四川省綿陽(yáng)市江油西屏中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽(yáng)市江油西屏中學(xué)高一數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線的傾斜角的范圍是( )A、 B、C、 D、參考答案：B2. 函數(shù)的最小正周期是3，則其圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的函數(shù)的一條對(duì)稱(chēng)軸是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】由三角函數(shù)的周期可得，由函數(shù)圖像的變換可得， 平移后得到函數(shù)解析式為，再求其對(duì)稱(chēng)軸方程即可.【詳解】解：函數(shù)的最小正周期是，則函數(shù)，經(jīng)過(guò)平移后得到函數(shù)解析式為，由，得，當(dāng)時(shí)，.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正弦函數(shù)圖像的性質(zhì)及函數(shù)圖像的平移變換，屬基礎(chǔ)

2、題.3. 在中，若函數(shù)在上為單調(diào)遞減函數(shù)，則下列命題中正確的是（ ）A、 B、C、 D、 參考答案：C4. 如果函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是A B C D 參考答案：A5. 如圖，在ABC上，D是BC上的點(diǎn)，且，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【詳解】試題分析：根據(jù)題意設(shè),則,在中由余弦定理可得，在中由正弦定理得,故選C考點(diǎn)：正余弦定理的綜合應(yīng)用6. 將一個(gè)長(zhǎng)與寬不等的長(zhǎng)方形，沿對(duì)角線分成四個(gè)區(qū)域，如圖所示涂上四種顏色，中間裝個(gè)指針，使其可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)指針停留的可能性下列說(shuō)法正確的是() A一樣大 B藍(lán)白區(qū)域大C紅黃區(qū)域大 D由指針轉(zhuǎn)動(dòng)圈數(shù)決定參考答案：B略7.

3、 數(shù)列0，1，0，1，0，1，0，1，的一個(gè)通項(xiàng)公式是（）AB C D參考答案：A【考點(diǎn)】82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】通過(guò)觀察可得：奇數(shù)項(xiàng)為0，偶數(shù)項(xiàng)為1，即可得出通項(xiàng)公式【解答】解：0，1，0，1，0，1，0，1，的一個(gè)通項(xiàng)公式是an=故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了通過(guò)觀察求數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，對(duì)任意正整數(shù)n，都有，則k的值為（ ）A1007 B1008 C1009 D1010參考答案：C分析：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由于滿足S2016=0，S2017=2017a10090，可得：a1008+a10090，a1008

4、0，a10090，d0，即可得出詳解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，滿足S2016=0，S2017=2017a10090，a1008+a10090，a10080，a10090，d0，對(duì)任意正整數(shù)n，都有|an|ak|，k=1009故選C9. 如圖，已知一個(gè)錐體的正（主）視圖，側(cè)（左）視圖和俯視圖均為直角三角形，且面積分別為3，4，6，則該錐體的體積為（）A24B4C12D2參考答案：B【考點(diǎn)】由三視圖求面積、體積【分析】幾何體是一個(gè)三棱錐，根據(jù)三棱錐的三視圖的面積，設(shè)出三棱錐兩兩垂直的三條側(cè)棱分別是x，y，z根據(jù)三視圖的面積分別為3，4，6，列出關(guān)于三個(gè)未知數(shù)的方程組，解方程組得到三棱錐的高，做出

5、體積【解答】解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)三棱錐，根據(jù)三棱錐的三視圖的面積，設(shè)出三棱錐兩兩垂直的三條側(cè)棱分別是x，y，z三視圖的面積分別為3，4，6，xy=6，xz=8，yz=12，y=3，x=2，z=4三棱錐的體積是故選B10. （5分）若定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x，則函數(shù)y=f（x）=log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A多于4個(gè)B4個(gè)C3個(gè)D2個(gè)參考答案：B考點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)；函數(shù)的周期性 專(zhuān)題：壓軸題；數(shù)形結(jié)合分析：根據(jù)定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x，我們易畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象

6、，然后根據(jù)函數(shù)y=f（x）log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即為對(duì)應(yīng)方程的根的個(gè)數(shù)，即為函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象交點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用圖象法得到答案解答：若函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=f（x），則函數(shù)是以2為周期的周期函數(shù)，又由函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，結(jié)合當(dāng)x0，1時(shí)，f（x）=x，我們可以在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象如下圖所示：由圖可知函數(shù)y=f（x）與函數(shù)y=log3|x|的圖象共有4個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù)y=f（x）log3|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是4個(gè)，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用轉(zhuǎn)化思想，將函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象

7、交點(diǎn)個(gè)數(shù)問(wèn)題，是解答本題的關(guān)鍵二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 兩條平行直線和間的距離是_。參考答案：212. 已知向量與的夾角為60，且|=1，|=2；則= 參考答案：1【分析】根據(jù)平面向量數(shù)量積的定義寫(xiě)出運(yùn)算結(jié)果即可【解答】解：向量與的夾角為60，且|=1，|=2；則=|cos60=12=1故答案為：113. 如圖是一個(gè)算法的程序框圖，回答下面的問(wèn)題；當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果是 參考答案：814. 已知|=2,|=3,=1，那么向量與的夾角為 參考答案：12015. 數(shù)列中，則_參考答案：解析：由已知，易得，又，則，兩式相除，得，故數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)都分別成公

8、比為的等比數(shù)列則 16. 有以下說(shuō)法：函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，則。若是定義在上的奇函數(shù)，若在上有最小值，在上有最大值，則函數(shù)在上的單調(diào)增函數(shù)，若且，則。函數(shù)在上為增函數(shù)。其中正確的是_.（只填代號(hào)） 參考答案：略17. 任取xR都有3x2x； 當(dāng)a1時(shí)，任取xR都有axax；y()x是增函數(shù)； y2|x|的最小值為1；在同一坐標(biāo)系中，y與y的圖象關(guān)于y=x對(duì)稱(chēng)以上說(shuō)法正確的是_. 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （10分）已知（1）若求；（2）若,夾角為，求；（3）若與垂直，求,的夾角。參考答案：解：（1） 記的夾角為 則 又 （

9、2） （3） 19. 已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且x0時(shí)，f（x）=log（x+1）（1）求f（3）+f（1）（2）求函數(shù)f（x）的解析式；（3）若f（a1）1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用；函數(shù)解析式的求解及常用方法；函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【專(zhuān)題】轉(zhuǎn)化思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可求f（3）+f（1）（2）根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)即可求函數(shù)f（x）的解析式；（3）若f（a1）1，將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：（I）f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，x0時(shí)，f（x）=log（x+1），f（3）+f（1）=f（3）+f（1）=log4+log2=21=3；（II）令x0，則x0，f（x）=log（x+1）=f（x）x0時(shí)，f（x）=log（x+1），則f（x）=（）f（x）=log（x+1）在（，0上為增函數(shù)，f（x）在（0，+）上為減函數(shù)f（a1）1=f（1）|a1|1，a2或a0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)解析式的求解以及不等式的求解，根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)求出函數(shù)的解析式是解決本題的關(guān)鍵20. 已知.（）求的值；（）若，是第三象限角，求及的值.參考答案：（）（）；【分析】（）根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，代入求值即可（）由求出正切值，再根據(jù)同角