四川省雅安市坪壩中學高一數(shù)學理月考試題含解析

1、四川省雅安市坪壩中學高一數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖給出的是計算的值的一個程序框圖，則圖中判斷框內（1）處和執(zhí)行框中的（2）處應填的語句是（ ） A. B. C. D. 參考答案：C2. 在中，則內切圓的半徑等于( )A1 B5 C D2參考答案：A略3. 向量，則 A. B.C.與的夾角為60 D.與的夾角為30參考答案：B4. 已知，則的值為()A.1 B.1 C3 D2參考答案：C 5. 若是的一個內角，且，則的值為（ ）A B C D參考答案：C6. 一個幾何體的三視圖如圖所示，那

2、么此幾何體的側面積（單位：cm2）為（ ）A. 48B. 64C. 80D. 120參考答案：C【分析】三視圖復原的幾何體是正四棱錐，根據(jù)三視圖的數(shù)據(jù)，求出幾何體的側面積即可【詳解】解：三視圖復原的幾何體是正四棱錐，它的底面邊長為：8cm，斜高為：5cm，所以正三棱柱的側面積為：80 cm2故選：C點睛】本題是基礎題，考查三視圖復原幾何體的形狀的判斷，幾何體的側面積的求法，考查計算能力，空間想象能力7. 三個數(shù) 的大小順序是 Aacb Babc Cbac Dcab參考答案：A8. 已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，若終邊經過點，則 的值為(A) (B) (C) 2 (D)參考答

3、案：C根據(jù)三角函數(shù)的定義域可知.9. 若，則下列不等式不成立的是 參考答案：C10. 數(shù)列的通項公式，則該數(shù)列的前（ ）項之和等于。A B C D參考答案：B 解析：二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 方程在區(qū)間內的所有實根之和為 .（符號表示不超過的最大整數(shù)）。參考答案：212. 函數(shù)f(x)=log2(3x+1)的值域為 。參考答案：(0,+)略13. 不等式|x3|1的解集是參考答案：2，4【考點】絕對值不等式的解法【分析】去掉絕對值，求出不等式的解集即可【解答】解：|x3|1，1x31，解得：2x4，故答案為：2，4【點評】本題考查了解絕對值不等式問題，是一道基礎

4、題14. 化簡（1+tan2）cos2= 。參考答案：115. 數(shù)列1,的一個通項公式是 .參考答案：略16. 函數(shù)定義域為_。參考答案：略17. 化簡sin15cos75+cos15sin105=參考答案：1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某食品的保鮮時間y（單位：小時）與儲存溫度x（單位：）滿足函數(shù)關系y=ekx+b（e=2.718為自然對數(shù)的底數(shù)，k，b為常數(shù)）若該食品在0的保鮮時間為192小時，在22的保鮮時間是48小時，求該食品在33的保鮮時間參考答案：【考點】函數(shù)的值【專題】應用題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；函數(shù)的性質及應用【分析

5、】根據(jù)題意，列出方程，求出，再計算x=33時的y值即可【解答】解：由題意知，所以e22k?eb=48，所以，解得；所以當x=33時，答：該食品在33的保鮮時間為24小時【點評】本題考查了指數(shù)函數(shù)模型的應用問題，也考查了指數(shù)運算的應用問題，是基礎題目19. 已知函數(shù)，（）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值（）如果函數(shù)在區(qū)間上有零點，求的取值范圍參考答案：見解析（），對稱軸為，在遞減，在遞增，（）若，則，令，不符題意，故；當在上有一個零點時，此時或者，計算得出或者；當在上有兩個零點時，則或者，計算得出或者；所以的取值范圍是20. 已知等差數(shù)列an滿足a3=2，前3項和S3=（）求an的通項公式；

6、（）設等比數(shù)列bn滿足b1=a1，b4=a15，求bn前n項和Tn參考答案：【考點】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合【分析】（）設等差數(shù)列an的公差為d，則由已知條件列式求得首項和公差，代入等差數(shù)列的通項公式得答案；（）求出，再求出等比數(shù)列的公比，由等比數(shù)列的前n項和公式求得bn前n項和Tn【解答】解：（）設等差數(shù)列an的公差為d，則由已知條件得：，解得代入等差數(shù)列的通項公式得：；（）由（）得，設bn的公比為q，則，從而q=2，故bn的前n項和21. 湛江市某公司近五年針對某產品的廣告費用與銷售收入資料如下（單位：萬元）：年份20072008200920102011廣告費投入x24568銷售收入y3040605070（）畫出散點圖，并指出兩變量是正相關還是負相關；（）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出兩變量的線性回歸方程；（III）若該公司在2012年預算投入10萬元廣告費用，試根據(jù)（）求出的線性回歸方程，預測2012年銷售收入是多少？參考數(shù)值：; 參考公式： 用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式： 參考答案：（）散點圖如圖所示： 4分由圖可知銷售收入與廣告費為正相關。 6分（）由于 ， 8分，12分（III）令，得 所以預測