四川省資陽(yáng)市鎮(zhèn)金中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、四川省資陽(yáng)市鎮(zhèn)金中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又是定義域上單調(diào)遞減的函數(shù)為（ ）A B C D參考答案：C2. 設(shè)曲線C1：y = log 2 x按向量= ( 1， 2 )平移后得到曲線C2，則與C2關(guān)于直線x + y = 0對(duì)稱的曲線C3的方程為（ ）（A）y = 2 x + 2 + 1 （B）y = 2 x + 2 1 （C）y = 2 2 x 1 （D）y = 2 2 x 1參考答案：C3. 的值是（ ）A . B. C . D. 0參考答案：A4

2、. 函數(shù)的圖像是A B. C. D. 參考答案：A略5. sin750的值為（）ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】原式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：sin750=sin（2360+30）=sin30=故選：D6. 設(shè)集合，則（A） （B） （C） （D） 參考答案：C略7. 天氣預(yù)報(bào)說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為40%現(xiàn)采用隨機(jī)模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況經(jīng)隨機(jī)模擬試驗(yàn)產(chǎn)生了如下

3、20組隨機(jī)數(shù)：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683431 257 393 027 556 488 730 113 537 989據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為A0.35 B0.25 C0.20 D0.15參考答案：B8. 以原點(diǎn)O及點(diǎn)A（5，2）為頂點(diǎn)作等腰直角三角形OAB，使A=90，則的坐標(biāo)為（）A. B. 或C. D. 或參考答案：B【分析】設(shè)出點(diǎn)的坐標(biāo)，求出向量的坐標(biāo)表示，利用，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而求出的坐標(biāo)表示.【詳解】設(shè)，因?yàn)槿切蜲AB是等腰直角三角形，且,所以,即,解方程組得或所以或,故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查了向量坐標(biāo)表示

4、，考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及平面向量數(shù)量積的應(yīng)用，向量模的計(jì)算公式.9. 1集合，集合Q=，則P與Q的關(guān)系是（ ）P=Q BPQ C D參考答案：C10. 球O為邊長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1的內(nèi)切球，P為球O的球面上動(dòng)點(diǎn)，M為B1C1中點(diǎn)，DPBM，則點(diǎn)P的軌跡周長(zhǎng)為( )ABCD參考答案：D【考點(diǎn)】球內(nèi)接多面體 【專題】綜合題；空間位置關(guān)系與距離【分析】取BB1的中點(diǎn)N，連接CN，確定點(diǎn)P的軌跡為過D，C，N的平面與內(nèi)切球的交線，求出截面圓的半徑，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，取BB1的中點(diǎn)N，連接CN，則CNBM，正方體ABCDA1B1C1D1，CN為DP在平面B1C1CB

5、中的射影，點(diǎn)P的軌跡為過D，C，N的平面與內(nèi)切球的交線，正方體ABCDA1B1C1D1的邊長(zhǎng)為2，O到過D，C，N的平面的距離為，截面圓的半徑為=，點(diǎn)P的軌跡周長(zhǎng)為故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查截面與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生分析解決問題的能力，確定點(diǎn)P的軌跡是關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式(2+1)()0的解集是_.參考答案：12. 設(shè)函數(shù),則的值為 參考答案：4略13. 二次不等式的解集為，則_ _參考答案：6不等式的解集為，原不等式等價(jià)于，由韋達(dá)定理知 14. （5分）函數(shù)f （x）=的單調(diào)遞增區(qū)間為 參考答案：，kZ考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；余弦函數(shù)的單調(diào)性

6、專題：計(jì)算題分析：利用復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律：同增異減將原函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為t的單調(diào)性，利用三角函數(shù)的單調(diào)性的處理方法：整體數(shù)學(xué)求出單調(diào)區(qū)間解答：y=log0.5t為減函數(shù)，所以函數(shù)f （x）=的單調(diào)遞增區(qū)間為即為 單調(diào)減區(qū)間且令解得故答案為 （kZ）點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性的規(guī)律、三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法15. 關(guān)于有如下結(jié)論： 1若，則是的整數(shù)倍；函數(shù)解析式可改為；函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱；函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱其中正確的結(jié)論是參考答案：16. 過雙曲線的左焦點(diǎn)F1作一條l交雙曲線左支于P、Q兩點(diǎn)，若|PQ|=4，F(xiàn)2是雙曲線的右焦點(diǎn)，則PF2Q的周長(zhǎng)是參考答案：12【考點(diǎn)】KC：雙曲線的簡(jiǎn)單性

7、質(zhì)【分析】PF2Q的周長(zhǎng)=|PF2|+|QF2|+|PQ|，由雙曲線的性質(zhì)能夠推出|PF2|+|QF2|=8，從而推導(dǎo)出PF2Q的周長(zhǎng)【解答】解：由題意，|PF2|PF1|=2，|QF2|QF1|=2|PF1|+|QF1|=|PQ|=4|PF2|+|QF2|4=4，|PF2|+|QF2|=8，PF2Q的周長(zhǎng)=|PF2|+|QF2|+|PQ|=8+4=12，故答案為1217. 如圖，在直角梯形ABCD中，ABCD，E為下底CD上的一點(diǎn)，若AB=CE=2，DE=3，AD=5，則tanEBC=參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正切函數(shù)【分析】過B作BFDC，垂足為F，由已知求出tanCBF，tanEBF

8、的值，再由tanEBC=tan（CBFEBF），展開兩角差的正切得答案【解答】解：如圖，過B作BFDC，垂足為F，則EF=DEDF=DEAB=1CF=CE+EF=3tanCBF=，tanEBF=則tanEBC=tan（CBFEBF）=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知（1）化簡(jiǎn)；（2）若是第三象限角，且，求的值.參考答案：解：（1）.(4分)(2).(6分)是第三象限角,.(8分).(10)19. 圓內(nèi)有一點(diǎn)，為過點(diǎn)且傾斜角為的弦，（1）當(dāng)135時(shí)，求;（2）當(dāng)弦被點(diǎn)平分時(shí)，求出直線的方程; （3）設(shè)過點(diǎn)的弦

9、的中點(diǎn)為，求點(diǎn)的坐標(biāo)所滿足的關(guān)系式. 參考答案：解：（1）過點(diǎn)做于，連結(jié)，當(dāng)=1350時(shí)，直線的斜率為-1，故直線的方程x+y-1=0，OG=d=， 3分又r=,， ， 5分（2）當(dāng)弦被平分時(shí)，此時(shí)KOP=，的點(diǎn)斜式方程為. 8分（3）設(shè)的中點(diǎn)為，的斜率為K，則,消去K，得：，當(dāng)?shù)男甭蔏不存在時(shí)也成立，故過點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程為：. 12分略20. 已知，、(1)求的值(2)求的值；參考答案：解：由已知得cos，cos.，為銳角，sin，sin.tan7，tan.(1)(2) 3.略21. （本題滿分12分）已知函數(shù)（）當(dāng)時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證之；（）設(shè)，討論函數(shù)的奇偶性，并證明：參考答案：解：（），設(shè)且，則：， ，即：，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；（）的定義域?yàn)椋?，即為偶函?shù)， 當(dāng)時(shí)，又為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，綜上有略22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中e是自然數(shù)的底數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；（2）當(dāng)時(shí)，試判斷：是否存在整數(shù)k，使得方程在上有解？若存在，請(qǐng)寫出所有可能的k的值；若不存在，說明理由；（3）若當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求a的取值范圍。參考答案：（1） 即，由于，所以所以解集為；2分（2）方程即為，設(shè)， 由于和均為增函數(shù)，則也是增函數(shù)，又因?yàn)?，?/p>