2023學年江蘇省徐州市樹人初級中學數(shù)學九上期末教學質(zhì)量檢測模擬試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列幾何圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是( )A等腰三角形B正三角形C平行四邊形D正方形2已知反比例函數(shù)y，下列結(jié)論不正確的是（）A圖象必經(jīng)過點（1，3）B若x1，則3y0C圖象在第二、四象限內(nèi)Dy隨x的增大而增大3平移拋物線y（x1）（x+3），下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過原點（

2、）A向左平移1個單位B向上平移3個單位C向右平移3個單位D向下平移3個單位4將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，恰好得到菱形AECF，若AB=3，則菱形AECF的面積為（）A1B2C2D45在RtABC中，C90，B25，AB5，則BC的長為（ ）A5sin25B5tan65C5cos25D5tan256如圖，MN所在的直線垂直平分線段AB，利用這樣的工具，可以找到圓形工件的圓心，如果使用此工具找到圓心，最少使用次數(shù)為（ ）.A1B2C3D47將分別標有“孔”“孟”“之”“鄉(xiāng)”漢字的四個小球裝在一個不透明的口袋中，這些球除漢字外無其他差別，每次摸球前先攪拌均勻.隨機摸出一球，不放回；再隨機

3、摸出一球.兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是（ ）A18B16C18如圖，在RtABC中，BAC90.將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，點A在邊BC上，則B的大小為( )A42B48C52D589某公司為調(diào)動職工工作積極性，向工會代言人提供了兩個加薪方案，要求他從中選擇：方案一：是12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元（第一年年薪20000元）；方案二：是6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元（第6個月末發(fā)薪水10000元）；但不管是選哪一種方案，公司都是每半年發(fā)一次工資，如果你是工會代言人，認為哪種方案對員工更有利？（ ）A方案一

4、B方案二C兩種方案一樣D工齡短的選方案一，工齡長的選方案二10已知反比例函數(shù)，下列結(jié)論中不正確的是 （ ）A圖象必經(jīng)過點(3，-2)B圖象位于第二、四象限C若，則D在每一個象限內(nèi)， 隨值的增大而增大二、填空題(每小題3分,共24分)11方程的根是_12如圖，在RtABC中，ACB=90,AC=4,BC=3,D是以點A為圓心2為半徑的圓上一點，連接BD，M為BD的中點，則線段CM長度的最小值為_13將點P（-1，2）向左平移2個單位，再向上平移1個單位所得的對應(yīng)點的坐標為_14二次函數(shù)yx22x2圖像的頂點坐標是_15關(guān)于x的方程的兩個根是2和1，則nm的值為_16已知A(4，y1)，B(1，y

5、2)是反比例函數(shù)y-（k0）圖象上的兩個點，則y1與y2的大小關(guān)系為_17如圖，中，A，B兩個頂點在軸的上方，點C的坐標是(1，0)以點C為位似中心，在軸的下方作的位似圖形，并把的邊長放大到原來的2倍，記所得的像是設(shè)點A的橫坐標是，則點A對應(yīng)的點的橫坐標是_18如圖，直線AB與O相切于點C，點D 是O上的一點，且EDC=30，則ECA的度數(shù)為_三、解答題(共66分)19（10分）小明大學畢業(yè)回家鄉(xiāng)創(chuàng)業(yè)，第一期培植盆景與花卉各50盆售后統(tǒng)計，盆景的平均每盆利潤是160元，花卉的平均每盆利潤是19元，調(diào)研發(fā)現(xiàn)：盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元;花卉

6、的平均每盆利潤始終不變.小明計劃第二期培植盆景與花卉共100盆，設(shè)培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景與花卉售完后的利潤分別為W1，W2（單位：元）（1）用含x的代數(shù)式分別表示W(wǎng)1，W2;（2）當x取何值時，第二期培植的盆景與花卉售完后獲得的總利潤W最大，最大總利潤是多少?20（6分）解方程：；21（6分）如圖，在直角坐標系中，矩形的頂點、分別在軸和軸正半軸上，點的坐標是，點是邊上一動點（不與點、點重合），連結(jié)、，過點作射線交的延長線于點，交邊于點，且，令，.（1）當為何值時，？（2）求與的函數(shù)關(guān)系式，并寫出的取值范圍；（3）在點的運動過程中，是否存在，使的面積與的面積之和等于的面積.若存在

7、，請求的值；若不存在，請說明理由.22（8分）小明本學期4次數(shù)學考試成績?nèi)缦卤砣缡荆撼煽冾悇e第一次月考第二次月考期中期末成績分138142140138（1）小明4次考試成績的中位數(shù)為_分，眾數(shù)為_分；（2）學校規(guī)定：兩次月考的平均成績作為平時成績，求小明本學期的平時成績；（3）如果本學期的總評成績按照平時成績占20%、期中成績占30%、期末成績占50%計算，那么小明本學期的數(shù)學總評成績是多少分？23（8分）如圖，已知拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點，其中A(1，0)，C(0，3)（1）求該拋物線的解析式； （2）求該拋物線的對稱軸及點B的坐標；（3）設(shè)點P為該拋物線對稱軸上的一個動點

8、，是否存在點P使BPC為直角三角形，若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由24（8分）如圖，AB為O的直徑，弦AC的長為8cm（1）尺規(guī)作圖：過圓心O作弦AC的垂線DE，交弦AC于點D，交優(yōu)弧于點E；（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；（2）若DE的長為8cm，求直徑AB的長25（10分）為深化課程改革，提高學生的綜合素質(zhì)，我校開設(shè)了形式多樣的校本課程為了解校本課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，從A：天文地理；B：科學探究；C：文史天地；D：趣味數(shù)學；四門課程中選你喜歡的課程（被調(diào)查者限選一項），并將調(diào)查結(jié)果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列

9、問題：（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是 度；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)本次調(diào)查，該校400名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？（4）為激發(fā)學生的學習熱情，學校決定舉辦學生綜合素質(zhì)大賽，采取“雙人同行，合作共進”小組賽形式，比賽題目從上面四個類型的校本課程中產(chǎn)生，并且規(guī)定：同一小組的兩名同學的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，小琳和小金組成了一組，求他們抽到“天文地理”和“趣味數(shù)學”類題目的概率是多少？（請用畫樹狀圖或列表的方法求）26（10分）（1）計算：；（2）解方程：參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】在一個平面內(nèi)，如

10、果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形；在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合，這樣的圖形叫做中心對稱圖形.【詳解】根據(jù)定義可得A、B為軸對稱圖形；C為中心對稱圖形；D既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形.故選：D.考點：軸對稱圖形與中心對稱圖形2、D【解析】A.(1)3=3,圖象必經(jīng)過點(1,3)，故正確；B.k=31時，3y0，故正確；D. 函數(shù)圖象的兩個分支分布在第二、四象限，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，故錯誤故選D.3、B【分析】先將拋物線解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，然后根據(jù)頂點坐標的平移規(guī)律即可解答.【詳解】解：y

11、（x1）（x+3）=-（x+1）2+4A、向左平移1個單位后的解析式為：y-（x+2）2+4，當x=0時，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點，故本選項不符合題意；B、向上平移3個單位后的解析式為：y=-（x+1）2+7，當x=0時，y=3，即該拋物線不經(jīng)過原點，故本選項符合題意；C、向右平移3個單位后的解析式為：y=-（x-2）2+4，當x=0時，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點，故本選項不符合題意.；D、向下平移3個單位后的解析式為：y=-（x+1）2+1，當x=0時，y=0，即該拋物線經(jīng)過原點，故本選項不符合題意.【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖像的平移，函數(shù)圖像平移規(guī)律：上移加，下移減，左移加，右移減.4

12、、C【分析】根據(jù)菱形AECF，得FCO=ECO，再利用ECO=ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求得BC的長，則利用菱形的面積公式即可求解【詳解】解：四邊形AECF是菱形，AB=3，假設(shè)BE=x，則AE=3x，CE=3x，四邊形AECF是菱形，F(xiàn)CO=ECO，ECO=ECB，ECO=ECB=FCO=30，2BE=CE，CE=2x，2x=3x，解得：x=1，CE=2，利用勾股定理得出：BC2+BE2=EC2，BC=，又AE=ABBE=31=2，則菱形的面積是：AEBC=2故選C【點睛】本題考查折疊問題以及勾股定理解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折

13、疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等5、C【分析】在RtABC中，由AB及B的值，可求出BC的長【詳解】在RtABC中，C90，B25，AB5，BCABcosB5cos25故選：C【點睛】本題考查了解直角三角形的問題，掌握解直角三角形及其應(yīng)用是解題的關(guān)鍵6、B【分析】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點即為圓心，故最少使用2次就可以找到圓形工件的圓心【詳解】根據(jù)垂徑定理可知，MN所在直線是直徑的位置，而兩條直徑的交點即為圓心，如圖所示，使用2次即可找到圓心O，故選B.【點睛】本題考查利用垂徑定理確定圓心，熟練掌握弦的垂直平分線經(jīng)過圓心是解題的關(guān)鍵.7、B【

14、分析】根據(jù)簡單概率的計算公式即可得解.【詳解】一共四個小球，隨機摸出一球，不放回；再隨機摸出一球一共有12中可能，其中能組成孔孟的有2種，所以兩次摸出的球上的漢字能組成“孔孟”的概率是16故選B.考點：簡單概率計算.8、A【解析】試題分析：在RtABC中，BAC=90，將RtABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)48得到RtABC，A=BAC=90，ACA=48，B=90ACA=42故選A考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)9、B【分析】根據(jù)題意分別計算出方案一和方案二的第n年的年收入，進行大小比較，從而得出選項.【詳解】解：第n年：方案一： 12個月后，在年薪20000元的基礎(chǔ)上每年提高500元，第一年：20000元第二

15、年：20500元第三年：21000元第n年：20000+500（n-1）=500n+19500元，方案二：6個月后，在半年薪10000元的基礎(chǔ)上每半年提高125元，第一年：20125元第二年：20375元第三年：20625元第n年：10000+250（n-1）+10000+250（n-1）+125=500n+19625元，由此可以看出方案二年收入永遠比方案一，故選方案二更劃算；故選B.【點睛】本題考查方案選擇，解題關(guān)鍵是準確理解題意根據(jù)題意列式比較方案間的優(yōu)劣進行分析.10、C【分析】A將x=3代入反比例函數(shù)，根據(jù)所求得的y值即可判斷；B根據(jù)反比例函數(shù)的k值的正負即可判斷；C結(jié)合反比例函數(shù)的圖

16、象和性質(zhì)即可判斷；D根據(jù)反比例函數(shù)的k值的正負即可判斷【詳解】解：A當x=3時，故函數(shù)圖象必經(jīng)過點(3，-2)，A選項正確；B 由反比例函數(shù)的系數(shù)k=-60，得到反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限，本選項正確；C 由反比例函數(shù)圖象可知：當，則，故本選項不正確；D 由反比例函數(shù)的系數(shù)k=-60，得到反比例函數(shù)圖象在各自象限y隨x的增大而增大，故本選項正確故選：C【點睛】本題考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，反比例函數(shù)（k0），當k0時，圖象位于第一、三象限，且在每一個象限，y隨x的增大而減小；當k0時，圖象位于第二、四象限，且在每一個象限，y隨x的增大而增大在做本題的時候可根據(jù)k值畫出函數(shù)的大致圖，結(jié)合圖象進行

17、分析二、填空題(每小題3分,共24分)11、，【分析】本題應(yīng)對方程進行變形，提取公因式x，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題【詳解】解：x23xx23x0即x（x3）0，故本題的答案是，【點睛】本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法本題運用的是因式分解法12、【分析】作AB的中點E,連接EM,CE,AD根據(jù)三角形中位線的性質(zhì)和直角三角形斜邊中線等于斜邊一半求出EM和CE長，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定CM長度的范圍，從而確定CM的最小值.【詳解】解：如圖，取

18、AB的中點E，連接CE,ME,AD,E是AB的中點，M是BD的中點，AD=2，EM為BAD的中位線， ,在RtACB中，AC=4,BC=3，由勾股定理得，AB= CE為RtACB斜邊的中線，,在CEM中， ,即，CM的最大值為 .故答案為：.【點睛】本題考查了圓的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)及中位線的性質(zhì)，利用三角形三邊關(guān)系確定線段的最值問題，構(gòu)造一個以CM為邊，另兩邊為定值的的三角形是解答此題的關(guān)鍵和難點.13、 (-1，1)【分析】直接利用平移中點的變化規(guī)律求解即可平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減【詳解】原來點的橫坐標是-1，縱坐標是2，向左平移2個單位，再向上平

19、移1個單位得到新點的橫坐標是-12-1，縱坐標為2+11即對應(yīng)點的坐標是(-1，1)故答案填：(-1，1)【點睛】解題關(guān)鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變，平移變換是中考的?？键c，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減14、（1，1）【解析】分析：把二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化成頂點式形式，然后寫出頂點坐標即可詳解： 頂點坐標為(1,1).故答案為：(1,1).點睛：考查二次函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握配方法是解題的關(guān)鍵.15、1【分析】由方程的兩根結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系可求出m、n的值，將其代入nm中即可求出結(jié)論【詳解】解：關(guān)于x的方程的兩個根是2和1，m2，n

20、4，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵16、y1y1【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷【詳解】解：k0，k0，因此在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，41，y1y1，故答案為：y1y1【點睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限的增減性17、【分析】ABC的邊長是ABC的邊長的2倍，過A點和A點作x軸的垂線，垂足分別是D和E，因為點A的橫坐標是a，則DC=-1-a可求EC=-2-2a，則OE=CE-CO=-2-2a-1=-3-2a【詳解】解：如圖，過A點和A點作x軸的垂線，垂

21、足分別是D和E，點A的橫坐標是a，點C的坐標是（-1，0）DC=-1-a，OC=1又ABC的邊長是ABC的邊長的2倍, CE=2CD=-2-2a， OE=CE-OC=2-2a-1=-3-2a故答案為：-3-2a【點睛】本題主要考查了相似的性質(zhì)，相似于點的坐標相聯(lián)系，把點的坐標的問題轉(zhuǎn)化為線段的長的問題18、30【分析】連接OE、OC，根據(jù)圓周角定理求出EOC=60，從而證得為等邊三角形，再根據(jù)切線及等邊三角形的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：如圖所示，連接OE、OC，EDC=30，EOC=2EDC=60，又OE=OC，為等邊三角形，ECO=60，直線AB與圓O相切于點C，ACO=90，ECA=AC

22、OECO=9060=30故答案為：30【點睛】本題考查了圓的基本性質(zhì)、圓周角定理及切線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各性質(zhì)判定定理是解題的關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）W1=-2x+60 x+8000，W2=-19x+950；（2）當x=10時，W總最大為9160元.【解析】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉（50-x）盆，根據(jù)盆景每增加1盆，盆景的平均每盆利潤減少2元;每減少1盆，盆景的平均每盆利潤增加2元，花卉的平均每盆利潤始終不變，即可得到利潤W1，W2與x的關(guān)系式；（2）由W總=W1+W2可得關(guān)于x的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性

23、質(zhì)即可得.【詳解】（1）第二期培植的盆景比第一期增加x盆，則第二期培植盆景（50+x）盆，花卉100-(50+x)=（50-x）盆，由題意得W1=(50+x)(160-2x)=-2x+60 x+8000，W2=19(50-x)=-19x+950；（2）W總=W1+W2=-2x+60 x+8000+（-19x+950）=-2x+41x+8950，-20，=10.25，故當x=10時，W總最大，W總最大=-210+4110+8950=9160.【點睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.20、1+、1-【詳解】X=1+或者x=1-21、（1）當時，；（2）（

24、）；（3）存在，.【分析】（1）由題意可知，當OPAP時，即，于是解得x值；（2）根據(jù)已知條件利用兩角對應(yīng)相等兩個三角形相似，證明三角形OCM和三角形PCO相似,得出對應(yīng)邊成比例即可得出結(jié)論；（3）假設(shè)存在x符合題意. 過作于點，交于點，由與面積之和等于的面積，.然后求出ED，EF的長，再根據(jù)三角形相似：，求出MP的長，進而由上題的關(guān)系式求出符合條件的x.【詳解】解：（1）證明三角形OPC和三角形PAB相似是解決問題的關(guān)鍵，由題意知，BCOA,，.,，即，解得（不合題意,舍去）. 當時，；(2)由題意可知，.（已知），. ，對應(yīng)邊成比例：，即. ，因為點是邊上一動點（不與點、點重合），且滿足，

25、所以的取值范圍是.（3）假設(shè)存在符合題意. 如圖所示，過作于點，交于點， 則.與面積之和等于的面積，. . ，. . 即，解得. 由（2）得，所以. 解得（不合題意舍去）. 在點的運動過程中存在x,，使與面積之和等于的面積，此時.【點睛】1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.矩形性質(zhì).22、（1）139，138；（2）140分；（3）139分【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答；（2）根據(jù)平均數(shù)的定義求解；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算方法求解.【詳解】解：（1）將4個數(shù)按照從小到大的順序排列為：138，138，140，142，所以中位數(shù)是分，眾數(shù)是138分；故答案為：139，138；（2）（分），

26、小明的平時成績?yōu)?40分；（3）（分）小明本學期的數(shù)學總評成績?yōu)?39分.【點睛】本題是有關(guān)統(tǒng)計的綜合題，主要考查了中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)的知識，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握以上基本知識是解題關(guān)鍵.23、（1）；（2）x=-1；（-3，0）；（3）存在；P的坐標為或或或【分析】（1）將點A、C兩點的坐標代入二次函數(shù)解析式中即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)對稱軸公式即可求出拋物線的對稱軸，然后令y=0，求出x的值，即可求出點B的坐標；（3）設(shè)P(-1，t)，利用平面直角坐標系中任意兩點的距離公式求出，然后根據(jù)直角頂點分類討論，分別利用勾股定理列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：（1）把點A(1，0)，C(0，3) 代入二次函數(shù)，得 解得： 拋物線的解析式是；（2），拋物線的對稱軸為x=-1令y=0，則 解得點B的坐標為（-3，0）；（3）存在,設(shè)P(-1，t)，又C（0，3），若點B為直角頂點，則即：解之得：；若點C為直角頂點，則即：解之得：；若點P為直角頂點，則即：解之得：，綜上所述P的坐標為或或或【點睛】此題考查的是二次函數(shù)的綜合大題，掌握利用待定系