四川省遂寧市涪西中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、四川省遂寧市涪西中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線(xiàn)l： x+y+3=0的傾斜角為（）A30B60C120D150參考答案：C【考點(diǎn)】直線(xiàn)的傾斜角【分析】由題意可得，直線(xiàn)的斜率tan=，再由0180，可得 的值【解答】解：由于直線(xiàn)l： x+y+3=0的傾斜角為，則直線(xiàn)的斜率tan=，再由0180，可得 =120，故選C2. 下列命題錯(cuò)誤的是（ ） A命題“”的逆否命題為“” B命題“”的否定是“” C“”是“或”的必要不充分條件 D“若”的逆命題為真參考答案：D3. 函數(shù)在

2、定義域（）內(nèi)可導(dǎo)，其圖象如圖所示，記的導(dǎo)函數(shù)為，則不等式的解集為A B C D 參考答案：C略4. 設(shè)aR，函數(shù)f(x)exaex的導(dǎo)函數(shù)f(x)，且f(x)是奇函數(shù)若曲線(xiàn)yf(x)的一條切線(xiàn)的斜率是，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為()A Bln2C. Dln2參考答案：Df(x)exaex，由于f(x)是奇函數(shù)，故f(x)f(x)對(duì)任意x恒成立，由此得a1，由f(x)exex得2e2x3ex20，即(ex2)(2ex1)0，解得ex2，故xln2，即切點(diǎn)的橫坐標(biāo)是ln2.5. 命題“存在”的否定是 （ ）A 存在 B不存在C 對(duì)任意 D對(duì)任意參考答案：D略6. 由圓心與弦（非直徑）中點(diǎn)的連線(xiàn)垂直于弦，聯(lián)想

3、到球心與截面圓（不經(jīng)過(guò)球心的小截面圓）圓心的連線(xiàn)垂直于截面，這種推理方式運(yùn)用的是（ ）A類(lèi)比推理 B三段論推理 C歸納推理 D傳遞性推理參考答案：A7. 將一個(gè)直角邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形繞其一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的側(cè)面積為（ ）（A）4 （B）（C） （D）2參考答案：C8. 已知，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】利用二倍角公式得到正余弦關(guān)系，利用角范圍及正余弦平方和為的關(guān)系得出答案【詳解】 ， 又 本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查三角函數(shù)中二倍角公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略角所處的范圍，造成符號(hào)錯(cuò)誤9. 已知，則S除以9所得的余數(shù)是A. 2B

4、. 3C. 5D. 7參考答案：D【分析】根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，將化簡(jiǎn)為，再展開(kāi)即可得出結(jié)果.【詳解】，所以除以9的余數(shù)為7選D.【點(diǎn)睛】本題考查組合數(shù)的性質(zhì)，考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.10. 在ABC中，若，則B等于( )A. B. C. 或 D或參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 棱長(zhǎng)為1的正方體的頂點(diǎn)都在同一個(gè)球面上，則該球面的表面積為 參考答案：312. 參考答案：略13. 已知滿(mǎn)足約束條件，則的最小值是 參考答案：14. 已知拋物線(xiàn)y2=2px（p0）上一點(diǎn)M（1，m）（m0）到其焦點(diǎn)的距離為5，雙曲線(xiàn)y2=1的左頂點(diǎn)為A若雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直

5、線(xiàn)AM平行，則實(shí)數(shù)a等于參考答案：【考點(diǎn)】拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】設(shè)M點(diǎn)到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d，由已知可得p值，由雙曲線(xiàn)的一條漸近線(xiàn)與直線(xiàn)AM平行，可得，解得實(shí)數(shù)a的值【解答】解：設(shè)M點(diǎn)到拋物線(xiàn)準(zhǔn)線(xiàn)的距離為d，則?p=8，所以?huà)佄锞€(xiàn)方程為y2=16x，M的坐標(biāo)為（1，4）；又雙曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為，漸近線(xiàn)為，所以，由題設(shè)可得，解得故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，雙曲線(xiàn)的簡(jiǎn)單性質(zhì)，是拋物線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的綜合應(yīng)用，難度中檔15. 若三棱錐P-ABC的側(cè)棱長(zhǎng)都相等，則點(diǎn)P在底面的射影O是ABC的_心參考答案：外16. 已知函數(shù)，則_.參考答案：-117. （+）dx=參考答案：+【考點(diǎn)】

6、定積分【分析】根據(jù)定積分的計(jì)算和定積分的幾何意義即可求出【解答】解： dx=?=，dx表示以（2，0）為圓心，以2為半徑的圓的面積的四分之一，dx=，（+）dx=+，故答案為： +三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （16分）已知數(shù)列an滿(mǎn)足an+1=an2nan+1（nN*），且a1=3（1）計(jì)算a2，a3，a4的值，由此猜想數(shù)列an的通項(xiàng)公式，并給出證明；（2）求證：當(dāng)n2時(shí)，ann4nn參考答案：19. 已知雙曲線(xiàn)的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過(guò)點(diǎn)（）求雙曲線(xiàn)方程。若直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|參考答案：

7、解：雙曲線(xiàn)離心率為雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)。 設(shè)雙曲線(xiàn)方程為 雙曲線(xiàn)過(guò)點(diǎn) 雙曲線(xiàn)方程為由 得： = 略20. 某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響 已知學(xué)生小張只選甲的概率為，只選修甲和乙的概率是，至少選修一門(mén)的概率是，用表示小張選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積（）求學(xué)生小張選修甲的概率；（）記“函數(shù)為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；（）求的分布列和數(shù)學(xué)期望參考答案：解：（）設(shè)學(xué)生小張選修甲、乙、丙的概率分別為、；依題意得4分，所以學(xué)生小張選修甲的概率為0.45分（）若函數(shù)為上的偶函數(shù)，則=0 6分（）依題意知， 10分，則的分布列為02P的數(shù)學(xué)期望為 12分21. 若不等式的解集是，(1) 求的值； (2) 求不等式的解集.參考答案：依題意，可知方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為和2， 由韋達(dá)定理得：+2= 解得：=2 （2）略22. （本小題滿(mǎn)分12分）已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).()若P是第一象限內(nèi)該圖形上的一點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；()設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，