四川省遂寧市桂花中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、四川省遂寧市桂花中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A、2 B、 C、4 D、參考答案：C2. 已知log7log3(log2x)=0，那么x等于（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）A. 鈍角是第二象限角B. 第二象限角比第一象限角大C. 大于90的角是鈍角D. 165是第二象限角參考答案：A【分析】由鈍角的范圍判A，C；舉例說(shuō)明B錯(cuò)誤；由-180-165-90，說(shuō)明-165是第三象限角【詳解】解：鈍角的范圍

2、為，鈍角是第二象限角，故A正確；200是第二象限角，60是第一象限角，-20060，故B錯(cuò)誤；由鈍角的范圍可知C錯(cuò)誤；-180-165-90，-165是第三象限角，D錯(cuò)誤故選：A【點(diǎn)睛】本題考查任意角的概念，是基礎(chǔ)題4. 函數(shù)，則= A. 6 B. 4 C. 3 D. 2參考答案：A5. 設(shè),用二分法求方程內(nèi)近似解的過(guò)程中得則方程的根落在區(qū)間（ ）A B C D 不能確定參考答案：B6. 若函數(shù)f（x）=loga（x2ax+3）在區(qū)間（，）上是減函數(shù)，則a的取值范圍是( )A（0，1）B（1，+）C（1，D（1，）參考答案：C【考點(diǎn)】復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】?jī)?nèi)層函數(shù)g

3、（x）=x2ax+3在區(qū)間（，）上是減函數(shù)，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，外層函數(shù)y=logag（x）為增函數(shù)，得到a的初步范圍，再由g（x）=x2ax+3在區(qū)間（，）上大于0恒成立求出a的范圍，取交集后求得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：由對(duì)數(shù)式的底數(shù)大于0且不等于1知，a0且a1令g（x）=x2ax+3，函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=，函數(shù)g（x）=x2ax+3在（，）上為減函數(shù)，在（，+）上為增函數(shù)，要使復(fù)合函數(shù)f（x）=loga（x2ax+3）在區(qū)間（，）上是減函數(shù)，則外層函數(shù)y=logag（x）為增函數(shù)，且同時(shí)滿足內(nèi)層函數(shù)g（x）=x2ax+3在（，）上大于0恒成立，即，解得：1a使函數(shù)f（x）=log

4、a（x2ax+3）在區(qū)間（，）上是減函數(shù)的a的取值范圍是（1，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，復(fù)合的兩個(gè)函數(shù)同增則增，同減則減，一增一減則減，注意對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域是求解的前提，考查學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，是中檔題7. 一組樣本數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)變?yōu)榻^對(duì)值后（ ）A. 方差一定變大 B. 方差可能變小C. 均值一定變大 D. 均值可能變小參考答案：B略8. （5分）已知兩直線l1：3x+4y2=0與l2：ax8y3=0平行，則a的值是（）A3B4C6D6參考答案：D考點(diǎn)：直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系 專題：直線與圓分析：由平行可得，解之可得解答：解：直線l1：3x+4y2=0與l2：

5、ax8y3=0平行，解得a=6故選：D點(diǎn)評(píng)：本題考查直線的一般式方程和平行關(guān)系，屬基礎(chǔ)題9. 設(shè)，則等于（ ）A. B. C. D.參考答案：D10. “”是“直線和直線平行”的（ ）A. 充分不必要條件B. 必要不充分條件C. 充分必要條件D. 既不充分也不必要條件參考答案：A【分析】計(jì)算直線和直線平行的等價(jià)條件，再與比較范圍大小得到答案.【詳解】直線和直線平行，則 是的充分不必要條件，答案選A【點(diǎn)睛】本題考查了直線平行，充要條件的知識(shí)點(diǎn)，關(guān)鍵是把直線平行的等價(jià)條件計(jì)算出來(lái).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）過(guò)原點(diǎn)O的直線與函數(shù)y=2x的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)

6、B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C，若AC平行于y軸，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是 參考答案：（1，2）考點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì) 專題：計(jì)算題分析：先設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則由過(guò)B作y軸的垂線交函數(shù)y=4x的圖象于點(diǎn)C寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再依據(jù)AC平行于y軸得出m，n之間的關(guān)系：n=，最后根據(jù)A，B，O三點(diǎn)共線利用斜率相等即可求得點(diǎn)A的坐標(biāo)解答：設(shè)A（n，2n），B（m，2m），則C（，2m），AC平行于y軸，n=，A（，2n），B（m，2m），又A，B，O三點(diǎn)共線kOA=kOB即?n=m1又n=，n=1，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，2）故答案為：（1，2）點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)、

7、直線的斜率公式、三點(diǎn)共線的判定方法等，屬于基礎(chǔ)題12. 已知函數(shù)分別由下表給出：則滿足的的值的集合為_(kāi).參考答案：略13. 在ABC中，BC=3，AB=2，且，則A = . 參考答案：12014. 已知集合，集合,且，則 參考答案：略15. 等差數(shù)列an前9項(xiàng)的和等于前4項(xiàng)的和若a11，aka40，則k_.參考答案：10略16. 從盛滿a升酒精的容器里倒出b升，然后再用水加滿，再倒出b升，再用水加滿；這樣倒了n次，則容器中有純酒精_升. 參考答案：略17. 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 解關(guān)于x的不等式參考答案：，令，則圖像開(kāi)

8、口向上，且與軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)分別為，當(dāng)，即時(shí)，解得；當(dāng)，即時(shí)，解得或；當(dāng)，即時(shí)，解得或，綜上，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或，當(dāng)時(shí)，不等式的解集為或.19. (15分)某房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商投資81萬(wàn)元建一座寫(xiě)字樓，第一年裝修費(fèi)為1萬(wàn)元，以后每年增加2萬(wàn)元，把寫(xiě)字樓出租，每年收入租金30萬(wàn)元(1) 若扣除投資和各種裝修費(fèi)，則從第幾年開(kāi)始獲取純利潤(rùn)？(2) 若干年后開(kāi)發(fā)商為了投資其他項(xiàng)目，有兩種處理方案：年平均利潤(rùn)最大時(shí)以46萬(wàn)元出售該樓; 純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以10萬(wàn)元出售該樓，問(wèn)哪種方案盈利更多？參考答案：設(shè)n年開(kāi)始獲取純利潤(rùn).n=4n=9,方案一的總收入為:純利潤(rùn).n=15時(shí)最大.方案二

9、的總收入為10+144=154.相比之下方案一好點(diǎn).20. 已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？參考答案：解：由AC=A知AC又，則，. 而AB，故，顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)=1，=3. 對(duì)于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.略21. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)應(yīng)的邊分別為a，b，c，且（2ac）cosB=bcosC（）求角B的大小；（）若，求ABC的面積參考答案：【考點(diǎn)】解三角形【分析】（）由正弦定理可得 2sinAcosB=sinA，故可得 cosB=，又0B，可得B= （）由正弦定理 求得 b=，由三角形內(nèi)角和公式求得

10、 C=，可得sinC 的值，由此求得S= 的值【解答】解：（）（2ac）cosB=bcosC，由正弦定理，得（2sinAsinC）cosB=sinBcosC 2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，A（0，），sinA0cosB= 又0B，B= （）由正弦定理，得 b= A=，B=，C=，sinC=sin =sin（+）=sincos +cos sin = S= 【點(diǎn)評(píng)】解三角形是高考的重要組成部分，不在客觀題考查，就在解答題中出現(xiàn)，但一般難度不大解三角形所涉及的知識(shí)點(diǎn)要掌握，如正弦定理、余弦定理、三角形的面積公式等，屬于中檔題22. （12分）已知函數(shù)f（x）=sin（2x+）+6sinxcosx2cos2x+1，xR（）求f（x）的最小正周期；（）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：考點(diǎn)：三角函數(shù)的周期性及其求法；兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的單調(diào)性 專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（）將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，根據(jù)三角函數(shù)的周期公式即可求f（x）的最小正周期；（）根據(jù)三角函數(shù)的單調(diào)性即可求f（x）