四川省資陽市隆相中學高三數學文模擬試卷含解析

1、四川省資陽市隆相中學高三數學文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的圖象可能是參考答案：A略2. 設ab，則“ab”是“a|a|b|b|”成立的( )條件A充分而不必要B必要而不充分C充要D既不充分也不必要參考答案：C【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【專題】分類討論；綜合法；簡易邏輯【分析】通過討論a，b的符合，去掉絕對值號，判斷即可【解答】解：當a0時：b0，a|a|=a2，b|b|=b2，ab，a2b2，a2b2，故a|a|b|b|，當a0，b0時恒成立，當a0，b0時：a|a|=a2，b

2、|b|=b2，ab，a2b2，綜上：ab時，則“ab”是“a|a|b|b|”成立的充要條件，故選：C【點評】本題考查了充分必要條件，考查分類討論思想，是一道基礎題3. 已知z=m1+（m+2）i在復平面內對應的點在第二象限，則實數m的取值范圍是（）A（1，2）B（2，1）C（1，+）D（，2）參考答案：B【考點】復數的代數表示法及其幾何意義【分析】利用復數的幾何意義、不等式的解法即可得出【解答】解：z=m1+（m+2）i在復平面內對應的點在第二象限，m10，m+20，解得2m1則實數m的取值范圍是（2，1）故選：B4. 已知函數f（x）=為奇函數，則f（g（1）=( )A28B8C4D4參考答

3、案：A【考點】函數奇偶性的性質 【專題】計算題；函數的性質及應用【分析】由已知得g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，從而g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=1612=28【解答】解：函數f（x）=為奇函數，g（x）=f（x）=（x23x）=x2+3x，g（1）=13=4，f（g（1）=f（4）=g（4）=14612=28故選：A【點評】本題考查函數值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意函數性質的合理運用5. 復數的對應點所在象限是 （ ） A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 參考答案：B6. 在抽查某產品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，

4、a，b是其中一組，已知該組上的直方圖高為h，則該組頻率為（ ）A B C D 參考答案：答案：D 7. 在ABC中，角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，若c-a等于AC邊上的高h，則sin+cos的值是( ) (A)1 (B) (C) (D)-1參考答案：A解：2R(sinCsinA)=csinA=2RsinCsinA，TsinCsinA=sinCsinA，T2cossin=cos(C+A)cos(CA)= 12sin22cos2+1T(sin+cos)2=1，但sin+cos0，故選A8. 已知函數是定義在R上的奇函數，當時，則對任意的，函數的零點個數至多有（ ）A. 3個 B. 4個 C

5、. 6個 D. 9個 參考答案：B9. 若，則下列結論不正確的是A. B.C. D.參考答案：D10. 已知函數f(x)x32ax23x(aR)，若函數f(x)的圖像上點P(1，m)處的切線方程為3xyb0，則m的值為()參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 經過圓的圓心，且與直線垂直的直線方程是 參考答案： 12. 已知_.參考答案：2 13. 已知向量，且，則與的夾角為_參考答案：【分析】先計算出，再求出，的坐標，計算出它們的夾角的余弦后可求夾角的大小.【詳解】因為，故，所以，故，故，設與的夾角為，則，因，故，填.【點睛】向量的數量積有兩個應用：（1）計算

6、長度或模長，通過用 ；（2）計算角，.特別地，兩個非零向量垂直的等價條件是14. 設數列的前項和，則的值為_ _參考答案：14略15. 設x，y滿足約束條件，向量，且ab，則m的最小值為 ；參考答案：-6略16. 橢圓的左、右焦點分別是F1，F2，過F2作傾斜角為的直線與橢圓的一個交點為M，若MF1垂直于x軸，則橢圓的離心率為 參考答案：17. 關于函數，給出下列命題：的最小正周期為；在區(qū)間上為增函數；直線是函數圖像的一條對稱軸；對任意，恒有。其中正確命題的序號是_。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知拋物線的準線過橢圓C：（a

7、b0）的左焦點F，且點F到直線l：（c為橢圓焦距的一半）的距離為4.（1）求橢圓C的標準方程；（2）過點F做直線與橢圓C交于A，B兩點，P是AB的中點，線段AB的中垂線交直線l于點Q.若，求直線AB的方程.參考答案：（1）；（2）或.【分析】（1）由拋物線的準線方程求出的值，確定左焦點坐標，再由點F到直線l：的距離為4，求出即可；（2）設直線方程，與橢圓方程聯(lián)立，運用根與系數關系和弦長公式，以及兩直線垂直的條件和中點坐標公式，即可得到所求直線的方程.【詳解】（1）拋物線的準線方程為，直線，點F到直線l的距離為，所以橢圓的標準方程為；（2）依題意斜率不為0，又過點，設方程為，聯(lián)立，消去得，設，線

8、段AB的中垂線交直線l于點Q，所以橫坐標為3，平方整理得，解得或（舍去），所求的直線方程為或.【點睛】本題考查橢圓的方程以及直線與橢圓的位置關系，要熟練應用根與系數關系、相交弦長公式，合理運用兩點間的距離公式，考查計算求解能力，屬于中檔題.19. 設為數列的前項和，已知，（）.（1）證明：為等比數列；（2）求參考答案：（1）證明：，則（），是首項為，公比為的等比數列.（2）解：由（1）知，則.20. 已知數列an的前n項和為Sn，且滿足Sn+n2an(nN*) （1）證明：數列an+1為等比數列，并求數列an的通項公式； （2）若bnnan+n，數列bn的前n項和為Tn，求滿足不等式的n的最小

9、值參考答案：證明：當時，（1分） ，兩式相減得：，即， （4分）數列為以2為首項，2為公比的等比數列， （6分） ，兩式相減得：， （9分）可化為：，設，為遞增數列， （11分）滿足不等式的的最小值為11 （12分）21. 如圖，圓是的外接圓，是的中點，交于（）求證：；（）若，點到的距離等于點到的距離的一半，求圓的半徑參考答案：（）證明見解析；（）.，即，5分（）連結，是的中點，設垂足為，則，在中，在中，即，得10分考點：相似三角形、勾股定理22. （本小題滿分12分）某班主任對全班50名學生進行了作業(yè)量多少的調查，喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有18人，認為作業(yè)不多的有9人，不喜歡玩電腦游戲的同學認為作業(yè)多的有8人，認為作業(yè)