2021-2022初一數(shù)學(xué)上期中試卷(及答案)

1、一、選擇題 TOC o 1-5 h z 1.下列代數(shù)式中，全是單項式的一組足）1 ab1a-b1A. ，2，B. 2, a， 一 ab C. ，1, n D. x t v 一 1，（x3223y）2.如閿，用火柴棍分別搭一排三角形組成的閣形和一排正方形組成的閣形，三角形、正方形的每一邊用一根火柴棒.如果搭這兩個閣案一共用了 2030根火柴棒，且正方形的個數(shù)比:角形的個數(shù)的少4個，則搭成的三角形的個數(shù)垃（B. 409C. 408D. 4043.按如閣所示的運(yùn)算程序，能使輸出的結(jié)果為32的足（）4.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A.M, B分別表示數(shù)a. a+b, b.那么原點(diǎn)的位罝nJ能是（A.線段AV上，且靠

2、近點(diǎn)AC.線段BA/上.且靠近點(diǎn)BB.線段/LW上，且靠近點(diǎn)MD.線段BAf上.且靠近點(diǎn)M則下列各組數(shù)中，與y互為相反數(shù)的是（A. p/2|B. -|a|:C. |-n2|D. |-a|:如閣，數(shù)軸上4, B. C三點(diǎn)所表示的數(shù)分別為a. b, c,且AB=BC.如果有 a + bQ.a + cQ,那么該數(shù)軸原點(diǎn)0的位置應(yīng)該在（）abcA.點(diǎn)4的左邊B.點(diǎn)A與8之間 C.點(diǎn)8與（:之間 D.點(diǎn)C的右邊我W占代易經(jīng)一書中記K.遠(yuǎn)占吋期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)蜇，即“結(jié) 繩記數(shù)一位書生堅持每天五更起床讀書.為了勉勵自己，他用結(jié)繩記數(shù)的方法來記錄 自己讀書的天數(shù).如閣1是他從右到左依次排列的繩

3、子上打結(jié)，滿六進(jìn)一，表示的天數(shù)為51天（1x62+2x6 + 3 = 51），按同樣的方法，圖2表示的天數(shù)是（）圖圖1囹2D. 92D.ID. 92D.I下列幾何體中，從正面、左面、上面觀察的幾何體的形狀扣同的有（）個 TOC o 1-5 h z A. 1B. 2C. 3D. 4下列說法正確的有（）0是絕對值最小的有理數(shù)：-a足負(fù)數(shù)：任一個有理數(shù)的絕對值都是正數(shù)：數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)互為扣反數(shù).A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個幾何體的下列性質(zhì)：側(cè)面S平行四邊形：底面形狀扣同：底面平行：棱長相等.其中棱柱具有的性質(zhì)有（）A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個二、填空題如閣所示.將形狀大小

4、完全相同的按照一定的規(guī)律擺成下列閣形：第1幅閿中（”的個數(shù)為乂，第2幅圖中|0|的個數(shù)為七，第3幅閣中的個數(shù)為 ai9，以此類推.第壩圖（1）按照閿中規(guī)律，5= 苦多項式2-3*+7的值為10,則多項式9 - 4x2+6x的值為. 求 1 + 2 + 22 + 23+ 22。15 的值可令 5 = 1 + 2 + 22+23+ - +220, 則25 = 2+22+23+- +22014.因Jlt2S-S = 22OU-l.仿照以上推理，計算出1+5 + 52 +53 +-.- + 5：014 = .面對2020年突如其來的新冠疫怡，黨和國家及時采取嚴(yán)防嚴(yán)控措施，并對新冠患者 全部免費(fèi)治療.據(jù)

5、統(tǒng)計共投入約21億元資金，21億用科學(xué)記數(shù)法表示為 .計算：（-4）2+2W=-某班數(shù)學(xué)活動小組的同學(xué)用紙板制作長方體包裝盒，其平面展開閣和相關(guān)尺、|如下， 其中陽影部分為內(nèi)部粘貼角料，（單位：川W）.則此長方體包裝盒的體枳足 . 如閣是一個正方體的展開閣，標(biāo)注了字母A的而是正方體的正而.如果正方體相對的兩個面所標(biāo)注的值均互為相反數(shù)，則字母4所標(biāo)注的值足 用一個平面去截卜列幾何體，截面吋能足岡的足 (填寫序兮三棱柱圓錐圓柱長方體球體三、解答題如閣，將一張正方形紙片剪成四個大小、形狀一樣的小正方形，然后將其中一個小正 方形再按同樣的方法剪成四個小正方形.再將其屮一個小正方形剪成四個小正方形，如此

6、 循環(huán)進(jìn)行下去.1)填表:剪的次數(shù)123456正方形個數(shù)47101316(2)如果剪n次，尹P么士剪出多少個小正方形?(3)如果要剪出502個小正方形，那么謠要剪多少次？如閣是一個長方體紙盒的平而展開閣，己知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù).填空：a= ，b = . c = .先化簡，再求值：5a1 b-2(3abc-a2b+4abc計算：(1) 13+(-15)-(-23)(2) (-1)4x(-2)+30+(-5).元旦放假時，凡凡一家三I I一起乘小轎車去探望爺爺，奶奶和姥爺，姥姥.早上從家 里出發(fā).向西走了4 T米到超市買爾西，然后又向西走了 3.5 r米到爺爺家，下午從爺爺 家出發(fā)向

7、東走了 9 T米到姥爺家，晚上返回家里.以凡凡家為原點(diǎn)，向東為正方向，用1個單位長度表示1千米，請將超市、爺爺家 和姥爺家的位罝在下面數(shù)軸上分別用點(diǎn)A、B、C表示出來： -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1012345678超市和姥爺家相距多少千米?小轎車每T米耗油0.08升，求凡凡一家從出發(fā)到返回家，小轎車的耗油量.如閣足一個正方體，閣的陽影部分是這個正方體展開閣的一部分，請你在閣 中再涂黑兩個正方形后成閣的表面展開閿，請涂3種不同的情況.圖圖K閣足中幾個相同的小正方體搭成的幾何體.搭成這個幾何體耑要 個小正方體:畫出這個幾何體的主視圖和左視閣：在保持主視閣和左視閣不變的情況卜，最

8、多吋以拿掉n個小正方體.則 n= .請在備用閿中畫出拿掉n個小正方體后新的幾何體的俯視閣.【參考答案】卷處理標(biāo)記，請不刪除一、選擇題B解析：B【分析】根裾單項式的定義，從獨(dú)數(shù).獨(dú)字母，數(shù)與字母三種形式去判斷即可. n羊解】.丄不足單項式，2是單項式，是單項式3選項A不符合題意：| ab 單項式，2是單項式，a是單項式，.選項B符合題意:是多項式，1是單項式.n是單項式.選項C不符合題意；.x+y/S多項式，-1 S單項式，j(X項式，選項D不符合題憊： 故選B.【點(diǎn)睛】本題考S了單項式的定義.熟練掌握單獨(dú)的數(shù).單獨(dú)的字母.數(shù)與字母的積是單項式的三 種基本表現(xiàn)形式足解題的關(guān)鍵.C解析：C【分析】

9、根裾搭建三角形和正方形一共用了 2030根火柴.且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4個, 即可得搭建三角形的個數(shù).【詳解】解：.搭建三角形和正方形一共用了 2030根火柴，且三角形的個數(shù)比正方形的個數(shù)多4 個，觀察圖形的變化可知:搭建n個三角形需要(2n+l根火柴棍，n個正方形需要(3n+l)根火柴棍.所以 2n+l+3 (n-4) +1=2030,解得n=408.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考S了規(guī)律型-閽形的變化類.解決本題的關(guān)鍵足據(jù)閣形的變化尋找規(guī)律.A解析:A【分析】先比較x. y的人小，后選擇計算途徑中的代數(shù)式.代入求值即對. 【詳解】.x=2, y=4, .xy,. (x y)2 =(4x2

10、)2=64,故 C 不符合題意： x= -4. y=2. . xy,- Ay=_4x22=-16,故D不符合題意； 故選A.【點(diǎn)暗】本題考s了代數(shù)式的程序型計算.準(zhǔn)確理解程序的意義足解題的關(guān)鍵.A解析：A【分析】根裾數(shù)軸上點(diǎn)的位罝呵以判斷出0,由AM和BM的長度關(guān)系nJ以判斷出|叫|a|，即可得出結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得aa + bb.a0, BM =b-(a+b) = -a， AM = a+b-a = b, AM BM.b |tz|,點(diǎn)B離原點(diǎn)的距離人于點(diǎn)A離原點(diǎn)的距離.原點(diǎn)的位置在線段AM上，且靠近點(diǎn)A. 故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸.解題的關(guān)鍵足掌握數(shù)軸上點(diǎn)的性質(zhì)，數(shù)軸上

11、兩點(diǎn)之M的距離.B解析：B【分析】宄將備數(shù)進(jìn)行化簡，然后根裾相反數(shù)的定義即求出答案.【詳解】解：A.v 0.|a2|=a2,故選項A不符合題意：_/a0, /. -a=-a 故與r/2互為相反數(shù)，故選項B符合題意；v a0, :. |-d:|=|a2 =a2 ,故選項 C 不符合題意：/ ao、b0、co.就不滿足a + b0,故A選項錯誤： 若原點(diǎn)在點(diǎn)A與點(diǎn)B之問，則a0 . c0，且a |c|.就不滿足a + c 0故 B選項錯誤：荇原點(diǎn)在點(diǎn)B與點(diǎn)C之問，WiJ0, b0.條件都吋以滿足，故C選項正確： 若原點(diǎn)在點(diǎn)C右邊，則0、bQ、c0,故D選項錯誤. 故選：C.【點(diǎn)睛】本題考S數(shù)軸.解

12、題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷式子的正負(fù).D 解析：D【分析】類比于現(xiàn)在我們的十進(jìn)制“滿十進(jìn)一，4以表示滿六進(jìn)一的數(shù)為：百位上的數(shù)x62+十位上 的數(shù)x6+個位上的數(shù).【詳解】解：閣2表示的天數(shù)是：2x62+3x6+2=92 故選：D【點(diǎn)暗】考査了考查了用數(shù)字表示衷件和有理數(shù)的運(yùn)算.本題足以古代結(jié)繩計數(shù)為背景，按滿六 進(jìn)-計算讀書的天數(shù).運(yùn)用了類比的方法，根據(jù)閿中的數(shù)學(xué)列式計算：本題題型新穎.一 方面讓學(xué)生了解了占代的數(shù)學(xué)知識，另一方而也考査了學(xué)生的思維能力.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)閣中三角形，岡.正方形所處的位置關(guān)系即直接選出答案. 【詳解】根據(jù)立體閽形可衍，展開閣中三角形閣案的頂點(diǎn)

13、應(yīng)4圓形的閣案相對，而選項A, D與此 不符，所以錯誤：三角形閽案所在的而應(yīng)S圓形的閣案所在的而相鄰，而選項C與此也不符.正確的足B. 故選B.【點(diǎn)暗】此題主要考查了展開圖折疊成幾何體，同學(xué)們*4以動于折疊一下，有助于空問想象力的培 養(yǎng).9- B解析：B【分析】 由平面閣形的折疊及正方體的展開閣解題.【詳解】解：A. C、D都能夠折疊成正方體，而B選項不是正方體的展開閣, 故選：B.【點(diǎn)睛】本題考査正方體的展開閣，熟知正方體的11種展開閣垃解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】 【分析】根據(jù)主視1冬1，左視閿，俯視閣的定義找出從正面，左面，上面看到的兒何體的形狀閣都一 樣的幾何體即可.【詳解】解：第一

14、個正方體的三視閣都是正方形，符合題意：第二個球的三視閣都是岡.符合題意：第三個圓錐的主視閣和左視圖都足矩形，但俯視閣足圓，不符合題意;第四個符合題意;第四個故選：C.【點(diǎn)暗】本題考S了簡單幾何體的三視閣.熟記常見幾何體的三視閣足解題的關(guān)鍵.A解析：A【分析】根據(jù)絕對值，4判斷，根據(jù)正負(fù)數(shù)判斷，根據(jù)相反數(shù)，吋判斷. 【詳解】解：|0|=0.任何非0的絕對值都大于0.故正確：當(dāng)M0時，-a是非負(fù)數(shù)，故錯誤；0的絕對值是0, 0無正負(fù)之分，故錯誤：數(shù)軸上原點(diǎn)兩側(cè)的數(shù)符9相反.但不一定是互為相反數(shù).此結(jié)論錯誤 正確的結(jié)論只有1個，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考S數(shù)軸，有理數(shù)，相反數(shù)，解題的關(guān)鍵足掌握有理數(shù)

15、的有關(guān)概念、數(shù)軸的概念 等知識點(diǎn).C解析，C【分析】根據(jù)棱柱的概念即f得到結(jié)論.【詳解】棱柱K有卜列性質(zhì)：側(cè)面足平行四邊形：底而形狀相同：底而平行. 故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了汄U1立體圖形，棱柱的性質(zhì)，熟練掌握棱柱的性質(zhì)足解題的關(guān)鍵. 二、填空題30：【分析】（1）先根據(jù)己知圖形得出an = n （n + 1）進(jìn)而即可得到的 值：（2）利用裂項化簡可得答案【詳解】（1）解：由圖形知al = lx2a2 =2x3a3 = 3x4./. an = n （n + 1）.a5=5x6解析：30解析：30：【分析】20202021（1）先根據(jù)已知閿形得出an=n （n+1），進(jìn)而即可得到：的值;11

16、1（2）利用一=裂項化簡，可得答案.+n n + 【詳解】（1）解：由圖形知 ai = lx2, 62=2x3, 33 = 3x4.an=n （n + 1），人 a5=5x6=30,故答案是:30；1 1 1 1 + + + . +a2 2020 TOC o 1-5 h z 11 1 111 1x2 2x3 3x42020 x2021J1111111攀 12233420202021=1-丄202120202021故答案足:2020故答案足:20202021【點(diǎn)睛】 本題主要考S閣形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵足根據(jù)己知閿形得出an=n (n + 1)及1 _1 1+ 1) n n +13【分析】由2

17、x2 - 3x+7的值為10可得2x2 - 3x=3再將9 - 4x2+6x變形為 9 - 2 (2x2 - 3x)后再整體代入計算即可【詳解】.2x2 - 3x+7的值為10即2x2 -3x+7 = 10/. 2x2 - 3解析：3【分析】由2x2 - 3x+7的值為10.可得2x2 - 3x=3,再將9 - 4+6%變形為9-2 (2X2- 3x)后，再 整體代入計算即4.【詳解】/ 2x2 - 3x+7 的值為 10.即 2x2 - 3x+7 = 10.2x2 - 3x=3,.9 - 4x2+6x=9 - 2 (2X2 - 3x)=9 - 2x3= 9-6 =3.故答案為：3.【點(diǎn)睛】本

18、題考査了代數(shù)式的求值，熟練掌握運(yùn)算法則及整體代入思想足解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)題意設(shè)表示利用錯位相減法解題即可【詳解】解：設(shè)則因此 所以故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘方是重要考點(diǎn)難度一般掌握相關(guān) 知i只是解題關(guān)鍵52OI5-152OI5-1解析:【分析】根據(jù)題意，設(shè)S = l + 5+52 + 53 +52014,表示55 = 5+52+53 +52015 ,利用錯位 相減法解題即【詳解】解：設(shè)5 = 1 + 5 + 52 + 55 + .+ 52,4. 則 55 = 5+52 + 53 + .+ 52,5.因此 5S-5 = (5 + 5:+53 + .+5:n5)-(l+5 + 5:+

19、53 + .+52Oi4) = 5:)i5-l.52O1S-1故答案為:52015故答案為:52015 -1丁【點(diǎn)睛】本題考S有理數(shù)的乘方.是重要考點(diǎn)，難度一般.掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式其中1 |a|10繼而用此 形式來表示此數(shù)即可；【詳解】/21億=2100000000；.故答案為：【點(diǎn)睛】本 題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示形式正確常握科學(xué)記數(shù) 解析：2.1x10，【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中1 |a|10,繼而用此形式來表示此數(shù)即i4: 【詳解】21 億=2100000000. 2100000000=2.lx 109， 故答案

20、為：2.1xl09 .【點(diǎn)睛】本題考S了科學(xué)記數(shù)法的表示形式.正確掌握科學(xué)記數(shù)法的表示形式足解題的關(guān)鍵.4【分析】原式首先計算乘方的零次冪再計算乘除法即可得到答案【詳解】 解：故答案為：4【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算熟練掌握運(yùn)算法則 是解答此題的關(guān)鍵解析:4【分析】原式首先計算乘方的零次冪，再計算乘除法即W得到答案.【詳解】解：（_4）2 + 22 x 30 = 16 + 4xl = 4xl = 4,故答案為：4.【點(diǎn)暗】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算.熟練掌握運(yùn)算法則足解答此題的關(guān)鍵.182000/n 川3-3三、解答題(1) 19:(2)(3/7 + 1)個：(3) 167 次【

21、分析】根據(jù)后一個閣形中的個數(shù)總比前一個閣形中的個數(shù)多3個，即可得出答案：列出前幾次的再總結(jié)規(guī)律即nJ:令3/1+ 1 = 502,求解即可. 【詳解】解：(1由表知，后一個閣形中的個數(shù)總比前一個閣形中的個數(shù)多3個. 第6次剪成的小正方形的個數(shù)是19：第一次剪出的小正方形的個數(shù)：4=1x34-1：第二次剪出的小正方形的個數(shù)：7 = 2x3 + 1:第三次剪出的小正方形的個數(shù)：10=3x3+1:第四次剪出的小正方形的個數(shù)：13=4x3+1:第五次剪出的小正方形的個數(shù)：16=5x3 + 1: 如果剪了 ”次，那么共剪出(3/1 + 1)個小正方形.令371 + 1 = 502,解得 = 167.答：

22、剪出502個小正方形時，需要167次.【點(diǎn)睹】本題考查規(guī)律型巾的圖形變化問題，同時考查學(xué)生觀察、分析、歸納和總結(jié)規(guī)伸的能力.(1) 1. -3. 2；(2) 2abc, -12.【分析】先根據(jù)長方體的平而展開閣確定a、b. c所對的而的數(shù)字.再根據(jù)相對的兩個面上的 數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b. c的值：化簡代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：(1)由長方體紙盒的平而展開閿知.a與-1、6與3、(:與-2是相對的兩個面上的數(shù)字 或字母，因為相對的兩個而上的數(shù)互為相反數(shù)，所以a = l, b = 3, c = 2 .故答案為：1： -3； 2；| 2）原式=5a:b - 3crb + 6ahc - 2az

23、b - 4abc = 2abc : .原式= 2xlx(-3)x2 = -12.【點(diǎn)睛】本題考S了長方體的平面展開閿、相反數(shù)及代數(shù)式的化簡求ffi.解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平 面展開閣確定a. b. c的值.(1) 21；(2) -8【分析】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，從左到右依次計算；有理數(shù)的混合運(yùn)算，宄算乘方，然后算乘除，最后算加減. 【詳解】解：(1) 13 + (-15)-(-23) = 13-15+23= -2 + 23=21(2) (-l)4x(-2) + 30-r(-5) = lx(-2) + (-6)= -2-6 =-8【點(diǎn)睛】本題考S有理數(shù)的混合運(yùn)算.掌握運(yùn)算順序和計算法則正確計算足解題關(guān)鍵.(1)見解析；(2) 5.5 千米：(31.44 升【分析】先計算超市、爺爺家和姥爺家在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)與