甘肅省武威市民勤縣2023學(xué)年數(shù)學(xué)九上期末檢測(cè)試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1已知點(diǎn)A（3，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函數(shù)y（k0）的圖象上，則（）Ay1y2y3By3y2y1Cy3y1y2Dy2y1y32將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析是（ ）ABCD3如圖，在ABC中

2、，ACB=90，D是BC的中點(diǎn)，DEBC，CEAD，若AC=2，ADC=30四邊形ACED是平行四邊形；BCE是等腰三角形；四邊形ACEB的周長(zhǎng)是；四邊形ACEB的面積是1則以上結(jié)論正確的是（ ）ABCD4如圖，在ABCD中，DAB10，AB8，AD1O分別切邊AB，AD于點(diǎn)E，F(xiàn)，且圓心O好落在DE上現(xiàn)將O沿AB方向滾動(dòng)到與BC邊相切（點(diǎn)O在ABCD的內(nèi)部），則圓心O移動(dòng)的路徑長(zhǎng)為（）A2B4C5D825已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-5），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)可表示為（）A（3, 5）B（-3，5）C（3, -5）D（-3，-5）6要得到拋物線y2（x4）2+1，可以將拋物線y2x2（ ）

3、A向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度C向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度D向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移1個(gè)單位長(zhǎng)度7如圖所示，拋物線yax2+bx+c(a0)的對(duì)稱軸為直線x1，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：abc0；4a+c0；方程ax2+bx+c3的兩個(gè)根是x10，x22；方程ax2+bx+c0有一個(gè)實(shí)根大于2；當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)8如圖，若AB是0的直徑，CD是O的弦，ABD=56， 則BCD是( )A34B44C54D569把球

4、放在長(zhǎng)方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知，則球的半徑長(zhǎng)是（ ）A2B2.5C3D410已知是實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值等于（ ）A-2B1CD11已知x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，則m的值是（ ）.AB2CD1或212對(duì)于不為零的兩個(gè)實(shí)數(shù)a，b，如果規(guī)定：ab，那么函數(shù)y2x的圖象大致是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，分別以四邊形ABCD的各頂點(diǎn)為圓心，以1長(zhǎng)為半徑畫弧所截的陰影部分的面積的和是_14如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AD邊上，且AE：ED1：2，若EF4，則CE的長(zhǎng)為_15如圖，直線y=-x+b與雙曲線分別相交于點(diǎn)A，B，C，

5、D，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，4），且AB：CD=5：2，則m=_16如圖，直線y1x+2與雙曲線y2交于A（2，m）、B（6，n）兩點(diǎn)則當(dāng)y1y2時(shí)，x的取值范圍是_17在一個(gè)不透明的袋子中裝有8個(gè)紅球和16個(gè)白球，它們只有顏色上的區(qū)別，現(xiàn)從袋中取走若干個(gè)紅球，并放入相同數(shù)量的白球，攪拌均勻后，要使從袋中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是，則取走的紅球?yàn)開個(gè)18如圖，矩形中，是邊上的一點(diǎn)，且，點(diǎn)在矩形所在的平面中，且，則的最大值是_三、解答題（共78分）19（8分）某蔬菜加工公司先后兩批次收購(gòu)蒜薹(ti)共100噸第一批蒜薹價(jià)格為4000元/噸；因蒜薹大量上市，第二批價(jià)格跌至1000元/噸這兩批蒜薹

6、共用去16萬(wàn)元(1)求兩批次購(gòu)進(jìn)蒜薹各多少噸；(2)公司收購(gòu)后對(duì)蒜薹進(jìn)行加工，分為粗加工和精加工兩種：粗加工每噸利潤(rùn)400元，精加工每噸利潤(rùn)1000元要求精加工數(shù)量不多于粗加工數(shù)量的三倍為獲得最大利潤(rùn)，精加工數(shù)量應(yīng)為多少噸？最大利潤(rùn)是多少？20（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(1，5)，B(2，2)，將線段AB繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到線段CD，A和C對(duì)應(yīng)，B和D對(duì)應(yīng).(1)若P為AB中點(diǎn)，畫出線段CD，保留作圖痕跡；(2)若D(6，2)，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，C點(diǎn)坐標(biāo)為 .(3)若C為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為 .21（8分）如圖，在ABC中，AB=AC，tanACB=2，D

7、在ABC內(nèi)部，且AD=CD，ADC=90，連接BD，若BCD的面積為10，則AD的長(zhǎng)為多少？22（10分）如圖，在ABC中，ABAC，BAC54，以AB為直徑的O分別交AC、BC于點(diǎn)D、E，過(guò)點(diǎn)B作直線BF，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F（1）求證：BECE；（2）若AB6，求弧DE的長(zhǎng)；（3）當(dāng)F的度數(shù)是多少時(shí)，BF與O相切，證明你的結(jié)論23（10分）小明手中有一根長(zhǎng)為5cm的細(xì)木棒，桌上有四個(gè)完全一樣的密封的信封里面各裝有一根細(xì)木棒，長(zhǎng)度分別為：2、3、4、5（單位：cm）小明從中任意抽取兩個(gè)信封，然后把這3根細(xì)木棒首尾順次相接，求它們能搭成三角形的概率（請(qǐng)用“畫樹狀圖”或“列表”等方法寫出分析過(guò)程

8、）24（10分）李師傅駕駛出租車勻速地從西安市送客到咸陽(yáng)國(guó)際機(jī)場(chǎng)，全程約，設(shè)小汽車的行駛時(shí)間為 (單位:)，行駛速度為(單位:)，且全程速度限定為不超過(guò).（1）求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式;（2）李師傅上午點(diǎn)駕駛小汽車從西安市出發(fā).需在分鐘后將乘客送達(dá)咸陽(yáng)國(guó)際機(jī)場(chǎng)，求小汽車行駛速度.25（12分）如圖，O的直徑AB長(zhǎng)為10，弦AC長(zhǎng)為6，ACB的平分線交O于D（1）求BC的長(zhǎng)；（2）連接AD和BD，判斷ABD的形狀，說(shuō)明理由（3）求CD的長(zhǎng)26定義：我們知道，四邊形的一條對(duì)角線把這個(gè)四邊形分成了兩個(gè)三角形，如果這兩個(gè)三角形相似（不全等),我們就把這條對(duì)角線叫做這個(gè)四邊形的“相似對(duì)角線”.理解：（1）如圖

9、1，已知RtABC在正方形網(wǎng)格中，請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺在網(wǎng)格中找到一點(diǎn) D,使四邊形ABCD是以AC為“相似對(duì)角線”的四邊形（畫出1個(gè)即可）；（2）如圖2，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD平分ABC.求證: BD是四邊形ABCD的“相似對(duì)角線”；運(yùn)用：（3）如圖3，已知FH是四邊形EFGH的“相似對(duì)角線”，EFHHFG.連接EG,若EFG的面積為，求FH的長(zhǎng).參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先根據(jù)函數(shù)解析式中的比例系數(shù)k確定函數(shù)圖象所在的象限，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及函數(shù)的增減性解答【詳解】在反比例函數(shù)y中，k0，此函數(shù)圖象在二、四象限，310，點(diǎn)A（3，y1），B（1

10、，y1）在第二象限，y10，y10，函數(shù)圖象在第二象限內(nèi)為增函數(shù)，310，0y1y130，C（3，y3）點(diǎn)在第四象限，y30，y1，y1，y3的大小關(guān)系為y3y1y1故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)及平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，比較簡(jiǎn)單2、B【分析】把配成頂點(diǎn)式，根據(jù)“左加右減、上加下減”的原則進(jìn)行解答即可【詳解】解：將拋物線向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式為：故選：B【點(diǎn)睛】考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減3、A【分析】證明ACDE，再由條件CEAD，可證明四邊形ACED是平行四

11、邊形；根據(jù)線段的垂直平分線證明AE=EB，可得BCE是等腰三角形；首先利用含30角的直角三角形計(jì)算出AD=4，CD=2 ，再算出AB長(zhǎng)可得四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+2 ；利用ACB和CBE的面積之和，可得四邊形ACEB的面積【詳解】解：ACB=90，DEBC，ACD=CDE=90，ACDE，CEAD， 四邊形ACED是平行四邊形，故正確；D是BC的中點(diǎn)，DEBC，EC=EB，BCE是等腰三角形，故正確；AC=2，ADC=30，AD=4，CD= 四邊形ACED是平行四邊形，CE=AD=4，CE=EB，EB=4，DB=CB=AB= 四邊形ACEB的周長(zhǎng)是10+，故錯(cuò)誤；四邊形ACEB的面積： ，

12、故錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理、線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的判定方法等腰三角形的判定方法，屬于中考常考題型4、B【分析】如圖所示，O滾過(guò)的路程即線段EN的長(zhǎng)度. EN=AB-AE-BN，所以只需求AE、BN的長(zhǎng)度即可.分別根據(jù)AE和BN所在的直角三角形利用三角函數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：連接OE，OA、BOAB，AD分別與O相切于點(diǎn)E、F，OEAB，OFAD，OAEOAD30，在RtADE中，AD1，ADE30，AEAD3，OEAE，ADBC，DAB10，ABC120設(shè)當(dāng)運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，O與BC，A

13、B分別相切于點(diǎn)M，N，連接ON，OM同理可得，BON為30，且ON為，BNONtan301cm，ENABAEBN8312O滾過(guò)的路程為2故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)及解直角三角形等知識(shí). 關(guān)鍵是計(jì)算出AE和BN的長(zhǎng)度.5、B【分析】由題意根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征即點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)即可得出答案【詳解】解：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，-5）關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（-3，5），故選：B【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征即橫縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵6、C【分析】找到兩個(gè)拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)即可判斷是如何平移得到【詳解】y2

14、（x4）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，1），y2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），將拋物線y2x2向右平移4個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，可得到拋物線y2（x4）2+1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并抓住點(diǎn)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵7、A【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對(duì)稱軸位置、與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等知識(shí)，逐個(gè)判斷即可【詳解】拋物線開口向下，a0，對(duì)稱軸為直線x10，a、b異號(hào)，因此b0，與y軸交點(diǎn)為(0，3)，因此c30，于是abc0，故結(jié)論是正確的；由對(duì)稱軸為直線x1得2a+b0，當(dāng)x1時(shí)，yab+c0，所以a+2a+c0，即3a+c0，又a0，4a+c0，故結(jié)論不正確；當(dāng)y

15、3時(shí)，x10，即過(guò)(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸為直線x1，由對(duì)稱性可得，拋物線過(guò)(2，3)，因此方程ax2+bx+c3的有兩個(gè)根是x10，x22；故正確；拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)(x1，0)，且1x10，由對(duì)稱軸為直線x1，可得另一個(gè)交點(diǎn)(x2，0)，2x23，因此是正確的；根據(jù)圖象可得當(dāng)x0時(shí)，y隨x增大而增大，因此是正確的；正確的結(jié)論有4個(gè)，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練運(yùn)用二次函數(shù)的基本知識(shí)和正確運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解答本題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)圓周角定理由AB是O的直徑可得ADB=90，再根據(jù)互余關(guān)系可得A=90-ABD=34，最后根據(jù)圓周角定理可求解【詳解】解：A

16、B是O的直徑，ADB=90，ABD=56，A=90-ABD=34，BCD=A=34，故答案選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)圓心角的一半解題的關(guān)鍵是正確利用圖中各角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算9、B【解析】取EF的中點(diǎn)M，作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，設(shè)OF=x，則OM=4-x，MF=2，然后在RtMOF中利用勾股定理求得OF的長(zhǎng)即可【詳解】如圖：EF的中點(diǎn)M，作MNAD于點(diǎn)M，取MN上的球心O，連接OF，四邊形ABCD是矩形，C=D=90，四邊形CDMN是矩形，MN=CD=4，設(shè)OF=x，則ON=OF，OM=MN-ON=4

17、-x，MF=2，在直角三角形OMF中，OM2+MF2=OF2，即：（4-x）2+22=x2，解得：x=2.5，故選B【點(diǎn)睛】本題主考查垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵10、C【分析】將代數(shù)式配方，然后利用平方的非負(fù)性即可求出結(jié)論【詳解】解：=代數(shù)式的最小值等于故選C【點(diǎn)睛】此題考查的是利用配方法求最值，掌握完全平方公式是解決此題的關(guān)鍵11、B【分析】根據(jù)一元二次方程的解的定義，把x=1代入mx22=0可得關(guān)于m的一元一次方程，解方程求出m的值即可得答案.【詳解】x=1是一元二次方程mx22=0的一個(gè)解，m-2=0，解得：m=2，故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查一元二

18、次方程的解的定義，把求未知系數(shù)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程求解的問(wèn)題，能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.12、C【解析】先根據(jù)規(guī)定得出函數(shù)y2x的解析式，再利用一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)即可求解【詳解】由題意，可得當(dāng)2x，即x2時(shí)，y2+x，y是x的一次函數(shù)，圖象是一條射線除去端點(diǎn)，故A、D錯(cuò)誤；當(dāng)2x，即x2時(shí)，y，y是x的反比例函數(shù)，圖象是雙曲線，分布在第二、四象限，其中在第四象限時(shí)，0 x2，故B錯(cuò)誤故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，函數(shù)的圖象，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)，根據(jù)新定義得出函數(shù)y2x的解析式是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、

19、【分析】根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理得圖中四個(gè)扇形正好構(gòu)成一個(gè)半徑為1的圓，因此其面積之和就是圓的面積【詳解】解：圖中四個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)之和為四邊形的四個(gè)內(nèi)角的和，且四邊形內(nèi)角和為360，圖中四個(gè)扇形構(gòu)成了半徑為1的圓，其面積為：r212故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了四邊形內(nèi)角和定理，扇形的面積計(jì)算，得出圖中陰影部分面積之和是半徑為1的圓的面積是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)AE：ED1：2，得到BC=3AE，證明DEFBCF，得到，求出FC，即可求出CE【詳解】解：AE：ED1：2，DE2AE，四邊形ABCD是平行四邊形，BCADAE+DE3AE，ADBC，DEFBCF，F(xiàn)C6，CEEF+CF

20、1，故答案為：1【知識(shí)點(diǎn)】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)，理解相似三角形的判定與性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵15、【解析】如圖由題意：k4，設(shè)直線AB交x軸于F，交y軸于E根據(jù)反比例函數(shù)y和直線AB組成的圖形關(guān)于直線yx對(duì)稱，求出E、F、C、D的坐標(biāo)即可【詳解】如圖由題意：k4，設(shè)直線AB交x軸于F，交y軸于E反比例函數(shù)y和直線AB組成的圖形關(guān)于直線yx對(duì)稱，A（1，4），B（4，1），直線AB的解析式為yx+3，E（0，3），F(xiàn)（3，0），AB5，EF3AB：CD5：2，CD2，CEDF設(shè)C（x，x+3），CE=，解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），x=，x+3=，C（），m=故答案為：【點(diǎn)睛】

21、本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型16、x6或0 x1【解析】當(dāng)y1y1時(shí)，x的取值范圍就是當(dāng)y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的下方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍【詳解】根據(jù)圖象可得當(dāng)y1y1時(shí)，x的取值范圍是：x-6或0 x1故答案為x-6或0 x1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)問(wèn)題，理解當(dāng)y1y1時(shí)，求x的取值范圍就是求當(dāng)y1的圖象與y1重合以及y1的圖象落在y1圖象的下方時(shí)對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，解答此題時(shí)，采用了“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想17、1【解析】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)概率

22、公式可得方程，解之可得答案【詳解】設(shè)取走的紅球有x個(gè)，根據(jù)題意，得：，解得：x=1，即取走的紅球有1個(gè)，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)18、5+.【分析】由四邊形是矩形得到內(nèi)接于，利用勾股定理求出直徑BD的長(zhǎng)，由確定點(diǎn)P在上，連接MO并延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P，此時(shí)PM最長(zhǎng)，利用勾股定理求出OM，再加上OP即可得到PM的最大值.【詳解】連接BD，四邊形ABCD是矩形，BAD=BCD=90，AD=BC=8，BD=10，以BD的中點(diǎn)O為圓心5為半徑作，點(diǎn)P在上，連接MO并延長(zhǎng)，交于一點(diǎn)即為點(diǎn)P,此時(shí)PM

23、最長(zhǎng)，且OP=5，過(guò)點(diǎn)O作OHAD于點(diǎn)H,AH=AD=4，AM=2，MH=2，點(diǎn)O、H分別為BD、AD的中點(diǎn)，OH為ABD的中位線，OH=AB=3，OM=,PM=OP+OM=5+.故答案為：5+.【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，勾股定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，確定PM的位置是重點(diǎn)，再分段求出OM及OP的長(zhǎng)，即可進(jìn)行計(jì)算.三、解答題（共78分）19、 (1)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹20噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹80噸；(2)精加工數(shù)量為75噸時(shí)，獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為85000元【詳解】試題分析：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹x噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹y噸構(gòu)建方程組即可解決問(wèn)題（2）設(shè)精加工m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工噸由m3，解

24、得m75，利潤(rùn)w=1000m+400=600m+40000，構(gòu)建一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題試題解析：（1）設(shè)第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹x噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹y噸由題意，解得，答：第一批購(gòu)進(jìn)蒜薹20噸，第二批購(gòu)進(jìn)蒜薹80噸（2）設(shè)精加工m噸，總利潤(rùn)為w元，則粗加工噸由m3，解得m75，利潤(rùn)w=1000m+400=600m+40000，6000，w隨m的增大而增大，m=75時(shí)，w有最大值為85000元考點(diǎn)：1、一次函數(shù)的應(yīng)用；2、二元一次方程組的應(yīng)用20、（1）見(jiàn)解析；（2）（4,4），（3,1）；（3）.【分析】（1）根據(jù)題意作線段CD即可；（2）根據(jù)題意畫出圖形即可解決問(wèn)題；（3）因?yàn)辄c(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，

25、所以點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡也是直線，找到當(dāng)C坐標(biāo)為（0,0）時(shí)，P的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求出關(guān)系式.【詳解】（1）如圖所示，線段CD即為所求，（2）如圖所示，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4），C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1），故答案為：（4,4），（3,1）.（3）如圖所示，點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡也是直線，當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為（3,1）時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（4,4），當(dāng)C點(diǎn)坐標(biāo)為（0,0）時(shí)，P的坐標(biāo)為（3,2），設(shè)直線PP的解析式為，則有，解得，P點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)之間的關(guān)系為，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格作圖和一次函數(shù)的解析式，熟練掌握旋轉(zhuǎn)變換的特征是解題的關(guān)鍵.21、5【分析】作輔助線構(gòu)建全等三角形和高線DH，設(shè)CM=

26、a，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)表示AC和AM的長(zhǎng)，根據(jù)三角形面積表示DH的長(zhǎng)，證明ADGCDH，得出DG和AG的長(zhǎng)度，即可得出答案.【詳解】解：過(guò)D作DHBC于H，過(guò)A作AMBC于M，過(guò)D作DGAM于G，設(shè)CM=a，AB=AC，BC=2CM=2a，tanACB=2，=2，AM=2a，由勾股定理得：AC=a， SBDC=BCDH=10，=10，DH=， DHM=HMG=MGD=90，四邊形DHMG為矩形，HDG=90=HDC+CDG，DG=HM，DH=MG，ADC=90=ADG+CDG，ADG=CDH，在ADG和CDH中，ADGCDH（AAS），DG=DH=MG=，AG=CH=a+，AM

27、=AG+MG，即2a=a+，a2=20，在RtADC中，AD2+CD2=AC2，AD=CD，2AD2=5a2=100，AD=或（舍），故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的綜合，運(yùn)用到了三角函數(shù)和全等的相關(guān)知識(shí)，需要熟練掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí).22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）弧DE的長(zhǎng)為；（3）當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，BF與O相切理由見(jiàn)解析.【解析】(1)連接AE，求出AEBC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出即可；(2)根據(jù)圓周角定理求出DOE的度數(shù)，再根據(jù)弧長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；(3)當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，可以得到ABF=90，由此即可得BF與O相切.【詳解】(1)連接AE，如圖，AB為O的直徑，AEB=90，AE

28、BC，AB=AC，BE=CE；(2)AB=AC，AEBC，AE平分BAC，CAE=BAC=54=27，DOE=2CAE=227=54，弧DE的長(zhǎng)=；(3)當(dāng)F的度數(shù)是36時(shí)，BF與O相切，理由如下：BAC=54，當(dāng)F=36時(shí)，ABF=90，ABBF，BF為O的切線【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理、切線的判定、弧長(zhǎng)公式等，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.23、 【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后結(jié)合概率的計(jì)算公式求解即可.【詳解】解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中能圍成三角形的結(jié)果共有10種，所以能搭成三角形的概率為=【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系及概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確畫出樹狀圖，然后用符合條件的情況數(shù)m除以所有等可能發(fā)生的情況數(shù)n即可,即.24、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)距離=速度時(shí)間即可得關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，根據(jù)