四川省雅安市五龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、四川省雅安市五龍中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若x0是方程的解，則x0屬于區(qū)間（）A（，1）B（，）C（，）D（0，）參考答案：C【考點】函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系 【專題】壓軸題【分析】由題意x0是方程的解，根據(jù)指數(shù)函數(shù)和冪數(shù)函數(shù)的增減性進行做題【解答】解：，x0屬于區(qū)間（，）故選C【點評】此題主要考查函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，利用指數(shù)函數(shù)的增減性來做題，是一道好題2. 設(shè)O在ABC的內(nèi)部，且，ABC的面積與AOC的面積之比為（）A3：1B4：1C5：1D6：1參考答案：B【考

2、點】9V：向量在幾何中的應(yīng)用【分析】由題意，可作出示意圖，令D是AB的中點，由，可得出O是CD的中點，從而得出O到AC的距離是點B到AC的距離的，即可求出ABC的面積與AOC的面積之比【解答】解：如圖，令D是AB的中點，則有又，即C，O，D三點共線，且OC=ODO到AC的距離是點D到AC的距離的，O到AC的距離是點B到AC的距離的，ABC的面積與AOC的面積之比為4故選B3. 在中，分別是角的對邊，若則A BC D以上答案都不對參考答案：C4. （5分）下列函數(shù)中，定義域為1，+）的是（）Ay=+By=（x1）2Cy=（）x1Dy=ln（x1）參考答案：A考點：函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)

3、的性質(zhì)及應(yīng)用分析：直接計算即得結(jié)論解答：y=+的定義域為：x1，y=（x1）2的定義域為R，y=（）x1的定義域為R，y=ln（x1）的定義域為x1，故選：A點評：本題考查函數(shù)的定義域，注意解題方法的積累，屬于基礎(chǔ)題5. 函數(shù)y=f（x）的定義域是，則函數(shù)y=+lgx的定義域是( )ABD（0，1）參考答案：D【考點】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由f（x）的定義域求出f（2x）的定義域，然后結(jié)合分母中根式內(nèi)部的代數(shù)式大于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組得答案【解答】解：y=f（x）的定義域是，由02x2，得0 x1要使函數(shù)y=+lgx有意

4、義，則，即0 x1函數(shù)y=+lgx的定義域是（0，1）故選：D【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，關(guān)鍵是掌握該類問題的解決方法，是基礎(chǔ)題6. 在映射， ，且，則與A中的元素對應(yīng)的B中的元素為（ ）A. B. C. D.參考答案：A略7. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可【解答】解：A中，y=為奇函數(shù)，故排除A；B中，y=ex為非奇非偶函數(shù)，故排除B；C中，y=lg|x|為偶函數(shù)，在x（0，1）時，單調(diào)遞減，在x（1，+

5、）時，單調(diào)遞增，所以y=lg|x|在（0，+）上不單調(diào)，故排除C；D中，y=x2+1的圖象關(guān)于y軸對稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞減，故選D8. 若實數(shù)x，y滿足，則的取值范圍為（）ABCD參考答案：D【考點】J9：直線與圓的位置關(guān)系【分析】設(shè)過原點的右半個圓的切線方程為y=kx2，再根據(jù)圓心（0，0）到切線的距離等于半徑，求得k的值，可得的取值范圍【解答】解：由題意可得，表示右半個圓x2+y2=1上的點（x，y）與原點（0，2）連線的斜率，設(shè)k=，故此圓的切線方程為y=kx2，再根據(jù)圓心（0，0）到切線的距離等于半徑，可得r=1，平方得k2=3求得k=，故的取值范圍是，+），故選：D

6、9. 鈍角三角形ABC的面積是，AB=1，BC= ，則AC=( )（A） 5（B） （C） 2 （D） 1參考答案：B由求得，若則AC=1，但為直角三角形不是鈍角三角形；當(dāng)時，由余弦定理求得AC=10. 設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，且，當(dāng)x-2,0時，若函數(shù)且）在區(qū)間內(nèi)恰有4個零點，則實數(shù)的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an是各項均不為零的等差數(shù)列，Sn為其前n項和，且，若不等式對任意恒成立，則實數(shù)的最大值為 參考答案：912. 在ABC中，若sinA：sinB：sinC=7：8：13，則C= 度參考答案：12

7、0【考點】HP：正弦定理【分析】利用正弦定理可將sinA：sinB：sinC轉(zhuǎn)化為三邊之比，進而利用余弦定理求得cosC，故C可求【解答】解：由正弦定理可得sinA：sinB：sinC=a：b：c，a：b：c=7：8：13，令a=7k，b=8k，c=13k（k0），利用余弦定理有cosC=，0C180，C=120故答案為120【點評】此題在求解過程中，先用正弦定理求邊，再用余弦定理求角，體現(xiàn)了正、余弦定理的綜合運用13. 已知函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點，那么實數(shù)a的值等于參考答案：3【考點】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】據(jù)冪函數(shù)

8、f（x）=xa的圖象經(jīng)過點（3，），結(jié)合指數(shù)的運算性質(zhì)，可得答案【解答】解：冪函數(shù)f（x）=xa的圖象經(jīng)過點，3a=33，解得：a=3，故答案為：3【點評】本題考查的知識點是冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度不大，屬于基礎(chǔ)題14. 對于任給的實數(shù)m，直線（m1）x+（2m1）y=m5都通過一定點，則該定點坐標(biāo)為參考答案：（9，4）【考點】恒過定點的直線【專題】計算題【分析】利用直線 m（x+2y1）+（xy+5）=0過直線x+2y1=0和xy+5=0的交點【解答】解：直線（m1）x+（2m1）y=m5 即 m（x+2y1）+（xy+5）=0，故過直線x+2y1=0和xy+5=0的交點，由得 定點坐標(biāo)為（

9、9，4），故答案為：（9，4）【點評】本題考查直線過定點問題，利用直線 m（x+2y1）+（xy+5）=0過直線x+2y1=0和xy+5=0的交點求出定點的坐標(biāo)15. 數(shù)列an、bn滿足，且、是函數(shù)的兩個零點，則 ，當(dāng)時，n的最大值為 參考答案：，5由已知可得 又的最大值為.16. 已知集合若A中至多有一個元素，則a的取值范圍是 參考答案：或 17. 設(shè)函數(shù)若，則 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)且，（1）求的值（2）求參考答案：（1）（2）略19. （本小題9分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，ADPD，BC=1

10、，PC=，PD=CD=2。（1）求異面直線PA與BC所成角的正切值；（2）證明：平面PDC平面ABCD；（3）求直線PB與平面ABCD所成的角的正弦值。參考答案：略20. 設(shè)集合，若（1），求的取值范圍（2），求的取值范圍17.參考答案：解：（1） ，.2分.4分ks5u（2），.6分21. 已知函數(shù)（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）若，且，求的值.參考答案：(1) 最小正周期是 (2) 【分析】（1）運用輔助角公式化簡得；（2）先計算的值為，構(gòu)造，求出的值.【詳解】（1）因為，所以，所以函數(shù)的最小正周期是.（2）因為 ，所以，因為，所以，所以，則【點睛】利用角的配湊法，即進行角的整體代入求值，考查整體思想的運用.22. 已知函數(shù)，.（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，求ABC的面積.參考答案：（1）（2）【分析】（1）由題得，所以函數(shù)的最小正周期是.（2）由得到由得到，再對cosA分類討論求出的面積為，最后綜合得解.【詳解】解：（1）