江陰市蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊《解決問題的策略-假設(shè)》教案（校內(nèi)公開課）

1、PAGE PAGE 7解決問題的策略假設(shè)【教學(xué)內(nèi)容】：課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書蘇教版六年級上冊教材第68-69頁例1、例2和“練一練”、練習(xí)十一第1-3題。 【教學(xué)目標(biāo)】：1.使學(xué)生經(jīng)歷解決實(shí)際問題的過程，初步學(xué)會(huì)用“假設(shè)”的策略理解題意、分析數(shù)量關(guān)系，并根據(jù)問題的特點(diǎn)確定合理的解題步驟。2.使學(xué)生在對解決實(shí)際問題過程的不斷反思中，感受“假設(shè)”策略對于解決問題的價(jià)值，進(jìn)一步發(fā)展分析、綜合和簡單推理能力。 3.使學(xué)生進(jìn)一步積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生掌握用“假設(shè)”的策略解決一些簡單問題的方法。教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生能感受到“假設(shè)”策

2、略對于解決特定問題的價(jià)值。教學(xué)準(zhǔn)備：教材、多媒體課件、學(xué)生練習(xí)紙等。教學(xué)流程：導(dǎo)入出示天平 1個(gè)蘋果=2個(gè)梨師：首先我們一起來看圖片，這個(gè)天平是什么狀態(tài)？（平衡）那么說明一個(gè)蘋果的重量和1個(gè)梨的重量之間是什么關(guān)系？（一個(gè)蘋果的重量等于2個(gè)梨的重量，或者說一個(gè)梨的重量是一個(gè)蘋果的。）師：還可以怎么說？ 師：很好，繼續(xù)看（出示：1個(gè)蘋果+2個(gè)梨=400克），這個(gè)天平平衡嗎？你知道1個(gè)梨重多少克？怎么想到的？（把左邊托盤里的1個(gè)蘋果替換成2個(gè)梨，這樣左邊托盤里就變成有4個(gè)梨一共重400克，1個(gè)梨重100克）師：1個(gè)蘋果重多少克？可以怎樣算？師：剛才解決這個(gè)問題時(shí)，我們可以把蘋果換成梨，就是假設(shè)左邊托

3、盤里全是梨。也可以把梨換成蘋果，就是假設(shè)左邊托盤里全是蘋果。在數(shù)學(xué)上，這種解決問題的策略叫做假設(shè)。今天我們就一起用假設(shè)的策略解決實(shí)際問題。（板書課題：解決問題的策略假設(shè)）一、復(fù)習(xí)舊知， 引入新課1.準(zhǔn)備題： 小明把720毫升果汁倒入9個(gè)同樣的杯子，正好倒?jié)M。每個(gè)杯子的容量是多少毫升？師提問：我們先來做一道準(zhǔn)備題，請大家把題目默讀一遍，已經(jīng)有答案的請舉手，這個(gè)問題可以怎么解決？學(xué)生一齊口答列式。7209=80（毫升） 師：為什么用除法計(jì)算？（引導(dǎo)：把720毫升果汁倒入9個(gè)同樣的杯子,實(shí)際上就是求把總量720毫升平均分成9份，求每份是多少？學(xué)生口答后，教師小結(jié)：把720毫升果汁倒入了相同的杯子里，

4、直接用總量份數(shù)=每份數(shù)。 二、自主學(xué)習(xí)，探索假設(shè)策略1.（圖文呈現(xiàn)例題，引導(dǎo)分析）出示例題：小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。小杯的容量是大杯的。小杯和大杯的容量各是多少毫升？ 學(xué)生默讀題目，思考：這道題與準(zhǔn)備題，有什么不同？（2）大杯和小杯的容量之間有什么關(guān)系？交流，師提問：我們先思考第一個(gè)問題：不同點(diǎn)在哪里？（上面一題是把720毫升果汁倒入一種杯子里，可以直接用除法計(jì)算。這道題是把720毫升果汁倒入兩種大小不同的杯子里，能直接用720（6+1）來算嗎？要求兩個(gè)未知量）板貼：一種未知量、兩種未知量。談話：請同學(xué)們先觀察題中的條件和問題，想一想，根據(jù)題意，你能找到大杯和小

5、杯的容量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系。在小組里交流一下。學(xué)生活動(dòng)后組織交流：根據(jù)“720ml果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好倒?jié)M”這個(gè)條件，可以找到大杯和小杯的容量之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（課件用圖表示它們之間的關(guān)系）你能看圖說一說大杯和小杯的容量之間的關(guān)系嗎？（課件相機(jī)出示：6個(gè)小杯的容量+1個(gè)大杯的容量=720毫升）如何理解“小杯的容量是大杯的”？大杯和小杯容量的關(guān)系還可以怎樣說？（課件出示)我們還可以用圖來表示，從圖上我們可以很清楚地知道1個(gè)大杯的容量等于3個(gè)小杯的容量。（板貼）從題中我們還能找到小杯和大杯的容量之間還有什么樣的關(guān)系？（根據(jù)學(xué)生回答課件相機(jī)用圖表示它們之間的關(guān)系）師啟發(fā)：現(xiàn)在要求的

6、問題是小杯和大杯的容量各是多少毫升？大杯和小杯容量之間的數(shù)量關(guān)系也有兩個(gè)，在遇到比較復(fù)雜的實(shí)際問題時(shí)，我們要想辦法把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，把兩個(gè)未知量轉(zhuǎn)化成一個(gè)未知量？請同學(xué)們利用數(shù)量關(guān)系嘗試解決這個(gè)問題。遇到困難可以在老師發(fā)你的紙上畫示意圖理清思路，再列式解答。得出答案后檢驗(yàn)是否正確。（課件出示：學(xué)習(xí)提示）做完后在小組里交流自己的解題思路。學(xué)生獨(dú)立解決問題，收集不同做法。集體反饋：交流思考過程：（實(shí)物投影儀上展示）預(yù)設(shè)：想：假設(shè)全部是小杯，把（ 1 ）個(gè)（大）杯替換成（ 3 ）個(gè)（?。┍?，相當(dāng)于（9）個(gè)（ 小 ）杯裝（720 ）毫升。 算式： 6+3=9（杯）（ 追問3是哪里來的） 小

7、：7209=80（毫升） 大：803=240（毫升）統(tǒng)計(jì)：用這種方法計(jì)算的舉手。（分享好的表揚(yáng)） 想：假設(shè)全部是大杯，把（6 ）個(gè)（ 小）杯替換成（ 2）個(gè)（大 ）杯，相當(dāng)于（ 3）個(gè)（ 大 ）杯裝（720 ）毫升。 算式：63+1=3（杯）（追問63表示什么意思？） 大：7203=240（毫升） ?。?403=80（毫升） 師：還有不同的計(jì)算方法嗎？（如學(xué)生想到畫線段圖列方程解決的，讓學(xué)生說說解題思路。）思路二：先畫線段圖，再解答。預(yù)設(shè)：畫圖表示題意時(shí)，可以先畫哪條線段？怎樣畫出1個(gè)大杯的容量的線段？為什么呢表示1個(gè)大杯容量的線段要和表示3個(gè)小杯容量的線段畫的同樣長？從圖中可以看出，720毫

8、升果汁正好倒?jié)M多少個(gè)小杯？思路三：列方程解。假設(shè)每個(gè)小杯容量是X毫升，1個(gè)大杯容量如何表示？根據(jù)哪個(gè)數(shù)量關(guān)系式列方程解答？三、回顧解題過程，凸顯假設(shè)價(jià)值師：剛才我們計(jì)算出的結(jié)果是否正確？可以從哪些方面入手進(jìn)行檢驗(yàn)？（先讓學(xué)生自由說一說，讓學(xué)生體會(huì)檢驗(yàn)的全面性。）交流中明確：要看結(jié)果是否同時(shí)符合題目中的兩個(gè)已知條件，即：看6個(gè)小杯和1個(gè)大杯的果汁是不是一共720毫升；小杯的容量是不是大杯的。）（板書： 806+240720（毫升） 80240 ）師：經(jīng)過檢驗(yàn)，證明結(jié)果是正確的，最后再寫上答句，一起口答。師：根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們通過思考交流想到了幾種不同的方法解決了這個(gè)問題，這幾種方法有什么

9、共同點(diǎn)？（都用了假設(shè)的策略）根據(jù)小杯容量和大杯之間的關(guān)系我們想到了假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯，也可以假設(shè)把720毫升果汁全部倒入小杯。師：數(shù)學(xué)上的假設(shè)是要講究依據(jù)的。兩種不同的假設(shè)都是依據(jù)題中哪個(gè)條件進(jìn)行假設(shè)的？生：根據(jù)“小杯的容量是大杯的”進(jìn)行假設(shè)的。（關(guān)鍵句） 靈活應(yīng)用，鞏固假設(shè)策略 現(xiàn)在我們來換一題，不需要列式，只要口答就行。1.師改條件：練一練小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯，正好都倒?jié)M。大杯容量是小杯的4倍。小杯和大杯的容量各是多少毫升？如果是這樣，還能用假設(shè)的策略解決問題嗎？根據(jù)哪個(gè)條件來假設(shè)？（大杯容量是小杯的4倍。）同桌交流如何假設(shè)?！绢A(yù)設(shè)：大杯假設(shè)成4個(gè)小杯。

10、一共就是（64）個(gè)小杯?！刻釂枺簽槭裁茨銈兌技僭O(shè)全部是小杯子，而不選擇假設(shè)全部是大杯呢？學(xué)生回答完后，我們一起來分析一下把大杯全部假設(shè)成小杯，會(huì)出現(xiàn)什么情況。（課件演示）看來我們要根據(jù)實(shí)際情況靈活地選用假設(shè)的方法。（假設(shè)成大杯，6個(gè)小杯相當(dāng)于1.5個(gè)大杯。一共是2.5個(gè)大杯，不好計(jì)算）交流體會(huì)回顧例題和變式這兩道題的解題過程，我們都是用什么策略解決的？假設(shè)的條件分別是什么？（例題是根據(jù)大杯的容量是小杯的3杯這個(gè)條件來假設(shè)的，變式題是根據(jù)大杯的容量是小杯的4杯這個(gè)條件來假設(shè)的）兩種未知量之間是什么關(guān)系？（板書：倍數(shù)關(guān)系）假設(shè)前后什么變了？（杯子數(shù)量變化了）什么沒有變？（板書：杯子數(shù)變 總量不變）

11、數(shù)學(xué)就是這么奇妙！在變化與不變中存在著內(nèi)在的聯(lián)系。解決問題時(shí)，抓住假設(shè)前后數(shù)量間的變與不變，能夠幫助我們更好地解決問題。假設(shè)過程中如有困難，還可以借助畫圖這個(gè)策略幫我們理清思路。4.豐富體驗(yàn)，理解策略。師：假設(shè)法對于我們并不陌生，在以前的學(xué)習(xí)中，我們曾經(jīng)運(yùn)用假設(shè)策略解決過哪些問題？（先讓學(xué)生說說）請看！ （課件出示）借助具體的例子，幫助學(xué)生回憶，進(jìn)一步體驗(yàn)策略，理解策略。比如，在學(xué)習(xí)計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法時(shí)，我們把除數(shù)當(dāng)做整十?dāng)?shù)試商，如19232，把32假設(shè)成30試商；在學(xué)習(xí)計(jì)算兩位數(shù)乘兩位數(shù)時(shí)，我們把接近整十的數(shù)假設(shè)成整十?dāng)?shù)，估算出大致的結(jié)果，如2942可以看做3040進(jìn)行估算；五年級我們學(xué)習(xí)解決問題的策略，已知兩個(gè)數(shù)的和與差，把大數(shù)假設(shè)成和小數(shù)相等，或者把小數(shù)假設(shè)成和大數(shù)相等，利用和與差的關(guān)系求出兩個(gè)數(shù)。鞏固練習(xí)做練習(xí)十一第2題。讓學(xué)生填空并交流結(jié)果。根據(jù)填空里的想法，這道題根據(jù)哪個(gè)條件可以怎樣假設(shè)？還可以怎樣假設(shè)？請你選用一種假設(shè)的方法獨(dú)立完成解答，課件出示，集體評議。練習(xí)十一第3題。挑戰(zhàn)自己，讓學(xué)生試試用不同的方法解答，投影展示，集體交流。 六、全課總結(jié) ，整理策略今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？為什么要假設(shè)呢？怎樣假設(shè)？（要依據(jù)兩個(gè)量之間的倍數(shù)關(guān)系把兩種未知量轉(zhuǎn)化成一種未知量。）假設(shè)的策略，可以化難為易，化繁為簡。附板書設(shè)計(jì)： 解決問題的策略 假設(shè)假