八年級(jí)數(shù)學(xué)一元一次不等式組

1、一元一次不等式組朱劍平教學(xué)目標(biāo)1、理解一元一次不等式組的概念. 2、理解不等式組的解的概念3、會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，并會(huì)用數(shù)軸確定解. 4、培養(yǎng)學(xué)生類比推理能力教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：一元一次不等式組的解法.教學(xué)難點(diǎn)：例2較為復(fù)雜，幾乎包括了解一元一次不等式的全部步驟，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)，用數(shù)軸表示一元一次不等式組的解也是難點(diǎn)。教學(xué)過程 一.引入 1想一想：某單位從超市購(gòu)買了墨水筆和圓珠筆共15桶，所付金額超過570元，但不到580元。已知這兩種筆每桶的單價(jià)為圓珠筆34.90元/支，墨水筆44.90元/支。設(shè)購(gòu)買圓珠筆桶，你能列出幾個(gè)不等式？2學(xué)生活動(dòng)：找出已知條件，列出所有不

2、等關(guān)系式，互相討論，類推概念，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，分析，補(bǔ)充解決問題。3最后教師總結(jié)兩個(gè)不等式。如設(shè)購(gòu)買圓珠筆的桶數(shù)為，則 ：二.新課1一元一次不等式組：一般地，由幾個(gè)同一個(gè)未知數(shù)的一元一次不等式所組成的一組不等式，叫做一元一次不等式組。像上面就是一元一次不等式組，再例如： 都是一元一次不等式組.2. 不等式組解的概念：組成不等式組的各個(gè)不等式的解的公共部分就是不等式組的解.當(dāng)它們沒有公共部分時(shí).我們稱這個(gè)不等式組無解.3.做一做：例1.解一元一次不等式組 解：解不等式, 得: X-1解不等式, 得: X6把 兩個(gè)不等式的解表示在數(shù)軸上,如下圖: -1 0 6 所以原不等式組的解是-1X6 4.

3、應(yīng)用拓展：解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組,在取各個(gè)不等式的解公共部分時(shí),有幾種不同情況嗎? 若ab，你能說出下列四種情況下不等式組的解嗎？ 用數(shù)軸試一試. (1) （2） （3） （4） （設(shè)aaxbxb大大取大xaxbxaxbaxb比小大，比大小，中間找xb無解比小小，比大大，解不了（無解） 5.嘗試反饋：試一試，利用數(shù)軸分別求出滿足下列各組不等式組的x值的公共部分： (1) (2) (3) (4) 6探索較復(fù)雜的不等式組的解法：例2. 解一元一次不等式組 解:由不等式,去擴(kuò)號(hào)得 3-5XX-4X+2 移項(xiàng),整理得 -2X-1 所以X10-2X 移項(xiàng),整理得 5X12 所以X 把,兩個(gè)

4、不等式的解表示在數(shù)軸上. 0 1 2 3 所以原不等式組無解. 7.通過范例,幫助學(xué)生總結(jié)解一元一次不等式組的步驟: (1)依次解各個(gè)一元一次不等式. (2)把各個(gè)一元一次不等式的解分別表示在同一數(shù)軸上. (3)根據(jù)解在數(shù)軸上的表示確定不等式組的解. 三.鞏固 （學(xué)生活動(dòng)，與同伴交流自己的問題和解決問題的過程）1. 解下列一元一次不等式組: (1) (2) 2. 分別求出本節(jié)開頭問題中購(gòu)買墨水筆和圓珠筆的桶數(shù)四歸納 1學(xué)生談本節(jié)課的收獲：優(yōu)等生談學(xué)到什么知識(shí)，上進(jìn)生談體會(huì)； 2教師小結(jié)：這節(jié)課主要學(xué)習(xí)了一元一次不等式組及不等式組的解的有關(guān)概念，要求會(huì)解有兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組

5、，并會(huì)用數(shù)軸確定解集；也可以利用口訣“大大取大，小小取小，比小大比大小取中間，比大大比小小無解”來求不等式組的解。五作業(yè)見作業(yè)題：第14題。 5.4 一元一次不等式組(2)教學(xué)目標(biāo)1、會(huì)列一元一次不等式組應(yīng)用題. 2、探索一元一次不等式組在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：列一元一次不等式組解應(yīng)用題.教學(xué)難點(diǎn)：例的數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜，并涉及求整數(shù)解，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)過程 創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：如圖,已知每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1克,請(qǐng)你估計(jì)物體A的質(zhì)量 設(shè)物體A 設(shè)物體A的質(zhì)量為x克，每個(gè)砝碼的質(zhì)量為1我們可以得到：x3從而得：2x，由此題引出課題合作交流，探求新知：例1、小寶和爸爸、媽媽

6、三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地。后來，小寶借來一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地猜猜小寶的體重約有多少千克？（精確到分析：從蹺蹺板的兩種狀況可以得到的關(guān)系：媽媽的體重+小寶的體重 爸爸的體重媽媽的體重+小寶的體重+6千克 解略概括用一元一次不等式組解應(yīng)用題的一般步驟（1）審：審題，分析題目中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系（2）設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈粗獢?shù)（3）找：找出題目中的所有不等關(guān)系（4）列：列不等式組（5）解：求出不等式組的解集（6）答：寫出符合題意的答

7、案 例某工廠用如圖（見課本第118頁）所示的長(zhǎng)方形和正方形紙板，糊橫式和豎式兩種無蓋的長(zhǎng)方形包裝盒,如圖，現(xiàn)有長(zhǎng)方形紙板351張，正方形紙板151張，要糊的兩種包裝盒的總數(shù)為100個(gè)若按兩種包裝盒的生產(chǎn)個(gè)數(shù)分，問有幾種生產(chǎn)方案？如果從原材料的利用率考慮，你認(rèn)為應(yīng)選擇哪一鐘方案？分析：和列方程解應(yīng)用題一樣，當(dāng)數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜時(shí)，我們可以通過列表來分析：橫式無蓋的長(zhǎng)方體x個(gè) 豎式無蓋的長(zhǎng)方體(100-x)個(gè)合計(jì)(張)現(xiàn)有紙板(張)長(zhǎng)方形紙板(張)3x4(100-x)3x+4(100-x)351正方形紙板(張)2x100-x2x+100-x151解：設(shè)生產(chǎn)橫式無蓋的長(zhǎng)方體包裝盒x個(gè)，則生產(chǎn)豎式無蓋的

8、長(zhǎng)方體包裝盒（100 x）個(gè)，由題意得 3x+4(100-x)3512x+100-x151化簡(jiǎn)，得 400-x351100+x151解這個(gè)不等式組，得49x51因?yàn)閤是整數(shù)，所以x1=49,x2=50,x3=51當(dāng)x1=49時(shí),400-x1=351,100+x1=149,長(zhǎng)方形紙板恰好用完,正方形紙板剩2張當(dāng)x2=50時(shí),400-x2=350,100+x2=150, 長(zhǎng)方形,正方形紙板各剩1張當(dāng)x3=51時(shí),400-x3=349,100+x3=151, 長(zhǎng)方形紙板剩2張,正方形紙板恰好用完由于長(zhǎng)方形紙板的面積大于正方形紙板的面積,所以當(dāng)x1=49時(shí),原材料的利用率最高.答：一共有三種生產(chǎn)方案：

9、橫式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè),豎式的包裝盒生產(chǎn)51個(gè)；橫式的包裝盒 ,豎式的包裝盒各生產(chǎn)51個(gè)；橫式的包裝盒生產(chǎn)51個(gè),豎式的包裝盒生產(chǎn)49個(gè)學(xué)生練習(xí)并講評(píng)：第120頁課內(nèi)練習(xí)知識(shí)拓展應(yīng)用：?jiǎn)栴}1：我屬兔，請(qǐng)你根據(jù)我的實(shí)際情況來猜測(cè)我的年齡？分析：1. 屬兔的年齡有可能是以下數(shù)據(jù)： 6 18 30 42 54 2.根據(jù)實(shí)際情況可知： 20 老師的年齡40，又知老師屬兔,所以老師的年齡是30歲問題2：某公園售出一次性使用門票,每張10元.為吸引更多游客,新近推出購(gòu)買“個(gè)人年票”的售票方法(從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年).年票分A、B兩類：A類年票每張100元,持票者每次進(jìn)入公園無需再購(gòu)買門票；B類年票每張50元,持票者進(jìn)入公園時(shí)需再購(gòu)買每次2元的門票你能知道某游客一年中進(jìn)入該公園至少超過多少次時(shí),購(gòu)買A類年票最合算嗎?分析1游客購(gòu)