四川省遂寧市桂花職業(yè)高級(jí)中學(xué)分校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、四川省遂寧市桂花職業(yè)高級(jí)中學(xué)分校2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 某公司現(xiàn)有職員160人，中級(jí)管理人員30人，高級(jí)管理人員10人，要從其中抽取20個(gè)人進(jìn)行身體健康檢查，如果采用分層抽樣的方法，則職員、中級(jí)管理人員和高級(jí)管理人員各應(yīng)該抽取人數(shù)為 （ ）A8，15，7 B16，2，2C16，3，1 D12，3，5參考答案：C2. 等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=6，a2=1，則公差d等于（）ABCD2參考答案：A【考點(diǎn)】等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】利用等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式和

2、通項(xiàng)公式，列出方程組，由此能求出公差d【解答】解：等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=6，a2=1，解得，d=故選：A3. 函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)，的表達(dá)式為（ ）A B C D參考答案：D4. 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與圓分別交于A,B兩點(diǎn)若 ，則實(shí)數(shù)的值為（ ）.A1B CD參考答案：D略5. 若函數(shù)（）有最大值4，則a的值是（ ）A1 B1 C.4 D4參考答案：B由函數(shù)，則，要使得函數(shù)有最大值，則，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，函數(shù)在上單調(diào)遞減，所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值，即，解得，故選B6. 已知條件p：x1，條件q：x2x0，則p是q成立的（）條件A充分不必要B必要不

3、充分C充要D既不充分也不必要參考答案：B【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】條件q：x2x0，解得0 x1，可得q?p，反之不成立即可判斷出結(jié)論【解答】解：條件q：x2x0，解得0 x1，又條件p：x1，q?p，反之不成立則p是q成立的必要不充分條件故選：B7. 在區(qū)間上的最大值是（ ）A B0 C2 D4參考答案：C略8. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點(diǎn)，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）AD1O平面A1BC1 BD1O平面AMCC異面直線BC1與AC所成的角等于60 D二面角MACB等于45參考答案：D9. 在等差數(shù)列中，若，則的值

4、為 （ ）A. 20B. 22C. 24D. 28參考答案：C10. 函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，要使得函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，得到，即可求解?！驹斀狻坑深}意，函數(shù)，則，要使得函數(shù)在內(nèi)存在極值點(diǎn)，由二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，可得，即，解得，故選B。【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用函數(shù)的極值求參數(shù)問題，其中解答中熟記導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值之間的關(guān)系，合理列出不等式組是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題。二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為,若,，則的取值范圍為_.參考答

5、案：12. 設(shè)直三棱柱ABC-A1B1C1的所有頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，且球的表面積是40，,則此直三棱柱的高是_參考答案：【分析】先求出球的半徑R，再求ABC外接圓的半徑r，再根據(jù)求直三棱柱的高.【詳解】因?yàn)榍虻谋砻娣e是40，所以設(shè)=x,則，設(shè)ABC的外接圓的半徑為r,則由題得所以此直三棱柱的高是.故答案為：.【點(diǎn)睛】(1)本題主要考查幾何體外接球問題，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和空間想象能力.(2)解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)空間圖形得到.13. 雙曲線的離心率是 .參考答案：【分析】求得雙曲線的a，b，c，運(yùn)用離心率公式e=，計(jì)算即可得到所求值【詳解】雙曲線y2=1的a=，b=1，c=2，可得

6、e=故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運(yùn)用雙曲線的基本量和離心率公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 已知隨機(jī)變量服從正態(tài)分布N(3,a2),則P( . 參考答案：略15. 數(shù)列an前n項(xiàng)和，則_。參考答案：15試題分析：考點(diǎn)：等差數(shù)列求和公式16. 參考答案：略17. P為所在平面外的一點(diǎn)，PA=PB=PC，則P在平面ABC上的射影O為的_心參考答案：外心三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 航空測(cè)量組的飛機(jī)航線和山頂在同一鉛直平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔10000m,速度為180km（千米）/h（小時(shí)）飛機(jī)先看到山頂?shù)母┙菫?/p>

7、150，經(jīng)過420s（秒）后又看到山頂?shù)母┙菫?50，求山頂?shù)暮０胃叨龋?.7）參考答案：解析：如圖 150450300， AB= 180km（千米）/h（小時(shí)）420s（秒）= 21000(m ) 2分在中 6分， 7350 10分 山頂?shù)暮０胃叨葹?0000-7350=2650(米) 12分19. (本小題滿分12分)某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出x萬元與銷售額y萬元之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x24568y2030505070（1）畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；（2）根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10萬元時(shí)，所得的銷售收入.（參考數(shù)值：，）參考答案：（1）散點(diǎn)圖略。（2）

8、=5，=44，關(guān)于的線性回歸方程是.（3）由（2）知，當(dāng)廣告費(fèi)用為x=10萬元時(shí)，所得的銷售收入為萬元20. 已知函數(shù)y=xlnx+1（1）求這個(gè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（2）求這個(gè)函數(shù)的圖象在點(diǎn)x=1處的切線方程參考答案：解：（1）y=xlnx+1，y=1lnx+x?=1+lnxy=lnx+1（2）k=y|x=1=ln1+1=1又當(dāng)x=1時(shí)，y=1，所以切點(diǎn)為（1，1）切線方程為y-1=1（x-1），即y=x略21. 從含有兩件正品和一件次品的3件產(chǎn)品中每次任取一件，（1）每次取出后不放回，連續(xù)取兩次；（2）每次到出后放回，連續(xù)了取兩次。試分別求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率。 參考答案：解析：（1）用和表示兩件正品和一件次品，則不放回地抽取兩次，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件為共計(jì)6件， .2分事件A表示“取出的兩件產(chǎn)品中中，恰好有一件次品”的事件為共計(jì)4件， .1分故 .1分（2）若有放回地抽取，其基本事件為共計(jì)9件 .2分事件B表示包含的事件共計(jì)4件 .1分故 .1分22. 已知拋物線，過焦點(diǎn)的動(dòng)直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)