四川省綿陽市火炬中學2022-2023學年高二數學文模擬試題含解析

1、四川省綿陽市火炬中學2022-2023學年高二數學文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若三點A（0，8），B（4，0），C（m，4）共線，則實數m的值是（）A6B2C6D2參考答案：C【考點】三點共線【分析】直線斜率存在時，用直線的斜率相等即可解題【解答】解：由題意知，直線的斜率存在KAB=KAC即：，m=6故選C【點評】本題考查點共線問題，直線斜率的表示屬簡單題2. 已知是（ ） A.等邊三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D以上都不對參考答案：D3. 若雙曲線x 2 y 2 = a 2 ( a 0 )

2、關于直線y = x 2對稱的曲線與直線2 x + 3 y 6 = 0相切，則a的值為（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：B4. 已知函數在R上滿足，則曲線在點處的切線方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D略5. 設向量，均為單位向量，且|，則與的夾角為（ ）A B C D參考答案：C6. 已知是定義在上的奇函數，且時的圖像如圖所示，則（ ）A B CD參考答案：B7. 在ABC中，若，則B等于（ ）A B C D參考答案：B8. 如果方程表示雙曲線，那么實數m的取值范圍是（）Am2Bm1或m2C1m2D1m1或m2參考答案：D【考點】雙曲線的標準方程【分析】由于方程

3、表示雙曲線，可得（|m|1）（m2）0，解出即可【解答】解：方程表示雙曲線，（|m|1）（m2）0，解得1m1或m2故選：D9. 命題“?x00，使得x020”的否定是（）A?x0，x20B?x0，x20C?x00，x020D?x00，x020參考答案：A【考點】命題的否定【分析】直接利用特稱命題的否定是全稱命題，寫出結果即可【解答】解：因為特稱命題的否定是全稱命題，所以，命題“?x00，使得x020”的否定是?x0，x20故選：A10. 等比數列中,若公比,且前3項之和等于21,則該數列的通項公式為( )A. B. C. D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

4、1. 已知函數有零點，則的取值范圍是 參考答案：12. 一輪船行駛時，單位時間的燃料費u與其速度v的立方成正比，若輪船的速度為每小時10km時，燃料費為每小時35元，其余費用每小時為560元，這部分費用不隨速度而變化，求輪船速度為多少時，輪船行每千米的費用最少(輪船最高速度為bkm/小時)？參考答案：解：設輪船的燃料費u與速度v之間的關系是：u=kv3（k0），由已知，當v=10時，u=35，35=k103?k,uv3輪船行駛1千米的費用y=u?+560?=v2+,用導數可求得當b20時，當v=20時費用最低為42元，當b20時,費用最低為元;答：當b20時,當輪船速度為20km/h時，輪船行

5、每千米的費用最少，最少費用為42元.當b20時,費用最低為元略13. 在等差數列an中，a10，a10a110，若此數列的前10項和S10=p，前18項和S18=q，則數列|an|的前18項和T18=參考答案：2pq【考點】數列的求和【專題】計算題；等差數列與等比數列【分析】根據已知條件，求出其正負轉折項，然后再求數列|an|的前18項和【解答】解：設等差數列an的公差為d，a10，a10?a110，d0，a100，a110，T18=a1+a10a11a18=S10（S18S10）=p（qp）=2pq故答案為：2pq【點評】求數列|an|的前n項和，關鍵是求出其正負轉折項，然后轉化成等差數列求

6、和14. 已知p：x=1，q：x23x+2=0，則p是q的 條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分又不必要”中選出適當的一種填空）參考答案：充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】q：x23x+2=0，解得x=1，2即可判斷出結論【解答】解：q：x23x+2=0，解得x=1，2p是q的充分不必要條件故答案為：充分不必要【點評】本題考查了一元二次方程的解法、充分不必要條件，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題15. 有10名乒乓球選手進行單循環(huán)賽，比賽結果顯示，沒有和局，且任意5人中既有1人勝其余4人，又有1人負其余4人，則恰好勝了兩場的人數為_個.參考

7、答案：116. 若實數滿足條件則的最大值是_參考答案：-117. 右圖是一個下半部分為正方體、上半部分為正三棱柱的盒子(中間連通)，若其表面積為，則其體積為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知p：|x3|2，q：（xm+1）（xm1）0，若非p是非q的充分而不必要條件，求實數m的取值范圍參考答案：【考點】充分條件【專題】計算題【分析】通過解絕對值不等式化簡命題p，求出非p；通過解二次不等式化簡命題q，求出非q；通過非p是非q的充分而不必要條件得到兩個條件端點值的大小關系，求出m的范圍【解答】解：由題意p：2x32，1x5非p：x

8、1或x5q：m1xm+1，非q：xm1或xm+1又非p是非q的充分而不必要條件，1m1m+152m4【點評】本題考查絕對值不等式的解法、二次不等式的解法、將條件問題轉化為端點值的關系問題19. (本題12分)在半徑為1的圓周上任取三點，連接成三角形，這個三角形是銳角三角形的概率是多少？參考答案：如圖，按逆時針方向依次標記三點為A，B，C設弧AB=x，弧BC=y，弧CA=2-x-y依題意，所有可能的結果構成平面區(qū)域=(x, y)| 0 x2，0y2，02-x-y23分事件A=“三點組成銳角三角形”構成的平面區(qū)域為A=(x, y)| 0 x，0y，02-x-y6分平面區(qū)域的面積為，8分平面區(qū)域A的

9、面積為，10分故所求概率為12分20. 如圖，在中，斜邊可以通過 以直線為軸旋轉得到，且二面角是直二面角動點在斜邊上（1）求證：平面平面；（2）求與平面所成角的最大角的正切值參考答案：（1）證明：由題意，COAO，BOAO，BOC是二面角B-AO-C是二面角的平面角，又二面角B-AO-C是直二面角，COBO，又AOBO=O，CO平面AOB。 （2）解：由（1）知，CO平面AOB，CDO是CD與平面AOB所成的角，且，當OD最小時，CDO最大，這時，ODAB，垂足為D，CD與平面AOB所成的角最大時的正切值為。21. （12分）已知函數（1）若函數在處取得極值，求的單調遞增區(qū)間；（2）當時，函數在區(qū)間1,3上的最小值為1，求在該區(qū)間上的最大值參考答案