四川省雅安市寶興縣隴東鎮(zhèn)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、四川省雅安市寶興縣隴東鎮(zhèn)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 要得到函數(shù)y=cos2x的圖象，只需將函數(shù)的圖象（）A向左平移B向右平移C向左平移D向右平移參考答案：C【考點(diǎn)】函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換【分析】把式子x的系數(shù)提取出來(lái)，原函數(shù)的圖象向左平移就是在x上加，得到要求函數(shù)的圖象【解答】解：y=cos（2x）=cos2（x）的圖象，向左平移可得函數(shù)y=cos2x的圖象故選C2. 己知，下列運(yùn)算不正確的是( ) (A) (B) (C) (D)參考答案：C3. 已知等比數(shù)列an

2、的前n項(xiàng)和為Sn，且，則=（ ）.A. 90B. 125C. 155D. 180參考答案：C【分析】由等比數(shù)列的性質(zhì)，成等比數(shù)列，即可求得，再得出答案.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列的前項(xiàng)和為，根據(jù)性質(zhì)所以成等比數(shù)列，因?yàn)椋?，故故選C【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，若等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，則也成等比數(shù)列，這是解題的關(guān)鍵，屬于較為基礎(chǔ)題.4. 已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：A略5. 已知A. B. C. D. 參考答案：A6. 已知函數(shù)，對(duì)任意，都有，則的最小值為 （ ）A、 B、 C、D、參考答案：A7. 設(shè)，則使函數(shù)的定義域?yàn)镽且為奇函數(shù)的所有的

3、值 為（ ） A.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3參考答案：C略8. 函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A. B. C. D. 參考答案：C9. 已知函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在R上不間斷，由表知函數(shù)y=f（x）g（x）在下列區(qū)間內(nèi)一定有零點(diǎn)的是（）x10123f（x）0.6773.0115.4325.9807.651g（x）0.5303.4514.8905.2416.892A（1，0）B（0，1）C（1，2）D（2，3）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【專題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分別計(jì)算x=1，0，1，2，3時(shí)函數(shù)y的符號(hào)，結(jié)合零點(diǎn)存在定理，即可得到所求區(qū)

4、間【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，f（1）g（1）0；當(dāng)x=0時(shí)，f（0）g（0）0；當(dāng)x=1時(shí)，f（1）g（1）0；當(dāng)x=2時(shí)，f（2）g（2）0；當(dāng)x=3時(shí)，f（3）g（3）0，且函數(shù)f（x）與g（x）的圖象在R上不間斷，由零點(diǎn)存在定理可得，函數(shù)y在（0，1）存在零點(diǎn)故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的零點(diǎn)的范圍，注意運(yùn)用零點(diǎn)存在定理，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題10. 當(dāng)0a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖象是( )參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的圖象恒過定點(diǎn)P，P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則f（9）=參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；冪函數(shù)的性質(zhì)【專題

5、】計(jì)算題【分析】欲求函數(shù)的圖象恒過什么定點(diǎn)，只要考慮對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=logax（a0，a1）的圖象恒過什么定點(diǎn)即可知，故只須令x=2即得，再設(shè)f（x）=x，利用待定系數(shù)法求得即可得f（9）【解答】解析：令，即；設(shè)f（x）=x，則，；所以，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及冪函數(shù)的性質(zhì)，屬于容易題主要方法是待定系數(shù)法12. 如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為邊AB，DC上的動(dòng)點(diǎn)，則的取值范圍是 參考答案：13. 已知函數(shù)在5，20上是單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是_.參考答案：14. 角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_.參考答案：【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出，利用

6、誘導(dǎo)公式可知，即可求解.【詳解】因?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)，所以，故填.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式，屬于中檔題.15. 下列四個(gè)說法：函數(shù)上也單調(diào)遞增，所以在區(qū)間上是增函數(shù)；若函數(shù)；符合條件的集合A有4個(gè)；函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)。其中正確說法的序號(hào)是_。參考答案：16. 若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則_.參考答案：3【分析】直接根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義求解，再利用兩角和的正切展開代入求解即可【詳解】由任意角三角函數(shù)的定義可得：則故答案為：3【點(diǎn)睛】本題主要考查了任意角三角函數(shù)的定義和兩角和的正切計(jì)算，熟記公式準(zhǔn)確計(jì)算是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題17. 過點(diǎn)，且在兩軸上的截距相等的直線方程為_參考答案：或試題分

7、析：設(shè)直線方程為，令得，令得，或，直線方程為或考點(diǎn)：直線方程點(diǎn)評(píng)：已知直線過的點(diǎn)，常設(shè)出直線點(diǎn)斜式，求出兩軸上的截距由截距相等可求得斜率，進(jìn)而求得方程截距相等的直線包括過原點(diǎn)的直線三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題12分)一幾何體的三視圖如圖：（1）畫出它的直觀圖;（2）求該幾何體的體積.參考答案：（1）直觀圖如圖：（2）三棱錐底面是斜邊為5cm，斜邊上高為的直角三 角形.其體積為V= （12分）（6分）19. 設(shè)平面向量，（1）證明；（2）當(dāng)，求.參考答案：解：（1）由條件知：而， （2）把兩端平方得：，整理得：，即：，即，或略20

8、. （本小題10分）已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn). 求證：（）面； （2 ）面 參考答案：21. （12分）已知，是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中=（1，2）（1）若|=2，且與同向，求的坐標(biāo)（2）若|=，且與的夾角為30，求（2+）?（43）參考答案：考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；平行向量與共線向量 專題：平面向量及應(yīng)用分析：（1）與同向，設(shè)=k=（k，2k），k0，利用向量的模的計(jì)算公式即可得出；（2）利用數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)即可得出解答：解：（1）與同向，設(shè)=k=（k，2k），k0，|=2，=2，解得k=2=（2，2）；（2）由=（1，2），得|=，=|cos30=（2+）?（43）=55點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)