四川省資陽市鎮(zhèn)金中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省資陽市鎮(zhèn)金中學高二數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行如圖1所示的程序框圖，如果輸入的 ，則輸出的屬于 ( )A B C D 參考答案：D2. 已知數(shù)列an的前n項和Sn=2n1，那么a4的值為（）A1B2C4D8參考答案：D【考點】數(shù)列遞推式【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】直接由數(shù)列的前n項和求得數(shù)列的項【解答】解：Sn=2n1，故選：D【點評】本題考查數(shù)列遞推式，考查了由數(shù)列的前n項和求數(shù)列的項，是基礎(chǔ)題3. 已知數(shù)列的通項公式為，那么是這個數(shù)列的( )

2、A第3項 B第4項 C第5項 D第6項參考答案：A4. 下列說法正確的是（ ）A. 命題“若，則”的否命題為：“若，則”B. 已知是R上的可導函數(shù)，則“”是“x0是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件C. 命題“存在，使得”的否定是：“對任意，均有”D. 命題“角的終邊在第一象限角，則是銳角”的逆否命題為真命題參考答案：B試題分析：對于A，命題“若，則”的否命題為：“若，則”，不滿足否命題的定義，所以A不正確；對于B，已知是R上的可導函數(shù)，則“”函數(shù)不一定有極值，“是函數(shù)的極值點”一定有導函數(shù)為，所以已知是上的可導函數(shù)，則“”是“是函數(shù)的極值點”的必要不充分條件，正確；對于C，命題“存在，使得”的否

3、定是：“對任意，均有”，不滿足命題的否定形式，所以不正確；對于D，命題“角的終邊在第一象限角，則是銳角”是錯誤命題，則逆否命題為假命題，所以D不正確；故選：B考點：命題的真假判斷與應(yīng)用5. 命題“有些有理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)，整數(shù)是有理數(shù)，所以整數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)”是假命題，推理錯誤的原因是()A使用了歸納推理B使用了類比推理C使用了“三段論”，但大前提使用錯誤D使用了“三段論”，但小前提使用錯誤參考答案：C6. 若三棱錐的一條棱長為，其余棱長均為1，體積是，則函數(shù)在其定義域上為（ ）A.增函數(shù)且有最大值 B.增函數(shù)且沒有最大值 C.不是增函數(shù)且有最大值 D.不是增函數(shù)且沒有最大值參考答案：C略7.

4、 如圖，已知四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形，且BCD=120，AD=2，AB=BC=1，現(xiàn)有以下結(jié)論：B，D兩點間的距離為；AD是該圓的一條直徑；CD=；四邊形ABCD的面積S=其中正確結(jié)論的個數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：C【考點】弦切角；圓周角定理【分析】在中，由余弦定理求出BD=；在中，由ABBD，知AD是該圓的一條直徑；在中，推導出CD=1；在中，由四邊形是梯形，高為，求出四邊形ABCD的面積S=【解答】解：在中，BCD=120，A=60，AD=2，AB=1，BD=，故正確；在中，ABBD，AD是該圓的一條直徑，故正確；在中，3=1+CD22CD?（），CD2+CD2=0，CD=1，

5、故不正確；在中，由可得四邊形是梯形，高為，四邊形ABCD的面積S=，故正確故選：C8. 下列說法中正確的是( )A事件A，B中至少有一個發(fā)生的概率一定比A，B中恰有一個發(fā)生的概率大B事件A，B同時發(fā)生的概率一定比事件A，B恰有一個發(fā)生的概率小C互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件D互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件參考答案：D【考點】互斥事件與對立事件；命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件，而對立事件是A不發(fā)生B就一定發(fā)生的事件，他兩個的概率之和是1【解答】解：由互斥事件和對立事件的概念知互斥事件是不可能同時發(fā)生的事件對立事件是A不發(fā)生B就一定發(fā)

6、生的事件，故選D【點評】對立事件包含于互斥事件，是對立事件一定是互斥事件，但是互斥事件不一定是對立事件，認識兩個事件的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵9. 若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+a5(x-1)5，則a0=A-1 B 1 C 32 D -32參考答案：C10. 命題“若x=2，則x23x+2=0”的逆否命題是（）A若x2，則x23x+20B若x23x+2=0，則x=2C若x23x+20，則x2D若x2，則x23x+2=0參考答案：V【考點】四種命題間的逆否關(guān)系【分析】根據(jù)命題“若p，則q”的逆否命題是“若q，則p”，寫出它的逆否命題即可【解答】解：命題“若x=2，則x23x+

7、2=0”的逆否命題是“若x23x+20，則x2”故選：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 下列說法： “，使3”的否定是“，使3”； 函數(shù)的最小正周期是； “在中，若，則”的逆命題是真命題； “”是“直線和直線垂直”的充要條件；其中正確的說法是（只填序號）. 參考答案：12. 不等式x（x1）2的解集為參考答案：（1，2）【考點】其他不等式的解法【分析】根據(jù)一元二次不等式的解法解不等式即可【解答】解：x（x1）2，x2x20，即（x2）（x+1）0，1x2，即不等式的解集為（1，2）故答案為：（1，2）13. 已知集合S=1，0，1，P=1，2，3，4，從集合S，P中各

8、取一個元素作為點的坐標，可作出不同的點共有 個參考答案：23【考點】計數(shù)原理的應(yīng)用【專題】計算題【分析】由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標和縱標，因此要乘以2，去掉重復的數(shù)字，得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個分步計數(shù)問題，首先從S集合中選出一個數(shù)字共有3種選法，再從P集合中選出一個數(shù)字共有4種結(jié)果，取出的兩個數(shù)字可以作為橫標，也可以作為縱標，共還有一個排列，共有C31C41A22=24，其中（1，1）重復了一次去掉重復的數(shù)字有241=23種結(jié)果，故答案為：23【點評】本題考查分步計數(shù)原理，是一個與

9、坐標結(jié)合的問題，加法原理、乘法原理是學習排列組合的基礎(chǔ)，掌握此兩原理為處理排列、組合中有關(guān)問題提供了理論根據(jù)14. 計算 參考答案：.2略15. 為了調(diào)查某廠工人生產(chǎn)某種產(chǎn)品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產(chǎn)該產(chǎn)品的數(shù)量.產(chǎn)品數(shù)量的分組區(qū)間為，由此得到頻率分布直方圖如右圖，則這20名工人中一天生產(chǎn)該產(chǎn)品數(shù)量在的人數(shù)是_. 參考答案：13 16. 設(shè)函數(shù)且，若函數(shù)的值域恰為，則實數(shù)的值為 。參考答案：略17. 已知，復數(shù)是純虛數(shù)，則_.參考答案：-1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知直線l過點（2，1）和點（4，3）（）求直線l的方程；（

10、）若圓C的圓心在直線l上，且與y軸相切于（0，3）點，求圓C的方程參考答案：【考點】直線與圓的位置關(guān)系【專題】計算題；直線與圓【分析】（）由兩點式，可得直線l的方程；（）利用圓C的圓心在直線l上，且與y軸相切于（0，3）點，確定圓心坐標與半徑，即可求圓C的方程【解答】解：（）由兩點式，可得，即xy1=0；（）圓C的圓心在直線l上，且與y軸相切于（0，3）點，圓心的縱坐標為3，橫坐標為2，半徑為2圓C的方程為（x+2）2+（y3）2=4【點評】本題考查直線、圓的方程，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題19. 已知點M（3,1），直線。（13分）（1）求過點M的圓的切線方程；（2）若直線ax-y+4=

11、0與圓相切，求a的值；（3）若直線ax-y+4=0與圓相交與A,B兩點，且弦AB的長為，求a的值。參考答案：（1）圓心C(1,2),半徑r=2,當切線的斜率不存在是，方程為x=3.由圓心C(1,2)到直線x=3的距離d=3-1=2=r知，此時直線與圓相切。當切線的斜率存在時，設(shè)切線方程為 y-1=k(x-3),即 kx-y+1-3k=0.由題意知，解得k=,切線方程為，即3x-4y-5=0.故國M點的圓的切線方程為x=3和3x-4y-5=0。（2）由題意知，解得a=0或（3）圓心到直線 ax-y+4=0的距離為解得a=20. 已知橢圓C：（ab0）的離心率e=，且過點M(1，)（1）求橢圓C的

12、方程；（2）橢圓C長軸兩端點分別為A，B，點P為橢圓上異于A，B的動點，定直線x=4與直線PA，PB分別交于M，N兩點，又E（7，0），求證：直線EM直線EN參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【分析】（1）由橢圓C：（ab0）焦點在x軸上，過點， +=1，e=，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，即可求得橢圓C的方程；（2）設(shè)PA，PB的斜率分別為k1，k2，P（x0，y0），則k1k2=?=， =3（1），則k1k2=，設(shè)PA方程為：y=k1（x+2），則M（4，6k1），則設(shè)PB方程為：y=k2（x+2），則M（4，2k2），由E（7，0），kEM?kEN=，因此kEM

13、kEN=1，即可證明直線EM直線EN【解答】解：（1）橢圓C：（ab0）焦點在x軸上，過點，+=1，又e=，即a=2c，由a2=b2+c2，解得：a2=4，b2=3，橢圓C的方程為： +=1（2）證明：設(shè)PA，PB的斜率分別為k1，k2，P（x0，y0），則k1k2=?=，又（1）可知：，則=3（1），k1k2=，設(shè)PA方程為：y=k1（x+2），則M（4，6k1），則設(shè)PB方程為：y=k2（x+2），則M（4，2k2），又由E（7，0），kEM=2k1，kEN=，kEM?kEN=，而k1k2=，kEMkEN=1，直線EM直線EN21. 已知函數(shù)f（x）=lnx（）y=kx與f（x）相切，求k

14、的值；（）證明：當a1時，對任意x0不等式f（x）ax+1恒成立參考答案：【考點】利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；利用導數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】（）求出函數(shù)的導數(shù)，設(shè)出切點坐標，求出k的值即可；（）問題轉(zhuǎn)化為ax+lnx1恒成立，當a1時，記h（x）=ax+lnx，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求出h（x）的最小值，從而證出結(jié)論即可【解答】（）解：由f（x）=lnx，得：f（x）=，設(shè)切點坐標為（x0，y0），則，解得：k=.（）證明：只需證f（x）g（x）1，即ax+lnx1恒成立，當a1時，記h（x）=ax+lnx，則在（0，+）上，h（x）1，h（x）=，.a1，x0，ax+a10，x（0，1）時，h（x）0，h（x）單調(diào)遞減；x（