四川省自貢市市第六中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、四川省自貢市市第六中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列說法中正確的是（）A第一象限角一定不是負(fù)角B831是第四象限角C鈍角一定是第二象限角D終邊與始邊均相同的角一定相等參考答案：C【考點】G3：象限角、軸線角；2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】通過特例判斷A的正誤，角所在象限判斷B的正誤；鈍角的范圍判斷C的正誤；角的終邊判斷D的正誤；【解答】解：例如390是第一象限的角，它是負(fù)角，所以A不正確；831=3360+249所以831是第三象限角，所以B不正確；鈍角一定是第二象限角，正

2、確；終邊與始邊均相同的角一定相等，不正確，因為終邊相同，角的差值是360的整數(shù)倍故選：C2. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入n的值為6，則輸出s的值為（）A105B16C15D1參考答案：C【考點】E7：循環(huán)結(jié)構(gòu)【分析】本循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=135（2i1），由此能夠求出結(jié)果【解答】解：如圖所示的循環(huán)結(jié)構(gòu)是當(dāng)型循環(huán)結(jié)構(gòu)，它所表示的算式為s=135（2i1）輸入n的值為6時，輸出s的值s=135=15故選C3. 若函數(shù)f（x）=ax3+blog2（x+）+2在（，0）上有最小值5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+）上（）A有最大值5B有最小值5C有最大值3D有最

3、大值9參考答案：D【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【分析】先令g（x）=ax3+blog2（x+），判斷其奇偶性，再由函數(shù)在（，0）上有最小值5，得到函數(shù)g（x）在（，0）上有最小值7，從而有g(shù)（x）在（0，+）上有最大值7，則由f（x）=g（x）+2得到結(jié)論【解答】解：令g（x）=ax3+blog2（x+），其定義域為R，又g（x）=a（x）3+blog2（x+）=ax3+blog2（x+）=g（x）所以g（x）是奇函數(shù)由根據(jù)題意：在（，0）上有最小值5，所以函數(shù)g（x）在（，0）上有最小值7，由函數(shù)g（x）在（0，+）上有最大值7，所以f（x）=g（x）+2在（0，+）上有最大值9故選D【

4、點評】本題主要考查函數(shù)的構(gòu)造進(jìn)而研究性質(zhì)，若看到x與x這樣的信息，一般與函數(shù)的奇偶性有關(guān)4. 已知，則的大小關(guān)系是( )A B C D參考答案：B略5. 右圖是水平放置的的直觀圖，軸，則是（ ）A等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形參考答案：C6. 要得到的圖像，只需將的圖像 （ ）A.向左平移個單位 B.向右平移個單位 C.向左平移個單位 D.向右平移個單位參考答案：A7. （多選題）已知m，n是兩條不重合的直線，是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題，其中正確命題的是（ ）A. 若，則B. 若，則C. 若，那么D. 若，那么參考答案：BD【分析】A選項中沒有說明兩條直

5、線是否相交，結(jié)論錯誤，B選項中能推出，所以結(jié)論正確，C選項能推出，結(jié)論錯誤, D選項根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知正確,【詳解】A選項中沒有說明兩條直線是否相交，結(jié)論錯誤，B選項中能推出，所以結(jié)論正確，C選項能推出，推不出，結(jié)論錯誤, D選項根據(jù)線面平行的性質(zhì)可知正確,【點睛】本題主要考查了線面垂直，線面平行，面面垂直的性質(zhì)，屬于中檔題。8. （5分）圓C1：x2+y2+4x+4y+4=0與圓C2：x2+y24x2y4=0公切線條數(shù)為（）A1B2C3D4參考答案：C考點：兩圓的公切線條數(shù)及方程的確定 專題：直線與圓分析：分別求出兩圓的半徑和圓心距，由此得到兩圓相交，從而能求出兩公切線的條數(shù)解答：圓C1

6、：x2+y2+4x+4y+4=0的圓心C1（2，2），半徑r1=2，圓C2：x2+y24x2y4=0的圓心C2（2，1），半徑r2=3，|C1C2|=5，|C1C2|r1+r2，圓C1：x2+y2+4x4y+4=0與圓C2：x2+y24x10y+13=0相外切，圓C1：x2+y2+4x+4y+4=0與圓C2：x2+y24x2y4=0公切線條數(shù)為3條故選：C點評：本題考查兩圓的公切線的條數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要注意兩圓位置關(guān)系的合理運用9. 已知，則之間的大小關(guān)系為（ ）A B C D參考答案：B略10. 用正奇數(shù)按如表排列第1列第2列第3列第4列第5列第一行1357第二行1513119第三

7、行171921232725則2017在第行第列（）A第253行第1列B第253行第2列C第252行第3列D第254行第2列參考答案：B【考點】F1：歸納推理【分析】該數(shù)列是等差數(shù)列，四個數(shù)為一行，奇數(shù)行從第2列開始，從小到大排列，偶數(shù)行從第一列開始，從大到小排列，所以可得結(jié)論【解答】解：由題意，該數(shù)列是等差數(shù)列，則an=a1+（n1）d=1+（n1）2=2n1，由公式得n=2=1009，由四個數(shù)為一行得10094=252余1，由題意2017這個數(shù)為第253行2列故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于x的不等式x2xax的解集為x|0 x2，則實數(shù)a的值為_。參

8、考答案：112. 已知函數(shù)f（x）=，則f1（1）= 參考答案：1【考點】反函數(shù)；二階矩陣 【專題】常規(guī)題型；計算題【分析】本題由矩陣得到f（x）的表達(dá)式，再由反函數(shù)的知識算出【解答】解：由f（x）=2x1，由反函數(shù)的性質(zhì)知2x1=1，解得x=1所以f1（1）=1故答案為：1【點評】原函數(shù)的圖象與反函數(shù)的圖象關(guān)于y=x對稱，亦即b=f（a）與a=f1（b）是等價的13. 若，則的值為 參考答案：214. 為了分析某籃球運動員在比賽中發(fā)揮的穩(wěn)定程度，統(tǒng)計了該運動員在6場比賽中的得分，用莖葉圖表示如圖所示，則該組數(shù)據(jù)的方差為 .參考答案：略15. 若圓錐的表面積是，側(cè)面展開圖的圓心角是，則圓錐的體

9、積是_.參考答案：16. 函數(shù)的圖象關(guān)于對稱，則a等于_；參考答案：略17. 已知，求的值（用a表示）甲求得的結(jié)果是，乙求得的結(jié)果是，對甲、乙求得的結(jié)果的正確性你的判斷是_.參考答案：甲、乙都對略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，某地一天從時的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（） 求這一天的最大溫差；（） 寫出這段曲線的函數(shù)解析式參考答案：解析：（）由圖可知，這段時間的最大溫差是（）從圖中可以看出，從時的圖象是函數(shù)的半個周期的圖象，所以，將，代入上式，解得綜上，所求解析式為，19. 已知f（）=（1）化簡f（）；（2）若是第三象限角，且cos（

10、）=，求f（）的值（3）若=，求f（）的值參考答案：【考點】GO：運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】（1）利用誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的表達(dá)式，即可（2）通過誘導(dǎo)公式求出sin，然后求解f（）的值（3）把角代入函數(shù)的表達(dá)式，求解即可【解答】解：（1）f（）=cos（2）cos（）=，sin=，是第三象限角，cos=（3）=，則f（）=cos=cos=cos=20. （本小題滿分12分）已知函數(shù)圖象的一部分如圖所示（1）求函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值與最小值及相應(yīng)的的值參考答案：21. 某機構(gòu)通過對某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營情況的調(diào)查，得到每月利潤y（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：x1

11、4712y229244241196（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請從下列三個函數(shù)中選取一個恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說明理由，y=ax3+b，y=x2+ax+b，y=a?bx（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計月利潤最大的是第幾個月，并求出該月的利潤參考答案：【考點】函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用【分析】（1）由題意知，描述每月利潤y（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)x的變化關(guān)系函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，也不是單調(diào)函數(shù)，排除另2個函數(shù)，選二次函數(shù)模型進(jìn)行描述；（2）由二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，求出函數(shù)y=x2+10 x+220在x取何值時有最小值【解答】解：（1）由題目中的數(shù)據(jù)知，描述每月利潤y（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)x

12、的變化關(guān)系函數(shù)不可能是常數(shù)函數(shù)，也不是單調(diào)函數(shù)；所以，應(yīng)選取二次函數(shù)y=x2+ax+b進(jìn)行描述；（2）將（1，229），（4，244）代入y=x2+ax+b，解得a=10，b=220，y=x2+10 x+220，1x12，xN+，y=（x5）2+245，x=5，ymax=245萬元22. 已知全集I=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，集合A=1，2，3，4，集合B=2，3，5，函數(shù)y=的定義域為C（）求AB，（?IA）B；（）已知xI，求xC的概率；（）從集合A中任取一個數(shù)為m，集合B任取一個數(shù)為n，求m+n4的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；交、并、補集的混合運算【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計【分析】（）由交集定義能求出AB，利用補集定義和交集定義能求出CI（A）B（）由函數(shù)定義域求出集合C，由此能求出xI，xC的概率（）從集合A任取一個數(shù)為m，利用列舉法求出集合B任取一個數(shù)為n的基本事件個數(shù)，由此能求出m+n4的概率【解答】（本小題滿分12分）解：（）集合A=1，2，3，4，集合B=2，3，5，由已知AB=2，3，全集I=0，1，