四川省遂寧市安居區(qū)保石鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省遂寧市安居區(qū)保石鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 數(shù)列的通項公式為，則數(shù)列各項中最小項是 （ ）A 第4項 B 第5項 C 第6項 D 第7項參考答案：B2. 的展開式中常數(shù)項為（ ）A120 B160 C. 200 D240參考答案：B3. 某商品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，則其回歸方程可能是（）A =10 x+200B =10 x+200C =10 x200D =10 x200參考答案：A【考點】回歸分析【分析】本題考查的知識點是回歸分析的基本概念，根據(jù)某商品銷售

2、量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關(guān)，故回歸系數(shù)應(yīng)為負，再結(jié)合實際進行分析，即可得到答案【解答】解：由x與y負相關(guān)，可排除B、D兩項，而C項中的=10 x2000不符合題意故選A4. 拋物線的準線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形的面積等于A. B. C. D.參考答案：A略5. 如圖，正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，M為棱BB1的中點，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）AD1O平面A1BC1 BD1O平面AMCC異面直線BC1與AC所成的角等于60 D二面角MACB等于45參考答案：D6. 設(shè)f（x）=lg，g（x）=ex+，則 （）Af（x）與g（x）都是奇函數(shù)Bf（x

3、）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)Cf（x）與g（x）都是偶函數(shù)Df（x）是偶函數(shù)，g（x）是奇函數(shù)參考答案：B【考點】3K：函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義，對f（x）與g（x）的奇偶性依次加以驗證，可得f（x）是奇函數(shù)且g（x）是偶函數(shù)，由此即可得到本題答案【解答】解：首先，f（x）的定義域為（，1）（1，+），g（x）的定義域是R，兩個函數(shù)的定義域都關(guān)于原點對稱對于f（x），可得f（x）=lg=lgf（x）+f（x）=lg（）=lg1=0由此可得：f（x）=f（x），可得f（x）是奇函數(shù)；對于g（x），可得g（x）=+exg（x）=g（x），g（x）是定義在R上的偶函數(shù)故選：B7.

4、 在中，已知，則的面積等于（ ）A B C D參考答案：B8. 已知某幾何體的三視圖如右上圖所示,則該幾何體的體積是（）A B C D 參考答案：C略9. 某四面體的三視圖如圖所示，則該四面體四個面的面積中最大的是（ ）.A.8 B.10 C. D.參考答案：B略10. 在中，有如下四個命題：； ；若，則為等腰三角形；若，則為銳角三角形其中正確的命題序號是（ ）A B C D 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. = 參考答案：12. 在ABC中，SABC=，|則BAC=參考答案：考點：平面向量數(shù)量積的運算 專題：平面向量及應(yīng)用分析：根據(jù)條件可以判斷出BAC為銳

5、角，從而根據(jù)三角形的面積公式即可得到，從而得出sin，從而得出解答：解：如圖，；=；故答案為：點評：考查數(shù)量積的計算公式，三角形內(nèi)角的范圍及內(nèi)角和，以及三角形的面積公式：S=，已知三角函數(shù)值求角13. 函數(shù)的定義域為 參考答案：試題分析：或，因此定義域為考點：函數(shù)定義域KS5UKS5UKS5UKS5UKS5UKS5U14. 圓心為C（2，3），且經(jīng)過坐標原點的圓的方程為參考答案：（x2）2+（y+3）2=13【考點】圓的標準方程【分析】求出圓的半徑，即可寫出圓的標準方程【解答】解：圓心為C（2，3），且經(jīng)過坐標原點的圓的半徑為： =所以申請的圓的方程為：（x2）2+（y+3）2=13故答案為：

6、（x2）2+（y+3）2=1315. 甲、乙、丙三人參加某項測試，他們能達標的概率分別是0.4、0.6，0.5，則三人都達標的概率是_參考答案：0.12略16. 在正方體中，P為對角線的三等分點，P到各頂點的距離的不同取值有_（個）.參考答案：417. 簡單隨機抽樣當(dāng)用隨機數(shù)表時，可以隨機的選定讀數(shù)，從選定讀數(shù)開始后讀數(shù)的方向可以是_參考答案：任意選定的三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB，EFFB，BFC=90，BF=FC，H為BC的中點，（1）求證：AC平面ED

7、B；（2）求四面體BDEF的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面垂直的判定【分析】（1）記AC與BD的交點為G，連接EG，GH，由已知可得ABBC，且EFBC，而EFFB，由線面垂直的判定可得EF平面BFC，進一步得到EFFH則ABFH，再由已知可得FHBC則FH平面ABCD，得到ACEG結(jié)合ACBD，可得AC平面EDB；（2）由EFFB，BFC=90，可得BF平面CDEF，求出BF=FC=代入三棱錐體積公式可得求四面體BDEF的體積【解答】（1）證明：記AC與BD的交點為G，連接EG，GH，由四邊形ABCD是正方形，有ABBC，又EFAB，EFBC，而EFFB，EF平面B

8、FC，則EFFHABFH，又BF=FG，H為BC的中點，F(xiàn)HBCFH平面ABCD，則FHAC又FHEG，ACEG又ACBD，EGBD=G，AC平面EDB；（2）解：EFFB，BFC=90，BF平面CDEF，BF為四面體BDEF的高，又BC=AB=2，BF=FC=19. 已知函數(shù)，e為自然對數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)的定義域和單調(diào)區(qū)間；（2）試比較與的大小，其中；（3）設(shè)函數(shù)，求證：函數(shù)存在唯一的極值點t，且.（極值點是指函數(shù)取極值時對應(yīng)的自變量的值）參考答案：（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）見解析.(3)見解析.【分析】（1）由分母不為0確定函數(shù)定義域.對求導(dǎo)，判斷的正負，確定函數(shù)

9、的單調(diào)區(qū)間；（2）要比較與的大小，只要比較與的大小，只要比較與的大小，只要比較與的大小.利用函數(shù)的單調(diào)性可得.（3）對求導(dǎo)，判斷有唯一解t且在此解的兩側(cè)的符號不同及t的范圍；再利用導(dǎo)數(shù)求的范圍.【詳解】（1）函數(shù)的定義域為， ，令，得，當(dāng)時，單調(diào)遞增；當(dāng)時，單調(diào)遞減所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為單調(diào)遞減區(qū)間為；（2）因為，要比較與的大小，即比較與大小，由（1）知，當(dāng)，即時，=；當(dāng)，即且時，；（3）,，令，當(dāng)xe時，x0，當(dāng)0 xe時，由（1）知在區(qū)間上為增函數(shù)，又，故存在唯一的，使得，即，且.當(dāng)時，單調(diào)遞減；當(dāng)時，單調(diào)遞增；所以因為，所以在單調(diào)遞減，故.【點睛】本題考查導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用，考查分類討論，運算能力，屬于難題.20. （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)且與為最小正周期。（1）求的值( 2 ) 求的解析式（3）已知，求的值參考答案：略21. 如圖所示，在斜度一定的山坡上的一點A測得山頂上一建筑物頂端C對于山坡的斜度為15，向山頂前進10米后到達點B，又從點B測得斜度為，建筑物的高CD為5米（1）若，求AC的長；（2）若，求此山對于地平面的傾斜角的余弦值參考答案：（1）；（2）（1）當(dāng)時，所以，由余弦定理得：，故（2）當(dāng)，在中，由正弦定