小學數(shù)學西南師大六年級上冊二圓六年級上冊數(shù)學圓的整理和復習

1、圓的整理和復習教學設計 1、教學目標 （1）通過整理和復習使學生進一步認識圓的特征，熟練掌握圓的周長和面積的計算公式，進一步理解公式的推導過程。 （2）提高學生整理知識的能力，掌握整理知識的方法。 （3）能靈活運用圓的周長和面積的有關知識解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，增強學生對數(shù)學的應用意識。 2、學情分析 日常生活中圓形的物體隨處可見， 應用非常廣泛，學生接觸也很多，可以說圓對學生來說并不陌生。通過本單元學習，學生對圓相關知識掌握不少，只是沒有進行系統(tǒng)歸納整理，沒有形成知識網(wǎng)絡。因此，本節(jié)課旨在引導學生進行整理和復習圓的相關知識，使之系統(tǒng)化、條理化。 3、教學重難點 重點

2、：理解圓的周長和面積的意義及計算公式的推導過程，并熟練掌握圓的周長和面積的計算方法。難點：進一步體會“化曲為直”“畫圓為方”的思想靈活地運用圓的周長和面積的相關知識解決實際生活中的問題。 4、教學設想 教學時著重考慮兩點：（1）關注學生的學習起點。因為是復習課，學生已經(jīng)對這一節(jié)課的所有知識點都有了一定的基礎，他們的問題就在于如何串點成線，聯(lián)線成面，形成知識網(wǎng)絡。（2）關注學習過程。要以學生為本，引導他們自主去整理知識，運用知識去解決生活實際問題，以達到培養(yǎng)思維的邏輯性、靈活性、嚴密性等。整個過程分兩大塊：一、整理。二、練習。整理的目的是喚醒頭腦中的零碎記憶，使之形成知識網(wǎng)絡。練習的目的就是查漏

3、補缺，全面提高學生的知識水平。 5、教學過程 活動1【導入】談話引入 師：同學們，今天老師給大家?guī)砹藥讖埦赖膱D片，一起來欣賞吧。（課件出示圖片） 師：欣賞完這些圖片，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：它們的外形都是圓形。生2：圓在生活中應用很廣泛。生3：圓形物體外觀很美。 師：是的。圓以它獨特的魅力裝點著我們的生活。這節(jié)課讓我們再次走進圓的世界，對圓的有關知識進行整理和復習。（課件出示課題）板書課題：圓的整理和復習 （設計意圖：通過欣賞圖片及簡短交流，迅速導入復習內(nèi)容） 活動2【講授】回顧整理 師：課前老師已讓大家用自己喜歡的方法整理了有關圓的知識。你認為從哪方面整理和復習比較好呢？可以跟同伴們說說。（

4、生交流）師：誰來說說？ 生：圓的認識、圓的周長、圓的面積 師：跟他想法一樣請舉手。哇，都跟老師想到一塊去了。我們就從這三方面進行和復習吧。板書：圓的認識、圓的周長、圓的面積 師：老師想知道，關于圓的認識你都知道了哪些知識？誰來說說？板書：（生回答后相機板書：半徑、直徑、d=2r、r=d2，軸對稱圖形）生1：我知道，圓心就是圓中心的一點，用字母o表示，圓心確定圓的位置。生2：我知道，連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。生3：我知道，通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。 生4：我知道，同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的二分之一。它們的關系表示為d=2r,r= 生5：我知道，圓是軸對

5、稱圖形，有無數(shù)條對稱軸。直徑所在的直線是它的對稱軸。生6：我知道，畫圓方法是：兩定一旋轉(zhuǎn)，也就是定圓心，定半徑，旋轉(zhuǎn)一周就可以了。師：看來同學們對圓這位老朋友真沒忘記。接下來，關于圓的周長你又整理了哪些知識呢？生1：周長概念：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。生2：圓周長計算公式是：C=d，C=2r（板書）師：在這兩個公式里都出現(xiàn)一個字母“”，誰愿意介紹它呢？ 生：就是圓周率，它是圓周長與直徑的比值，是一個無限不循環(huán)小數(shù)，是一個固定的數(shù)。師：介紹得真詳細。還記得我們是如何推導這個公式嗎？（可以跟同伴說說） 生：采用滾動法、繞線法，化曲為直。實驗中發(fā)現(xiàn)圓的周長總是它直徑的倍，也就是Cd=，推導出C=

6、d，C=2r。 師：我們一起再次感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化過程。（課件出示） 師：前面兩大塊知識大家都整理得很全面，也很有條理。相信圓的面積這塊也難不倒你們。關于圓面積這塊你又知道哪些知識？ 生1：我知道，圓所占平面的大小叫做圓的面積。生2：我還知道，圓面積計算公式：S=r2 生3：我還知道這個公式的推導過程。（說過程） 師：跟她想法一樣的，請舉手示意。真厲害，看來不是死記硬背，學數(shù)學就應該這樣，不僅知道結果，還應知道這個結果是怎么來的。（4）環(huán)形的面積 提問；什么叫圓環(huán)？怎么計算圓環(huán)的面積？ 生：在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。如果用R表示外圓半徑，r

7、表示內(nèi)圓半徑，S表示圓環(huán)面積，則S環(huán)=R2-r2簡便計算：S環(huán)=（R2-2） （設計意圖：通過回憶和整體認知，使學生對知識整體框架有明確認知。） 圓的認識 提問：圓是一個什么樣的平面圖形？ 生：圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。屬于平面圖形中的一種。 師：對。圓是小學階段學習的最后一個平面圖形，也是唯一一個曲線圖形。提問：什么叫圓心？它有什么作用？ 生1：圓中心的一點叫做圓心。圓心確定圓的位置。生2：連接圓心和圓上任意一點的。 提問：什么是圓的半徑、直徑？在同圓或等圓中，直徑與半徑有什么關系？ （生回答后板書：） 提問：你會畫圓嗎？步驟是怎樣的？ （概括畫圓步驟：兩定一旋轉(zhuǎn)即定圓心、定半徑、旋轉(zhuǎn)一

8、周）提問：圓是軸對稱圖形嗎？有多少條對稱軸？（板書：） （設計意圖：對圓的半徑、直徑、對稱軸的知識，以及畫圓步驟進行復習和整理，使學生對圓的特征有系統(tǒng)認識。）圓的周長 提問：什么叫做圓的周長？ 生：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。 提問：圓的周長計算公式是怎樣推導出來的？（與伙伴們交流）生：采用滾動法、繞線法，化曲為直 （課件展示繞線法，再次感受“化曲為直”的轉(zhuǎn)化過程） 師：通過測量與計算，我們發(fā)現(xiàn)一個圓的周長與直徑有怎樣的關系？生：圓的周長總是直徑的3倍多一些（板書：Cd=，）（3）圓的面積 提問：什么叫做圓的面積？ 生：圓所占平面的大小叫做圓的面積。提問：圓的面積計算公式是如何推導出來的？

9、（師引導學生一起回憶計算公式推導過程，課件展示“化圓為方”的轉(zhuǎn)化過程）結論：圓的面積：S=r2（4）環(huán)形的面積 提問；什么叫圓環(huán)？怎么計算圓環(huán)的面積？ 生：在大圓中間挖去一個小圓，剩下的部分就形成了一個圓環(huán)，組成圓環(huán)的是兩個同心圓。如果用R表示外圓半徑，r表示內(nèi)圓半徑，S表示圓環(huán)面積，則S環(huán)=R2-r2簡便計算：S環(huán)=（R2-2） （5）扇形的意義：什么叫做扇形？什么叫做圓心角？與扇形的大小有什么關系？（設計意圖：對圓的周長、圓的面積及扇形相關知識進行整理和復習，進一步理解圓的周長和面積的含義，掌握圓的周長和面積的計算公式以及公式的推導過程） (6)交流收獲（學生交流后，課件出示知識框架圖，知

10、識再現(xiàn)）活動3【練習】知識沖關第一關：判斷并說說理由 1、兩個半圓一定能拼成一個圓。（）2、半徑是2厘米的圓，周長和面積相等（）3、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）4、半圓形紙片的周長就是圓周長的一半（）5、所有的圓的直徑都相等。6、同圓或等圓中，直徑等于半徑的2倍。7、兩端都在圓上的線段叫做直徑。8、圓心到圓上任意一點的距離都相等。9、半徑是2厘米的圓比直徑是3厘米的圓大。第二關：填空并說說計算過程 1、用圓規(guī)畫一個周長厘米的圓，圓規(guī)兩腳之間的距離是（）厘米，所畫圓的面積是（）平方厘米。 2、小圓半徑3分米，大圓半徑4分米。小圓和大圓直徑的比是（）；周長的比是(）；面積的比是（）。（你有什么發(fā)現(xiàn)）第三關：解決問題 天文館的觀察塔的圓形塔底半徑為15米，現(xiàn)在要在它的周圍種上5米寬的環(huán)形草坪：(1)草坪的面積是多少平方米？ (2)如果每平方米草坪