2021年松江區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試九年級數(shù)學試卷及答案(二模)

1、2021 年松江初中畢業(yè)生學業(yè)模擬考試試卷九年級數(shù)學（滿分 150 ，完卷時間 分鐘）考生注意：本試卷含三個大題，共 25 題 題時，考生務(wù)必按答題要求在題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答 題一律無效； 第一、二大題外，其余各題如特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證 明或計算的主要步驟一、選擇題本大題共 6 題，每題 4 ，滿分 分）【下列各題的四個選項中，有且有一個選項是正確的，選擇正確項的代號并填涂在答題紙 的相應(yīng)位置上】下列二次根式中，最簡二次根式是（ ）（A ； （） ； （）； （） 0.2將拋物線 y 向上平移 3 單位，得到的新拋物線的頂點坐標是（ ）（A， （B1

2、， （C （D，-關(guān)于 的元二次方程 kx x 有兩個實數(shù)根，則 的值范圍是（ ）（A ； （） k ； （Ck 且 ； （D）k 且 下列各統(tǒng)計量中，表示一組數(shù)據(jù)波動程度的量是（ ）（A平均數(shù)； （）數(shù)； （C）方差； （D頻數(shù)已知三角形兩邊的長分別是 4 和 ，則此三角形第三邊的長可以是（ ）（A4； （）5； （）； （）已知 半徑 OA 為 3點 B 在段 上且 OB=2如果B 與O 有共點， 那么B 的徑 r 的取值范圍是（ ）（A r ； （）r ； （C1 r ； （D）1 r 九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁二、填空題本大題共 12 題，每題 4 分，滿分 48 分） 【請將結(jié)果直

3、接填入答題紙的相位置上】計算： 8 因式分解：a =方程 2 的是 將 用科學計數(shù)法表示11用換元法解方程x 2 x x + 時設(shè) =y ，么原方程化關(guān)于 的式方程 x _反比例函數(shù) y k x的圖像在每個象限內(nèi) 的隨 x 的增大而減小，則 的取值范圍是_布袋中裝有 個紅球和 白球，它們除顏色不同外其他都相同如果從布袋中隨機摸 出一個球，那么摸到的球恰好為紅球的概率_一次數(shù)學測試后，某班 名生按成績分成 ，第 、3 組的頻數(shù)分別為 、 、7則第 的頻率_如圖，已 eq oac(, )，E 是 CD 的點聯(lián) 并延長與 BC 的長交于點 F.設(shè)AB a， AD bA，用 、 D表示 為_.CEBB

4、 F AAB（第 15 題圖）（第 17 題圖）（第 18 題）已知正三角形 ABC 的徑為 ,那么正三角形 的面積_如圖，某人在山坡坡腳 A 處測得電視塔塔尖點 仰角為 ，沿山坡向上走 200 米到達 B 處在 B 處得 的角為 15已知山坡 AB 的度 i=1:，且 、P 同一平面內(nèi)，那么電視塔的高度 _米(結(jié)果保留根號形)如圖，已知 eq oac(,Rt)ABC 中，ACB=，=6 eq oac(,將)ABC 翻,使點 C 落 邊上的點 D 處折 EF 交 AC 于 ,交邊 于 F如果 BC則線段 的為 _三、解答題本大題共 7 題，滿分 78 分）九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁題滿分 1

5、0 分 先簡，再求值： x x x x ，其中 x 題滿分 10 分 解方程組： 4 y2本題滿分 分，每小題各 5 分)如圖，已知 R eq oac(,t)ABC 中ACB=90cot，邊 AC 上點 O 為圓心為半徑的O 經(jīng)點 （1求 的半徑；（2點 P 是弧 AB 的中點，求 tan 的題滿分 10 ，每小題各 5 ）AOC B（第 21 圖）一輛轎車和一輛貨車分別從甲、乙兩地同時出發(fā)，勻速相向而行，兩車相遇時轎車比貨車多行駛了 90 千設(shè)行駛的時間為 t（小時），兩車之間距離為 （千米），圖中線段 表示從兩車發(fā)車至兩車相遇這一過程中 與 t 列問題：之間的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)圖像提供的信息回

6、答下s（千米）（1求 s 關(guān) t 的數(shù)關(guān)系式；（不必寫出定義域） （2求兩車的速度AOB （第 22 題圖）t（小時）.（本題滿分 12 ，每小題各 6 ）如圖，已知在直角梯形 ABCD 中ADBC ABC=90 BD垂足為 ，聯(lián)結(jié) CE作，交邊 于 F（1求證：AEFBEC（2若 ，求證：AF=ADA EF24題滿分 分，第1小題 ，第）小題 4 分第）小題 5 分九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁B（第 23 題）C在平面直角坐標系xOy 中直線 y 3 與 x 軸 軸別交于點 、 B ，物線y axbx a經(jīng)過點 A將點 B 向平移 5 個位長度，得到點 C（1求點 C 的標；（2求拋物線的對

7、稱軸；（3若拋物線的頂點在OBC 的內(nèi)部，求 的值范圍yOx（第 24 題）題滿分 14 ，第（）小題 ，第）題 5 分第3小題 5 分）如圖，已知在ABC 中，BD 平分，交邊 于 ，E 是 BC 邊一點，且 BE=BA，過點 A 作 ，分別交 BD 于 F、G聯(lián)結(jié) （1求證：四邊形 AFED 是形； BG ；（2求證： （3若 ，結(jié) AE求ABC的值A(chǔ)DFB E（第 25 題圖）C2021 年松江區(qū)初中畢業(yè)生學業(yè)擬考試九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁 1 2 1 2 一、選擇題：B； 2A； ； 4C C； D二、填空題：89x 10 11y 12 ；140.1；a b；16 3；17 3 ；

8、18 三、解答題：解：原=2 x x 4 分=2 1 分= x x 分）=x 1 分當 x 時， = = 2 分 x 52解：由得x 2 ）得 x y 或 x 2 ）將它們與方程分別組成方程得 x 4或 x x y 0（2 分 =10， =1解這兩個方程組,原方程組的解為 4 分 =1.1 解：聯(lián)結(jié) OB1 分） 設(shè)O 的徑 OA=OB=x九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁 eq oac(,t)ABC 中ACB=，cotBAC=ACBC 分）cot2，AC=81 分AOC=， OCBCOBP 分）OCDBx=5 1 分） O 的徑為 5.（第 21 圖）（2聯(lián)結(jié) OP交 AB 點 D，點 P 是弧

9、AB 的中點OP 半徑OPAB，AD=AB 分）AC=，AB= 1 分AD= 5 分）cotBAC=ADOD=，OD= 5 ，DP= 5 分DP 5 5 = = 1 分 AD 2 2） s 與 t 之的函數(shù)解析式為函數(shù)圖像過（2，150 0） kt （ ） 3 分解得 k b 4502 ） 4501 分（2方法一：設(shè)轎車速度為 千米小時，貨車速度為 千米/小時（ ） 由題意得 y 90 分九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁 90解得 分） y 答：轎車速度為 90 千/小時，貨車速度為 千米/小時方法二：設(shè)轎車速度為 千/小時，貨車速度）千米小時（ ）由題意得 x 2 分）解得 x=90 分）當 x

10、 時，=60 分） 答：轎車速度為 90 千/小時，貨車速度為 千米/小時證明）BC ABC=，（ 分） ABD+，AEB=ABD+BAE=，ABD=BAEADB=DBC 分 1 分CE，F(xiàn)EC= 分A DEFAEF=BEC 分B（第 23 題圖）CAEF 1 分）（2AEF，AF BC 1 分）BADABE=DBA ）DBA ）AEADBEAB 分AEBEAD AF AD， AB BC 1 分，AF=AD1 分九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁解）直線y 3 x 與 x 、 軸分別交于點 A、B，A（，0（，3） ） 點 B 向平移 5 個位長度，得到點 （，3）1 分（2拋物線y ax2bx 經(jīng)

11、過點 A（-1） a 分）得b 1 分y 2 ）x a，拋物線的對稱軸為直線 分（3y 2 ax ， 拋物線的頂點坐標為（2-9a1 分 設(shè)直線 的解析式為 y=kx（k（，kk ， y 分） 當 x=2 時y ）拋物線的頂點在OBC 的部， 1 分 ）明：BD 分ABC BA=BE，ABF EBF 分）A1 ） 同理 AD=ED 且ADB=EDBAGDEFDAFD= AFD= B AF=AD ） AF=FE=ED=DA ） 四邊形 AFED 菱形九年級數(shù)學 第頁 共 4 頁G E（第 25 題圖）C （2證明：ABF ， 分 四邊形 AFED 菱形，AD ） BEF=CBAG=C，ABGCBA ）AB BC AB 分 AB BG 1 分（3ABGCBAAB=A