初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題

1、初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題一次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)一函數(shù)1、變量：在一個(gè)變化過(guò)程中可以取不同數(shù)值的量。常量：在一個(gè)變化過(guò)程中只能取同一數(shù)值的量。2、函數(shù)：一般的，在一個(gè)變化過(guò)程中，如果有兩個(gè)變量x和y,并且對(duì)于x的每一個(gè)確定的值，y都有唯一確定的值與其對(duì)應(yīng)，那么我們就把x稱為自變量，把y稱為因變量，y是x的函數(shù)。大判斷Y是否為X的函數(shù)，只要看X取值確定的時(shí)候，Y是否有唯一確定的值與之對(duì)應(yīng)3、定義域：一般的，一個(gè)函數(shù)的自變量允許取值的范圍，叫做這個(gè)函數(shù)的定義域。4、確定函數(shù)定義域的方法：1關(guān)系式為整式時(shí)，函數(shù)定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)；2關(guān)系式含有分式時(shí)，分式的分母不等于零；3關(guān)系式含有二次根式時(shí)，被開(kāi)放方

2、數(shù)大于等于零；4關(guān)系式中含有指數(shù)為零的式子時(shí)，底數(shù)不等于零；5 實(shí)際問(wèn)題中，函數(shù)定義域還要和實(shí)際情況相符合，使之有意義。5、函數(shù)的解析式：用含有表示自變量的字母的代數(shù)式表示因變量的式子叫做函數(shù)的解析式6、函數(shù)的圖像一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對(duì)對(duì)應(yīng)值分別作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)，那么坐標(biāo)平面內(nèi)由這些點(diǎn)組成的圖形，就是這個(gè)函數(shù)的圖象.7、描點(diǎn)法畫函數(shù)圖形的一般步驟第一步：列表表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；第二步：描點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中，以自變量的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出表格中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)；第三步：連線按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描出的各點(diǎn)用平滑曲線連接起來(lái)。8、

3、函數(shù)的表示方法列表法：一目了然，使用起來(lái)方便,但列出的對(duì)應(yīng)值是有限的，不易看出自變量與函數(shù)之間的對(duì)應(yīng)規(guī)律。解析式法：簡(jiǎn)單明了，能夠準(zhǔn)確地反映整個(gè)變化過(guò)程中自變量與函數(shù)之間的相依關(guān)系，但有些實(shí)際問(wèn)題中的函數(shù)關(guān)系，不能用解析式表示。圖象法：形象直觀,但只能近似地表達(dá)兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系。二一次函數(shù)1、一次函數(shù)的定義一般地，形如y = kkC + b k, b是常數(shù)，且k尹。的函數(shù)，叫做一次函數(shù)，其中x是自變量。當(dāng)b =。時(shí)，一次函數(shù)，=戚，又叫做正比例函數(shù)。一次函數(shù)的解析式的形式是=奴+七要判斷一個(gè)函數(shù)是否是一次函數(shù)，就是判斷是否能化成以上形式.當(dāng)b = o, k罰時(shí)，y = kx仍是一次函數(shù).

4、當(dāng)b = 0, k = 0時(shí)，它不是一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)包括正比例函數(shù).2、正比例函數(shù)及性質(zhì)一般地，形如y=kx k是常數(shù)，k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù).注：正比例函數(shù)一般形式y(tǒng)=kx k不為零 k不為零 x指數(shù)為1b 取零當(dāng)k0時(shí)，直線y二kx經(jīng)過(guò)三、一象限，從左向右上升，即隨x的增大y也增大；當(dāng)k0, y隨x的增大而增大；k0,圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限；k 0k 0L o直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限八o直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限b 0b 0kk 0伙 0Jo直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限b 0,y隨x的增大而增大；k0b0時(shí)，向上平移；當(dāng)b0時(shí)，向下平移6、正比例

5、函數(shù)和一次函數(shù)及性質(zhì)正比例函數(shù)一次函數(shù)概念一般地，形如y=kx k是常數(shù)，k0的函數(shù)叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)一般地，形如y=kx + bk, b是常數(shù)，k0，那么y叫做x的一次函數(shù)。當(dāng)b=0時(shí)，是y=kx,所以說(shuō)正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)。自變量范圍X為全體實(shí)數(shù)圖象一條直線必過(guò)點(diǎn)(0, 0)、 (1, k),、, b 、(0, 2和( ，0)k走向k0時(shí)，直線經(jīng)過(guò)一、三象限；k0, b0,直線經(jīng)過(guò)第一、二、三象限k0, bV0直線經(jīng)過(guò)第一、三、四象限kV0, b0直線經(jīng)過(guò)第一、二、四象限kV0, bV0直線經(jīng)過(guò)第二、三、四象限增減性k0, y隨x的增大而增大；從左向右上升k0,

6、y隨x的增大而減小。從左向右下降傾斜度1 k |越大，越接近y軸；1 k |越小，越接近x軸圖像的平移b0時(shí),將直線y=kx的圖象向上平移b個(gè)單位；b0時(shí)，將直線y=kx的圖象向下平移b個(gè)單位.初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題正Lt例陋數(shù)毒X3?*0虹。t0ftcO次函洋=/0室+占361*6、直線 y = klx + bl 0)與 y = k2x + b2 (0 )的位置關(guān)系(1)兩直線平行且。iZ?2(2)兩直線相交=k手、(3)兩直線重合ok且九=。2(4)兩直線垂直=史=17、用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的一般步驟：(1)根據(jù)已知條件寫出含有待定系數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；將x、y的幾對(duì)值或圖象上的

7、幾個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)代入上述函數(shù)關(guān)系式中得到以待定系數(shù)為未知數(shù)的方程;解方程得出未知系數(shù)的值；將求出的待定系數(shù)代回所求的函數(shù)關(guān)系式中得出所求函數(shù)的解析式。一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題題型一、點(diǎn)的坐標(biāo)方法：x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0,y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0;假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱，則他們的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，則它們的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；假設(shè)兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則它們的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)也互為相反數(shù)；1、假設(shè)點(diǎn)A (m, n)在第二象限，則點(diǎn)(|m | , n)在第 象限；2、假設(shè)點(diǎn)P (2a1,23b)是第二象限的點(diǎn)，則a, b的范圍為;3、已知A (4, b), B(a

8、, 2),假設(shè)A, B關(guān)于x軸對(duì)稱，則a二, b二；假設(shè)入，B關(guān)于y軸對(duì)稱,貝q a二, b=;假設(shè)假設(shè) A, B 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，貝q a二, b二;4、假設(shè)點(diǎn)M (1x, 1y)在第二象限,那么點(diǎn)N (1x, y-1)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)在第 象限。題型二、關(guān)于點(diǎn)的距離的問(wèn)題方法：點(diǎn)到x軸的距離用縱坐標(biāo)的絕對(duì)值表示，點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離用橫坐標(biāo)的絕對(duì)值表示；任意兩點(diǎn)的距離為 功)2+(為為)2 ;假設(shè) ABx 軸，則 A0A,0),803,0)的距離為境;假設(shè)ABy軸，則A(0,), B(0, yB)的距離為|以-& |;點(diǎn)a(xa, Ja)到原點(diǎn)之間的距離為 奴 + y：1、點(diǎn)B (2, -2)到x

9、軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;2、點(diǎn)C(0, -5)到x軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;到原點(diǎn)的距離是;3、點(diǎn)D (a, b)到x軸的距離是;到y(tǒng)軸的距離是;到原點(diǎn)的距離是;4、已知點(diǎn) P(3,0),Q(2,0),則 PQ二，已知點(diǎn)M 0,- ,N 0,-，則 MQ二; 5(2,1)/(2,8),2J 2J則EF兩點(diǎn)之間的距離是;已知點(diǎn)G (2, 一3)、H (3,4),則G、H兩點(diǎn)之間的距離是;5、兩點(diǎn)(3, -4)、(5, a)間的距離是2,則a的值為;6、已知點(diǎn)A (0, 2)、B(3, -2)、C(a,b),假設(shè)C點(diǎn)在x軸上，且NACB二90，則C點(diǎn)坐標(biāo)為.4初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題題

10、型三、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的識(shí)別方法：假設(shè)y=kx+b (k, b是常數(shù)，k0)，那么y叫做x的一次函數(shù)，特別的，當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)就成為y二kx (k是常數(shù)，k0)，這時(shí)，y叫做x的正比例函數(shù)，當(dāng)k=0時(shí)，一次函數(shù)就成為假設(shè)y=b，這時(shí)，y叫做常函數(shù)。A與B成正比例 A二kB(k0)1、當(dāng)k 時(shí)，y = (k 3)必+ +2x 3是一次函數(shù)；2、當(dāng) m 時(shí)，y = (m 3)x2mH + 4-5 是一次函數(shù)；3、當(dāng)m 時(shí)，y = (m 時(shí)人沖1 + 4-5是一次函數(shù)；4、2y3與3x+1成正比例，且x=2, y=12,則函數(shù)解析式為題型四、函數(shù)圖像及其性質(zhì)方法：函數(shù)圖象性質(zhì)經(jīng)過(guò)象限變化規(guī)律

11、y=kx+bk、b為常數(shù)，且 k*0k0b0b=0bV0kV0b0b=0bV0一次函數(shù)y=kx+b(k0)中k、b的意義:k (稱為斜率)表示直線y=kx+b(k0)的傾斜程度；b (稱為截距)表示直線y=kx+b (k0)與y軸交點(diǎn)的, 也表示直線在y軸上的同一平面內(nèi)，不重合的兩直線y同一平面內(nèi)，不重合的兩直線y=k ix+bi當(dāng) 時(shí)，兩直線平行。當(dāng) 時(shí)，兩直線相交.特殊直線方程：X軸：直線Y與X軸平行的直線一、 三象限角平分線(ki0)與y=k 2x+b2 (k20)的位置關(guān)系：當(dāng) 時(shí)，兩直線垂直。當(dāng) 時(shí)，兩直線交于y軸上同一點(diǎn)軸： 直線與Y軸平行的直線二、四象限角平分線1、對(duì)于函數(shù)y=5

12、x+6, y的值隨x值的減小而初二數(shù)學(xué)上冊(cè)一次函數(shù)專項(xiàng)練習(xí)題2、對(duì)于函數(shù)y = J_ _2jv , y 的值隨x值的 而增大。2 33、一次函數(shù)y二(6 3m) x+ (2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則m、n的范圍是4、直線y二(6-3m)x+ (2n4)不經(jīng)過(guò)第三象限，則m、n的范圍是。5、已知直線y二kx+b經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，那么直線y二一bx+k經(jīng)過(guò)第 象限.6、無(wú)論m為何值，直線y二x+2m與直線y二一x+4的交點(diǎn)不可能在第 象限.7、已知一次函數(shù)二(12姬# + (贏_1)當(dāng)m取何值時(shí)，y隨x的增大而減小？當(dāng)m取何值時(shí)，函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)？題型五、待定系數(shù)法求解析式方法：依據(jù)兩個(gè)獨(dú)立的條

13、件確定k, b的值，即可求解出一次函數(shù)y二kx+b(kO)的解析式。已知是直線或一次函數(shù)可以設(shè)y二kx+b (k0);假設(shè)點(diǎn)在直線上，則可以將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式構(gòu)建方程.，1、假設(shè)函數(shù)y二3x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-6)，求函數(shù)的解析式。鄴：刑2、直線y二kx+b的圖像經(jīng)過(guò)A(3, 4)和點(diǎn)B (2,7), ,.1 4 6 & H小時(shí)圖13、如圖1表示一輛汽車油箱里剩余油量y (升)與行駛時(shí)間x (小時(shí))之間的關(guān)系.求油箱里所剩油y(升)與行駛時(shí)間x(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式，并且確定自變量x的取值范圍。4、一次函數(shù)的圖像與y二2x5平行且與x軸交于點(diǎn)(-2,0)求解析式.5、假設(shè)一次函數(shù)y二kx+b的自變量x的取值范圍是一2WxW6,相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11WyW9,求此函數(shù)的解析式。6、已知直線y二kx+b與直線y二-3x+7關(guān)于y軸對(duì)稱，求k、b的值。7、已知直線y二kx+b與直線y二一3x+7關(guān)于x軸對(duì)稱，求k、b的