浙江省金華市蘭溪市2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1在一次酒會上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會的人數(shù)為（ ）A9人B10人C11人D12人2若3a5b，則a：b（）A6：5B5：3C5：8D8：53點P1（1，），P2（3，），P3（5，）均在二次函數(shù)的圖象上，則，的大小關(guān)系是（ ）ABCD4如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的

2、工具，可以找到圓形工件的圓心，如果使用此工具找到圓心，最少使用次數(shù)為（ ）.A1B2C3D45下列事件屬于必然事件的是（）A籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中B擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6C任意畫一個五邊形，其內(nèi)角和是540D經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈6如圖，在ABC中，D，E分別是AB，BC邊上的點，且DEAC，若，則ACD的面積為（ ）A64B72C80D967將拋物線向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是（）ABCD8如圖，平面直角坐標(biāo)系中，P經(jīng)過三點A（8，0），O（0，0），B（0，6），點D是P上的一動點當(dāng)點D到弦OB的距離最大時，tanBOD的值是（）A2B

3、3C4D59已知點(3，a)，(3，b)，(5，c)均在反比例函數(shù)y的圖象上，則有（）AabcBcbaCcabDbca10如圖，在圓心角為45的扇形內(nèi)有一正方形CDEF，其中點C、D在半徑OA上，點F在半徑OB上，點E在弧AB上，則扇形與正方形的面積比是（）A：8B5：8C：4D：4二、填空題(每小題3分,共24分)11將拋物線向上平移一個單位后，又沿x軸折疊，得新的拋物線，那么新的拋物線的表達式是_12如圖，已知二次函數(shù)yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點A（1，0），與y軸的交點B在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點），對稱軸為直線x1下列結(jié)論：其中正確結(jié)論有_abc0；16

4、a+4b+c0；4acb28a；a；bc13分解因式：a2bb3= 14如圖，已知函數(shù)y=ax2+bx+c（a1）的圖象的對稱軸經(jīng)過點（2，1），且與x軸的一個交點坐標(biāo)為（4，1）下列結(jié)論：b24ac1； 當(dāng)x2時，y隨x增大而增大； ab+c1；拋物線過原點；當(dāng)1x4時，y1其中結(jié)論正確的是_（填序號）15如圖，某試驗小組要在長50米，寬39米的矩形試驗田中間開辟一橫一縱兩條等寬的小道，使剩余的面積是1800平方米，求小道的寬.若設(shè)小道的寬為米，則所列出的方程是_（只列方程，不求解）16當(dāng)寬為3cm的刻度尺的一邊與圓相切時，另一邊與圓的兩個交點處的讀數(shù)如圖所示（單位：cm），那么該圓的半徑為

5、 cm17某校欲從初三級部3名女生，2名男生中任選兩名學(xué)生代表學(xué)校參加全市舉辦的“中國夢青春夢”演講比賽，則恰好選中一男一女的概率是_18如圖，點P是反比例函數(shù)y（k0）的圖象上任意一點，過點P作PMx軸，垂足為M若POM的面積等于2，則k的值等于_三、解答題(共66分)19（10分）為了推動課堂教學(xué)改革，打造高效課堂，配合我市“兩型課堂”的課題研究，蓮城中學(xué)對八年級部分學(xué)生就一期來“分組合作學(xué)習(xí)”方式的支持程度進行調(diào)查，統(tǒng)計情況如圖試根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）求本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）若該校八年級學(xué)生共有180人，請你估計該校八年級有多少名學(xué)生支持

6、“分組合作學(xué)習(xí)”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況的學(xué)生）20（6分）用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）4（x-1）2=9 （2）21（6分）解方程組:22（8分）如圖，在中，是外接圓，點是圓上一點，點，分別在兩側(cè)，且，連接，延長到點，使（1）求證：為的切線；（2）若的半徑為1，當(dāng)是直角三角形時，求的面積23（8分）某果園有100棵橙子樹，每一棵樹平均結(jié)600個橙子.現(xiàn)準備多種一些橙子樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹之間的距離和每一棵樹所接受的陽光就會減少.根據(jù)經(jīng)驗估計，每多種一棵樹，平均每棵樹就會少結(jié)5個橙子.（1）如果果園既要讓橙子的總產(chǎn)量達到60375個，又要確保每一棵橙子樹接受到的陽光照

7、射盡量少受影響，那么應(yīng)該多種多少棵橙子樹？（2）增種多少棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多？最多為多少？24（8分）學(xué)生會要舉辦一個校園書畫藝術(shù)展覽會，為國慶獻禮，小華和小剛準備將長AD為400cm，寬AB為130cm的矩形作品四周鑲上彩色紙邊裝飾，如圖所示，兩人在設(shè)計時要求內(nèi)外兩個矩形相似，矩形作品面積是總面積的，他們一致認為上下彩色紙邊要等寬，左右彩色紙邊要等寬，這樣效果最好，請你幫助他們設(shè)計彩色紙邊寬度25（10分）如圖，在中，以為頂點在邊上方作菱形，使點分別在邊上，另兩邊分別交于點，且點恰好平分（1）求證： ；（2）請說明：26（10分）一只不透明的袋子中裝有1個紅球和1個白球，這些

8、球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，記錄顏色后放回、攪勻，這樣連續(xù)共計摸3次（1）用樹狀圖列出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（2）求3次摸到的球顏色相同的概率參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，根據(jù)每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，列出一元二次方程，解之即可得出答案.【詳解】設(shè)參加酒會的人數(shù)為x人，依題可得：x（x-1）=55，化簡得：x2-x-110=0，解得：x1=11，x2=-10（舍去），故答案為C.【點睛】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出方程.2、B【解析】由比例的基本性質(zhì)，即兩內(nèi)項之積等于兩外項之積即可得出

9、結(jié)果【詳解】解：3a5b，故選：B【點睛】此題主要考查比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩內(nèi)項之積等于兩外項之積.3、D【解析】試題分析：，對稱軸為x=1，P2（3，），P3（5，）在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，35，根據(jù)二次函數(shù)圖象的對稱性可知，P1（1，）與（3，）關(guān)于對稱軸對稱，故，故選D考點：二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征4、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點即為圓心，故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心【詳解】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點即為圓心，如圖所示，使用2次即可找到圓心O，故選B.【點睛】本題考查利用垂徑定理確

10、定圓心，熟練掌握弦的垂直平分線經(jīng)過圓心是解題的關(guān)鍵.5、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義即可判斷【詳解】解：A、籃球隊員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機事件B、擲一次骰子，向上一面的點數(shù)是6，是隨機事件C、任意畫一個五邊形，其內(nèi)角和是540，是必然事件D、經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機事件故選：C【點睛】本題考查了必然事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件6、C【分析】根據(jù)題意得出BE：CE1：4，由D

11、EAC得出DBE和ABC相似，根據(jù)相似三角形面積的比等于相似比的平方求出ABC的面積，然后求出ACD的面積【詳解】SBDE=4，SCDE=16，SBDE：SCDE=1：4，BDE和CDE的點D到BC的距離相等，DEAC，DBEABC，SDBE：SABC=1：25，SABC=100SACD= SABC - SBDE - SCDE =100-4-16=1故選C【點睛】考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，等高的三角形的面積的比等于底邊的比，熟記相似三角形面積的比等于相似比的平方，用BDE的面積表示出ABC的面積是解題的關(guān)鍵7、D【分析】由題意可知原拋物線的頂點及平移后拋物線的頂點，根據(jù)平移不改變拋物線的二

12、次項系數(shù)可得新的拋物線解析式【詳解】解：由題意得原拋物線的頂點為（0，0），平移后拋物線的頂點為（1，3），得到的拋物線解析式為y=2（x-1）2+3，故選：D【點睛】本題考查二次函數(shù)的幾何變換，熟練掌握二次函數(shù)的平移不改變二次項的系數(shù)得出新拋物線的頂點是解決本題的關(guān)鍵8、B【解析】如圖，連接AB，過點P作PEBO，并延長EP交P于點D，求出P的半徑，進而結(jié)合勾股定理得出答案【詳解】解：如圖，連接AB，過點P作PEBO，并延長EP交P于點D，此時點D到弦OB的距離最大，A（8，0），B（0，6），AO=8，BO=6，BOA=90，AB=10，則P的半徑為5，PEBO，BE=EO=3，PE=4，

13、ED=9，tanBOD=3，故選B【點睛】本題考查了圓周角定理以及勾股定理、解直角三角形等知識，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k2+1大于0，得出函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，據(jù)此進行解答【詳解】解：反比例函數(shù)系數(shù)k2+1大于0，函數(shù)的圖象位于第一、三象限內(nèi)，在各個象限內(nèi)y隨x的增大而減小，30，035，點（3，a）位于第三象限內(nèi)，點（3，b），（5，c）位于第一象限內(nèi)，bca故選：D【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是確定反比例函數(shù)的系數(shù)大于0，并熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般10、B【分析】連接OE，

14、設(shè)正方形的邊長為a根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，得OC=CF=a，在直角三角形OFC中，根據(jù)勾股定理列方程，用a表示出r的值，再根據(jù)扇形及正方形的面積公式求解【詳解】解：連接OE，設(shè)正方形的邊長為a，則正方形CDEF的面積是a2，在RtOCF中，a2+（2a）2=r2，即r=a，扇形與正方形的面積比=：a2=：a2=5：1故選B【點睛】本題考查的是扇形面積的計算，熟記扇形的面積公式是解答此題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】先確定拋物線yx22的二次項系數(shù)a= 1，頂點坐標(biāo)為（0，2），向上平移一個單位后（0，1），翻折后二次項系數(shù)a= -1，頂點坐標(biāo)變?yōu)椋?，1），然后根據(jù)頂

15、點式寫出新拋物線的解析式【詳解】拋物線yx22的頂點坐標(biāo)為（0，2），點（0，2）向上平移一個單位所得對應(yīng)點的坐標(biāo)為（0，1），點（0，1）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為（0，1），因為新拋物線的開口向下，所以新拋物線的解析式為yx2+1故答案為：yx2+1【點睛】此題考查拋物線的平移規(guī)律：左加右減，上加下減，翻折口開口方向改變，但是大小沒變，因此二次項系數(shù)改變的只是符號，正確掌握平移的規(guī)律并運用解題是關(guān)鍵12、【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸位置、與x軸的交點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)等知識，逐個判斷即可【詳解】拋物線開口向上，因此a0，對稱軸為x=10，a、b異號，故b0，與y軸的交點B在（0，2

16、）和（0，1）之間，即2c1，所以abc0，故正確；拋物線x軸交于點A（1，0），對稱軸為x=1，因此與x軸的另一個交點為（3，0），當(dāng)x=4時，y=16a+4b+c0，所以不正確；由對稱軸為x=1，與y軸交點在（0，2）和（0，1）之間，因此頂點的縱坐標(biāo)小于1，即1，也就是4acb24a，又a0，所以4acb28a是正確的，故是正確的；由題意可得，方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1=1，x2=3，又x1x2=，即c=3a，而2c1，也就是23a1，因此a，故正確；拋物線過（1，0）點，所以ab+c=0，即a=bc，又a0，即bc0，得bc，所以不正確，綜上所述，正確的結(jié)論有三個：，故答案

17、為：【點評】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，掌握a、b、c的值決定拋物線的位置以及二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，是正確判斷的前提13、b（a+b）（ab）【分析】先提取公因式，再利用平方差公式進行二次因式分解平方差公式：a2b2=（a+b）（ab）【詳解】解：a2bb3，=b（a2b2）=b（a+b）（ab）故答案為b（a+b）（ab）14、【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中的各個小題是否正確，從而可以解答本題【詳解】解：由函數(shù)圖象可知，拋物線與軸兩個交點，則，故正確，當(dāng)時，隨的增大而減小，故錯誤，當(dāng)時，故錯誤，由函數(shù)的圖象的對稱軸經(jīng)過點，且與軸的一個交點坐標(biāo)為，則另一個交點為

18、，故正確，當(dāng)時，故正確，故答案為：【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與軸的交點，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答15、（答案不唯一）【分析】可設(shè)道路的寬為xm，將4塊剩余矩形平移為一個長方形，長為（50-x）m，寬為（39-x）m根據(jù)長方形面積公式即可列出方程【詳解】解：設(shè)道路的寬為xm，依題意有（50-x）（39-x）=1故答案為： 【點睛】本題考查由實際問題抽象出一元二次方程的知識，應(yīng)熟記長方形的面積公式解題關(guān)鍵是利用平移把4塊試驗田平移為一個長方形的長和寬16、【解析】如圖，連接OA，過點O作ODAB于點D，ODAB，AD=AB=（91）=1

19、設(shè)OA=r，則OD=r3，在RtOAD中，OA2OD2=AD2，即r2（r3）2=12，解得r=（cm）17、【解析】結(jié)合題意，畫樹狀圖進行計算，即可得到答案.【詳解】畫樹狀圖為：共20種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中一男一女的結(jié)果數(shù)為12，恰好選中一男一女的概率是，故答案為：【點睛】本題考查概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握樹狀圖法求概率.18、-2【分析】利用反比例函數(shù)k的幾何意義得到|k|=1，然后根據(jù)反比例函數(shù)所在的象限確定k的值【詳解】POM的面積等于1，|k|=1反比例函數(shù)圖象過第二象限，k0，k=2故答案為：2【點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點，過這一

20、個點向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)三、解答題(共66分)19、（1）54人，畫圖見解析；（2）160名【分析】（1）根據(jù)喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)和頻數(shù)可求總數(shù)，從而得出非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)，補全條形圖（2）利用扇形圖得出支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占的百分比，利用樣本估計總體即可【詳解】解：（1）喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的圓心角度數(shù)為120，頻數(shù)為18，本次被調(diào)查的八年級學(xué)生的人數(shù)為：18=54（人）非常喜歡“分組合作學(xué)習(xí)”方式的人數(shù)為：54186=30（人），如圖補全條形圖：（2）“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況在扇

21、形統(tǒng)計圖中所占圓心角為：120+200=320，支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式所占百分比為：100%，該校八年級學(xué)生共180人中，估計有180=160名支持“分組合作學(xué)習(xí)”方式20、（1），；（2），【分析】（1）先在方程的兩邊同時除以4，再直接開方即可；（2）將常數(shù)項移到等式的右邊，再兩邊配上一次項系數(shù)的一半可得【詳解】（1）解：，（2）解：，【點睛】本題主要考查配方法解一元二次方程，熟練掌握配方法的基本步驟是解題的關(guān)鍵21、.【分析】根據(jù)加減消元法即可求解.【詳解】解:得:.解得:代入，解得:所以，原方程組的解為【點睛】此題主要考查二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知加減消元法的運用.22、（

22、1）詳見解析；（2）或【分析】(1)先證，再證，得到，即可得出結(jié)論；（2）分當(dāng)時和當(dāng)時兩種情況分別求解即可.【詳解】（1），是直徑，是的切線（2）當(dāng)時，是等邊三角形，可得，當(dāng)時，易知，的邊上的高，【點睛】此題是圓的綜合題，主要考查了切線的性質(zhì)和判定，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求三角形的面積熟練掌握切線的判定與圓周角定理是解題的關(guān)鍵23、（1）應(yīng)該多種5棵橙子樹；（2）增種10棵橙子樹，可以使果園橙子的總產(chǎn)量最多.最多為60500個.【分析】（1）根據(jù)題意設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)等量關(guān)系果園橙子的總產(chǎn)量要達到60375個，列出方程求解即可；（2）根據(jù)題意設(shè)增種y棵樹，就可求出每棵樹的產(chǎn)量，然后求出總產(chǎn)量，再配方即可求解【詳解】（1）設(shè)應(yīng)該多種x棵橙子樹，根據(jù)題意得:（100+x）（600-5x）=60375， 解得：，（不合題