慕課時代普通本科院校線性代數(shù)教學(xué)研討

1、慕課時代普通本科院校線性代數(shù)教學(xué)研討慕課時代普通本科院校線性代數(shù)教學(xué)研討線性代數(shù)是高等院校本科專業(yè)開設(shè)的一門根底數(shù)學(xué)課程，具有很強的理論性、邏輯性、抽象性和廣泛的實用性。線性代數(shù)課程對于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能、邏輯推理才能大有用途，并且是后續(xù)很多課程的根底，比方研究生根底課程矩陣論。其教學(xué)面臨的主要問題是：內(nèi)容多，課時偏少，理論性較強，學(xué)生不適應(yīng)。很多的線性代數(shù)教材是引入矩陣這樣一個新的概念作為工具對方程組進展求解，然后再利用方程組有解的情況考察矩陣內(nèi)部的關(guān)系向量組的線性相關(guān)性、矩陣與矩陣之間的關(guān)系相似矩陣與二次型，而此門課程沒有其他的課程作為引導(dǎo)，大量的概念要引入和講解，大量的定理要證明，課

2、程后面的定理、概念又都要用到前面的知識，就會使學(xué)生感到內(nèi)部構(gòu)造非常緊湊，邏輯性非常強，降低了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時，這門課程的計算更是費事，過程復(fù)雜繁瑣，經(jīng)常要經(jīng)過幾十次的計算才能得到最后的結(jié)果。因此，學(xué)生對線性代數(shù)這種比擬抽象、純理論性的課程興趣就不高了。一、引入慕課慕課是什么？所謂sassivepennlineurse，即大規(guī)模、開放式在線課程。首先，它不同于傳統(tǒng)的透過電視播送、互聯(lián)網(wǎng)、輔導(dǎo)專線、函授等形式的遠程教育，也不完全等同于近期興起的教學(xué)視頻網(wǎng)絡(luò)共享公開課，更不同于基于網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)軟件或在線應(yīng)用。就目前看到的大規(guī)模、開放式在線課程包括ursera、edx等而言，可以發(fā)現(xiàn)，在慕課形式下，

3、大學(xué)的課程、課堂教學(xué)、學(xué)生學(xué)習(xí)進程、學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗、師生互動過程等被完好、系統(tǒng)地在線實現(xiàn)。與上述形式相比，慕課的特點是：它是由精英大學(xué)首先促動的以著力于學(xué)習(xí)的革命為目的的高深知識傳播體。如今網(wǎng)絡(luò)上開設(shè)此門課程的至少有三組老師，分別是山東大學(xué)的秦靜等，UniversityfTexas，Austin德克薩斯大學(xué)奧斯汀分校的aggieyers，清華大學(xué)的馬輝等。有985的學(xué)校，也有國外著名的大學(xué)，授課的都是一流的具有豐富經(jīng)歷的教授級學(xué)者。他們對課程的講解結(jié)合實際;對理論證明深化淺出，切中重點;對計算化繁為簡，同時還用不同思路的計算來比擬哪種方法更加有效。慕課的學(xué)習(xí)具有很大主動性。一是學(xué)生可以利用閑暇

4、的時候比方周末學(xué)習(xí)，可以利用零碎的時間比方等車時學(xué)習(xí)，可以在多種環(huán)境下進展學(xué)習(xí)而不是專門固定在課堂上;二是多元文化和思想的交融，慕課的交流大多是在網(wǎng)上，其交流社區(qū)與專業(yè)的學(xué)習(xí)班級是有很大的區(qū)別，它由于是自由選擇課程，因此打破了傳統(tǒng)的專業(yè)、縱向的年級、學(xué)校甚至是國家的區(qū)分。比方：學(xué)生在上aggieyers的課程的時候，和自己交流的可能就是一個美國學(xué)生，也許會是一個大叔級的工程師，大家本文由論文聯(lián)盟.Ll.搜集整理在一起從不同的角度對一些問題進展討論，就形成了一個新的交融性學(xué)習(xí)形態(tài)。不過，開放的慕課在方便之余，也對學(xué)生自主學(xué)習(xí)的才能提出要求，沒有一定的控制力是完成不了慕課的。擴招后的十幾年間，大學(xué)

5、教育已經(jīng)從精英教育向群眾教育邁進。相應(yīng)的，普通本科院校的學(xué)生的狀態(tài)加速下滑。即使對于一些重點大學(xué)和國外的大學(xué)生，根據(jù)賓夕法尼亞大學(xué)教育學(xué)院最近對上百萬使用慕課學(xué)員的追蹤研究，那些注冊了課程的僅有一半曾經(jīng)上網(wǎng)聽過課，真正可以完成課程的僅占4%?；谝恍﹩栴}，慕課可以作為學(xué)生預(yù)習(xí)和復(fù)習(xí)、開闊視野、進步學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要輔助工具，但不能完全代替現(xiàn)實的課堂教學(xué)。二、加強課堂教學(xué)的管理和互動性慕課具有實時互動、信息雙向交流的優(yōu)點。但現(xiàn)實的課堂教學(xué)可能比慕課還具有優(yōu)勢：1.約束性智能的普及，在方便學(xué)生信息承受的同時也方便了學(xué)生的娛樂享受，經(jīng)?？梢钥吹綄W(xué)生甚至浪費自己的休息時間看電影、電子小說和玩網(wǎng)絡(luò)游戲，

6、而不是學(xué)習(xí)。課堂上由于有老師和同學(xué)們的示范和監(jiān)視，某些自覺性差點的學(xué)生也會認真完成課堂的學(xué)習(xí)，而課堂外那么沒有可能。2.雙向互動性慕課的老師在很多時候是沒法及時理解某個概念或定理講解下去后學(xué)生的反響的，比方是否聽懂了。而課堂的老師那么只需要從學(xué)生的表情就可以判斷學(xué)生的反響，假如學(xué)生已經(jīng)對這局部理解，我們就可以繼續(xù)課程，假如沒懂，那么可以根據(jù)學(xué)生當時的反響決定哪局部要加深或換一種講解方式，有時候還要根據(jù)學(xué)生對某些知識塊的掌握情況調(diào)整整個教學(xué)進度，這是慕課老師沒法辦到的。3.實時性在課堂上和課間，任何時候看到老師，學(xué)生都可以提出問題而老師馬上進展答復(fù)，而不需要等至電腦的另一端有人。4.參與感現(xiàn)實課

7、堂的教學(xué)可以給學(xué)生很強的帶入感和參與感。學(xué)生在課堂上可以看到老師解決問題、計算出等式、把一個概念詮釋出來的完好過程，而他自己也在考慮和計算。慕課的感覺就像看2D電影，而課堂教育那么是3D的。三、加強老師自身的素質(zhì)打鐵還須自身硬，要教好學(xué)生，首先老師必須有良好的素質(zhì)。1.提升老師學(xué)歷學(xué)歷的提升可以使老師從一定的高度和不同的的視角對線性代數(shù)的教學(xué)內(nèi)容進展分析和擴展。比方在教學(xué)的過程中，我們可以引入數(shù)學(xué)建模的思想，通過詳細事例使學(xué)生明白引入方程思想對于解決問題的重要性。同時，學(xué)歷的提升能使老師有一定的才能，更理解所開課程，以進步其學(xué)習(xí)興趣和效率。2.深化對教材內(nèi)容的研究線性代數(shù)安排的章節(jié)一般為：行列

8、式矩陣線性方程組的解向量組的線性相關(guān)性相似矩陣和二次型。由于此課程是以求解線性方程組為目的而開設(shè)的課程：第一章用一個二元方程組的求解先引入行列式，再利用克拉默法那么求解n個未知數(shù)n個方程的方程組;第二章介紹了矩陣方程的求解;第三章求解向量方程組，并推廣到矩陣方程;第四章向量組的線性表示和相關(guān)性的研究，其本質(zhì)就是非齊次線性方程組和齊次線性方程組是否有解的判斷;第五章相似矩陣和二次型主要是研究特征值和特征向量的問題，而特征向量的問題其本質(zhì)就是特殊方程的求解問題。因此，在線性代數(shù)的教學(xué)過程中進展理論推導(dǎo)的講解時應(yīng)該以求解線性方程組為主線，而計算方面那么應(yīng)該以矩陣為主要知識內(nèi)容，以矩陣的初等變換為主要計算工具。3.老師之間互相交流達者為師，同事與同事之間、學(xué)校與學(xué)校之間互相學(xué)習(xí)，采百家之長補己之短。其實慕課這種方式提供了一個很好的交流平臺。慕課的課程內(nèi)容豐富，而且一門課程有很多不同的版本，各有特點，我們可以取眾家之長為我所用。這個過程也是一個自我提升的過程。同時現(xiàn)實課堂可以與慕課相結(jié)合形成混合課堂，老師可以根據(jù)學(xué)生的需要，提供更好的教學(xué)內(nèi)容。同時各個慕課的在線教育社區(qū)系統(tǒng)中有大量的學(xué)生對課程和知識點的反響，這些信息在傳統(tǒng)課堂中是很難搜集的。我們可以仔細利用這些信息，理解學(xué)生對課程各知識點的承受程度和困惑之處，結(jié)合自己課堂學(xué)生的情況，有針對性地對課堂授課的內(nèi)容進展修改。四、改革考