難點(diǎn)詳解青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線專題測(cè)評(píng)試題(含答案解析)

1、青島版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章平行線專題測(cè)評(píng) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是（ ）ABCD2、一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若128，則2（）A62B58C52D48

2、3、如圖，已知直線，的平分線交于點(diǎn)F，則等于（ ）ABCD4、如圖，ABCD，AECF，C131，則A（ ）A39B41C49D515、如圖，直線被所截，下列說法，正確的有（ ）與是同旁內(nèi)角；與是內(nèi)錯(cuò)角；與是同位角；與是內(nèi)錯(cuò)角ABCD6、如圖，ABCD，BE平分ABC且過點(diǎn)D，CDE160，則C的度數(shù)是（ ）A110B120C130D1407、小紅把一把直尺與一塊三角尺按圖所示的方式放置，測(cè)得，則的度數(shù)為（ ）ABCD8、如圖所示，下列說法錯(cuò)誤的是（）A1和3是同位角B1和5是同位角C1和2是同旁內(nèi)角D5和6是內(nèi)錯(cuò)角9、如圖所示，直線l1l2，1和2分別為直線l3與直線l1和l2相交所成角如果

3、152，那么2（）A138B128C52D15210、如圖，一束平行光線中，插入一張對(duì)邊平行的紙版，如果光線與紙版右下方所成的1是110，那么光線與紙版左上方所成的2的度數(shù)是（）A110B100C90D70第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、指出圖中各對(duì)角的位置關(guān)系：（1）C和D是_角；（2）B和GEF是_角；（3）A和D是_角；（4）AGE和BGE是_角；（5）CFD和AFB是_角2、如圖，把一條兩邊邊沿互相平行的紙帶折疊，若，則_3、如圖，在四邊形ABCD中，ABCD，ADBC，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，CE平分DCF交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知E35，則A_

4、4、如圖，已知EFGH，ACCD，DCH35，則CBF_度5、如圖，直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是 _三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、已知一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，分別結(jié)合下圖，試探索這兩個(gè)角的關(guān)系，并證明你的結(jié)論 （1）如圖1，ABEF，BCDE，與的關(guān)系是_（2）如圖2，ABEF，BCDE，與的關(guān)系是_（3）經(jīng)過上述證明，我們可以得到一個(gè)結(jié)論： （4）若兩個(gè)角的兩邊分別平行，且一個(gè)角比另一個(gè)角的倍少，則這兩個(gè)角分別是多少度？2、如圖，現(xiàn)有以下3個(gè)論斷：ABCD；BC；EF請(qǐng)以其中2個(gè)論斷為條件，另一個(gè)論斷為結(jié)論構(gòu)造命題（1）你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題？（2

5、）請(qǐng)選擇其中一個(gè)真命題加以證明3、已知：如圖，直線，直線MN交EF，PO于點(diǎn)A，B，直線HQ交EF，PO于點(diǎn)D，C，DG與OP交于點(diǎn)G，若，（1）求證：；（2）請(qǐng)直接寫出的度數(shù)4、如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1（1）過點(diǎn)P分別畫PMAC、PNAB，PM與AB相交于點(diǎn)M，PN與AC相交于點(diǎn)N（2）求四邊形PMAN的面積5、小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問題：如圖，已知：ABCD，E為AB、CD之間一點(diǎn)，連接BE，ED，得到BED求證：BEDB+D小亮幫助小明給出了該問的證明證明：過點(diǎn)E作EFAB則有BEFBABCDEFCDFEDDBEDBEF+FEDB+D請(qǐng)你參考小亮的思考問題的方法，解決問題：（

6、1）直線l1l2，直線EF和直線l1、l2分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在直線l1、l2上，猜想：如圖，若點(diǎn)P在線段CD上，PAC15，PBD40，求APB的度數(shù)（2）拓展：如圖，若點(diǎn)P在直線EF上，連接PA、PB（BDAC），直接寫出PAC、APB、PBD之間的數(shù)量關(guān)系-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角是在截線兩旁，被截線之內(nèi)的兩角，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成” “形作答【詳解】解：如圖，的內(nèi)錯(cuò)角是，4的同旁內(nèi)角是3，4的同位角是2，4與1不具有特殊位置關(guān)系故選：【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角的定義，正確記憶內(nèi)錯(cuò)角的定義是解決本題的關(guān)鍵2、A【解析】【分析】過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的

7、平行線，根據(jù)平行線的性質(zhì)（兩直線平行，同位角相等）即可求解【詳解】解：如圖，過三角板的直角頂點(diǎn)作直尺兩邊的平行線，直尺的兩邊互相平行，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出，然后結(jié)合角平分線的定義求解即可得出，從而得出結(jié)論【詳解】解：，的平分線交于點(diǎn)F，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，理解并熟練運(yùn)用平行線的基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵4、C【解析】【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案【詳解】解：如圖，ABCD，C131，1 =180-C=49（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），AECF，A=C=4

8、9（兩直線平行，同位角相等）故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義可直接得到答案【詳解】解：與是同旁內(nèi)角，說法正確；與是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確；與是同位角，說法正確；與是內(nèi)錯(cuò)角，說法正確，故選：D【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線同位角的邊構(gòu)成“F” 形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形，同

9、旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形6、D【解析】【分析】首先根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得CDB18016020，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得ABDCDB20，進(jìn)而得到CBD20，再利用三角形內(nèi)角和定理算出C的度數(shù)【詳解】解：CDE160，CDB18016020，ABCD，ABDCDB20，BE平分ABC，CBEABE20，C1802020140，故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行和內(nèi)錯(cuò)角相等7、B【解析】【分析】根據(jù)求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，直尺的兩邊互相平行，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)角的余角以及平行線的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)

10、鍵8、B【解析】【分析】根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義：兩條直線被第三條直線所截，在截線的同旁，在被截的兩直線的同一側(cè)的角叫做同位角；兩條直線被第三條直線所截，兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間的兩個(gè)角叫做內(nèi)錯(cuò)角；兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截兩條直線之內(nèi)的兩角叫做同旁內(nèi)角，可得答案【詳解】解：A、1和3是同位角，故此選項(xiàng)不符合題意； B、1和5不存在直接聯(lián)系，故此選項(xiàng)符合題意； C、1和2是同旁內(nèi)角，故此選項(xiàng)不符合題意； D、1和6是內(nèi)錯(cuò)角，故此選項(xiàng)不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯(cuò)角、用旁內(nèi)角，利用同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵9、B

11、【解析】【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等，得出1352再由2與3是鄰補(bǔ)角，得21803128【詳解】解：如圖l1/l2，13522與3是鄰補(bǔ)角，2180318052128故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)、鄰補(bǔ)角的定義是解決本題的關(guān)鍵10、A【解析】【分析】根據(jù)ABCD，BCAD，分別得到1+ADC180，2+ADC180，因此12，即可求解【詳解】解：如圖：ABCD，1+ADC180，BCAD，2+ADC180，121110，2110故選：A【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)二、填空題1、 同旁內(nèi) 同位 內(nèi)錯(cuò) 鄰補(bǔ) 對(duì)頂【解析】

12、【分析】根據(jù)同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的定義進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解：（1）C和D是同旁內(nèi)角；（2）B和GEF是同位角；（3）A和D是內(nèi)錯(cuò)角；（4）AGE和BGE是鄰補(bǔ)角；（5）CFD和AFB是對(duì)頂角；故答案為：（1）同旁內(nèi) （2）同位 （3）內(nèi)錯(cuò) （4）鄰補(bǔ)（5）對(duì)頂【點(diǎn)睛】本題主要考查了同位角，同旁內(nèi)角，內(nèi)錯(cuò)角，鄰補(bǔ)角，對(duì)頂角的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟知定義2、62#62度【解析】【分析】如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，再利用平角等于180，據(jù)此求解即可【詳解】解：紙片兩邊平行，由折疊的性質(zhì)可知，=62故答案為：62【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，折疊的

13、性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn)3、110#110度【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得結(jié)論【詳解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD AD/BC 故答案為：110【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的平分線以及平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵4、125【解析】【分析】首先根據(jù)垂直定義可得ACD90，再根據(jù)余角的定義可得ACH的度數(shù)，然后再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得FBC+ACH180，進(jìn)而可得答案【詳解】解：ACCD，ACD90，DCH35，ACH903555，EFGH，F(xiàn)BC+ACH180，F(xiàn)BC18055125，故答案為：125【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的

14、性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)5、2與4【解析】【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn)即可求解【詳解】由圖可得直線AB與CD被直線AC所截得的內(nèi)錯(cuò)角是2與4故答案為：2與4【點(diǎn)睛】此題主要考查內(nèi)錯(cuò)角的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知內(nèi)錯(cuò)角的特點(diǎn)三、解答題1、（1）；（2）；（3）如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；（4）這兩個(gè)角分別是，或，【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角的性質(zhì)求解即可；（3）結(jié)合已知條件以及（1）（2）的結(jié)論求解即可；（4）設(shè)其中一個(gè)角為，根據(jù)（3）的結(jié)論，列方程求解即可【詳解】解：（1）又；故答案為（2）又又；

15、故答案為（3）如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)（4）解：設(shè)其中一個(gè)角為，列方程得或，故或，所以或，答：這兩個(gè)角分別是，或，【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，涉及了一元一次方程的求解，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)，得出結(jié)論，列方程求解即可2、（1）由得，由得，由得；（2）由得，見解析【解析】【分析】（1）分別以其中2句話為條件，第三句話為結(jié)論可寫出3個(gè)命題；（2）根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行證明，判斷它們的真假【詳解】（1）由得；由得；由得（2）證明：由得；ABCD；EABC又BC；EABBCEBF；EF【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理，平行線的判定與性質(zhì)，

16、掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)可得，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行即可得證；（2）根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)可得，從而可得，再由即可求解【詳解】解：（1），；（2），【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定及性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的判定及性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行求解4、（1）見解析；（2）18【解析】【分析】（1）直接利用網(wǎng)格結(jié)合平行線的判定方法得出答案；（2）利用四邊形PMAN所在矩形減去周圍三角形面積得出答案【詳解】解：（1）如圖所示：點(diǎn)M，點(diǎn)N即為所求；（2）四邊形PMAN的面積為：573324243318【點(diǎn)睛】本題考查網(wǎng)格與作圖作直

17、線外一點(diǎn)作已知直線的平行線，網(wǎng)格圖形面積等知識(shí)，是基礎(chǔ)考點(diǎn)，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵5、（1）55；（2）當(dāng)P在線段CD上時(shí)，APB=PAC +PBD；當(dāng)P在DC延長(zhǎng)線上時(shí)，APB=PBD-PAC；當(dāng)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，APB=PAC-PBD；【解析】【分析】（1）過點(diǎn)P作PGl1，可得APG=PAC=15，由l1l2，可得PGl2，則BPG=PBD=40，即可得到APB=APG+BPG=55；（2）分當(dāng)P在線段CD上時(shí)；當(dāng)P在DC延長(zhǎng)線上時(shí)；當(dāng)P在CD延長(zhǎng)線上時(shí)，三種情況討論求解即可【詳解】解：（1）如圖所示，過點(diǎn)P作PGl1，APG=PAC=15，l1l2，PGl2，BPG=PBD=40，APB=APG+BPG=55；（2）由（1）可得當(dāng)P在線段CD上時(shí)，APB=PAC +PB