難點(diǎn)解析青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式同步練習(xí)試題(名師精選)

1、青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第9章二次根式同步練習(xí) 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列計(jì)算正確的是（）ABCD2、二次根式有意義，則x滿足的條件是（）Ax2Bx2Cx2Dx23、如圖，矩形ABCD

2、中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AD=2，COB=60，BFAC，交AC于點(diǎn)M，交CD于點(diǎn)F，延長(zhǎng)FO交AB于點(diǎn)E，則下列結(jié)論：FO=FC；四邊形EBFD是菱形；OBECBF：MB=3其中結(jié)論正確的序號(hào)是（）ABCD4、化簡(jiǎn)的結(jié)果正確的是（）ABCD5、下列命題是假命題的是（）A等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合B若，則C角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等D若是直角三角形，則其三邊長(zhǎng)a、b、c滿足：6、下列二次根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）ABCD7、已知a，b2+，則a，b的關(guān)系是（）A相等B互為相反數(shù)C互為倒數(shù)D互為有理化因式8、下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

3、ABCD9、計(jì)算的結(jié)果是（）A12BC2D410、下列二次根式中，能與合并的是（）ABCD第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、已知，化簡(jiǎn)=_2、_3、若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_4、計(jì)算：_5、化簡(jiǎn)：_三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、計(jì)算：2、先化簡(jiǎn)再求值：，其中a33、計(jì)算：4、先閱讀，后回答問題：x為何值時(shí)，有意義？解：要使該二次根式有意義，需，由乘法法則得或，解得或當(dāng)或有意義體會(huì)解題思想后，請(qǐng)你解答：x為何值時(shí)，有意義？5、數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說：“對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題，改變它的形式，變換它的結(jié)構(gòu)，直到發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的東西，這是數(shù)

4、學(xué)解題的一個(gè)重要原則”材料一：把根式進(jìn)行化簡(jiǎn)，若能找到兩個(gè)數(shù)m、n，是且，則把變成，開方，從而使得化簡(jiǎn)例如：化簡(jiǎn)解：材料二：在直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y）給出如下定義：若，則稱Q點(diǎn)為P點(diǎn)的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”例如點(diǎn)（3，2）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（3，2），點(diǎn)（，5）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為（，）請(qǐng)選擇合適的材料解決下面的問題：(1)點(diǎn)（，）的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”為_；(2)化簡(jiǎn)：；(3)已知a為常數(shù)（），點(diǎn)M（，m）且，點(diǎn)M是點(diǎn)M的“橫負(fù)縱變點(diǎn)”，求點(diǎn)M的坐標(biāo)-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】利用二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算A應(yīng)是合并同類二次根式，計(jì)算錯(cuò)誤；B這兩個(gè)數(shù)不是同類二次根式不

5、能加減；C計(jì)算錯(cuò)誤；D先把分母有理化再計(jì)算【詳解】解：A、合并同類二次根式應(yīng)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、不是同類二次根式，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、要注意根式與根式相乘，應(yīng)等于3，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的運(yùn)算：解題的關(guān)鍵是先把各二次根式化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)二次根式，然后進(jìn)行二次根式的運(yùn)算，再合并即可2、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【詳解】解：根據(jù)題意得：x20，解得，x2故選：B【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式

6、中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開方數(shù)大于03、D【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)和等邊三角形的判定得出OBC是等邊三角形，進(jìn)而判斷正確；根據(jù)ASA證明AOE與COF全等，進(jìn)而判斷正確；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷正確即可【詳解】解：四邊形ABCD是矩形，AC=BD，OA=OC=OD=OB，COB=60，OBC是等邊三角形，OB=BC=OC，OBC=60，BFAC，OM=MC，F(xiàn)M是OC的垂直平分線，F(xiàn)O=FC，故正確；OB=CB，F(xiàn)O=FC，F(xiàn)B=FB，OBFCBF（SSS），F(xiàn)OB=FCB=90，OBC=60，ABO=30，OBM=CB

7、M=30，ABO=OBF，ABCD，OCF=OAE，OA=OC，AOE=FOC，AOECOF（ASA），OE=OF，OBEF，四邊形EBFD是菱形，故正確；所以O(shè)BEOBFCBF，正確；BC=AD=2，F(xiàn)MOC，CBM=30，BM=3，故正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查矩形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)矩形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)解答4、A【解析】【分析】判斷的取值范圍，進(jìn)而判斷的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的定義解答【詳解】0=故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考察了絕對(duì)值的定義，還需要熟知的取值范圍是解題的關(guān)鍵5、D【解析】【分析】由等腰三角形的性質(zhì)可判斷A，由二次根式的化簡(jiǎn)可判斷B，由角平分線的性質(zhì)可判斷C，由

8、勾股定理可判斷D，從而可得答案.【詳解】解：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線及底邊上的高線互相重合；是真命題，故A不符合題意；若，則；是真命題，故B不符合題意；角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等；是真命題，故C不符合題意；若是直角三角形，且c為斜邊長(zhǎng)，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為a、b，則滿足：；故D符合題意.故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是真假命題的判斷，等腰三角形的三線合一，二次根式的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，掌握以上知識(shí)是解本題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】觀察二次根式，逐一將各選項(xiàng)化簡(jiǎn)即可選出正確答案【詳解】解： A，故選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B，故選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合

9、題意；C，故選項(xiàng)不是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D不可化簡(jiǎn)，故選項(xiàng)式是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意故選：D【點(diǎn)睛】本題考查最簡(jiǎn)二次根式，熟練掌握二次根式的化簡(jiǎn)方法是解題的關(guān)鍵7、A【解析】【分析】求出a與b的值即可求出答案【詳解】解：a+2，b2+，ab，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了分母有理化，解題的關(guān)鍵是求出a與b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型8、C【解析】【分析】先將各項(xiàng)化簡(jiǎn)，再根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的定義，逐個(gè)進(jìn)行判斷即可【詳解】解：，因此選項(xiàng)A不符合題意；，因此選項(xiàng)B不符合題意；的被開方數(shù)13，是整數(shù)且不含有能開得盡方的因數(shù)，所以是最簡(jiǎn)二次根式，因此選項(xiàng)C符合題意；，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題

10、考查了最簡(jiǎn)二次根式解題的關(guān)鍵熟練掌握二次根式的性質(zhì)9、C【解析】【分析】計(jì)算求解，然后化為最簡(jiǎn)即可【詳解】解：2故選C【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的乘法與化簡(jiǎn)解題的關(guān)鍵在于正確的計(jì)算10、C【解析】【分析】分別化簡(jiǎn)二次根式，根據(jù)同類二次根式的定義判斷【詳解】解：A. =，故該項(xiàng)不符合題意； B. =，故該項(xiàng)不符合題意；C. =，故該項(xiàng)符合題意；D. =2，故該項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了判斷同類二次根式，正確掌握二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵二、填空題1、1【解析】【分析】由可得再化簡(jiǎn)二次根式與絕對(duì)值，最后合并即可.【詳解】解： ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的化簡(jiǎn)，

11、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，掌握“”是解本題的關(guān)鍵.2、【解析】略3、x0且x2【解析】略4、【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式的乘法運(yùn)算、絕對(duì)值的性質(zhì)即可求出答案【詳解】解：20220+=1+-1+=2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值的性質(zhì)等相關(guān)知識(shí)，對(duì)知識(shí)的靈活應(yīng)用是解答正確的關(guān)鍵5、【解析】【分析】根據(jù)二次根式的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的除法運(yùn)算，掌握“二次根式的除法運(yùn)算的運(yùn)算法則”是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、6【解析】【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，再利用加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案【詳解】解：原式6

12、4+46【點(diǎn)睛】本題考查二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)，實(shí)數(shù)的加減法，解題關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則2、，【解析】【分析】先根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后將a的值代入原式即可求出答案【詳解】解：=，當(dāng)a=時(shí)，原式=【點(diǎn)睛】本題考查分式的運(yùn)算，分母有理化，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則3、【解析】【分析】首先進(jìn)行二次根式的乘法運(yùn)算、去絕對(duì)值符號(hào)、把負(fù)指數(shù)冪化為正指數(shù)冪，再進(jìn)行開方、乘法、乘方運(yùn)算，據(jù)此即可求得結(jié)果【詳解】解： 【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，包括二次根式的乘法運(yùn)算、去絕對(duì)值符號(hào)、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，掌握各運(yùn)算法則是解決本題的關(guān)鍵4、x1或x-2【解析】【分析】根據(jù)題目信息，列出不等式組求解即可得到x的取值范圍【詳解】解：要使該二次根式有意義，需，由乘法法則得或，解得x1或x-2，當(dāng)x1或x-2時(shí)，有意義【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式有意義的條件，熟知二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解答此題的關(guān)鍵5、 (1