四川省資陽市永順中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省資陽市永順中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 下列命題中不正確的是（）A如果平面平面，平面平面，=l，那么lB如果平面平面，那么平面內(nèi)一定存在直線平行于平面C如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D如果平面平面，且直線l平面，則直線l平面參考答案：D【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】根據(jù)空間中直線與直線，直線與平面位置關(guān)系及幾何特征，逐一分析給定四個結(jié)論的真假，可得答案【解答】解：如果平面平面，平面平面，=l，那么l，故A正確；如果平面平面，那么平面內(nèi)一定

2、存在平行于交線的直線平行于平面，故B正確；如果平面內(nèi)存在直線垂直于平面，則平面平面，故如果平面不垂直于平面，那么平面內(nèi)一定不存在直線垂直于平面，故C正確；如果平面平面，且直線l平面，則直線l與平面的關(guān)系不確定，故D錯誤；故選：D2. 甲、乙、丙三人用擂臺賽形式進(jìn)行訓(xùn)練.每局兩人單打比賽,另一人當(dāng)裁判.每一局的輸方去當(dāng)下一局的裁判,而由原來的裁判向勝者挑戰(zhàn).半天訓(xùn)練結(jié)束時,發(fā)現(xiàn)甲共打12局,乙共打21局,而丙共當(dāng)裁判8局.那么整個比賽的第10局的輸方 （ ） A必是甲 B必是乙 C必是丙 D不能確定 參考答案：A3. 已知圓O的半徑為2，P，Q是圓O上任意兩點，且，AB是圓O的一條直徑，若點C滿

3、足（），則的最小值為（ ）A. -1B. -2C. -3D. -4參考答案：C因為，由于圓的半徑為，是圓的一條直徑，所以，又，所以 ，所以，當(dāng)時，故的最小值為，故選C4. 如右圖，在中, ,是上的一點,若,則實數(shù)的值為( ) A. B C. D. 參考答案：C略5. 下列函數(shù)中，不是周期函數(shù)的是 ()Ay|sin x|Bysin|x| Cy|cos x| Dycos|x|參考答案：B略6. 函數(shù)在區(qū)間上的最小值為（ ）A. B. C. D. 不存在 參考答案：C略7. （5分）設(shè)a1，則log0.2a，0.2a，a0.2的大小關(guān)系是（）A0.2aa0.2log0.2aBlog0.2a0.2aa

4、0.2Clog0.2aa0.20.2aD0.2alog0.2aa0.2參考答案：B考點：對數(shù)值大小的比較 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)行比較大小即可解答：當(dāng)a1時，log0.2alog0.21=0，00.2a0.21=0.2，a0.21；它們的大小關(guān)系是log0.2a0.2aa0.2故選：B點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目8. 在中，若，則的值為( )A. B. C. D. 參考答案：D略9. 學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了一個容量為n的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，其中支出在50,60)的同學(xué)有30人，

5、則n的值為（ ）A. 100B. 1000C. 90D. 900參考答案：A【分析】根據(jù)頻率分布直方圖得到支出在的同學(xué)的頻率，利用頻數(shù)除以頻率得到.【詳解】由頻率分布直方圖可知，支出在的同學(xué)的頻率為：本題正確選項：【點睛】本題考查利用頻率分布直方圖計算頻率、頻數(shù)和總數(shù)的問題，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知集合M=x|1x3，N=x|2x1，則MN=（）A（2，1）B（1，1）C（1，3）D（2，3）參考答案：B【考點】交集及其運(yùn)算【分析】根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可得到結(jié)論【解答】解：M=x|1x3，N=x|2x1，則MN=x|1x1，故選：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知

6、f（12x）=，那么f（）=參考答案：16考點： 函數(shù)的值專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 令12x=t，得x=，從而f（t）=，由此能求出f（）解答： 解：f（12x）=，令12x=t，得x=，f（t）=，f（）=16故答案為：16點評： 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用12. 已知函數(shù)f（x）=5x3，則f（x）+f（x）=參考答案：0【考點】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】利用函數(shù)的奇偶性直接求解即可【解答】解：函數(shù)f（x）=5x3，則f（x）=5（x）3=5x3那么：f（x）+f（x）=5x35x3=0故答案為013. （5分）已知扇形的周長為8

7、cm，圓心角為2rad，則該扇形的面積為 參考答案：4考點：扇形面積公式 專題：計算題分析：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，根據(jù)扇形周長和弧長公式列式，解之得r=2，l=4，再由扇形面積公式可得扇形的面積S解答：設(shè)扇形的半徑為r，弧長為l，則解得r=2，l=4由扇形面積公式可得扇形面積S=lr=4故答案為：4點評：本題給出扇形的周長和圓心角的大小，求扇形的面積，著重考查了扇形的面積公式和弧長公式等知識，屬于基礎(chǔ)題14. 已知直線l過A(2,(t+)2)、B(2,(t)2)兩點，則此直線斜率為 參考答案：略15. 命題“設(shè)x，yZ，若x，y是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的等價命題是 參考答案：設(shè)x，yZ，

8、若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是奇數(shù)【考點】命題的真假判斷與應(yīng)用；四種命題間的逆否關(guān)系【分析】原命題與其逆否命題的真假性相同，為等價命題，根據(jù)原命題寫出逆否命題，可得答案【解答】解：原命題與其逆否命題的真假性相同，為等價命題，故命題“設(shè)x，yZ，若x，y是奇數(shù)，則x+y是偶數(shù)”的等價命題是：“設(shè)x，yZ，若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是奇數(shù)“；故答案為：設(shè)x，yZ，若x+y不是偶數(shù)，則x，y不都是奇數(shù)16. 若對恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：略17. 設(shè)集合A=1，3，5，7，B=2，3，4，則AB= 參考答案：3【考點】交集及其運(yùn)算【分析】由A與B，求出兩集合的交集即可【解答】解：

9、A=1，3，5，7，B=2，3，4，AB=3，故答案為：3【點評】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知向量，函數(shù)，且的圖像過點.（1）求的值；（2）將的圖像向左平移個單位后得到函數(shù)的圖像，若圖像上各點最高點到點的距離的最小值為1，求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：解：（1）已知，過點 解得: （2）左移后得到設(shè)的圖象上符合題意的最高點為，解得，解得 的單調(diào)增區(qū)間為19. 已知函數(shù)f（x）=x22ax+5（a1），若f（x）在區(qū)間（，2上是減函數(shù)，且對任意的x1，x2，總有|f（x1）f（x2

10、）|4，求a的取值范圍參考答案：【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】綜合題；函數(shù)思想；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由條件利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得a2故只要f（1）f（a）4 即可，即 （a1）24，求得a的范圍【解答】解：由于函數(shù)f（x）=x22ax+5的圖象的對稱軸為x=a，函數(shù)f（x）=x22ax+5在區(qū)間（，2上單調(diào)遞減，a2故在區(qū)間上，1離對稱軸x=a最遠(yuǎn)，故要使對任意的x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|4，只要f（1）f（a）4 即可，即 （a1）24，求得1a3再結(jié)合 a2，可得2a3，故a的取值范圍為：【點評】本題主要二次函數(shù)的性質(zhì)，絕對值不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬

11、于基礎(chǔ)題20. (本題滿分12分) 設(shè),若. (1) 求A;(2) 求實數(shù)的取值范圍.參考答案：(1) (2)當(dāng)時, 則當(dāng)時,綜上所述 21. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量，且.（1）求角C的大?。唬?）求的取值范圍.參考答案：解：（1） 又 （2） 的取值范圍是.22. （12分）某種零件按質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)分為1，2，3，4，5五個等級，現(xiàn)從批該零件中隨機(jī)抽取20個，對其等級進(jìn)行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：等級12345頻率0.05m0.150.35n（1）在抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，求m，n的值；（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有零件中，任意抽

12、取2個，求抽取的2個零件等級不相同的概率參考答案：【考點】古典概型及其概率計算公式【分析】（1）根據(jù)各組數(shù)據(jù)的累積頻率為1，及頻率=，可構(gòu)造關(guān)于m，n的方程，解方程可得m，n的值；（2）先計算從等級為3和5的零件中任取2人的基本事件總數(shù)及抽取的2個零件等級不相同的基本事件個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案【解答】解：（1）由頻率分布表得：0.05+m+.015+.035+n=1，m+n=0.45（2分）由抽取的20個零件中，等級為5的恰有2個，則n=0.1，m=0.450.1=0.35（2）由（1）得等級為3的零件有3個，記作a，b，c，等級為5的零件有2個，記作A，B，從等級為3和5的所有零件中，任意抽取2個，有（a，b），（a，c），（a，A），（a，B），（b，c），（b，A），（b，B