2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)滿(mǎn)洲里市數(shù)學(xué)九上期末考試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，將拋物線(xiàn)先向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，得到一條新的拋物線(xiàn)，這條新拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）ABCD2在直角梯形ABCD中，AD/BC，B=90，E為AB上一點(diǎn)，

2、且ED平分ADC，EC平分BCD，則下列結(jié)論：DEEC；點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)；ADBC=BEDE；CD=AD+BC其中正確的有（ ）ABCD3如圖所示，的半徑為13，弦的長(zhǎng)度是24，垂足為，則A5B7C9D114如圖的幾何體由6個(gè)相同的小正方體搭成，它的主視圖是（ ）ABCD5把一張矩形的紙片對(duì)折后和原矩形相似，那么大矩形與小矩形的相似比是（）A:1B4:1C3:1D2:16拋物線(xiàn)（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是，下列結(jié)論是：；方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；若點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上，則，其中正確的個(gè)數(shù)有（ ）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)7如圖，平行于x軸的直線(xiàn)與函數(shù)y1（a1，x1）

3、，y2（b1x1）的圖象分別相交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)，在X軸上取一點(diǎn)C，使得ABC的面積為3，則ab的值為（）A6B6C3D38如圖，下面圖形及各個(gè)選項(xiàng)均是由邊長(zhǎng)為1的小方格組成的網(wǎng)格，三角形的頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上，下列四個(gè)選項(xiàng)中哪一個(gè)陰影部分的三角形與已知相似（ ）ABCD9已知二次函數(shù)，當(dāng)自變量取時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，則下列結(jié)論正確的是（ ）A取時(shí)的函數(shù)值小于0B取時(shí)的函數(shù)值大于0C取時(shí)的函數(shù)值等于0D取時(shí)函數(shù)值與0的大小關(guān)系不確定10如圖，若，則的長(zhǎng)是（ ）A2B3C4D5二、填空題(每小題3分,共24分)11某校開(kāi)展“節(jié)約每一滴水”活動(dòng)，為了了解開(kāi)展活動(dòng)一個(gè)月以來(lái)節(jié)約

4、用水的情況，從八年級(jí)的400名同學(xué)中選取20名同學(xué)統(tǒng)計(jì)了各自家庭一個(gè)月節(jié)約用水情況.如表： 節(jié)水量/m3 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭數(shù)/個(gè) 2 4 6 7 1請(qǐng)你估計(jì)這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是_m3.12如圖，在RtABC中，BCA=90，BAC=30，BC=4，將RtABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtADE，則BC掃過(guò)的陰影面積為_(kāi)13分解因式：4x39x_14已知兩圓內(nèi)切，半徑分別為2厘米和5厘米，那么這兩圓的圓心距等于_厘米15如圖，在ABC中，點(diǎn)D是邊AB上的一點(diǎn)，ADC=ACB，AD=2，BD=6，則邊AC的長(zhǎng)為_(kāi)16方程的解是 17已知，其相

5、似比為2：3，則他們面積的比為_(kāi)18如圖，在ABC中，CAB65，在同一平面內(nèi)，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使得CCAB，則BAB等于_三、解答題(共66分)19（10分）某公司研發(fā)了一種新產(chǎn)品，成本是200元/件，為了對(duì)新產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，公司將該產(chǎn)品按擬定的價(jià)格進(jìn)行銷(xiāo)售，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日銷(xiāo)量y（件）與單價(jià)x（元/件）之間存在一次函數(shù)關(guān)系y2x+800（200 x400）（1）要使新產(chǎn)品日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到15000元，則新產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（2）為使公司日銷(xiāo)售獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交軸、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，與軸交于，拋物

6、線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為.（1）求、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求拋物線(xiàn)的解析式；（3）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)軸，交軸于點(diǎn)，點(diǎn)是拋物線(xiàn)上、兩點(diǎn)間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與、兩點(diǎn)重合），、與直線(xiàn)分別交于點(diǎn)、，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（6分）有紅、黃兩個(gè)盒子，紅盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字，1的卡片，黃盒子中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1，3，2的卡片，卡片外形相同現(xiàn)甲從紅盒子中取出一張卡片，乙從黃盒子中取出一張卡片，并將它們的數(shù)字分別記為a，b(1)請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果(2)現(xiàn)制定這樣一個(gè)游戲規(guī)則：若所選出的a，b能使得二次函數(shù)y=ax2+bx+1的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則稱(chēng)甲

7、獲勝；否則稱(chēng)乙獲勝請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)你用概率知識(shí)解釋22（8分）如圖所示，點(diǎn)A（，3）在雙曲線(xiàn)y上，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y之上，且ABx軸，C，D在x軸上，若四邊形ABCD為矩形，求它的面積23（8分）某市為調(diào)查市民上班時(shí)最常用的交通工具的情況，隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行調(diào)查，要求被調(diào)查者從“：自行車(chē)，：電動(dòng)車(chē)，：公交車(chē)，：家庭汽車(chē)，：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng).將所有調(diào)查結(jié)果整理后繪制成如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名市民，其中“：公交車(chē)”選項(xiàng)的有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是 度；（2）若甲、乙兩人上班時(shí)從、四種交通

8、工具中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率24（8分）某汽車(chē)銷(xiāo)售商推出分期付款購(gòu)車(chē)促銷(xiāo)活動(dòng)，交首付款后，余額要在30個(gè)月內(nèi)結(jié)清，不計(jì)算利息，王先生在活動(dòng)期間購(gòu)買(mǎi)了價(jià)格為12萬(wàn)元的汽車(chē)，交了首付款后平均每月付款萬(wàn)元，個(gè)月結(jié)清與的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題：（1）確定與的函數(shù)解析式，并求出首付款的數(shù)目；（2）王先生若用20個(gè)月結(jié)清，平均每月應(yīng)付多少萬(wàn)元？（3）如果打算每月付款不超過(guò)4000元，王先生至少要幾個(gè)月才能結(jié)清余額？25（10分）某商店經(jīng)銷(xiāo)一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價(jià)為每個(gè)30元市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷(xiāo)售量

9、y（個(gè)）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）有如下關(guān)系：y=x+60（30 x60）設(shè)這種雙肩包每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)為w元（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）這種雙肩包銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天的銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門(mén)規(guī)定這種雙肩包的銷(xiāo)售單價(jià)不高于42元，該商店銷(xiāo)售這種雙肩包每天要獲得200元的銷(xiāo)售利潤(rùn)，銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少.26（10分）如圖，廣場(chǎng)上空有一個(gè)氣球，地面上點(diǎn)間的距離.在點(diǎn)分別測(cè)得氣球的仰角為，求氣球離地面的高度.（精確到個(gè)位）（參考值:，）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】先求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向上平移縱坐標(biāo)加求出平移后的拋物

10、線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)即可【詳解】拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位，平移后的拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4）故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減并用規(guī)律求函數(shù)解析式2、C【解析】如圖（見(jiàn)解析），過(guò)點(diǎn)E作，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)逐個(gè)判斷即可.【詳解】如圖，過(guò)點(diǎn)E作，即ED平分，EC平分，即，故正確又ED平分，EC平分，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，故正確在和中，同理可證：，故正確又，即在中，故錯(cuò)誤綜上，正確的有故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、角平分線(xiàn)的性質(zhì)、相似三角形的判定定理與性質(zhì)，通過(guò)作

11、輔助線(xiàn)，構(gòu)造垂線(xiàn)和兩組全等的三角形是解題關(guān)鍵.3、A【詳解】試題分析：已知O的半徑為13，弦AB的長(zhǎng)度是24，垂足為N，由垂徑定理可得AN=BN=12，再由勾股定理可得ON=5，故答案選A.考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理.4、A【分析】根據(jù)從正面看得到的視圖是主視圖，可得答案【詳解】從正面看有三列，從左起第一列有兩個(gè)正方形，第二列有兩個(gè)正方形，第三列有一個(gè)正方形，故A符合題意，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從正面看得到的視圖是主視圖5、A【分析】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，對(duì)折后所得的矩形與原矩形相似，則【詳解】設(shè)原矩形的長(zhǎng)為2a，寬為b，則對(duì)折后的矩形的長(zhǎng)為b，寬為a，對(duì)折后所得的矩

12、形與原矩形相似，大矩形與小矩形的相似比是：1；故選A【點(diǎn)睛】理解好：如果兩個(gè)邊數(shù)相同的多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例，這兩個(gè)或多個(gè)多邊形叫做相似多邊形，相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比叫做相似比.6、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是，實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2,0）故可補(bǔ)全圖像如下，由圖可知a0，c0，對(duì)稱(chēng)軸x=1,故b0，錯(cuò)誤，對(duì)稱(chēng)軸x=1,故x=-,，正確；如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個(gè)交點(diǎn)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；x=-2時(shí)，y=0,即，正確；拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線(xiàn)上

13、，則，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性.7、A【分析】ABC的面積AByA，先設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)（其y坐標(biāo)相同），然后計(jì)算相應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)度，用面積公式即可求解【詳解】設(shè)A（ ，m），B（，m），則：ABC的面積AByA（）m3，則ab2故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)的幾何意義，以及圖象上點(diǎn)的特點(diǎn)，求解函數(shù)問(wèn)題的關(guān)鍵是要確定相應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)，通過(guò)設(shè)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)，表示出相應(yīng)線(xiàn)段長(zhǎng)度即可求解問(wèn)題8、A【分析】本題主要應(yīng)用兩三角形相似判定定理，三邊對(duì)應(yīng)成比例，分別對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出答案【詳解】解：已知給出的三角形的各邊分別為1、，只有選項(xiàng)A的各邊

14、為、2、與它的各邊對(duì)應(yīng)成比例故選：A【點(diǎn)睛】本題考查三角形相似判定定理以及勾股定理，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握9、B【分析】畫(huà)出函數(shù)圖象，利用圖象法解決問(wèn)題即可；【詳解】由題意，函數(shù)的圖象為：拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x=，設(shè)拋物線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)A、B，AB1，x取m時(shí)，其相應(yīng)的函數(shù)值小于0，觀察圖象可知，x=m-1在點(diǎn)A的左側(cè)，x=m-1時(shí)，y0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用函數(shù)圖象解決問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想10、C【分析】根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，列出對(duì)應(yīng)邊的比，再根據(jù)已知條件即可快速作答.【詳解】解： 解得：AB=4故答案為C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了相似三角形的性

15、質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找對(duì)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊，并列出比例進(jìn)行求解.二、填空題(每小題3分,共24分)11、130【解析】先計(jì)算這20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月的節(jié)水量的平均數(shù)，即樣本平均數(shù)，然后乘以總數(shù)400即可解答【詳解】20名同學(xué)各自家庭一個(gè)月平均節(jié)約用水是：（0.22+0.254+0.36+0.47+0.51）20=0.325（m3），因此這400名同學(xué)的家庭一個(gè)月節(jié)約用水的總量大約是：4000.325=130（m3），故答案為130.【點(diǎn)睛】本題考查的是通過(guò)樣本去估計(jì)總體，只需將樣本“成比例地放大”為總體即可，關(guān)鍵是求出樣本的平均數(shù)12、4【分析】先利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到AB=2B

16、C=8，AC=BC=，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到CAE=BAD=90，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用BC掃過(guò)的陰影面積=S扇形BAD-SCAE進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：BCA=90，BAC=30，AB=2BC=8，AC=BC=4，RtABC繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到RtADE，CAE=BAD=90，BC掃過(guò)的陰影面積=S扇形BAD-SCAE=故答案為：4【點(diǎn)睛】本題考查了扇形面積計(jì)算公式：設(shè)圓心角是n，圓的半徑為R的扇形面積為S，則S扇形=或S扇形=（其中l(wèi)為扇形的弧長(zhǎng)）；求陰影面積的主要思路是將不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)13、x（2x+3）（2x3）【分析】先提取公因式x，再利用平

17、方差公式分解因式即可【詳解】原式x（4x29）x（2x+3）（2x3），故答案為：x（2x+3）（2x3）【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止14、1【解析】由兩圓的半徑分別為2和5，根據(jù)兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系和兩圓位置關(guān)系求得圓心距即可【詳解】解：兩圓的半徑分別為2和5，兩圓內(nèi)切，dRr521cm，故答案為1【點(diǎn)睛】此題考查了圓與圓的位置關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩圓位置關(guān)系與圓心距d，兩圓半徑R，r的數(shù)量關(guān)系間的聯(lián)系15、1【分析】只要證明ADCAC

18、B，可得=，即AC2=ADAB，由此即可解決問(wèn)題.【詳解】解：A=A，ADC=ACB，ADCACB，=，AC2=ADAB=28=16，AC0，AC=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型16、【解析】解：，17、4：1【分析】根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方，從而可得答案【詳解】解：兩個(gè)相似三角形的相似比為， 這兩個(gè)相似三角形的面積比為， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵18、50【解析】由平行線(xiàn)的性質(zhì)可求得C/CA的度數(shù)，然后由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到AC=AC/，然后依據(jù)三角形

19、的性質(zhì)可知AC/C的度數(shù)，依據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可求得CAC/的度數(shù)，從而得到BAB/的度數(shù).解：CC/AB，C/CA=CAB=65，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：AC=AC/,ACC/=AC/C=65.CAC/=180-65-65=50.BAB/=50.三、解答題(共66分)19、（1）要使新產(chǎn)品日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到15000元，則新產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為250元或350元；（2）為使公司日銷(xiāo)售獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為300元【分析】（1）根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)銷(xiāo)量”列出一元二次方程即可求出結(jié)論；（2）設(shè)公司日銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)“總利潤(rùn)=每件的利潤(rùn)銷(xiāo)量”即可求出w與x的函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)

20、求最值即可【詳解】（1）根據(jù)題意得，（2x+800）（x200）15000，解得：x1250，x2350，答要使新產(chǎn)品日銷(xiāo)售利潤(rùn)達(dá)到15000元，則新產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為250元或350元；（2）設(shè)公司日銷(xiāo)售獲得的利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意得，wy（x200）（2x+800）（x200）2x2+1200 x1600002（x300）2+20000，20，當(dāng)x300時(shí)，獲得最大利潤(rùn)為20000元，答：為使公司日銷(xiāo)售獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為300元【點(diǎn)睛】此題考查的是一元二次方程的應(yīng)用和二次函數(shù)的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系和利用二次函數(shù)求最值是解決此題的關(guān)鍵20、（1）點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)；（2）；（

21、3）是定值，定值為8【分析】（1）由OA、OB的長(zhǎng)可得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)；（2）結(jié)合題意可設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，將點(diǎn)C坐標(biāo)代入求解即可；（3）過(guò)點(diǎn)作軸交軸于，設(shè)，可用含t的代數(shù)式表示出，的長(zhǎng)，利用，的性質(zhì)可得EF、EG的長(zhǎng)，相加可得結(jié)論.【詳解】（1）由拋物線(xiàn)交軸于、兩點(diǎn)（在的左側(cè)），且，得點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)；（2）設(shè)拋物線(xiàn)的解析式為，把點(diǎn)坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，得，解得，拋物線(xiàn)的解析式為；（3）（或是定值），理由如下：過(guò)點(diǎn)作軸交軸于，如圖設(shè)，則，又，【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線(xiàn)與三角形的綜合，涉及的知識(shí)點(diǎn)主要有拋物線(xiàn)的解析式、相似三角形的判定和性質(zhì)，靈活利用點(diǎn)坐標(biāo)表示線(xiàn)段長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.21、（1）見(jiàn)解析；（

22、2）不公平，理由見(jiàn)解析【分析】（1）首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后根據(jù)樹(shù)狀圖即可求得所有等可能的結(jié)果；（2）二次函數(shù)的圖像與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，利用一元二次方程根的判別式，即可判定各種情況下根的情況，然后利用概率公式求解即可求得甲、乙獲勝的概率，比較概率大小，即可確定這樣的游戲規(guī)是否公平【詳解】解：（1）畫(huà)樹(shù)狀圖得：的可能結(jié)果有，、，、，、，、，、，、及，取值結(jié)果共有9種；（2）當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)無(wú)實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)

23、，此時(shí)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)，時(shí)，此時(shí)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，（甲獲勝）（乙獲勝），這樣的游戲規(guī)則對(duì)甲有利，不公平【點(diǎn)睛】本題考查的是游戲公平性的判斷判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平22、1【分析】由點(diǎn)A的坐標(biāo)以及ABx軸，可得出點(diǎn)B的坐標(biāo)，從而得出AD、AB的長(zhǎng)度，利用矩形的面積公式即可得出結(jié)論【詳解】解：A（，3），ABx軸，點(diǎn)B在雙曲線(xiàn)y之上，B（1，3），AB1，AD3，SABAD31【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題的關(guān)鍵是求出點(diǎn)B的坐標(biāo)本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)點(diǎn)的橫（縱）坐標(biāo)求出縱（橫）坐標(biāo)是關(guān)鍵23、（1）

24、、800、；（2）【分析】（1）由選項(xiàng)D的人數(shù)及其所占的百分比可得調(diào)查的人數(shù)，總調(diào)查人數(shù)減去A、B、D、E選項(xiàng)的人數(shù)即為C選項(xiàng)的人數(shù)，求出B選項(xiàng)占總調(diào)查人數(shù)的百分比再乘以360度即為項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)；（2）用列表法列出所有可能出現(xiàn)的情況，再根據(jù)概率公式求解即可.【詳解】解：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人；選項(xiàng)的人數(shù)為人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是；（2）列表如下：由表可知共有種等可能結(jié)果，其中甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的結(jié)果有種，所以甲、乙兩人恰好選擇同一種交通工具上班的概率為.【點(diǎn)睛】本題考查了樣本估計(jì)總體及列表法或樹(shù)狀圖法求概率，是數(shù)據(jù)與概率的綜合題，靈活的將條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)是解（1）的關(guān)鍵，熟練的用列表或樹(shù)狀圖列出所有可能情況是求概率的關(guān)鍵.24、（1）y=，3萬(wàn)元；（2）0.45萬(wàn)元；（3）23個(gè)月才能結(jié)清余款【分析】（1）由圖像可知y與x成反比例，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=，把（5，1.8）代入關(guān)系式可求出k的值，再根據(jù)首付款=12-k可得出結(jié)果；（2）在（1）的基礎(chǔ)上，知道自變量，便可求出函數(shù)值；（3）知道了y的范圍，根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)即可求出x的范圍，從而可得出x的最小值【詳解】解