根軌跡超前校正設計

1、控制系統(tǒng)課程設計報告書學院名稱：自動化學院陳晶 06101078孫菲菲 06101090 學生姓名:劉洋 06101103陳和登 06101104專業(yè)名稱:自動化班 級:自動1003班2012年11月19日至時 間:2019年11月30日根軌跡超前校正設計一、設計要求：一 k控制系統(tǒng)為單位負反饋系統(tǒng)，開環(huán)傳遞函數為G($)二 一官-小，設計超 0s( s +1)( s + 4)前校正裝置，要求：超調量5 % 20% ；調節(jié)時間不超過t = 4s(=0.02s)；s掌握MATLAB根軌跡校正方法及EDA工具的實現；通過搭建實際電路，掌握校正對實際系統(tǒng)的影響。二、設計方案分析：1、背景知識介紹：系

2、統(tǒng)校正，就是在系統(tǒng)中加入一些參數可以根據需要而改變的機構或裝置， 使系統(tǒng)整個特性發(fā)生改變，從而滿足給定的各項性能指標，在系統(tǒng)校正中，當系 統(tǒng)的性能指標以單位階躍響應的峰值時間、調節(jié)時間、超調量、阻尼比、穩(wěn)態(tài)誤 差等時域特征量給 出時，一般采用的是根軌跡校正法，實驗所用軟件為 MATLAB、EWB軟件，使用MATLAB軟件繪制系統(tǒng)校正前后的根軌跡圖，系 統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應，觀察系統(tǒng)校正前后的各項性能指標是否滿足系統(tǒng)所需性能指 標，在Simulink界面下或使用EWB軟件對校正前后的系統(tǒng)進行仿真運行，觀察系統(tǒng)輸出曲線的變化。在控制系統(tǒng)設計中，常用的校正方法為串聯校正和反饋校正，串聯校正比反 饋校正設

3、計簡單，也比較容易對信號進行各種必要形式的轉換，特別在直流控制 系統(tǒng)中，由于傳遞直流電壓信號，適合采用串聯校正。在確定校正裝置的具體形 式時，根據校正裝置所需提供的控制規(guī)律選擇相應的元件，常常采用比例、微分、 積分控制規(guī)律，或基本規(guī)律的組合，如比例微分、比例積分等。2、方案設計：系統(tǒng)電路設計思路、原因、框圖、器材選擇等等。1)校正后開環(huán)傳遞函數的計算：由題意要求知：由此可得閉環(huán)主導極點為：需要補償的超前角為：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：校正裝置為：由于Wc由于Wc為了彌補開環(huán)增益的損耗，則校正后的系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數為: 計算校正系統(tǒng)的零極點，從S點作平行于實軸的射線s A，然后作角AS 0的角1

4、11平分線s B，最后s P作s z和，它們和s B的夾角為中/2。11 c 1 c1c由正弦函數三角關系有：由以上關系式可得：由以上條件可得：校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為；校正后系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數為；2)模擬電路圖的設計：積分環(huán)節(jié)：傳遞函數：0(1 = 1 ( T = RC )U (s) Ts0模擬電路圖：慣性環(huán)節(jié)：傳遞函數：U = (K = R . R ; T = RC)U (s) Ts +11 01模擬電路圖： 比例微分環(huán)節(jié):傳遞函數:U (s) _ K(t s +1) o傳遞函數:U (s)Ts +1模擬電路圖：由以上可得實驗模擬電路圖為:實驗所需器件為：電源，電烙鐵，焊錫，電路板，10

5、K電阻（3個），24K電阻（1個），510K電阻 1個，100K電阻（4個），200K電阻（2個），10m F電容（3個），22 m F電容 1個，82K電阻（1個），47K電阻（1個），2.2M電阻（1個），LM324（2個）， 按鍵開關1個，示波器，導線若干等。三、運用MATLAB所畫系統(tǒng)根軌跡，Simulink，EWB仿真結果分別為：1、校正前、后根軌跡圖分別如圖（1）、圖（2）所示：num=2.5;den=1 5 4 0;sys=tf（num,den）;rlocus（sys）num=conv（10,1 1.13）;den=conv（1 5 4 0,1 5.1）;sys=tf（num,d

6、en）;figure（2）;rlocus（sys）-4-6-8024-8 -12-10-6-4-2Real Axis864-4-6-8024-8 -12-10-6-4-2Real Axis864Root Locus2 0 2 -2、校正前、 2、校正前、 num=2.5;den=1 5 sys=tf(num,den); step(num,den);num=10 11.3;4 2.5;校正前圖（1）校正后圖（2）后系統(tǒng)的閉環(huán)階躍響應分別如圖（3）、圖（4）所示:den=1 10.1 29.5 30.4 11.3;sys=tf（num,den）figure（2）;step（num,den）;Tra

7、nsfer function:10 s + 11.3sA4 + 10.1 sA3 + 29.5 sA2 + 30.4 s + 11.3校正前圖（3）校正后圖（4）3校正前圖（3）校正后圖（4）3、實驗前、后Simulink仿真電路及結果分別如圖（5）、圖（6）所示校正前圖（5）校正后4、系統(tǒng)校正前后根軌跡的比較如圖（7）所示，系統(tǒng)閉環(huán)階躍響應的比較如圖（8）所示:圖（6）校正前后根軌跡 num=2.5;den=1 5 4 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)holdnum=conv(10,1 1.13); den=conv(1 5 4 0,1 5.1); sys=tf(n

8、um,den);rlocus(sys)校正前后根軌跡 num=2.5;den=1 5 4 0;sys=tf(num,den);rlocus(sys)holdnum=conv(10,1 1.13); den=conv(1 5 4 0,1 5.1); sys=tf(num,den);rlocus(sys)校正前后階躍響應 num=2.5;den=1 5 4 2.5;sys=tf(num,den);step(num,den);holdnum=10 11.3;den=1 10.1 29.5 30.4 11.3; sys=tf(num,den) step(num,den);圖（7）1.41.210.80

9、.60.40.2051015圖(8) Time (sec)05、使用EWB對模擬電路的仿真結果為圖（9）所示由以上仿真結果可得：校正前系統(tǒng)的超調量為 % = 18%，調節(jié)時間為 七=4.8 s,校正后系統(tǒng)的超調量為 % = 0，調節(jié)時間為七=3.18 s，基 本滿足系統(tǒng)所需性能指標。四、實驗心得陳和登：在這次實習中，我主要寫實驗報告及幫助劉洋焊板子。由于開始時我所占的 電腦無法使用，加上對Simulink和ewb不熟悉，感覺實驗很難做。不過后來觀察其 他同學怎樣做，我也慢慢熟悉了這兩種仿真。通過本次實驗，我明白了零極點在 實際中有何作用，主導極點是怎樣得到的。前幾天我們剛好做過自動控制實驗，

10、對本次實驗所用的積分時間常數及慣性時間常數有較好的理解，這對設計電路上 的電容電阻值很有幫助，因為所設計的的值在實際中有時沒法找到相應的電容電 阻，在焊接時只能同時改變它們的值，且時間常數不能變。對含有運放的LM3 24的各引腳也很熟悉。在焊接時，要事先大概布局好，密度適中，不要浪費太 多的空間。引出的線也不要太多，如地線可以全部接在最外圈，然后從最外圈引 出等諸多技巧。焊接的注意事項有：1）放電容的時候要看清楚正負引腳，千萬 不能裝反，一般我們以電容的長腳為正，短腳為負，一般不以電容上的正負標號 來判斷，因為電容上的正負標號有時候會是錯誤的。2 ）焊芯片的底座的時候要 嚴格按照PCB板上缺口

11、所指的方向使芯片底座的缺口和PCB板上的缺口相對 應。3）焊接時一定要按仿真圖來焊接，如果仿真圖上的元件在現實中被集成了一起，如 LM324有六個運放單元，則應該將仿真圖用含有各引腳的集成元件畫出來。劉洋：本次課程設計，我在小組中的任務主要是焊板子。雖然說我的主要任務是焊板 子，但在焊板子前，我還是做了大量的準備工作的。首先，在小組成員完成Simulink仿真 和EWB仿真之前，我開始了解我們所用的LM324芯片，對它的14個引腳的作用和特點進 行了熟悉的了解。當小組成員完成仿真后，我開始設計電路圖了，設計了大約有四五張。因 為我認為，設計電路圖的主要目的是讓整個板子看起來盡量的美觀，簡潔一點

12、，也就是說， 用最少的面積達到最好的效果，這才符合設計電路圖的基本原理。在焊板子的時候，本次設 計對于電阻的要求是很嚴格的，要靠電阻的阻值來改變各個環(huán)節(jié)的參數，所以我采取的方案 是，用兩種方法來確定電阻的阻值。一種是用萬用表來測，另一種是根據色環(huán)電阻的特性來 讀取電阻的阻值。爭取做到萬無一失，才開始焊板子。我和隊友協作，焊起來很順暢，不久 我們便焊完了。便讓老師檢查，當我們給老師演示的時候，第一次是信號對著呢，但就是沒 有跟蹤上階躍信號。我們不煩不燥，便把板子拿下來開始檢查我們的錯誤，最后發(fā)現是有一 個地方發(fā)生了虛焊，才導致這樣的結果，后來我和隊友齊心協力，檢查錯誤，終于在第二次 給老師演示的

13、時候我們的波形跟蹤上信號了，老師記錄了一下我們的超調量和調節(jié)時間，還 讓我用手機拍下我們的照片，那時候我們真是一個樂??！但又有一點惋惜，就是兩周的實習 結束了，等到下次又是明年了，我最愛的就是實習了，因為它可以把我所學的東西都實踐出 來，達到學以致用的目的。陳晶：本次課程設計我的主要任務是負責仿真的部分，剛開始的時候設計所需的實 驗參數還沒計算完成;所以只好等負責詳細計算部分的同學計算所需的數據。先用MATLAB 仿真畫出校正前后開環(huán)傳遞函數的根軌跡，再用Simulink仿真差看并對比校正前后階躍響 應的變化，觀察校正前后超調量的不同變化。按照老師的要求還要用EWB軟件仿真，這是 一個新的仿真

14、工具，而且之前的實習并未涉及到這款軟件的使用所以剛開始的時候我根本不 知道如何使用，也是頭一次聽說這個軟件；等真正熟悉并學會了如何使用這個軟件之后，才 發(fā)現它的使用方法其實和單片機仿真軟件Proteus很相似，只要知道需要什么器件就可以用 它構建模擬電路圖進行仿真了。本次實習，總體來說比較成功。從最開始的查資料、仿真， 到之后的焊板子、測試，糾正等環(huán)節(jié)中掌握和鞏固了很多知識，也學到了很多的技巧。還在 仿真方面又學到了一個新的仿真工具EWB，這個軟件的好處是所有的元件是示意圖，并不 需要知道具體引腳的功能就可以仿真出具體結果來。它和平時我們自己畫的電路圖是一樣 的，所以接起來有很熟悉的感覺。在這

15、次實習中我們鞏固了理論知識，而且也鍛煉了動手能 力，是一次很圓滿很成功的課程設計實習。孫菲菲：我負責本次課程設計的搜資料和計算部分，實習開始的第一天，我們通過 上網查到了與老師布置任務相似的題型。隨后便仔細分析研究計算各個步驟的原理。然后我 們根據自己的題目要求，模仿著例題，求出了實驗所需的參數，比如，主導極點、超前角， 校正后需附加的零點和極點等等，然后通過各個比例微分，慣性環(huán)節(jié)，比例環(huán)節(jié)的K、T值 求出我們所需的電阻值、電容。從實驗室取到所需器材后，便有了后續(xù)的焊接、檢測波形階 段。通過這兩個禮拜的軟、硬件實習，我個人收獲頗豐，這些都是平時在課堂理論學習中無 法學到的，我主要的收獲有以下幾

16、點：1.本次實習增強了我們的團隊合作精神，培養(yǎng)了我 們的動手實踐能力和細心嚴謹的作風。2.雖然實習期結束，不僅增長了許多電工實踐經驗， 也鞏固了自己專業(yè)課自動控制原理的專業(yè)知識。感謝在實習期間很多人對我的幫助，感謝實 習讓我度過了一個愉快的實習期。實習的時候的確覺得很累，有次實驗竟然從早上做到下午 5點連午飯都顧不得吃，直到實驗結果正確，可見大家持之以恒的決心，從理論到實踐的這 個過程并不像想象的那樣簡單，從開始就不斷地遇到問題和困難，但是這樣更鍛煉了自己的 思維，如何去把理論和實踐結合，許多事情經過了自己去想，有思考，有實踐，就會有收獲， 收獲就意味著我的電工技術有了提高。這次實習，使我深刻地理解了實踐的重要性，理論無 論多么熟悉，但是缺乏了實踐的理論是行不通的，現在終于明白了“讀萬卷書，行萬里路” 這句話的含義。對電工技術、MATLAB軟件等方面的專業(yè)知識做初步的理解；培養(yǎng)和鍛煉 我們的實際動手能力，使我們的理論知識與實踐充分地結合，做到不僅具有專