材料力學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、FFFF姚小寶FFFF姚小寶姚小寶姚小寶材料力學(xué)復(fù)習(xí)第一章緒論來(lái)自材料力學(xué)PPT（有刪減）1-1材料力學(xué)的任務(wù)及研究對(duì)象一、任務(wù)材料力學(xué)是研究構(gòu)件承載能力的一門(mén)學(xué)科。強(qiáng)度：構(gòu)件抵抗破壞的能力承載能力2.剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力.承載能力2.剛度：構(gòu)件抵抗變形的能力.3.穩(wěn)定性：構(gòu)件保持原有平衡狀態(tài)的能力FFFF姚小寶FFFF姚小寶姚小寶姚小寶FFFF姚小寶FFFF姚小寶姚小寶姚小寶二、研究對(duì)象1.構(gòu)件2.構(gòu)件的分類：板、殼、塊體材料力學(xué)以“梁、桿”為主要研究對(duì)象1-2變形固體的基本假設(shè)一、連續(xù)性假設(shè)：物質(zhì)密實(shí)地充滿物體所在空間，毫無(wú)空隙。二、均勻性假設(shè)：物體內(nèi)，各處的力學(xué)性質(zhì)完全相同。三、各向

2、同性假設(shè)：組成物體的材料沿各方向的力學(xué)性質(zhì)完全相同。四、小變形假設(shè)：材料力學(xué)所研究的構(gòu)件在載荷作用下的變形與原始尺寸相比甚小，故對(duì)構(gòu)件進(jìn)行受力分析時(shí)可忽略其變形。1-3力、應(yīng)力、應(yīng)變和位移的基本概念、外力體積力按作用方式分集中力表面力分布力靜載荷2.按隨時(shí)間變化分動(dòng)載荷2.按隨時(shí)間變化分動(dòng)載荷交變載荷沖擊載荷、內(nèi)力定義：指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間相互作用力（附加內(nèi)力）。內(nèi)力的求法截面法步驟：截開(kāi)：在所求內(nèi)力的截面處，假想地用截面將桿件一分為二.代替：任取一部分，其棄去部分對(duì)留下部分的作用，用作用在截面上相應(yīng)的內(nèi)力（力或力偶）代替.平衡：對(duì)留下的部分建立平衡方程，根據(jù)其上的已知外力

3、來(lái)計(jì)算桿在截開(kāi)面上的未知內(nèi)力（此時(shí)截開(kāi)面上的內(nèi)力對(duì)所留部分而言是外力）.三、應(yīng)力1定義(Definition)：由外力引起的內(nèi)力的集度2.應(yīng)力平均應(yīng)力AFAA全應(yīng)力(總應(yīng)力)”AFdFp-lim=TOC o 1-5 h zAA0dA全應(yīng)力分解為垂直于截面的應(yīng)力稱為正應(yīng)力“AFdF,limnnaaoAAdA位于截面內(nèi)的應(yīng)力稱為切應(yīng)力”ATdT-lim- HYPERLINK l bookmark14aaoAAdA四、變形和位移變形：在外力作用下物體形狀和尺寸發(fā)生改變位移：變形前后物體內(nèi)一點(diǎn)位置的變化應(yīng)變：度量構(gòu)件一點(diǎn)處的變形程度As平均線應(yīng)變線應(yīng)變limx0角應(yīng)變y=a+P兀y-平均線應(yīng)變線應(yīng)變l

4、imx0角應(yīng)變y=a+P兀y-lim(-COD)OC02OD01-4桿件變形的基本形式1.軸向拉伸和壓縮2.剪切3.扭轉(zhuǎn)4.彎曲第二章拉伸、壓縮與剪切2-1軸向拉壓的概念及實(shí)例一、工程實(shí)例二、受力特點(diǎn)：外力的合力作用線與桿的軸線重合三、變形特點(diǎn)：沿軸向伸長(zhǎng)或縮短四、計(jì)算簡(jiǎn)圖姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶2-2內(nèi)力計(jì)算一、求內(nèi)力設(shè)一等直桿在兩端軸向拉力F的作用下處于平衡，欲求桿件橫截面m-m上的內(nèi)力.截面法（1）截開(kāi)在求內(nèi)力的截面m-m處，假想地將桿截為兩部分.（2）代替取左部分部分作為研究對(duì)象.棄去部分對(duì)研究對(duì)象的作用以截開(kāi)面上的內(nèi)力代替，合力為fn.（3）平衡對(duì)研究對(duì)

5、象列平衡方程Fn=F式中：Fn為桿件一橫截面m-m上的內(nèi)力.與桿的軸線合，垂直于橫截面形，稱為軸力（若取側(cè)為研究對(duì)象，則在截開(kāi)面上的軸力與部分左側(cè)上的軸力數(shù)值相等而指向相.）軸力符號(hào)的規(guī)定（1）若軸力的指向背離截面，貝0規(guī)定為正的，稱為拉力。（2）若軸力的指向指向截面，貝0規(guī)定為負(fù)的，稱為壓力二、軸力圖用平行于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面的位置，用垂直于桿軸線的坐標(biāo)表示橫截面上的軸力數(shù)值，從而繪出表示軸力與橫截面位置關(guān)系的圖線，稱為軸力圖.將正的軸力畫(huà)在x軸上側(cè)，負(fù)的畫(huà)在x軸下側(cè).X2-3應(yīng)力及強(qiáng)度條件一、橫截面上的正應(yīng)力變形現(xiàn)象jP工.F11b(I（1）橫向線ab和cd仍為直線，且仍然垂直于軸線；

6、（2）ab和cd分別平行移至ab和cd,且伸長(zhǎng)量相等.結(jié)論：各纖維的伸長(zhǎng)相同,所以它們所受的力也相同.平面假設(shè)：變形前原為平面的橫截面，在變形后仍保持為平面，且仍垂直于軸線.內(nèi)力的分布：均勻分布正應(yīng)力公式F=NA式中，F(xiàn)n為軸力為桿的橫截面面積,的符號(hào)與軸力Fn的符號(hào)相同.當(dāng)軸力為正號(hào)時(shí)（拉伸），正應(yīng)力也為正號(hào),稱為拉應(yīng)力；當(dāng)軸力為負(fù)號(hào)時(shí)（壓縮），正應(yīng)力也為負(fù)號(hào)，稱為壓應(yīng)力.1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶FpFpaaAa二、斜截面上的應(yīng)力1.斜截面上的應(yīng)力AAacosaFaFFFpacosacosaaAAa將應(yīng)力Pa分解為兩個(gè)分量:沿截面法線方向的正應(yīng)力沿截面法線方向的正應(yīng)力ap-C

7、OSXC0S2aaa1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶,p-sina一sin2a沿截面切線方向的切應(yīng)力,aaa2a角2）正應(yīng)力：拉伸為正壓縮為負(fù)a角2）正應(yīng)力：拉伸為正壓縮為負(fù)2.符號(hào)的規(guī)定（1）1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶順時(shí)針為正(3)切應(yīng)力對(duì)研究對(duì)象任一點(diǎn)取矩(3)切應(yīng)力對(duì)研究對(duì)象任一點(diǎn)取矩逆時(shí)針為負(fù)1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶三、強(qiáng)度條件桿內(nèi)的最大工作應(yīng)力不超過(guò)材料的許用應(yīng)力F1.數(shù)學(xué)表達(dá)式maxNmax1.數(shù)學(xué)表達(dá)式max強(qiáng)度條件的應(yīng)用（1）強(qiáng)度校核FNmaxA2)設(shè)計(jì)截面F

8、A一Nmax3）確定許可荷載FANmax2-4材料在拉伸和壓縮時(shí)的力學(xué)性能二、拉伸試驗(yàn)（2）拉伸圖（F-l曲線）表示F和l關(guān)系的曲線，稱為拉伸圖拉伸圖與試樣的尺寸有關(guān).為了消除試樣尺寸的影響，把拉力F除以試樣的原始面積&，得正應(yīng)力；同時(shí)把l除以標(biāo)距的原始長(zhǎng)度l，得到應(yīng)變.應(yīng)力應(yīng)變圖表示應(yīng)力和應(yīng)變關(guān)系的曲線，稱為應(yīng)力-應(yīng)變圖彈性階段胡克定律c,E屈服階段強(qiáng)化階段局部變形階段1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶伸長(zhǎng)率和端面收縮率試樣拉斷后，彈性變形消失，塑性變形保留，試樣的長(zhǎng)度由l變?yōu)閘j,橫截面積原為A，斷口處的最小橫截面積為A.l-1A-AS，i10

9、0%中，i100%伸長(zhǎng)率1斷面收縮率AS25%的材料，稱作塑性材料S5%的材料，稱作脆性材料*補(bǔ)充*2-5拉壓桿的變形計(jì)算、縱向變形縱向變形心，4A1，縱向應(yīng)變二、橫向變形1.橫向變形b=b，bi比二、橫向變形1.橫向變形b=b，bi比.橫向應(yīng)變?nèi)?、泊松比S=，S稱為泊松比、胡克定律實(shí)驗(yàn)表明工程上大多數(shù)材料都有一個(gè)彈性階段，在此彈性范圍內(nèi)，正應(yīng)力與線應(yīng)變成正4上式改寫(xiě)為2=叟EA式中E稱為彈性模量（modulusofelasticity），EA稱為抗拉（壓）剛度（rigidity）.2-7剪切變形工程實(shí)例（1）螺栓連接（2）鉚釘連接（3）鍵塊聯(lián)接（4）銷(xiāo)軸聯(lián)接受力特點(diǎn)：以鉚釘為例/構(gòu)件受兩組大

10、小相等、方向相反、作用線相互很近的平行力系作用.變形特點(diǎn)：構(gòu)件沿兩組平行力系的交界面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng).二、剪切的應(yīng)力分析1內(nèi)力計(jì)算工F=0F-F=0F=FxSSF-剪力切應(yīng)力FT=SA式中，F(xiàn)S-剪力，A-剪切面的面積強(qiáng)度條件T=FSkAT為材料的許用切應(yīng)力K-K-剪切極限應(yīng)力n-安全因數(shù)1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶1姚小寶1姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶、擠壓的應(yīng)力分析擠壓力（Bearingforce）F=F$擠壓破壞的兩種形式：（1）螺栓壓扁、（2）鋼板在孔緣壓成橢圓姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶擠壓應(yīng)力：bsAbsF-擠壓力、Abs-擠壓面的面積當(dāng)接觸面為圓柱面時(shí),擠壓面積

11、Abs為實(shí)際接觸面在直徑平面上的投影面積Adxhbsd為圓柱直徑四、強(qiáng)度條件的應(yīng)用1,校核強(qiáng)度ttabiZ設(shè)計(jì)戴面FsF3求許可載何恥加F幾第三章扭轉(zhuǎn)3-1扭轉(zhuǎn)的概念及實(shí)例二、受力特點(diǎn)：桿件的兩端作用兩個(gè)大小相等、方向相反、且作用平面垂直于桿件軸線的力偶.三、變形特點(diǎn)：桿件的任意兩個(gè)橫截面都發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng).3-2扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力的計(jì)算一、外力偶矩的計(jì)算rmin胚*=95493-2扭轉(zhuǎn)的內(nèi)力的計(jì)算一、外力偶矩的計(jì)算rmin胚*=9549護(hù)從動(dòng)輪主動(dòng)輪從幼輪姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶M作用在軸上的力偶矩（Nm）n軸的轉(zhuǎn)速（r/min）P軸傳遞的功率（kW）e、內(nèi)力的計(jì)算求內(nèi)力一一截面法在

12、n-n截面處假想將軸截開(kāi)取左側(cè)為研究對(duì)象工M二0T=Mxe扭矩符號(hào)的規(guī)定采用右手螺旋法則,當(dāng)力偶矩矢的指向背離截面時(shí)扭矩為正,反之為負(fù).扭矩圖用平行于桿軸耀的坐插丄表示廠橫截面的拉置用垂直于桿軸鏡的坐標(biāo)F表示橫截面上的扭矩，正的11IrlI,1I舊TT5扭矩畫(huà)在a-軸上方，負(fù)妁扭矩畫(huà)在兀軸下方.3-3薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)13-3薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)1r10o薄壁圓筒：壁厚（匕一圓筒的平均半徑）推論（1）橫截面上無(wú)正應(yīng)力，只有切應(yīng)力；（2）切應(yīng)力方向垂直半徑或與圓周相切.圓周各點(diǎn)處切應(yīng)力的方向于圓周相切，且數(shù)值相等，近似的認(rèn)為沿壁厚方向各點(diǎn)處切應(yīng)力的數(shù)值無(wú)變化.推導(dǎo)AA-tr8)-T*姚小寶姚小寶姚小寶姚小

13、寶姚小寶姚小寶中/4.純剪切單元體、剪切胡克定律M.mT2中/4.純剪切單元體、剪切胡克定律M.mT2nr2,rY/tGy剪切胡克定律G-剪切彈性模量此式為薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上切應(yīng)力的計(jì)算公式.薄壁筒扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的切應(yīng)力均勻分布，與半徑垂直，指向與扭矩的轉(zhuǎn)向一致.二、切應(yīng)力互等定理在單元體左、右面桿的橫截面）只有切應(yīng)力，其方向于，軸平行.由平衡方程兩厠面的內(nèi)力元素rd/d;大小相等，方向相反將組成一個(gè)力偶.其矩為2.要滿足平衡方程丫見(jiàn)=0丫兀=0在單元體的匕下兩平面上必有大小相孝指向相反的一對(duì)內(nèi)力元素它們組成力偶，其矩為（vdvd此力偶矩與前一力偶矩（rdy砒）肚數(shù)量相等而轉(zhuǎn)向相反，從而可

14、得：t=t切應(yīng)力互等定理單元體兩個(gè)相互垂直平面上的切應(yīng)力同時(shí)存在，且大小相等，都指相（或背離）該兩平面的交線.單元體平面上只有切應(yīng)力而無(wú)正應(yīng)力，則稱為純剪切單元體.由圖所示的幾何關(guān)系得到式中，r為薄壁圓筒的外半經(jīng).薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)外力偶M在某一范圍內(nèi)時(shí)，與eM（在數(shù)值上等于T）成正比.e姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶三個(gè)彈性常數(shù)的關(guān)系-島姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶3-4圓桿扭轉(zhuǎn)的應(yīng)力分析強(qiáng)度條件、變形幾何關(guān)系1.變形現(xiàn)象：（1）（2）（3）軸向線仍為直線,且長(zhǎng)度不變；橫截面仍為平面且與軸線垂直；徑向線保持為直線,只是繞軸線旋轉(zhuǎn).平面

15、假設(shè)變形前為平面的橫截面,變形后仍保持為平面.幾何關(guān)系傾角是橫截面圓周上任一點(diǎn)A處的切應(yīng)變，d申是b-b截面相對(duì)于a-a截面象剛性平面一樣繞桿的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的一個(gè)角度.二、物理關(guān)系同一圓周上各點(diǎn)切應(yīng)力,p均相同，且其值與p成正比,p與半徑垂直.tan竺空ppEGdx，剪切胡克G，GGpppdx靜力關(guān)系姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶結(jié)論空=工l.vG/p代入物理關(guān)系中得到Tp=TfJu式中=丁一橫截面上的扭矩求應(yīng)力的點(diǎn)到圓心的距離婦一橫截面對(duì)圓心的極慣性矩姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶2.max的計(jì)算姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶IW=Pt,、m

16、ax截面系t數(shù)，單位為mm3或m3.TT,TT=max=maxIIWPptrmax3.極慣性矩和抗扭截面系數(shù)的計(jì)算姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶3216a(1)實(shí)心圓截面=2np(dp)d47P二AP1AA二J；2“g=ndbA7Trf4/32TTrf3frt=一=(2)空心圓截面r7tJ)4(l-a4)In=P嚴(yán)其中叭=等(1旳D四、強(qiáng)度條件1.數(shù)學(xué)表達(dá)式TTmaxWtmaxT姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶、扭度條件、扭度條件軸扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件的應(yīng)用來(lái)度量的截面間的相長(zhǎng)為T(mén)I=GIpTI=GIp扭稱作抗扭度此ax

17、=會(huì)蘭此ax=會(huì)蘭0Od/in)01稱作穆可單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角GIp(radm)基1基11.彎曲變形1)受力特征外力(包括力偶)的作用線垂直于桿軸線1.彎曲變形2)變形特征變形前為直線的軸線,變形后成為曲線.彎曲變形為主的桿姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶3.平面彎曲作用于的外力內(nèi)彎曲變形后的軸線姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶內(nèi)的曲線彎曲為彎曲.姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶景便尼施曲聃線與外力在同一半ifij內(nèi)姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶梁.的力學(xué)模型的簡(jiǎn)化（1）梁的簡(jiǎn)化通常取梁的軸線中力、集中力（3

18、）支座的類型姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶為打二Uj/工Mc=0,M-vf剪力M5Fd彎曲構(gòu)件內(nèi)力彎矩%E音矩M構(gòu)件受彎時(shí)，橫截面上其作用面垂自于截面的內(nèi)力偶矩.勢(shì)力巧構(gòu)件受彎時(shí)”橫截面上具作用線平行于截面的內(nèi)力一求內(nèi)力截面法姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶力的符.剪力.彎矩姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶I當(dāng)dx微段的彎曲下凸（即該段的下半部受拉）時(shí),橫截面m-m上的彎矩為正；當(dāng)dx微段的彎曲上凸（即該段的下半部受壓）時(shí),橫截面m-m上的彎矩為負(fù).剪力F=.剪力F=FSii=1左（右）.彎矩左側(cè)梁段：向上的

19、外力引起正值的剪力向下的外力引起負(fù)值的剪力右側(cè)梁段：向下的外力引起正值的剪力向上的外力引起負(fù)值的剪力M=Fa,Miiki=1左（右）k=1左（右）不論在截面的左側(cè)或右側(cè)向上的外力均將引起正值的彎矩，而向下的外力則引起負(fù)值的彎矩.左側(cè)梁段順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶引起正值的彎矩逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶引起負(fù)值的彎矩右側(cè)梁段逆時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶引起正值的彎矩順時(shí)針轉(zhuǎn)向的外力偶引起負(fù)值的彎矩姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶、剪力圖和彎矩圖姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶剪力圖為正值畫(huà)在X軸上側(cè)，負(fù)值畫(huà)在x軸下側(cè)彎矩圖為值在X上側(cè)，值在X側(cè)!*梁的左點(diǎn)為點(diǎn),X右為剪力圖上為；彎矩圖上為以集中力、集中力偶作用處

20、、分布荷載開(kāi)始或結(jié)束處，及支座截面處為界點(diǎn)將梁分段分段寫(xiě)出剪力方程和彎矩方程,然后繪出剪力圖和彎矩圖.3梁上集中力作用處左、右兩側(cè)橫截面上，剪力（圖）有突變，突變值等于集中力的數(shù)值在此處彎矩圖則形成一個(gè)尖角.4梁上集中力偶作用處左、右兩側(cè)橫截面上的彎矩（圖）有突變，其突變值等于集中力偶矩的數(shù)值但在此處剪力圖沒(méi)有變化.5梁上的F發(fā)生在全梁或各梁段的邊界截面處;梁上的M發(fā)生在全梁或各梁段的邊Smaxmax界截面，或Fs=0的截面處.4-4剪力、彎矩與分布荷載集度間的一、彎矩、剪力與分布荷載集度間的微分設(shè)梁上柞州有任意分布荷載其集度?=M規(guī)定q（力向上為正.yFm悠）將疋軸的坐標(biāo)原點(diǎn)取在梁的左端.y

21、Fm悠）1在幾種荷載下剪力圖與彎矩圖的一段樂(lè)上的外力情況向下的均布荷載=心)得到dx肌公公式的幾何意義：)1-代(x)dx等處集等處剪力的判斷彎矩圖的凹凸性.i剪力圖上處的2)彎矩圖上某點(diǎn)處的(x)(x)dx嘰恥)dx姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶若橫截面X=X,偶作用則得：1M(x)M(x)21x=x2間無(wú)集中力=,x2F(x)dxS式中M(x)，M(x)分別為在x=x121和x=x2處兩個(gè)橫截面上的彎矩.等號(hào)右邊積分的幾何意義是X,x2兩個(gè)橫截面間剪力圖的面積.姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶數(shù)（內(nèi)力、應(yīng)力應(yīng)的縱坐標(biāo)疊加曲桿的內(nèi)力姚小寶姚小寶姚

22、小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶第五章彎曲應(yīng)力姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶彎曲應(yīng)力當(dāng)梁上有橫向外力作用時(shí)，一般情況下,梁的橫截面上既又彎矩又有剪力尸別剪力此一切應(yīng)力r彎矩A/正應(yīng)力b出M內(nèi)力只有與切應(yīng)力有關(guān)的切向內(nèi)力元素_龜=書(shū)站才能合成剪力；只有與正應(yīng)力有關(guān)的法向內(nèi)力元素dN=crO才能合成彎矩.所以，在梁的橫截面上一般既有正應(yīng)力,_又有切應(yīng)力.-m平面彎曲時(shí)橫截面純彎曲梁平面彎曲時(shí)橫截面橫力彎曲彎曲姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶若梁在某段內(nèi)各橫截面的彎矩為梁的彎曲就稱為純彎曲.梁任一橫截面上，力梁的彎曲就是純彎曲純

23、彎曲時(shí)的正應(yīng)力形彎后仍保持為平面且垂直的彎梁軸線；彎彎彎彎力：面的橫截面*中J性軸橫截面軸的纖維中性應(yīng)變分布規(guī)律：直梁純彎曲時(shí)與它到中性層的距離成正比.的應(yīng)$p&0O=pd0p而=（p+y）di9bb-AxOO-O姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶GE8gry應(yīng)力分布規(guī)律：直梁純彎曲時(shí)橫截面上任意一點(diǎn)的正應(yīng)力，與它到中性軸的距離成正比.姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶四、靜力關(guān)系內(nèi)力與外力相平衡可得：姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶乓=將應(yīng)力表達(dá)式代入（1式，得乓=0。=0*二0哆中性軸通過(guò)橫截面形心將應(yīng)力表達(dá)式代入（2式，得M.=fzEL4=04

24、fyz4二0O耳正劇=丄4pp-4Je自然滿足將應(yīng)力表達(dá)式代入）式，得=-=-pel將丄二代入一礙pEl.P得到純彎曲時(shí)橫截面王正應(yīng)力的計(jì)算公式：普“為梁橫截面上的彎矩；$為梁橫裁面上任意一點(diǎn)到中性軸的距離；為梁橫截面對(duì)中性軸的慣性矩.（DWM腫醬為界,藪關(guān)創(chuàng)訕應(yīng)力欄加為珂戦般力為勵(lì)冊(cè)）；（2）馱砸力匙蟻麵上訥腳馳軸處.姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶1)當(dāng)中性軸為對(duì)稱軸時(shí)賓心圓截面WILnrf4/64nrf3d/2(1/232I防/12bh2矩形截面Wh/2h/26空心圓截面WttD3(1()a=32(2)對(duì)于中性軸不是對(duì)稱軸的橫截面應(yīng)分別以橫截面上受拉和受壓部分距中性軸最遠(yuǎn)的距離直接代

25、入公式My=r5-3橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力公式的應(yīng)圍：1.在彈性范圍內(nèi)具有切應(yīng)力的梁平面彎曲直梁梁的最達(dá)式Gmax的應(yīng)tina工應(yīng)力不M=maxWOtma-ffcmaxlz(1)強(qiáng)度校核l/h5的許用應(yīng)力刃昨竺5刃(2)設(shè)計(jì)截面(3)確定許可載荷Wa5-4梁的切應(yīng)力及強(qiáng)度條件一、梁橫截面上的切應(yīng)力1.矩形截面梁()切應(yīng)力力()切應(yīng)力截面分布(距中性軸等距離處切應(yīng)力相等)姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶課本P147149FS*T，SzIbz整個(gè)橫截面對(duì)中性軸的慣性矩b矩型截面的寬度.距中性軸為F的橫絨以外部分橫截面面積對(duì)中性軸的靜矩.2.工字形截面梁P150計(jì)梁梁的M，maxmaxWz合理1選.擇截面形狀（在面材料特性選擇截面形狀等強(qiáng)度梁梁各橫截面上的梁.彎模量大的截面第六章彎曲變形基1本概念及工程實(shí)例二、基本概念1截面形截面截面截面dhdh曲曲w，f（兀）姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶轉(zhuǎn)侑甘姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶姚小寶的關(guān)系,tan,=w曲