新華東師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《12章整式的乘除123乘法公式完全平方公式》課教案12

1、教學(xué)設(shè)計(jì)課題：完整平方公式講課人：1一、教課任務(wù)剖析知識(shí)技術(shù)教過(guò)程方法學(xué)目標(biāo)感情態(tài)度會(huì)對(duì)整式的乘法計(jì)算式進(jìn)行適合的添括號(hào)，從而會(huì)運(yùn)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)易運(yùn)算察看整式的乘法計(jì)算式，聯(lián)合乘法公式的構(gòu)造特色，對(duì)整式的乘法計(jì)算式進(jìn)行適合的變形（往常要添括號(hào)），而后利用平方差公式或完整平方公式進(jìn)行簡(jiǎn)易計(jì)算。在計(jì)算式變形的過(guò)程中，培育學(xué)生察看、類比、發(fā)現(xiàn)的能力和逆向思想能力，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探究性和創(chuàng)建性，體驗(yàn)轉(zhuǎn)變思想，培育初步的辯證唯心主義看法，在靈巧應(yīng)用公式的過(guò)程中培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培育創(chuàng)新能力和探究精神。要點(diǎn)進(jìn)一步理解及靈巧應(yīng)用乘法公式。難點(diǎn)在多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法中適合添括號(hào)達(dá)到應(yīng)用公式的目的。二、

2、教課準(zhǔn)備課件、教案、筆錄本電腦、卡片等三、教課流程游回小試知聯(lián)大歸課戲顧試識(shí)系顯納后一導(dǎo)思身遷拓身小思試入考手移廣手結(jié)考四、教課過(guò)程1、游戲?qū)胗螒颍何页槟愦稹镜谰摺浚?張分別寫(xiě)有a+b,a-b,c-d的卡片.【規(guī)則】：隨意抽取此中的2張,先打開(kāi)的放在前面,后先打開(kāi)的放在后邊,若兩個(gè)式子能構(gòu)成乘法公式,則采用乘法公式進(jìn)行計(jì)算,若兩個(gè)式子不可以構(gòu)成乘法公式,則采用加法或減法進(jìn)行計(jì)算.ababababcd可能得出以低等結(jié)論：(ab)(ab)a2b2(ab)(ab)(a2b)2a2ab2b(ab)(ab)(ab)2a22abb22(ab)(cd)abcd(ab)(cd)abcd引入新課內(nèi)容：添括號(hào)法

3、例與乘法公式的運(yùn)用.2、回首與思慮：想想：(ab)(ab)a2b2和(ab)2a22abb2這兩個(gè)公式中的字母a或b只好表示數(shù)嗎?依據(jù)兩數(shù)和或差的完整平方公式，能夠計(jì)算多個(gè)數(shù)的和或差的平方嗎?完整平方公式在計(jì)算化簡(jiǎn)中有些什么作用?指出：帶著這些問(wèn)題，進(jìn)入我們今日這節(jié)課的研究！3、回首與新知去括號(hào)法例：(a+b)+(c-d)=a+b+c-d(a+b)-(c-d)=a+b-c+d經(jīng)過(guò)動(dòng)畫(huà)交換獲得添括號(hào)法例：a+b+c-d=(a+b)+(c-d)a+b-c+d=(a+b)-(c-d)添括號(hào)法例：添括號(hào)時(shí),假如括號(hào)前面是正號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào);假如括號(hào)前面是負(fù)號(hào),括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào).4

4、、小試身手在等號(hào)右側(cè)的括號(hào)內(nèi)填上適合的項(xiàng):（1）a+b+c=a+();（2）abc=a();（3）a-b+c=a();（4）a+b+c=a-().并用提示：可否用去括號(hào)法例檢查添括號(hào)能否正確?5、知識(shí)遷徙用乘法公式計(jì)算：(x2y3)(x2y3)經(jīng)過(guò)整體思想把復(fù)雜的式子形成公式模型進(jìn)行計(jì)算。解：原式=x(2y3)x(2y3)(x)2(2y3)2x2(4y212y9)x24y212y96、試一試3計(jì)算：(a+b+3)(a+b-3)察看&思慮：假如不用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式,能夠用公式來(lái)計(jì)算嗎?剖析：由于兩多項(xiàng)式不一樣,即不可以寫(xiě)成()2,故不可以用完整平方公式來(lái)計(jì)算,只好用平方差公式來(lái)計(jì)算.解：(a+b

5、+3)(a+b-3)=【(a+b)+3】【(a+b)-3】?三項(xiàng)能當(dāng)作兩項(xiàng)嗎？=(a+b)2-32a2+2ab+b2-9平方差公式中的同樣的項(xiàng)(a)、符號(hào)相反的項(xiàng)(b)在此題中分別是什么？溫馨提示：將(a+b)看作一個(gè)整體，解題中浸透了整體的思想、聯(lián)系拓廣假如把完整平方公式中的字母“b”換成“b+c”，那么(a+b)2變?yōu)槿绾蔚氖阶?(a+b)2變?yōu)?a+b+c)2.c如何計(jì)算(a+b+c)2呢?b以采訪的方式指導(dǎo)學(xué)生達(dá)成。a再進(jìn)行幾何考證（如右圖）：abc知識(shí)提煉：運(yùn)用乘法公式對(duì)較復(fù)雜的整式進(jìn)行計(jì)算時(shí)：1、找出它適應(yīng)的公式；2、運(yùn)用整體思想和添括號(hào)法例轉(zhuǎn)變?yōu)楣侥Ｐ?8、大顯神通以基礎(chǔ)題、興趣題、中考題形式出現(xiàn)?；A(chǔ)題：(a2b3c)(a2b3c)a()a()興趣題：如圖，從邊長(zhǎng)為（a+1）cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為（a-1）cm的正方形（a1），節(jié)余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)矩形（不重疊無(wú)空隙），則該矩形的面積是（）41a1A、2cm2、2acm2、4acm2、(a21)cm2BCD中考題：（2012湖南株洲）先化簡(jiǎn)再求值：先化簡(jiǎn)，再求值