九年級(jí)數(shù)學(xué)比例線段

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)比例線段第1頁，共18頁。第2頁，共18頁。線段的比 成比例線段第3頁，共18頁。復(fù)習(xí)回顧1、什么叫做兩數(shù)的比？怎樣度量線段的長(zhǎng)度？怎樣比較兩線段的大小？在實(shí)際工作和生活中，凡具有相除關(guān)系的兩個(gè)數(shù)量進(jìn)行比較時(shí)，都可以說成是兩個(gè)數(shù)的比，這兩個(gè)量可以是同類量如長(zhǎng)和寬的比，也可以不是同類量如路程和時(shí)間的比，總價(jià)和數(shù)量的比，但一定要弄清誰與誰比，誰在前，誰在后，不能隨便調(diào)換位置。 2、由于比較兩線段的大小就是比較兩線段長(zhǎng)度的大小，大家能猜想線段的比嗎？3、如：線段a的長(zhǎng)度為3cm，線段b的長(zhǎng)度為6m，所以兩線段a、b的比為3：6=1：2，對(duì)嗎？知識(shí)概述：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比，表示兩個(gè)比

2、相等的式子叫做比例。比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘或者都除以相同的數(shù)（零除外），比值不變。比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積等于兩個(gè)外項(xiàng)的積。第4頁，共18頁。做一做1.初三(1)班有男同學(xué)有30人,女同學(xué)20人,男同學(xué)和女同學(xué)的人數(shù)之比是多少?2.甲同學(xué)體重40千克,乙同學(xué)體重45千克,請(qǐng)問甲乙同學(xué)的體重之比是多少?3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為6厘米,寬為4厘米,這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比是多少?第5頁，共18頁。1.線段的比定義：在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比。第6頁，共18頁。討論:1、已知 線段a=2cm , b=30mm那么a,b兩條線段的比是對(duì)嗎? 為什么?答:

3、不對(duì). 根據(jù)定義, 在同一長(zhǎng)度單位下,兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比2、兩線段的比值一定是正數(shù)嗎？ 兩條線段的比值是一個(gè)沒有單位的正數(shù)。 第7頁，共18頁。概括：(1)兩條線段的比就是它們的長(zhǎng)度的比;求兩線段的比時(shí)，長(zhǎng)度單位必須統(tǒng)一；比與所選線段的長(zhǎng)度單位無關(guān)，求比時(shí)，兩條線段的長(zhǎng)度單位要一致.(2)兩線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)；(3)兩線段的比有順序，除a=b外，a:bb:a,但a:b與b:a互為倒數(shù)；(4)a:b=k說明a是b的k倍，這是線段的比的實(shí)質(zhì)，兩線段的比與選用的度量單位無關(guān)； 第8頁，共18頁。例1 一個(gè)等腰三角形形狀的梁架，腰AB=5米，底邊BC=8米，AD是底邊BC上

4、的高，求點(diǎn)撥：本例利用我們學(xué)過的等腰三角形的知識(shí)及利用勾股定理可得出結(jié)論。 第9頁，共18頁。做一做求：圖上距離與實(shí)際距離的比(即該地圖的比例尺)？實(shí)質(zhì)就是求兩線段的比，關(guān)鍵是單位統(tǒng)一，而且注意兩線段的順序。第10頁，共18頁。探究1.如教材圖3-7照片(1),(2)中最大的宮殿屋檐兩端點(diǎn)分別記作A、B、A、B量出AB、AB的長(zhǎng)度,計(jì)算:AB:AB=_=_2.照片中(1),(2)中最大的宮殿的下屋檐的兩個(gè)端點(diǎn)分別記作C、D、C、D量得CD、CD的長(zhǎng)度計(jì)算:CD:CD=_=_3.由上面可得AB:AB=CD:CD上面共有幾條線段？分別是哪4條？其中的兩條線段AB、 AB 的比是多少？另外的兩條線段

5、CD、CD的比是多少？其中的兩條線段的比與另外的兩條線段的比有何關(guān)系？我們稱AB、AB、 CD、CD這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段。 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)這個(gè)例子想一想什么樣的四條線段 叫做成比例線段？第11頁，共18頁。成比例線段的定義 在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段第12頁，共18頁?？芍?第13頁，共18頁。例 已知線段a=10mm , b=6cm c=2cm , d=3cm問：這四條線段是否成比例？為什么?答：這四條線段成比例a=10mm=1cm即線段a、c、d、b成比例 想一想:是否還可以寫出其他幾組成比例的線段？第1

6、4頁，共18頁。試一試:1.下列各組中四條線段,其中成比例線段的是( ) A.a=2 b=4 c=6 d=8 B.a=1/2 b=1/4 c=1/6 d=1/8 C.a=1 b=2 c=3 d=4 D.a=2 b=4 c=6 d=122.已知線段a=3 b=8 c=6 d=4 (1)線段a 、 b 、 c 、 d是否成比例? (2)線段a、d、c、b是否成比例?3.已知三個(gè)數(shù)1、2、 請(qǐng)你再添上一個(gè)數(shù)（只填一個(gè)數(shù)），使它們構(gòu)成一個(gè)比例式，則這個(gè)數(shù)是（）第15頁，共18頁。小結(jié):這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)?1.線段的比:在同一長(zhǎng)度單位下，兩條線段的長(zhǎng)度的比叫做這兩條線段的比2.成比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段第16頁，共18頁。 現(xiàn)在有一棵很高的古樹，欲測(cè)出它的高度，但又不能爬到樹尖上去直接測(cè)量，你有什么好的方法嗎？思考題ABCABC第17頁，共18頁。 比如，量得樹AB的影長(zhǎng)BC=20m，木桿長(zhǎng)AB=1.5m，影長(zhǎng)BC=2.5m, 求:樹AB的高解:在