四川省達州市絲羅鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析

1、四川省達州市絲羅鄉(xiāng)中學高二數(shù)學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某雷達測速區(qū)規(guī)定：凡車速大于或等于80 km/h的汽車視為“超速”，并將受到處罰如圖是某路段的一個檢測點對200輛汽車的車速進行檢測所得結果的頻率分布直方圖，則從圖中可以看出被處罰的汽車大約有A20輛 B40輛 C60輛 D80輛參考答案：A略2. 已知函數(shù)在區(qū)間(2,1)內存在單調遞減區(qū)間，實數(shù)a的取值范圍為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)題意求出函數(shù)的導數(shù)，問題轉化為，根據(jù)不等式的性質求出a的范圍即可【詳解】，由題

2、意得，使得不等式成立，即時，令，則，令，解得：，令，解得：，故在遞增，在遞減，故，故滿足條件a的范圍是，故選：C【點睛】本題考查了函數(shù)的單調性問題，考查導數(shù)的應用以及不等式的性質，是一道中檔題3. 極坐標方程表示的曲線是（ ）A. 圓B. 橢圓C. 雙曲線D. 拋物線參考答案：C【分析】利用即可化為直角坐標方程，即可判斷.【詳解】由，得，又由則xy=1,即，所以表示的曲線是雙曲線.故選C.【點睛】本題考查了極坐標化為直角坐標方程的方法，考查了曲線方程的特點，屬于基礎題4. 某種產品的廣告費支出與銷售額（單位：萬元）之間有如下一組數(shù)據(jù)：245683040605070 若與之間的關系符合回歸直線方

3、程中的的值是（ ） A17.5 B27.5 C17 D14參考答案：A略5. 在等差數(shù)列an中，已知a1=2，a2+a3=13，則a4+a5+a6等于( )A40B42C43D45參考答案：B【考點】等差數(shù)列的性質【專題】計算題【分析】先根據(jù)a1=2，a2+a3=13求得d和a5，進而根據(jù)等差中項的性質知a4+a5+a6=3a5求得答案【解答】解：在等差數(shù)列an中，已知a1=2，a2+a3=13，得d=3，a5=14，a4+a5+a6=3a5=42故選B【點評】本題主要考查了等差數(shù)列的性質屬基礎題6. 記拋物線f（x）=xx2與x軸所圍成的平面區(qū)域為M，該拋物線與直線y=x所圍成的平面區(qū)域為A

4、，若向區(qū)域M內隨機拋擲一點P，則點P落在區(qū)域A的概率為（）ABCD參考答案：A【考點】幾何概型【分析】求出函數(shù)與x軸和y=x的交點坐標，根據(jù)積分的幾何意義求出對應的區(qū)域面積，結合幾何概型的概率公式進行計算即可【解答】解：由f（x）=xx2=0得x=0或x=1，即B（1，0），由得xx2=x，得x=x2，得x=0或x=，即C（，0），由積分的定義得區(qū)域A的面積S=（xx2）dx=（x2x3）|=，區(qū)域M的面積S=（xx2x）dx=（x2x3）|=（）2（）3|=，則若向區(qū)域M內隨機拋擲一點P，則點P落在區(qū)域A的概率P=，故選：A7. 直線y=kx+12k與橢圓的位置關系為（）A相交B相切C相離D

5、不確定參考答案：A【考點】橢圓的簡單性質【分析】直線y=kx+12k=k（x2）+1，恒過點P（2，1），只需判斷點P（2，1）與橢圓的位置關系即可【解答】解：直線y=kx+12k=k（x2）+1，恒過點P（2，1），點P（2，1）在橢圓內部，直線y=kx+12k與橢圓的位置關系為相交故選：A8. 將函數(shù)的圖象先向左平行移動個單位長度，再向上平行移動1個單位長度，得到的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B9. 如圖是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)的程序框圖，圖中空白框中應填入的內容為（）AS=S+xnBS=S+CS=S+nDS=S+參考答案：A【考點】設計程序框圖解決實際問題

6、【專題】操作型【分析】由題目要求可知：該程序的作用是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)，循環(huán)體的功能是累加各樣本的值，故應為：S=S+xn【解答】解：由題目要求可知：該程序的作用是求樣本x1，x2，x10平均數(shù)，由于“輸出”的前一步是“”，故循環(huán)體的功能是累加各樣本的值，故應為：S=S+xn故選A【點評】算法是新課程中的新增加的內容，也必然是新高考中的一個熱點，應高度重視程序填空也是重要的考試題型，這種題考試的重點有：分支的條件循環(huán)的條件變量的賦值變量的輸出其中前兩點考試的概率更大此種題型的易忽略點是：不能準確理解流程圖的含義而導致錯誤10. 拋物線上一點Q到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離是

7、（ ） A4 B8 C12 D16參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 閱讀如圖所示的程序，當輸入a=2，n=4時，輸出s=參考答案：2468【考點】程序框圖【專題】計算題；圖表型；試驗法；算法和程序框圖【分析】模擬執(zhí)行程序，依次寫出每次循環(huán)得到的p，s，i的值，當i=5時滿足條件in，退出循環(huán)，輸出s的值為2468【解答】解：模擬執(zhí)行程序，可得a=2，n=4，s=0，p=0，i=1p=2，s=2，i=2不滿足條件in，p=22，s=24，i=3不滿足條件in，p=222，s=246，i=4不滿足條件in，p=2222，s=2468，i=5滿足條件in，退出循

8、環(huán)，輸出s的值為2468故答案為：2468【點評】本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖，正確寫出每次循環(huán)得到的p，s，i的值是解題的關鍵，屬于基礎題12. 從1，2，3，4這四個數(shù)中一次隨機取兩個數(shù)，則其中一個數(shù)是另一個的兩倍的概率為_參考答案：3略13. 已知直線交拋物線于、兩點，則( )A為直角三角形 B為銳角三角形 C為鈍角三角形 D前三種形狀都有可能參考答案：A略14. 已知向量a(2cos ，2sin )，b(2cos ，2sin )，且直線2xcos 2ysin 10與圓(xcos )2(ysin )21相切，則向量a與b的夾角為_參考答案：15. 若不等式對一切非零實數(shù)均成立，則實數(shù)

9、的取值范圍是_參考答案：1，3 略16. 正項等比數(shù)列an滿足a2a41，S313，bnlog3an，則數(shù)列bn的前10項和是 參考答案：-2517. 雙曲線的兩條漸近線的方程為 . 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù).（1）若在是單調函數(shù)，求a的取值范圍；（2）當時，恒成立，求k的取值范圍（提示：）.參考答案：（1）（2）【分析】（1）先利用導數(shù)求出函數(shù)的單調區(qū)間，再根據(jù)已知得到實數(shù)的取值范圍；（2）由（1）知在上單調遞增，在上單調遞減，求出，再解不等式即得k的取值范圍.【詳解】解：（1）的定義域為，由，得；由，得.因為在

10、上是單調函數(shù)，所以的取值范圍為，（2）由（1）知在上單調遞增，在上單調遞減.因為，所以，所以.因為當時，恒成立，所以，解得，即的取值范圍為.【點睛】本題主要考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性問題和恒成立問題，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.19. 設非等腰的內角、所對邊的長分別為、，且、成等差數(shù)列，用分析法證明：參考答案：（）證明：要證明：，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明，只要證明、成等差數(shù)列，故結論成立.20. （本小題滿分10分）.設數(shù)列的前項n和為，若對于任意的正整數(shù)n都有.（1）設，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求出的通項公式。（2）求數(shù)列的前n項和. 參考答

11、案：解：（1）對于任意的正整數(shù)都成立，兩式相減，得， 即，即對一切正整數(shù)都成立。數(shù)列是等比數(shù)列。-4分由已知得 即首項，公比，。-6分21. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐PABCD中，平面PAB平面ABCD，ADBC，ABC90，PAPB3，BC1，AB2，AD3，O是AB中點。（1）證明CD平面POC；（2）求二面角CPDO的平面角的余弦值。參考答案：（1）,O是AB的中點，.平面PAB平面ABCD，且平面PAB平面ABCDAB，PO平面PAB,PO平面ABCD，POCD. ADBC,ABC90,BAD90.在RtOBC中，OB=BC=1,在RtOAD中，OA=1,AD=3,OD=.過C作CEAD，垂足為E,易得DE=CE=2,CD=,即CDOC。 由得，CD平面POC。 4分 (2)取CD的中點F，連接OF，則OF平面PAB.建立如圖的空間直角坐標系Oxyz。易知,則P（0，0，），D（1，3，0），C（1，1，0），, 7分設平面OPD的法向量為，則取=（3，1，0）設平面PCD的法向量為，則 10分取=（2