實(shí)驗(yàn)五matlab數(shù)據(jù)擬合五

1、- PAGE 7 -數(shù)學(xué)建模課程實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)名稱： 實(shí)驗(yàn)五 數(shù)據(jù)擬合 任課教師： 侯超鈞 專 業(yè)： 信計(jì)(軟件工程) 班級(jí)： 133 姓 名： 胡斌 學(xué) 號(hào)： 201321314309 完成日期： 2015-11-15 一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆誐atlab的多項(xiàng)式擬合；掌握Matlab的。二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容實(shí)驗(yàn)1：已知觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)如表所示；x 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 y 3.1 3.27 3.81 4.5 5.18 6.0 7.05 8.56 9.69 11.25 13.17 完成對(duì)已知觀測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行三次多項(xiàng)式的曲線擬合實(shí)驗(yàn)2：根據(jù)下表數(shù)據(jù)，求濃度y與時(shí)

2、間t的擬合曲線y=f(t)；時(shí)間t 1 2 3 4 5 6 7 8 濃度y 4.00 6.40 8.00 8.81 9.22 9.50 9.70 9.86 時(shí)間t 9 10 11 12 13 14 15 16 濃度y 10.00 10.20 10.32 10.42 10.50 10.55 10.58 10.60 實(shí)驗(yàn)3：下表列出了某城市18位35歲44歲經(jīng)理的年平均收入x1千元，風(fēng)險(xiǎn)偏好度 x2和人壽保險(xiǎn)額y千元，其中風(fēng)險(xiǎn)偏好度是根據(jù)發(fā)給每個(gè)經(jīng)理的問(wèn)卷調(diào)查表綜合評(píng)估得到的，它的數(shù)值越大，就越偏愛(ài)高風(fēng)險(xiǎn)。研究人員想研究此年齡段中的經(jīng)理所投保的人壽保險(xiǎn)額與年平均收入及風(fēng)險(xiǎn)偏好度之間的關(guān)系。請(qǐng)你通過(guò)

3、表中的數(shù)據(jù)來(lái)建立一個(gè)合適的回歸模型，驗(yàn)證上面看法，并給出進(jìn)一步的分析。(用regress，給出模型參數(shù)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量等)序號(hào) y x1x2 序號(hào) y x1x2 1 196 66.290 7 10 49 37.408 5 2 63 40.964 5 11 105 54.376 2 3 252 72.996 10 12 98 46.186 7 4 84 45.010 6 13 77 46.130 4 5 126 57.204 4 14 14 30.366 3 6 14 26.852 5 15 56 39.060 5 7 49 38.122 4 16 245 79.380 1 8 49

4、35.840 6 17 133 52.766 8 9 266 75.796 9 18 133 55.916 6 實(shí)驗(yàn)4：對(duì)實(shí)驗(yàn)2的結(jié)果作初值，采用非線性擬合nlinfit進(jìn)一步求得參數(shù)的a與b.至少完成3項(xiàng)作業(yè)上傳格式：實(shí)驗(yàn)報(bào)告文件命名實(shí)驗(yàn)五_學(xué)號(hào)_姓名_.doc, 請(qǐng)嚴(yán)格按照此命名規(guī)則。三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與結(jié)論： 圖一圖2圖3(求得參數(shù)a = 0.0802, b = 0.1627)圖4圖5由圖4和圖5，可以假設(shè)模型為，用regress對(duì)模型進(jìn)行求解。圖6求解得出的的估計(jì)值b以及b的置信區(qū)間圖7 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果分析：y的99.21%可由模型確定，p值遠(yuǎn)小于，模型從整體上看成立，但的置信區(qū)間為-16.

5、6407 3.1555包含零點(diǎn)，可見(jiàn)x2對(duì)因變量y的影響不太顯著，可將x2保留在模型中。模型改進(jìn)：模型雖然對(duì)數(shù)據(jù)擬合程度高，但沒(méi)有考慮x1和x2對(duì)y的交互影響，所以可將模型改進(jìn)為，用regress對(duì)模型進(jìn)行求解。圖8 新的的估計(jì)值b以及b的置信區(qū)間圖9 新的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量結(jié)果分析：改進(jìn)后的的置信區(qū)間為-0.1662 0.1135包含零點(diǎn)，可見(jiàn)x1和x2對(duì)y的交互影響不太顯著，可將x1x2保留在模型中。所以最終模型為圖10非線性擬合nlinfit求得參數(shù)a=0.0843, b=0.1362四、實(shí)驗(yàn)中遇到的問(wèn)題、解決方法及體會(huì)解多項(xiàng)式擬合這類(lèi)題目，需要做到具體問(wèn)題具體分析，才能找到最優(yōu)模型本次實(shí)驗(yàn)有點(diǎn)

6、難度，要看PPT和書(shū)才能解決。附錄：程序源程序?qū)嶒?yàn)一：程序；x = 0:0.1:1y = 3.1 3.27 3.81 4.5 5.18 6.0 7.05 8.56 9.69 11.25 13.17 plot(x,y,k.,markersize,25) %繪圖命令axis(0 1.3 -2 16) %坐標(biāo)軸調(diào)整p3 = polyfit(x,y,3);t = 0:0.01:1.1;s3 = polyval(p3,t);hold onplot(t,s3,r-,linewidth,2)grid實(shí)驗(yàn)二：程序；clearclct = 1:16;y = 4 6.4 8 8.81 9.22 9.5 9.7 9

7、.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6;% 在坐標(biāo)軸上顯示出數(shù)據(jù)plot(t,y,r.,linewidth,5);% 用雙曲線1/y = a + b/t 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合x(chóng) = 1./t;z = 1./y;p = polyfit(x,z,1);% 求出擬合曲線yy = t./(p(2).*t + p(1);hold onplot(t,yy,k-,linewidth,2);實(shí)驗(yàn)三：程序；clearclcdata = load(data.txt,-ASCII); %錄入數(shù)據(jù)x1 = data(:,3); %年平均收入x1千元x2 = data(:,

8、4); %風(fēng)險(xiǎn)偏好度 x2y = data(:,2); %人壽保險(xiǎn)額y千元x22 = x2.2; %x2的平方x22x12 = x1.*x2; %x1乘以x2plot(x1,y,r.); xlabel(x1);ylabel(y);figure; plot(x2,y,k.); %在坐標(biāo)軸上的點(diǎn)坐標(biāo)（x2,y），以確定y與x2的對(duì)應(yīng)關(guān)系xlabel(x2);ylabel(y);x0 = ones(size(x1); %進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合x(chóng) = x0 x1 x22 x12;alpha = 0.05;b,bint,r,rint,stats = regress(y,x,alpha)實(shí)驗(yàn)四：程序；function DoFit() %DoFit.m文件 t = 1:16; y = 4 6.4 8 8.81 9.22 9.5 9.7 9.86 10 10.2 10.32 10.42 10.5 10.55 10.58 10.6; beta0 = 0.0802,0.1627; beta, R, J =