貝葉斯公式與全概率公式的運(yùn)用

1、文檔編碼 : CY10G10S10J4R4 HH9Z4Q9G3Z9 ZZ8Q10S2K7M31-3 全概率公式與貝葉斯公式的運(yùn)用舉例一、全概率公式是一個(gè)完備大事組并且 PPB=全概率公式針對(duì)的是某一個(gè)過(guò)程中已知條件求出最終結(jié)果的概率,解題步驟如下： 找出條件大事里的某一個(gè)完備大事組,分別命名為命名目標(biāo)的概率大事為大事 B 帶入全概率公式求解下面是具體實(shí)例對(duì)全概率公式的運(yùn)用1、甲盒子里面有4 個(gè)紅球 3 個(gè)白球,乙口袋有2 個(gè)紅球, 5 個(gè)白球,從甲口袋隨機(jī)拿出一個(gè)球放到乙口袋,然后從一口袋中隨機(jī)拿一個(gè)球,求這個(gè)球是紅球的概率；解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 從乙里面取出紅球”全概率公式求

2、解 PB=PPB|+ PPB|=2、甲袋中有 5 只白球 , 7 只紅球 ;乙袋中有 4 只白球 , 2 只紅球 .從兩個(gè)袋子中任取一袋 , 然后從所取到的袋子中任取一球 ,求取到的球是白球的概率 . 解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 從袋子里面取出白球”全概率公式求解PB=P PB| + P PB| =3、某射擊小組共有 20 名射手 ,其中一級(jí)射手 4 人, 二級(jí)射手 8 人, 三級(jí)射手 7 人, 四級(jí)射手 1 人. 一、二、三、四級(jí)射手能通過(guò)選拔進(jìn)入競(jìng)賽的概率分別是 的概率 . 解 ：完備大事組命名 目標(biāo)大事 B=“ 射手通過(guò)選拔賽”全概率公式求解0.9 、0.7 、0.5 、0.2

3、 . 求任選一名射手能通過(guò)選拔進(jìn)入競(jìng)賽PB=PPB|+ PPB|+ PPB|+ PPB|=二、貝葉斯公式是一個(gè)完備大事組并且PP|B=貝葉斯公式針對(duì)的是某一個(gè)過(guò)程中已知結(jié)果發(fā)生求出大事過(guò)程的某個(gè)條件成立的概率,解題步驟如下：找出目標(biāo)條件所在的完備大事組,并命名命名已知會(huì)發(fā)生的結(jié)果大事帶入貝葉斯公式求解下面是具體實(shí)例對(duì)全概率公式的運(yùn)用4、某同學(xué)接連參加同一課程的考試兩次,兩次相互獨(dú)立,第一次及格的概率是 P,假如第一次及格,那么第二次及格的概率也是 P,假如第一次不及格, 那么其次次幾個(gè)的概率就是 ,假如他其次次考試及格了, 求第一次考試及格的概率解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 其次次考試及格”貝葉斯公式求解= =5、 設(shè)某大路上經(jīng)過(guò)的貨車與客車的數(shù)量之比為2:1 ,貨車中途停車修理的概率為0.02 ,客車為 0.01 ,今有一輛汽車中途停車修理,求該汽車是貨車的概率；解 ：完備大事組命名目標(biāo)大事 B=“ 汽車停車修理”貝葉斯公式求解=6、甲袋中有 4 個(gè)紅球, 3 個(gè)白球,乙袋中 2 個(gè)紅球, 5 個(gè)白球,從兩個(gè)袋子里任取一個(gè)袋子出來(lái),然后從這個(gè)袋子里面拿出一個(gè)球