新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《20章數(shù)據(jù)的與初步處理203數(shù)據(jù)的離散程度方差》教案22

1、20.3數(shù)據(jù)的失散程度教課目的【知識(shí)與技術(shù)】1.理解最大值與最小值的差，知道最大值與最小值的差是用來(lái)反應(yīng)數(shù)據(jù)顛簸范圍的一個(gè)量【過(guò)程與方法】能在詳細(xì)情境頂用方差刻畫一組數(shù)據(jù)的顛簸大小，并解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題【感情態(tài)度】主動(dòng)參加研究活動(dòng)，開(kāi)辟思路，在復(fù)雜的關(guān)系中找尋問(wèn)題要點(diǎn)【教課要點(diǎn)】會(huì)用方差解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題【教課難點(diǎn)】會(huì)用方差解決實(shí)質(zhì)問(wèn)題教課過(guò)程一、情境導(dǎo)入,初步認(rèn)識(shí)經(jīng)過(guò)兩年多的學(xué)習(xí)，我們對(duì)自己的成績(jī)有個(gè)如何的評(píng)論呢？經(jīng)過(guò)平常測(cè)試，誰(shuí)的成績(jī)更穩(wěn)固呢？我們能不可以用統(tǒng)計(jì)的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？本節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種數(shù)據(jù)，這類數(shù)據(jù)就是用來(lái)判斷一組數(shù)據(jù)的顛簸狀況的.【教課說(shuō)明】利用身旁的問(wèn)題導(dǎo)入新課，調(diào)換學(xué)生學(xué)習(xí)的

2、踴躍性.二、思慮研究，獲得新知研究1：方差1.顯示的是上海市2001年2月下旬和2002年同期的每天最高氣溫，如何對(duì)這兩段氣溫進(jìn)行比較呢？經(jīng)計(jì)算可知這兩個(gè)時(shí)段的均勻氣溫相等，都是12，這是否是說(shuō)，兩個(gè)時(shí)段的氣溫狀況整體上沒(méi)有什么差別呢？察看下列圖，你感覺(jué)它們有沒(méi)有差別呢？經(jīng)過(guò)察看，我們能夠發(fā)現(xiàn)，圖（a）中的點(diǎn)的顛簸范圍比圖（b）中的點(diǎn)顛簸范圍要大.圖（a）中溫度的最大值與最小值之間的差距很大，相差16，圖（b）中溫度的最大值與最小值相差7，由此，我們能夠判斷2001年同期氣溫顛簸范圍要大.2.小明和小兵兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)绫硭荆l(shuí)的成績(jī)較為穩(wěn)固？為何？經(jīng)過(guò)計(jì)算剖析，兩人

3、測(cè)試成績(jī)的均勻數(shù)都是12.4，成績(jī)的最大值與最小值也都相差4，但從下列圖中我們能夠看到：對(duì)比下，小明的成績(jī)大多數(shù)集中在均勻數(shù)鄰近，而小兵的成績(jī)與其均勻數(shù)的失散程度略大.往常，假如一組數(shù)據(jù)與其均勻數(shù)的失散程度較小，我們就說(shuō)它比較穩(wěn)固.那么，如何的指標(biāo)能反應(yīng)一組數(shù)據(jù)與其均勻數(shù)的失散程度呢？【概括結(jié)論】我們能夠用“先均勻，再求差，而后平方，最后再均勻”獲得的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離均勻值的狀況，這個(gè)結(jié)果稱為方差.我們往常用s2表示一組數(shù)據(jù)的方差，用x表示一組數(shù)據(jù)的均勻數(shù)，x1、x2、xn表示各個(gè)數(shù)據(jù)，方差的計(jì)算公式：研究2：用計(jì)算器求方差用筆算的方法計(jì)算方差比較繁瑣，假如能夠用計(jì)算器，就會(huì)大大提升效率，

4、下邊以計(jì)算2002年2月下旬的上海市每天最高氣溫的方差為例，按鍵的次序如下:（1），翻開(kāi)計(jì)算器；（2），啟動(dòng)統(tǒng)計(jì)計(jì)算功能；（3），輸入全部數(shù)據(jù)；（4）,獲得一個(gè)數(shù)值；最后，將該數(shù)值平方，即是我們要計(jì)算的方差.【教課說(shuō)明】告訴學(xué)生不同的計(jì)算器按鍵的次序可能不同樣，因此要依據(jù)計(jì)算器的說(shuō)明書研究自己的計(jì)算器求方差的次序.三、運(yùn)用新知，深入理解1.正確的選項(xiàng)是（C）A.兩組數(shù)據(jù)，均勻數(shù)越大，顛簸越大B.兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，顛簸越大C.兩組數(shù)據(jù)，方差越大，顛簸越大D.兩組數(shù)據(jù)的顛簸大小由均勻數(shù)、方差共同說(shuō)明2.甲、乙、丙三臺(tái)包裝機(jī)同時(shí)分裝質(zhì)量為400克的茶葉，從它們各自分裝的茶葉中分別隨機(jī)抽取了10盒

5、，測(cè)得它們的實(shí)質(zhì)質(zhì)量的方差以下表所示：依據(jù)表中數(shù)據(jù)，能夠以為三臺(tái)包裝機(jī)中,乙包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)固.解：乙包裝機(jī)包裝的茶葉質(zhì)量最穩(wěn)固.3.某校要從甲、乙兩名跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員中精選一人參加一項(xiàng)校際競(jìng)賽，抽查了兩人在近來(lái)10次選拔賽中的成績(jī)（單位:cm）以下：甲：585596610598612597604600613601乙：613618580574618593585590598624你以為該派誰(shuí)參加？分析：本題可從均勻數(shù)，方差雙方面去剖析.當(dāng)均勻數(shù)相差不大時(shí)，再看方差.解：x甲=1（585+596+610+598+612+597+604+600+613+601）=601.6（cm）；10 x乙=1

6、（613+618+580+574+618+593+585+590+598+624）=599.3（cm）.10s甲2乙2=284.21,22x甲x乙且s甲s乙.4.以下圖，為了認(rèn)識(shí)A、B兩個(gè)旅行點(diǎn)的旅客人數(shù)變化狀況，抽取了從2009年至2013年“五一”的旅行人數(shù)變化狀況，制成下列圖.依據(jù)圖中所示解答以下問(wèn)題：（1）B旅行點(diǎn)的旅行人數(shù)相對(duì)上一年，增加最快的是哪一年？（2）從均勻數(shù)和方差的角度，用一句話對(duì)這兩個(gè)旅行點(diǎn)的狀況進(jìn)行評(píng)論；分析：本題綜合考察均勻數(shù)、方差的計(jì)算，要點(diǎn)是公式應(yīng)用要正確，數(shù)據(jù)不要遺漏.解：（1）B旅行點(diǎn)的旅行人數(shù)相對(duì)上一年增加最快的是2005年2002至2006年，A、B兩個(gè)旅行點(diǎn)均勻每年的旅行人數(shù)均為3萬(wàn)人，但A旅行點(diǎn)較B旅行點(diǎn)的旅行人數(shù)顛簸大【教課說(shuō)明】經(jīng)過(guò)練習(xí)，讓學(xué)生掌握求方差的方法，