2023學(xué)年浙江省杭州市名校數(shù)學(xué)九上期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，拋物線與直線交于，兩點(diǎn)，與直線交于點(diǎn)，將拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位在整個(gè)平移過程中，點(diǎn)經(jīng)過的路程為（ ）ABCD2點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（12）D（1，2）3如圖，一個(gè)游戲轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為，讓轉(zhuǎn)盤自由轉(zhuǎn)動(dòng)，指針停止后落在黃色區(qū)域的概率是ABCD4如圖，是的外接圓，則的度數(shù)為()A60B65C70D755如果x=4是一元二次方程x3x=a的一個(gè)根，則常數(shù)a的值是（ ）A2B2C2D46如圖，已知為的直徑，點(diǎn)，在上，若，則（ ）ABCD7若將拋物線y=5x2先向右平移2個(gè)單

3、位，再向上平移1個(gè)單位，得到的新拋物線的表達(dá)式為（）Ay=5（x2）2+1By=5（x+2）2+1Cy=5（x2）21Dy=5（x+2）218如圖，從點(diǎn)看一山坡上的電線桿，觀測點(diǎn)的仰角是45，向前走到達(dá)點(diǎn)，測得頂端點(diǎn)和桿底端點(diǎn)的仰角分別是60和30，則該電線桿的高度（ ）ABCD9如圖是小玲設(shè)計(jì)用手電來測家附近“新華大廈”高度的示意圖點(diǎn)處放一水平的平面鏡，光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，已知，且測得米，米，米，那么該大廈的高度約為（ ）A米B米C米D米10如圖，在菱形中，則的值是（ ）AB2CD11二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，那么下列說法正確的是（）Aa0

4、，b0，c0Ba0，b0，c0Ca0，b0，c0Da0，b0，c012如圖，為外一點(diǎn)，分別切于點(diǎn)切于點(diǎn)且分別交于點(diǎn)，若，則的周長為（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖， 中，ACB=90, AC=4, BC=3, 則 _.14如圖，的弦，半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，且，則的長為_15若二次函數(shù)的對稱軸為直線，則關(guān)于的方程的解為_16點(diǎn)A（m，n2）與點(diǎn)B（2，n）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_17已知，則_18如圖，已知AB，CD是O的直徑， 弧AE= 弧AC ，AOE=32，那么COE的度數(shù)為_度.三、解答題（共78分）19（8分）某商店購進(jìn)600個(gè)旅游紀(jì)念品，進(jìn)價(jià)為每個(gè)6元，第

5、一周以每個(gè)10元的價(jià)格售出200個(gè)，第二周若按每個(gè)10元的價(jià)格銷售仍可售出200個(gè)，但商店為了適當(dāng)增加銷量，決定降價(jià)銷售（根據(jù)市場調(diào)查，單價(jià)每降低1元，可多售出50個(gè)，但售價(jià)不得低于進(jìn)價(jià)），單價(jià)降低x元銷售銷售一周后，商店對剩余旅游紀(jì)念品清倉處理，以每個(gè)4元的價(jià)格全部售出，如果這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元，問第二周每個(gè)旅游紀(jì)念品的銷售價(jià)格為多少元？20（8分）二次函數(shù)yax2bxc中的x，y滿足下表x1013y0310不求關(guān)系式，僅觀察上表，直接寫出該函數(shù)三條不同類型的性質(zhì)：（1） ；（2） ；（3） 21（8分）如圖所示，四邊形ABCD中，ADBC，A90，BCD90，AB7，AD2，BC

6、3，試在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，使得以P、C、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形22（10分）解方程： -2（x+1）=323（10分）如圖，拋物線 經(jīng)過點(diǎn)，與軸相交于，兩點(diǎn)，（1）拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且位于軸的上方，將沿沿直線翻折得到，若點(diǎn)恰好落在拋物線的對稱軸上，求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，當(dāng)為等邊三角形時(shí)，求直線的函數(shù)表達(dá)式.24（10分）表是2019年天氣預(yù)報(bào)顯示宿遷市連續(xù)5天的天氣氣溫情況利用方差判斷這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大12月17日12月18日12月19日12月20日12月21日最高氣溫（

7、）106789最低氣溫（）1010325（12分）一個(gè)小球沿著足夠長的光滑斜面向上滾動(dòng)，它的速度與時(shí)間滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：（1） 求小球的速度v與時(shí)間t的關(guān)系.（2）小球在運(yùn)動(dòng)過程中，離出發(fā)點(diǎn)的距離S與v的關(guān)系滿足 ，求S與t的關(guān)系式，并求出小球經(jīng)過多長時(shí)間距離出發(fā)點(diǎn)32m？（3）求時(shí)間為多少時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為多少？26一個(gè)不透明的口袋里裝有分別標(biāo)有漢字“魅”、“力”、“宜”、“昌”的四個(gè)個(gè)球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球（1）若從中任取一個(gè)球，球上的漢字剛好是“宜”的概率為多少？（2）甲同學(xué)從中任取一球，記下漢字后放回袋中，然后再從

8、袋中任取一球，請用畫樹圖成列表的方法求出甲同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p甲；（3）乙同學(xué)從中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請求出乙同學(xué)取出的兩個(gè)球上的漢字恰能組成“魅力”或“宜昌”的概率p乙，并指出p甲、p乙的大小關(guān)系參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】根據(jù)題意拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，可得平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)設(shè)向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a) -1+a，令x=2,y=(a-)+,由0a4,推出y的最大值和最小值,根據(jù)點(diǎn)D的縱坐標(biāo)的變化情形，即可解決問題【詳解】解

9、：由題意，拋物線沿著射線方向平移個(gè)單位，點(diǎn)A向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，拋物線=(x+1) -1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,-1),設(shè)拋物線向右平移a個(gè)單位，則向上平移a個(gè)單位，拋物線的解析式為y=(x+1-a) -1+a令x=2,y=(3-a) -1+a,y=(a-)+,0a4y的最大值為8，最小值為，a=4時(shí)，y=2，8-2+2(2-)=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線上的點(diǎn)在拋物線平移時(shí)經(jīng)過的路程問題，解決問題的關(guān)鍵是在平移過程中點(diǎn)D的移動(dòng)規(guī)律2、C【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)可得答案【詳解】解：點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（1，2），故選

10、：C【點(diǎn)睛】此題考查的是求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱的對稱點(diǎn)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱兩個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系：橫、縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)是解決此題的關(guān)鍵3、B【分析】求出黃區(qū)域圓心角在整個(gè)圓中所占的比例，這個(gè)比例即為所求的概率【詳解】黃扇形區(qū)域的圓心角為90，所以黃區(qū)域所占的面積比例為，即轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤一次，指針停在黃區(qū)域的概率是，故選B【點(diǎn)睛】本題將概率的求解設(shè)置于轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤游戲中，考查學(xué)生對簡單幾何概型的掌握情況，既避免了單純依靠公式機(jī)械計(jì)算的做法，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活、甚至娛樂中的運(yùn)用，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比4、C【分析】連接OB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和圓周角定理即可得到結(jié)

11、論【詳解】連接OB，OCOB，BCO20 ，OBC20 ，BOC180 20 20 140 ，A140 70 ，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，要知道，同弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半5、C【分析】把x4代入原方程得關(guān)于a的一元一次方程，從而得解.【詳解】把x4代入方程可得16-12=，解得a=2，故選C考點(diǎn)：一元二次方程的根6、C【分析】連接AD,根據(jù)同弧所對的圓周角相等，求BAD的度數(shù)，再根據(jù)直徑所對的圓周角是90，利用內(nèi)角和求解.【詳解】解：連接AD,則BAD=BCD=28,AB是直徑，ADB=90,ABD=90-BAD=90-28=62.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查圓周角定理

12、，運(yùn)用圓周角定理是解決圓中角問題的重要途徑，直徑所對的圓周角是90是圓中構(gòu)造90角的重要手段.7、A【解析】試題解析：將拋物線向右平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位,得到的拋物線的解析式是故選A.點(diǎn)睛：二次函數(shù)圖像的平移規(guī)律：左加右減，上加下減.8、A【分析】延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x米，在直角APE和直角BPE中，根據(jù)三角函數(shù)利用x表示出AE和BE，根據(jù)AB=AE-BE即可列出方程求得x的值，再在直角BQE中利用三角函數(shù)求得QE的長，則PQ的長度即可求解【詳解】解：延長PQ交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)PE=x在直角APE中，PAE=45，則AE=PE=x；PBE=60BPE=30在直角BPE

13、中，AB=AE-BE=6，則解得：在直角BEQ中，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用銳角三角函數(shù)和數(shù)形結(jié)合的思想解答9、B【分析】根據(jù)光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處，可知，再由，可得，從而可以得到，即可求出CD的長【詳解】光線從點(diǎn)出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈的頂端處米，米，米CD=16（米）【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相似三角形的性質(zhì)與判定，通過判定三角形相似得到對應(yīng)線段成比例，構(gòu)成比例是關(guān)鍵10、B【分析】由菱形的性質(zhì)得AD=AB，由，求出AD的長度，利用勾股定理求出DE，即可求出的值.【詳解】解：在菱形中，有AD=AB，

14、AE=ADAD3，,，,；故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)，菱形的性質(zhì)，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角函數(shù)值正確求出菱形的邊長，然后進(jìn)行計(jì)算即可.11、B【分析】利用拋物線開口方向確定a的符號(hào)，利用對稱軸方程可確定b的符號(hào)，利用拋物線與y軸的交點(diǎn)位置可確定c的符號(hào)【詳解】拋物線開口向下，a0，拋物線的對稱軸在y軸的右側(cè)，x0，b0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，c0，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于二次函數(shù)yax2+bx+c（a0），二次項(xiàng)系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。寒?dāng)a0時(shí)，拋物線向上開口；當(dāng)a0時(shí)，拋物線向下開口；一次項(xiàng)系數(shù)b和二次項(xiàng)系數(shù)a共同決定對稱軸

15、的位置：當(dāng)a與b同號(hào)時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸左； 當(dāng)a與b異號(hào)時(shí)（即ab0），對稱軸在y軸右；常數(shù)項(xiàng)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)位置：拋物線與y軸交于（0，c）；拋物線與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)由決定：b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；b24ac0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)12、C【分析】根據(jù)切線長定理得到PB=PA、CA=CE，DE=DB，根據(jù)三角形的周長公式計(jì)算即可【詳解】解：PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，PB=PA=4，CD切O于點(diǎn)E且分別交PA、PB于點(diǎn)C，D，CA=CE，DE=DB，PCD的周長=PC+PD+CD=PC+CA+PD+DB=PA+PB=8，

16、故選：C【點(diǎn)睛】本題考查的是切線長定理的應(yīng)用，切線長定理：從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等，圓心和這一點(diǎn)的連線，平分兩條切線的夾角二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】先求得A=BCD，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的概念求解即可【詳解】在RtABC與RtBCD中，A+B=90，BCD+B=90A=BCDtanBCD=tanA=故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形，三角函數(shù)值只與角的大小有關(guān)，因而求一個(gè)角的函數(shù)值，可以轉(zhuǎn)化為求與它相等的其它角的三角函數(shù)值14、2【分析】連接OA，先根據(jù)垂徑定理求出AO的長，再設(shè)ON=OA，則MN=ON-OM即可得到答案【詳解】解：如圖所示，連接OA，

17、半徑交于點(diǎn)，是的中點(diǎn)，AM=BM=4,AMO=90，在RtAMO中OA= =5.ON=OA，MN=ON-OM=5-3=2.故答案為2.【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵15、，【分析】根據(jù)對稱軸方程求得b，再代入解一元二次方程即可【詳解】解：二次函數(shù)y=x2+bx-5的對稱軸為直線x=1，=1,即b=-2解得：，故答案為，【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)、一元二次方程等知識(shí)，根據(jù)拋物線的對稱軸確定b的值是解答本題的關(guān)鍵16、（2，1）【解析】關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，其對應(yīng)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù).【詳解】解：由題意得m=2，n-2

18、=-n，解得n=1，故A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于原點(diǎn)中心對稱的兩個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)的特點(diǎn).17、1【分析】由，得a3b，進(jìn)而即可求解【詳解】，a3b，；故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查比例式的性質(zhì)，掌握比例式的內(nèi)項(xiàng)之積等于外項(xiàng)之積，是解題的關(guān)鍵18、64【分析】根據(jù)等弧所對的圓心角相等求得AOE=COA=32，所以COE=AOE+COA=64【詳解】解：弧AE=弧AC，（已知）AOE=COA（等弧所對的圓心角相等）；又AOE=32，COA=32，COE=AOE+COA=64故答案是：64【點(diǎn)睛】本題考查圓心角、弧、弦的關(guān)系在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦三組量之間，如果有一組量

19、相等，那么，它們所對應(yīng)的其它量也相等三、解答題（共78分）19、第二周的銷售價(jià)格為2元【分析】由紀(jì)念品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)以及銷量分別表示出兩周的總利潤，根據(jù)“這批旅游紀(jì)念品共獲利1250元”等式求出即可【詳解】解：設(shè)降低x元，由題意得出：，整理得：，解得：x1=x2=1101=2答：第二周的銷售價(jià)格為2元20、（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（3,0）；與y軸交于點(diǎn)（0,3）；（2）拋物線的對稱軸為直線x=1;（3）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【分析】根據(jù)表格中數(shù)據(jù)，可得拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)，拋物線的對稱軸直線以及拋物線在對稱軸左側(cè)的增減性，從而進(jìn)行解答.【詳解】解：由表格數(shù)據(jù)

20、可知：當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=-1或3該函數(shù)三條不同的性質(zhì)為：（1）拋物線與x軸交于點(diǎn)（-1,0）和（3,0）；與y軸交于點(diǎn)（0,3）；（2）拋物線的對稱軸為直線x=1;（3）當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而增大【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵.21、在線段AB上且距離點(diǎn)A為1、6、處【分析】分DPC90，PDC90，PDC90三種情況討論，在邊AB上確定點(diǎn)P的位置，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求得AP的長，使得以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形【詳解】（1）如圖，當(dāng)DPC90時(shí)，DPA+BPC90，A90，DPA+PDA90，BPCPDA，ADBC，B=180-

21、A=90，AB，APDBCP，AB=7，BP=AB-AP，AD=2，BC=3，AP27AP+60，AP1或AP6，（2）如圖：當(dāng)PDC90時(shí)，過D點(diǎn)作DEBC于點(diǎn)E，AD/BC，A=B=BED=90，四邊形ABED是矩形，DEAB7，AD=BE=2，BC3，ECBC-BE=1，在RtDEC中，DC2EC2+DE250，設(shè)APx，則PB7x，在RtPAD中PD2AD2+AP24+x2，在RtPBC中PC2BC2+PB232+（7x）2，在RtPDC中PC2PD2+DC2 ，即32+（7x）250+4+x2，解方程得：（3）當(dāng)PDC90時(shí)，BCD90，點(diǎn)P在AB的延長線上，不合題意；點(diǎn)P的位置有三

22、處，能使以P、A、D為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，分別在線段AB上且距離點(diǎn)A為1、6、處【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)及勾股定理，如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似；解題時(shí)要認(rèn)真審題，選擇適宜的判定方法，熟練掌握相似三角形的判定定理并運(yùn)用分類討論的思想是解題關(guān)鍵22、【分析】先將 -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0,再將x+1當(dāng)作一個(gè)整體運(yùn)用因式分解法求出x+1,最后求出x【詳解】解： -2（x+1）=3化成 -2（x+1）-3=0（x+1-3）(x+1+1)=0 x+1-3=0或x+1+1=0【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法,掌

23、握整體換元法是解答本題的關(guān)鍵23、（1）；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）直線的函數(shù)表達(dá)式為或.【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式即可求解；（2）設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，.由翻折得，求出CH的長，可得，求出DH的長，則可得D的坐標(biāo)；（3）由題意可知為等邊三角形，分兩種討論當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，點(diǎn)在軸上方，連接，證出，可得垂直平分，點(diǎn)在直線上，可求出直線的函數(shù)表達(dá)式；當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，點(diǎn)在軸下方，同理可求出另一條直線解析式.【詳解】（1）由題意，得解得拋物線的函數(shù)表達(dá)式為.（2）拋物線與軸的交點(diǎn)為，拋物線的對稱軸為直線.設(shè)拋物線的對稱軸與軸交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為，.上翻折得.在中，由勾股

24、定理，得.點(diǎn)的坐標(biāo)為，.由翻折得.在中，.點(diǎn)的坐標(biāo)為.（3）?。?）中的點(diǎn)，連接.，.為等邊三角形，分類討論如下：當(dāng)點(diǎn)在軸上方時(shí)，點(diǎn)在軸上方.連接，為等邊三角形，.，.,點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，又，垂直平分.由翻折可知垂直平分.點(diǎn)在直線上，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，則解得直線的函數(shù)表達(dá)式為.當(dāng)點(diǎn)在軸下方時(shí)，點(diǎn)在軸下方.，為等邊三角形，.，.設(shè)與軸相交于點(diǎn).在中，.點(diǎn)的坐標(biāo)為，設(shè)直線的函數(shù)表達(dá)式為，則解得直線的函數(shù)表達(dá)式為.綜上所述，直線的函數(shù)表達(dá)式為或.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)綜合，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)、三角函數(shù)、等邊三角形的性質(zhì).24、見解析【分析】根據(jù)題意，先算出各組數(shù)據(jù)的平

25、均數(shù)，再利用方差公式計(jì)算求出各組數(shù)據(jù)的方差比較大小即可【詳解】高（）， 低 （）， 高2（2） 低184（2）高低這5天的日最高氣溫波動(dòng)大【點(diǎn)睛】本題考查方差的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握方差公式：S225、（1）v=-4t+20；（2）小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點(diǎn)32m；（3）當(dāng)時(shí)間為5s時(shí)小球離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)距離為50m【分析】（1）直接運(yùn)用待定系數(shù)法即可；（2）將中的用第（1）問中求得的式子來做等量代換，化簡可得到S與t的關(guān)系式，令S=32時(shí)，得到關(guān)于t的方程，解出即可；（3）將S與t的關(guān)系式化成頂點(diǎn)式，即可求出S的最大值與相應(yīng)的時(shí)間.【詳解】(1)設(shè)v=kt+b，將（2,12），（3,8）代入得：，解得 所以v=-4t+20 （2）當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，答：小球經(jīng)過2s距離出發(fā)點(diǎn)32m.