2023學(xué)年安徽省豪州市利辛第二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末預(yù)測(cè)試題含解析2

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1若的半徑為3，且點(diǎn)到的圓的距離是5，則點(diǎn)在()A內(nèi)B上C外D都

2、有可能22019的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）A2019BCD20193已知點(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD無法確定4已知一元二次方程x2+kx50有一個(gè)根為1，k的值為（）A2B2C4D45如圖，已知菱形OABC，OC在x軸上，AB交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，點(diǎn)B在反比例函數(shù)上，且OD=2，則k的值為（ ）A3BCD6在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如圖，在RtABC中，C90，AC2，BC3，則tanA（）ABCD8一人乘雪橇沿如圖所示的斜坡（傾斜角為30）筆直滑下，滑下的距離為24米，則此

3、人下滑的高度為（ ）A24BC12D69為了宣傳垃圾分類，童威寫了一篇倡議書，決定用微博轉(zhuǎn)發(fā)的方式傳播他設(shè)計(jì)了如下的傳播規(guī)則：將倡議書發(fā)表在自己的微博上，再邀請(qǐng)n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)，每個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)之后，又邀請(qǐng)n個(gè)互不相同的好友轉(zhuǎn)發(fā)，依次類推已知經(jīng)過兩輪轉(zhuǎn)發(fā)后，共有111個(gè)人參與了宣傳活動(dòng)，則n的值為（ ）A9B10C11D1210邊長(zhǎng)等于6的正六邊形的半徑等于（）A6BC3D11如圖，矩形矩形，連結(jié)，延長(zhǎng)分別交、于點(diǎn)、，延長(zhǎng)、交于點(diǎn)，一定能求出面積的條件是（ ）A矩形和矩形的面積之差B矩形和矩形的面積之差C矩形和矩形的面積之差D矩形和矩形的面積之差12如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的邊在軸的正半軸上，反

4、比例函數(shù)的圖象經(jīng)過對(duì)角線的中點(diǎn)和頂點(diǎn)若菱形的面積為12，則的值為（）A6B5C4D3二、填空題（每題4分，共24分）13若圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm，則它的側(cè)面展開圖的面積為_cm114如圖，內(nèi)接于，于點(diǎn)，若的半徑，則的長(zhǎng)為_15請(qǐng)寫出一個(gè)符合以下兩個(gè)條件的反比例函數(shù)的表達(dá)式：_ 圖象位于第二、四象限；如果過圖象上任意一點(diǎn)A作ABx軸于點(diǎn)B，作ACy軸于點(diǎn)C，那么得到的矩形ABOC的面積小于116光線從空氣射入水中會(huì)發(fā)生折射現(xiàn)象，發(fā)生折射時(shí)，滿足的折射定律如圖所示：折射率（代表入射角，代表折射角）.小明為了觀察光線的折射現(xiàn)象，設(shè)計(jì)了圖所示的實(shí)驗(yàn)；通過細(xì)管可以看見水底的物塊，但從細(xì)管穿過

5、的直鐵絲，卻碰不上物塊，圖是實(shí)驗(yàn)的示意圖，點(diǎn)A,C,B在同一直線上，測(cè)得，則光線從空射入水中的折射率n等于_. 17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，若二次函數(shù)的圖象過兩點(diǎn)，且該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為，其中，是整數(shù)，且，則的值為_18如圖，是一個(gè)半徑為6cm，面積為12cm2的扇形紙片，現(xiàn)需要一個(gè)半徑為R的圓形紙片，使兩張紙片剛好能組合成圓錐體，則R等于_cm三、解答題（共78分）19（8分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過點(diǎn)B作直線BF，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BECE；（2）若AB6，求弧DE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)F的度數(shù)是多少時(shí)，B

6、F與O相切，證明你的結(jié)論20（8分）如圖，是的直徑，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)，交于點(diǎn)，與交于點(diǎn)為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且（1）求證：是的切線；（2）求證：；（3）若，求的長(zhǎng)21（8分）已知，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，如圖所示（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)（1）中的拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，拋物線的頂點(diǎn)為，試求出點(diǎn)，的坐標(biāo)，并判斷的形狀；（3）點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)和點(diǎn)重合），過點(diǎn)作軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)，點(diǎn)在直線上，距離點(diǎn)為個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，的面積為，求出與之間的函數(shù)關(guān)系式22（10分） “校園讀詩詞誦經(jīng)典比賽”結(jié)束后，評(píng)委劉老師將此次所有參賽選手的比賽成績(jī)（得

7、分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖，部分信息如下圖： 扇形統(tǒng)計(jì)圖 頻數(shù)直方圖 （1）參加本次比賽的選手共有_人，參賽選手比賽成績(jī)的中位數(shù)在_分?jǐn)?shù)段；補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.（2）若此次比賽的前五名成績(jī)中有名男生和名女生，如果從他們中任選人作為獲獎(jiǎng)代表發(fā)言，請(qǐng)利用表格或畫樹狀圖求恰好選中男女的概率23（10分）在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的點(diǎn)，連接BE（1）如圖1，若BE平分ABC，BC8，ED3，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)；（2）如圖2，點(diǎn)F是平行四邊形外一點(diǎn)，F(xiàn)BCD連接BF、CF，CF與BE相交于點(diǎn)G，若FBE+ABC180，點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，求證：2BG+EDBC

8、24（10分）某公司今年1月份的生產(chǎn)成本是400萬元，由于改進(jìn)技術(shù)，生產(chǎn)成本逐月下降，3月份的生產(chǎn)成本是361萬元假設(shè)該公司2、3、4月每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率都相同（1）求每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率；（2）請(qǐng)你預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本25（12分）綜合與探究：三角形旋轉(zhuǎn)中的數(shù)學(xué)問題實(shí)驗(yàn)與操作：RtABC中，ABC90，ACB30 將RtABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到RtABC（點(diǎn)B，C分別是點(diǎn)B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)） 設(shè)旋轉(zhuǎn)角為（0180），旋轉(zhuǎn)過程中直線BB和線段CC相交于點(diǎn)D猜想與證明：（1）如圖1，當(dāng)AC經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，探究下列問題：此時(shí)，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為 ；判斷此時(shí)四邊形ABDC的形狀，并證明你的猜

9、想；（2）如圖2，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角90時(shí)，求證：CDCD；（3）如圖3，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角在0180范圍內(nèi)時(shí)，連接AD，直接寫出線段AD與C之間的位置關(guān)系（不必證明）26解一元二次方程：參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】要確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，主要確定點(diǎn)與圓心的距離與半徑的大小關(guān)系，設(shè)點(diǎn)與圓心的距離d，則dr時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)dr時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)【詳解】解：點(diǎn)到圓心的距離5，大于圓的半徑3，點(diǎn)在圓外故選C【點(diǎn)睛】判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，也就是比較點(diǎn)與圓心的距離和半徑的大小關(guān)系2、C【分析】先求-2019的倒數(shù)，再求倒數(shù)的相反數(shù)即可；【詳解】解：2019的倒數(shù)是，的相反數(shù)為，故答

10、案為：C【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)和相反數(shù)熟練掌握倒數(shù)和相反數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵3、B【分析】直接根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)排除選項(xiàng)即可【詳解】因?yàn)辄c(diǎn)A（，），B（1，），C（2，）是函數(shù)圖象上的三點(diǎn)，反比例函數(shù)的圖像在二、四象限，所以在每一象限內(nèi)y隨x的的增大而增大，即；故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x1代入方程得到關(guān)于k的一次方程15+k0，然后解一次方程即可【詳解】解：把x1代入方程得1+k50，解得k1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解. 熟記一元二次方程解得定義是解決此題的關(guān)鍵.5、B【分析】由O

11、D=，則點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，得到A（，），B（，），求得AB=AO=，AD=，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【詳解】解：四邊形OABC是菱形，ABOC，AB=AO，OD=，點(diǎn)A、B的縱坐標(biāo)為，A（，），B（，），AB=，AD=，AO=，在RtAOD中，由勾股定理，得，解得：；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，菱形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征進(jìn)行判斷即可得.【詳解】因則點(diǎn)位于第四象限故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系象限的性質(zhì)，象限的符號(hào)規(guī)律：第一象限、第二象限、第三象限、第四象限，熟記象限的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.7、B【分

12、析】根據(jù)正切的定義計(jì)算，得到答案【詳解】在RtABC中，C90，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查正切的計(jì)算，熟知直角三角形中正切的表示是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】由題意運(yùn)用解直角三角形的方法根據(jù)特殊三角函數(shù)進(jìn)行分析求解即可.【詳解】解：因?yàn)樾逼拢▋A斜角為30），滑下的距離即斜坡長(zhǎng)度為24米，所以下滑的高度為米.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形相關(guān)，結(jié)合特殊三角函數(shù)進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵，也可利用含30的直角三角形，其斜邊是30角所對(duì)直角邊的2倍進(jìn)行分析求解.9、B【分析】設(shè)邀請(qǐng)了n個(gè)好友轉(zhuǎn)發(fā)倡議書，第一輪傳播了n個(gè)人，第二輪傳播了n2個(gè)人，根據(jù)兩輪傳播共有111人參與列出方程求解即可【詳解】由題意

13、，得n+n2+1=111，解得：n1=-11（舍去），n2=10，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)先由條件表示出第一輪增加的人數(shù)和第二輪增加的人數(shù)根據(jù)兩輪總?cè)藬?shù)為111人建立方程是關(guān)鍵10、A【分析】根據(jù)正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，即可求解【詳解】解：正六邊形的中心角為310110，那么外接圓的半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成一個(gè)等邊三角形，邊長(zhǎng)為1的正六邊形外接圓的半徑是1，即正六邊形的半徑長(zhǎng)為1故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了正多邊形和圓，解答此題的關(guān)鍵是理解正六邊形的外接圓半徑和正六邊形的邊長(zhǎng)組成的是一個(gè)等邊三角形11、B【分析】根據(jù)相似多邊形

14、的性質(zhì)得到，即AFBC=ABAH然后根據(jù)IJCD可得，再結(jié)合以及矩形中的邊相等可以得出IJ=AF=DE最后根據(jù)SBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE，結(jié)合可得出結(jié)論【詳解】解：矩形ABCD矩形FAHG，AFBC=ABAH， 又IJCD，又DC=AB，BJ=AH，IJ=AF=DESBIJ=BJIJ=BJDE=(BC-DH)DE=BCAF-DHDE=ABAH-DHDE=(S矩形ABJH -S矩形HDEG)能求出BIJ面積的條件是知道矩形ABJH和矩形HDEG的面積之差故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相似多邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識(shí)，正確的識(shí)別圖形及運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵

15、12、C【解析】首先設(shè)出A、C點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)可得D點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)D點(diǎn)在反比例函數(shù)上，再結(jié)合面積等于12，解方程即可.【詳解】解：設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，點(diǎn)的坐標(biāo)為，解得，故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)和菱形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于菱形的對(duì)角線相互平分且垂直.二、填空題（每題4分，共24分）13、15【分析】先根據(jù)勾股定理計(jì)算出母線長(zhǎng)，然后利用圓錐的側(cè)面積公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】圓錐的底面半徑為3cm，高為4cm圓錐的母線長(zhǎng)圓錐的側(cè)面展開圖的面積故填：.【點(diǎn)睛】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng)，扇形的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng).14、【分

16、析】連接OC，先證出ADB為等腰直角三角形，從而得出ABD=45，然后根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半即可求出AOC，然后根據(jù)勾股定理即可求出AC【詳解】解：連接OC，ADB為等腰直角三角形ABD=45AOC=2ABD=90的半徑OC=OA=2在RtOAC中，AC=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查的是等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、圓周角定理和勾股定理，掌握等腰直角三角形的判定及性質(zhì)、同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半和利用勾股定理解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵15、，答案不唯一【解析】設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=，根據(jù)題意得k0，|k|1，當(dāng)k取5時(shí),反比例函數(shù)解析式為y=.故答案為y=.答案不唯一.16、【

17、分析】過D作GHAB于點(diǎn)H，利用勾股定理求出BD和CD，再分別求出入射角PDG和折射角CDH的正弦值，根據(jù)公式可得到折射率.【詳解】如圖，過D作GHAB于點(diǎn)H，在RtBDF中，BF=12cm，DF=16cmBD=cm四邊形BFDH為矩形，BH=DF=16cm，DH=BF=12cm又BC=7cmCH=BH-BC=9cmCD=cm入射角為PDG，sinPDG=sinBDH=折射角為CDH，sinCDH=折射率故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理和求正弦值，解題的關(guān)鍵是找出圖中的入射角與折射角，并計(jì)算出正弦值.17、，【分析】先將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入，消去c可得出b=1-7a，c=10a，得出

18、xM=-=，yM=.方法一：分以下兩種情況：a0，畫出示意圖，可得出yM=0,1或2，進(jìn)而求出a的值；a0時(shí)，根據(jù)示意圖可得，yM=5，6或7，進(jìn)而求出a的值；方法二：根據(jù)題意可知或7，或7，由求出a的值，代入中驗(yàn)證取舍從而可得出a的值【詳解】解：將A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入得， ，-得，3=21a+3b，b=1-7a，c=10a原解析式可以化為：y=ax2+(1-7a)x+10axM=-=，yM=,方法一：當(dāng)a0時(shí)，開口向上，二次函數(shù)經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)中，x，y均為整數(shù)，且，畫出示意圖如圖，可得0yM2，yM=0,1或2，當(dāng)yM=0時(shí)，解得a=,不滿足xM為整數(shù)的條件，舍去；當(dāng)yM=1時(shí)，解得

19、a=1(a=不符合條件，舍去)；當(dāng)yM=2時(shí)，解得a=,符合條件a0時(shí)，開口向下，畫出示意圖如圖，根據(jù)題中條件可得，5yM7，只有當(dāng)yM=5，a=-時(shí)，當(dāng)yM=6，a=-1時(shí)符合條件綜上所述，a的值為，方法二：根據(jù)題意可得或7；或7，當(dāng)時(shí)，解得a=，不符合，舍去；當(dāng)時(shí)，解得a=，不符合，舍去；當(dāng)時(shí)，解得a=，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=1，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=-1，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=-，符合中條件；當(dāng)時(shí)，解得a=-，不符合舍去；當(dāng)時(shí)，解得a=-，不符合舍去；綜上可知a的值為：，故答案為：，【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及函數(shù)圖像的整數(shù)點(diǎn)問題，掌握基本概念與性質(zhì)是解

20、題的關(guān)鍵18、2.【解析】能組合成圓錐體,那么扇形的弧長(zhǎng)等于圓形紙片的周長(zhǎng).應(yīng)先利用扇形的面積=圓錐的弧長(zhǎng)母線長(zhǎng),得到圓錐的弧長(zhǎng)=2扇形的面積母線長(zhǎng),進(jìn)而根據(jù)圓錐的底面半徑=圓錐的弧長(zhǎng)求解.【詳解】圓錐的弧長(zhǎng),圓錐的底面半徑,故答案為2.【點(diǎn)睛】解決本題的難點(diǎn)是得到圓錐的弧長(zhǎng)與扇形面積之間的關(guān)系,注意利用圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)這個(gè)知識(shí)點(diǎn).三、解答題（共78分）19、（1）證明見解析；（2）弧DE的長(zhǎng)為；（3）當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，BF與O相切理由見解析.【解析】(1)連接AE，求出AEBC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；(2)根據(jù)圓周角定理求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；(3)當(dāng)F的

21、度數(shù)是36時(shí)，可以得到ABF=90，由此即可得BF與O相切.【詳解】(1)連接AE，如圖，AB為O的直徑，AEB=90，AEBC，AB=AC，BE=CE；(2)AB=AC，AEBC，AE平分BAC，CAE=BAC=54=27，DOE=2CAE=227=54，弧DE的長(zhǎng)=；(3)當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，BF與O相切，理由如下：BAC=54，當(dāng)F=36時(shí)，ABF=90，ABBF，BF為O的切線【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、弧長(zhǎng)公式等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）【分析】（1）欲證明BD是O的切線，只要證明BDAB；

22、（2）連接AC，證明FCMFAC即可解決問題；（3）連接BF，想辦法求出BF，F(xiàn)M即可解決問題【詳解】（1），AFC=ABC，又AFC=ODB，ABC=ODB，OEBC，BED=90，ODB+EBD=90，ABC+EBD=90，OBBD，BD是O的切線；（2）連接AC，OFBC，BCF=FAC，又CFM=AFC，F(xiàn)CMFAC，；（3）連接BF，AB是O的直徑，且AB=10，AFB=90，,【點(diǎn)睛】本題屬于圓綜合題，考查了圓周角定理，切線的判定，相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線21、（1）；（2），是直角三角形；（3）當(dāng)時(shí)，當(dāng)或時(shí)，【分析】（1

23、）先解一元二次方程，然后用待定系數(shù)法求出拋物線解析式；（2）先解方程求出拋物線與軸的交點(diǎn)，再判斷出和都是等腰直角三角形，從而得到結(jié)論；（3）先求出，再分兩種情況，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方和下方，分別計(jì)算即可【詳解】解（1），是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且，拋物線的圖象經(jīng)過點(diǎn)，拋物線解析式為，（2）令，則，頂點(diǎn)坐標(biāo)，過點(diǎn)作軸，和都是等腰直角三角形，是直角三角形；（3）如圖，直線解析式為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作，是等腰直角三角形，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，即時(shí)，如圖3，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，即或時(shí)，綜上所述：當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)上方時(shí)，即時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)下方時(shí)，即或時(shí)，【點(diǎn)睛】此題是二次函數(shù)綜合題，

24、主要考查了一元二次方程的解法，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，等腰直角三角形的性質(zhì)和判定，解本題的關(guān)鍵是利用等腰直角三角形判定和性質(zhì)求出，22、（1）50；補(bǔ)圖見解析；（2）.【分析】（1）利用比賽成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)除以所占的百分比即可求出參加本次比賽的選手的人數(shù)，然后利用總?cè)藬?shù)乘比賽成績(jī)?cè)谒嫉陌俜直?，即可求出成?jī)?cè)诘娜藬?shù)，從而求出成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)和成績(jī)?cè)诘娜藬?shù)，最后根據(jù)中位數(shù)的定義即可求出中位數(shù)；（2）根據(jù)題意，畫出樹狀圖，然后根據(jù)概率公式求概率即可【詳解】解：（1），所以參加本次比賽的選手共有人，頻數(shù)直方圖中“”這兩組的人數(shù)為人，所以頻數(shù)直方圖中“”這一組的人數(shù)為人“”這一組的人數(shù)為人中位數(shù)是第和第位選手

25、成績(jī)的平均值，即在“”分?jǐn)?shù)段故答案為：；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：（2）畫樹狀圖為：共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好選中男女的結(jié)果數(shù)為，所以恰好選中男女的概率【點(diǎn)睛】此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖和求概率問題，掌握結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息和利用樹狀圖求概率是解決此題的關(guān)鍵23、（1）26；（2）見解析【分析】（1）由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC8，ABCD，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出AEBCBE，由BE平分ABC，得出ABECBE，推出ABEAEB，則ABAE，AEADEDBCED5，得出AB5，即可得出結(jié)果；（2）連接CE，過點(diǎn)C作CKBF交BE于K，則FBGCKG，由點(diǎn)G是

26、CF的中點(diǎn)，得出FGCG，由AAS證得FBGCKG，得出BGKG，CKBFCD，由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，由平行線的性質(zhì)得出DECBCE，AEBKBC，易證EKCD，CKBBAE，由AAS證得AEBKBC，得出BCBE，則KECBCE，推出KECDEC，由AAS證得KECDEC，得出KEED，即可得出結(jié)論【詳解】（1）四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC8，ABCD，ADBC，AEBCBE，BE平分ABC，ABECBE，ABEAEB，ABAE，AEADEDBCED835，AB5，平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)2AB+2BC25+2826；（2）連接CE

27、，過點(diǎn)C作CKBF交BE于K，如圖2所示：則FBGCKG，點(diǎn)G是CF的中點(diǎn)，F(xiàn)GCG，在FBG和CKG中， ，F(xiàn)BGCKG（AAS），BGKG，CKBFCD，四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BAE+D180，ABCDCK，ADBC，DECBCE，AEBKBC，F(xiàn)BE+ABC180，F(xiàn)BE+D180，CKB+D180，EKCD，BAE+D180，CKBBAE，在AEB和KBC中，AEBKBC（AAS），BCEB，KECBCE，KECDEC，在KEC和DEC中，KECDEC（AAS），KEED，BEBG+KG+KE2BG+ED，2BG+EDBC【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)定理和平行四邊形的性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用，添加合適的輔助線，構(gòu)造全等三角形，是解題的關(guān)鍵.24、（1）每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為5%；（2）預(yù)測(cè)4月份該公司的生產(chǎn)成本為342.95萬元【分析】（1）設(shè)每個(gè)月生產(chǎn)成本的下降率為x，根據(jù)2月份、3月份的生產(chǎn)成本，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之取其較小值即可得出結(jié)論；（2）由4月份該公司的生產(chǎn)成本=3月份該公司的生產(chǎn)成本（1下降