2023學(xué)年山東省青島市局屬四校聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測(cè)試試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，在O中，AB是直徑，AC是弦，連接OC，若ACO=30，則BOC的度數(shù)是（ ）A30 B45 C55 D602已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖，則下列敘述正確的是( )Aabc0B3ac0Cb24ac0D將該函數(shù)圖象向左平移2個(gè)單位后所得到拋

2、物線的解析式為yax2c3在一次籃球邀請(qǐng)賽中，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，共比賽36場(chǎng)則參賽的球隊(duì)數(shù)為（）A6個(gè)B8個(gè)C9個(gè)D12個(gè)4如圖，O的弦AB8，M是AB的中點(diǎn)，且OM3，則O的半徑等于（ ）A8B4C10D55如圖是二次函數(shù)的圖象，使成立的 的取值范圍是（ ）ABCD6如圖，在RtABC中，CD是斜邊AB上的高，A45，則下列比值中不等于cosA的是（）ABCD7如圖，以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原來的2倍，得到ABC,以下說法錯(cuò)誤的是（ ）ABABCABCCABD點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)三點(diǎn)共線8如圖，已知AB和CD是O的兩條等弦OMAB，ONCD，垂足分別為點(diǎn)M、N，BA、DC的延長(zhǎng)線

3、交于點(diǎn)P，聯(lián)結(jié)OP下列四個(gè)說法中：；OM=ON；PA=PC；BPO=DPO，正確的個(gè)數(shù)是（）A1B2C3D49 “射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（ ）A確定事件 B必然事件 C不可能事件 D不確定事件10如圖，已知A、B是反比例函數(shù)上的兩點(diǎn)，BCx軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿OABC勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PMx軸于M，PNy軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，已知的半徑為2，內(nèi)接于，則_12已知ABC，D、E分別在AC、BC邊上，且DEAB，CD

4、2，DA3，CDE面積是4，則ABC的面積是_13如圖，在等腰中，點(diǎn)是以為直徑的圓與的交點(diǎn)，若，則圖中陰影部分的面積為_14若(m-1) +2mx-1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m的值是_15某班主任將其班上學(xué)生上學(xué)方式（乘公汽、騎自行車、坐小轎車、步行共4種）的調(diào)查結(jié)果繪制成下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乘坐公汽上學(xué)的有12人，騎自行車上學(xué)的有24人，乘家長(zhǎng)小轎車上學(xué)的有4人，則步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖對(duì)應(yīng)的扇形所占的圓心角的度數(shù)為_16若點(diǎn)A（a，b）在雙曲線y上，則代數(shù)式ab4的值為_17如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，連結(jié)，記的面積為，的面積

5、為，則_（填“”或“”或“=”）18一個(gè)不透明的盒子中有4個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，各球的大小與質(zhì)地都相同，現(xiàn)隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）近期江蘇省各地均發(fā)布“霧霾”黃色預(yù)警，我市某口罩廠商生產(chǎn)一種新型口罩產(chǎn)品，每件制造成本為18元，試銷過程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（萬件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系滿足下表銷售單價(jià)x（元/件）20253040每月銷售量y（萬件）60504020(1)請(qǐng)你從所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)三個(gè)模型中確定哪種函數(shù)能比較恰當(dāng)?shù)乇硎緔與x的變化規(guī)律，并直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)

6、，廠商每月獲得的利潤(rùn)為440萬元？(3)如果廠商每月的制造成本不超過540萬元，那么當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少萬元？20（6分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線yax2+ax+a（a0）交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），交y軸于點(diǎn)C，連接AC，tanCAO1（1）如圖1，求拋物線的解析式；（2）如圖2，D是第一象限的拋物線上一點(diǎn)，連接DB，將線段DB繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90，得到線段DE（點(diǎn)B與點(diǎn)E為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)E恰好落在y軸上，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（1）如圖1，在（2）的條件下，過點(diǎn)D作x軸的垂線，垂足為H，點(diǎn)F在第二象限的拋物線上，連接DF交y軸于點(diǎn)G

7、，連接GH，sinDGH，以DF為邊作正方形DFMN，P為FM上一點(diǎn)，連接PN，將MPN沿PN翻折得到TPN（點(diǎn)M與點(diǎn)T為對(duì)應(yīng)點(diǎn)），連接DT并延長(zhǎng)與NP的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)K，連接FK，若FK，求cosKDN的值21（6分）一個(gè)不透明的布袋里有材質(zhì)、形狀、大小完全相同的4個(gè)小球，它們的表面分別印有1、2、3、4四個(gè)數(shù)字（每個(gè)小球只印有一個(gè)數(shù)字），小華從布袋里隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把該小球上的數(shù)字記為，小剛從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，把該小球上的數(shù)字記為（1）若小華摸出的小球上的數(shù)字是2，求小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率；（2）利用畫樹狀圖或列表格的方法，求點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率22（8分）如圖

8、，在ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AC，AB上，且AEABADAC，連接DE，BD.（1）求證：ADEABC.（2）若點(diǎn)E為AB為中點(diǎn)，AD：AE6：5，ABC的面積為50，求BCD面積.23（8分）某食品商店將甲、乙、丙3種糖果的質(zhì)量按配置成一種什錦糖果，已知甲、乙、丙三種糖果的單價(jià)分別為16元、20元、27元若將這種什錦糖果的單價(jià)定為這三種糖果單價(jià)的算術(shù)平均數(shù)，你認(rèn)為合理嗎？如果合理，請(qǐng)說明理由；如果不合理，請(qǐng)求出該什錦糖果合理的單價(jià)24（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2nx+c的圖象過坐標(biāo)原點(diǎn).(1)若a=-1.當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是-1x2，且n2時(shí)，該函數(shù)的最大值是8，

9、求n的值;當(dāng)函數(shù)自變量的取值范圍是時(shí)，設(shè)函數(shù)圖象在變化過程中最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為m，求m與n的函數(shù)關(guān)系式，并寫出n的取值范圍;（2）若二次函數(shù)的圖象還過點(diǎn)A（-2，0），橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).已知點(diǎn)，二次函數(shù)圖象與直線AB圍城的區(qū)域（不含邊界）為T，若區(qū)域T內(nèi)恰有兩個(gè)整點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍.25（10分）已知二次函數(shù)yax2+bx+4經(jīng)過點(diǎn)（2，0）和（2，12）（1）求該二次函數(shù)解析式；（2）寫出它的圖象的開口方向 、頂點(diǎn)坐標(biāo) 、對(duì)稱軸 ；（3）畫出函數(shù)的大致圖象26（10分）如圖，在四邊形中, , 點(diǎn)在上, (1)求證: ；(2)若，求的長(zhǎng)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分

10、)1、D【解析】試題分析：OA=OC，A=ACO=30，AB是O的直徑，BOC=2A=230=60故選D考點(diǎn)：圓周角定理2、B【解析】解：A由開口向下，可得a0；又由拋物線與y軸交于負(fù)半軸，可得c0，然后由對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，得到b與a異號(hào)，則可得b0，故得abc0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B根據(jù)圖知對(duì)稱軸為直線x=2，即=2，得b=4a，再根據(jù)圖象知當(dāng)x=1時(shí)，y=a+b+c=a4a+c=3a+c0，故本選項(xiàng)正確；C由拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，可得b24ac0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；Dy=ax2+bx+c=， =2，原式=，向左平移2個(gè)單位后所得到拋物線的解析式為，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B3、C【分析】設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽

11、，根據(jù)題意列出方程即可求出答案即可解決【詳解】解：設(shè)有x個(gè)隊(duì)參賽，根據(jù)題意，可列方程為：x（x1）36，解得：x9或x8（舍去），故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是正確理解題意，找到題意中蘊(yùn)含的等量關(guān)系.4、D【詳解】解：OMAB，AM=AB=4，由勾股定理得：OA=5；故選D5、A【分析】先找出拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)圖象即可解決問題【詳解】解：由圖象可知，拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為（-3，0）和（1，0），時(shí)，x的取值范圍為故選：A【點(diǎn)睛】本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，對(duì)稱軸等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)數(shù)形結(jié)合,根據(jù)圖象確定自變量的取值范圍，屬于中考常考題型6、

12、A【解析】根據(jù)垂直定義證出A=DCB，然后根據(jù)余弦定義可得答案【詳解】解：CD是斜邊AB上的高，BDC=90，B+DCB=90，ACB=90，A+B=90，A=DCB，cosA=故選A【點(diǎn)睛】考查了銳角函數(shù)定義，關(guān)鍵是掌握余弦=鄰邊：斜邊7、A【分析】直接利用位似圖形的性質(zhì)進(jìn)而分別分析得出答案【詳解】解：以點(diǎn)O為位似中心，把ABC放大為原圖形的2倍得到ABC，ABCABC，點(diǎn)C、點(diǎn)O、點(diǎn)C三點(diǎn)在同一直線上，ABAB，OB：BO2：1，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，符合題意故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查了位似變換，正確掌握位似圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵8、D【解析】如圖連接OB、OD；AB=CD，=，故正確OMAB，O

13、NCD，AM=MB，CN=ND，BM=DN，OB=OD，RtOMBRtOND，OM=ON，故正確，OP=OP，RtOPMRtOPN，PM=PN，OPB=OPD，故正確，AM=CN，PA=PC，故正確，故選D9、D【解析】試題分析：“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是隨機(jī)事件，屬于不確定事件，故選D考點(diǎn)：隨機(jī)事件10、A【詳解】解：點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，此時(shí)四邊形OMPN的面積S=K，保持不變，故排除B、D；點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)路線OABC的總路程為l，點(diǎn)P的速度為a，則S=OCCP=OC（lat），因?yàn)閘，OC，a均是常數(shù)，所以S與t成一次函數(shù)關(guān)系，故排除C故選A考點(diǎn)：動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象

14、二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)邊互補(bǔ)和同弧所對(duì)的圓心角是圓周角的二倍，可以求得AOB的度數(shù)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB的長(zhǎng)詳解：連接AD、AE、OA、OB，O的半徑為2，ABC內(nèi)接于O，ACB=135，ADB=45，AOB=90，OA=OB=2，AB=2，故答案為：2點(diǎn)睛：本題考查三角形的外接圓和外心，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答12、25【分析】根據(jù)DEAB得到CDECAB，再由CD和DA的長(zhǎng)度得到相似比，從而確定ABC的面積.【詳解】解：DEAB，CDECAB，CD2，DA3，又CDE面積是4，即，AB

15、C的面積為25.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的面積之比等于相似比的平方.13、【分析】取AB的中點(diǎn)O，連接OD，根據(jù)圓周角定理得出，根據(jù)陰影部分的面積扇形BOD的面積進(jìn)行求解【詳解】取AB的中點(diǎn)O，連接OD，在等腰中，陰影部分的面積扇形BOD的面積，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理，扇形面積計(jì)算公式，通過作輔助線構(gòu)造三角形與扇形是解題的關(guān)鍵14、-2【分析】根據(jù)一元二次方程的定義：未知數(shù)的最高次數(shù)是2；二次項(xiàng)系數(shù)不為1由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可【詳解】解：由題意，得 m（m+2）-1=2且m-11， 解得m=-2， 故答案為-2【點(diǎn)睛

16、】本題利用了一元二次方程的概念只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a1）特別要注意a1的條件15、90【分析】先根據(jù)騎自行車上學(xué)的學(xué)生有12人占25%，求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)步行上學(xué)的學(xué)生人數(shù)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為所占的比例乘以360度，即可求出答案【詳解】解：根據(jù)題意得：總?cè)藬?shù)是：1225%48人，所以乘車部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為36090；故答案為：90【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息，列出算式是解決問題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到kxy，由此求得ab的值，然后將其

17、代入所求的代數(shù)式進(jìn)行求值即可【詳解】解：點(diǎn)A(a，b)在雙曲線y上，3ab，ab4341故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k0)的圖象是雙曲線，圖象上的點(diǎn)(x，y)的橫縱坐標(biāo)的積是定值k，即xy=k17、=【分析】連接OP、OQ，根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義，得到，由OM=AP，OB=NQ，得到，即可得到.【詳解】解：如圖，連接OP、OQ，則點(diǎn)P、點(diǎn)Q在反比例函數(shù)的圖像上，四邊形OMPA、ONQB是矩形，OM=AP，OB=NQ，；故答案為：=.【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的幾何意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義判斷面積相等.18、【分析】

18、直接利用概率求法，白球數(shù)量除以總數(shù)進(jìn)而得出答案【詳解】一個(gè)不透明的盒子中有4個(gè)白球，3個(gè)黑球，2個(gè)紅球，隨機(jī)從盒子中摸出一個(gè)球，摸到白球的概率是：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，正確掌握概率求法是解題關(guān)鍵三、解答題(共66分)19、（1）y=2x+100；（2）當(dāng)銷售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為41萬元；（3）當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬元【分析】（1）直接利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)利潤(rùn)=銷售量（銷售單價(jià)成本），代入代數(shù)式求出函數(shù)關(guān)系式，令利潤(rùn)z=41，求出x的值；（3）根據(jù)廠商每月的制造成本不超過51萬元，以及成本

19、價(jià)18元，得出銷售單價(jià)的取值范圍，進(jìn)而得出最大利潤(rùn)【詳解】解：（1）由表格中數(shù)據(jù)可得：y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，60），（25，50）代入得： 解得： 故y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+100；（2）設(shè)總利潤(rùn)為z，由題意得，z=y（x18）=（2x+100）（x18）=2x2+136x1800；當(dāng)z=41時(shí)，2x2+136x1800=41，解得：x1=28，x2=1答：當(dāng)銷售單價(jià)為28元或1元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)為41萬元；（3）廠商每月的制造成本不超過51萬元，每件制造成本為18元，每月的生產(chǎn)量為：小于等于=30萬件，y=2x+10030，解得：x35，z=2x

20、2+136x1800=2（x34）2+512，圖象開口向下，對(duì)稱軸右側(cè)z隨x的增大而減小，x=35時(shí)，z最大為：510萬元當(dāng)銷售單價(jià)為35元時(shí)，廠商每月獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為510萬元【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出二次函數(shù)的解析式以及利用增減性求出最值20、（1）yx2+x+1；（2）D的坐標(biāo)為（1，1）；（1）【分析】（1）通過拋物線y先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，推出OA的長(zhǎng)度，再由tanCAO1求出OC的長(zhǎng)度，點(diǎn)C的坐標(biāo)，代入原解析式即可求出結(jié)論；（2）如圖2，過點(diǎn)D分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為W和Z，證DZEDWB，得到DZDW，由此可知點(diǎn)D的橫縱坐標(biāo)

21、相等，設(shè)出點(diǎn)D坐標(biāo)，代入拋物線解析式即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（1）如圖1，連接CD，分別過點(diǎn)C，H作F的垂線，垂足分別為Q，I，過點(diǎn)F作DC的垂線，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)U，先求出點(diǎn)G坐標(biāo)，求出直線DG解析式，再求出點(diǎn)F的坐標(biāo)，即可求出正方形FMND的邊長(zhǎng)，再求出其對(duì)角線FN的長(zhǎng)度，最后證點(diǎn)F，K，M，N，D共圓，推出KDNKFN，求出KFN的余弦值即可【詳解】解：（1）在拋物線y=中，當(dāng)y0時(shí)，x11，x24，A（1，0），B（4，0），OA1，tanCAO1，OC1OA1，C（0，1），a1，a2，拋物線的解析式為：yx2+x+1；（2）如圖2，過點(diǎn)D分別作x軸和y軸的垂線，垂足分別為W和Z，ZDW

22、EDB90，ZDEWDB，DZEDWB90，DEDB，DZEDWB（AAS），DZDW，設(shè)點(diǎn)D（k，k2+k+1），kk2+k+1，解得，k1（舍去），k21，D的坐標(biāo)為（1，1）；（1）如圖1，連接CD，分別過點(diǎn)C，H作F的垂線，垂足分別為Q，I，sinDGH設(shè)HI4m，HG5m，則IG1m，由題意知，四邊形OCDH是正方形，CDDH1，CDQ+IDH90，IDH+DHI90，CDQDHI，又CQDDIH90，CQDDIH（AAS），設(shè)DIn，則CQDIn，DQHI4m，IQDQDI4mn，GQGIIQ1m（4mn）nm，GCQ+QCD90，QCD+CDQ90，GCQCDQ，GCQCDQ，n

23、2m，CQDI2m，IQ2m，tanCDG，CD1，CG，GOCOCG，設(shè)直線DG的解析式為ykx+，將點(diǎn)D（1，1）代入，得，k，yDG，設(shè)點(diǎn)F（t，t2+t+1），則t2+t+1t+，解得，t11（舍去），t2，F(xiàn)（，）過點(diǎn)F作DC的垂線，交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)U，則，在RtUFD中，DF，由翻折知，NPMNPT，MNPTNP，NMNTND，TPNMPN，TPMP，又NSKD，DNSTNS，DSTS，SNKTNP+TNS9045，SKN45，TPK180TPN，MPK180MPN，TPKMPK，又PKPK，TPKMPK（SAS），MKPTKP45，DKMMKP+TKP90，連接FN，DM，交點(diǎn)

24、為R，再連接RK，則RKRFRDRNRM，則點(diǎn)F，D，N，M，K同在R上，F(xiàn)N為直徑，F(xiàn)KN90，KDNKFN，F(xiàn)N，在RtFKN中，cosKDNcosKFN【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題熟記二次函數(shù)基本性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合分析問題是關(guān)鍵.21、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)小剛從印有數(shù)字1,3,4的三個(gè)小球中摸出印有數(shù)字3的小球進(jìn)行求解概率；（2）根據(jù)題意畫出樹狀圖，進(jìn)而求解【詳解】解：（1）由題意知，小剛摸出的小球上的數(shù)字是3的概率為；（2）畫樹狀圖如下：一共有12種等可能情況，有三種情況滿足條件，分別為：，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上的概率為【點(diǎn)睛】本題考查等可能條件下的概率計(jì)算公式，畫樹狀圖或列表

25、求解概率，熟知畫樹狀圖或列表法是解題的關(guān)鍵22、 (1)詳見解析； (2)14【分析】（1）根據(jù)可得，又因，由相似三角形的判定定理即可證；（2）設(shè)，根據(jù)得，由點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)得，可求出的值，根據(jù)相似三角形的面積比等于對(duì)應(yīng)邊的比的平方可得的面積，因等底等高得，的面積等于的面積，從而可得答案.【詳解】（1）在和中，（兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的三角形相似）（2）設(shè)又點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)由題（1）知又又和的邊，且邊上對(duì)應(yīng)的高是同一條高答：的面積為14.【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定定理和性質(zhì)，熟記判定定理和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.23、這樣定價(jià)不合理,理由見解析【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的概念即可解題.【詳解】解

26、：這樣定價(jià)不合理（元）答：該什錦糖果合理的單價(jià)為18.7元【點(diǎn)睛】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的實(shí)際計(jì)算,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉加權(quán)平均數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.24、 (1) n=1; （2）【分析】（1）根據(jù)已知條件可確定拋物線圖象的基本特征，從而列出關(guān)于的方程，即可得解；根據(jù)二次函數(shù)圖象的性質(zhì)分三種情況進(jìn)行分類討論，從而得到與的分段函數(shù)關(guān)系；（2）由得正負(fù)進(jìn)行分類討論，結(jié)合已知條件求得的取值范圍【詳解】解：(1) 拋物線過坐標(biāo)原點(diǎn)c=0，a=-1y=-x2+2nx拋物線的對(duì)稱軸為直線x=n，且n2，拋物線開口向下當(dāng)-1x2時(shí)，y隨x的增大而增大當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最大值為8-4+4n=8n=1若則拋物線開口向下，在對(duì)稱軸右側(cè)，隨的增大而減小當(dāng)時(shí)