精品試題冀教版八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形章節(jié)練習試題

1、八年級數(shù)學下冊第二十二章四邊形章節(jié)練習 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、如圖，平面直角坐標系xOy中，點A是直線上一動點，將點A向右平移1個單位得到點B，點C（1，0），則OBCB的最小值為

2、（ ）ABCD2、十邊形中過其中一個頂點有（ ）條對角線A7B8C9D103、如圖，在正方形ABCD中，AB3，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，EFD60若將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上，則BE的長度為（ ）A1BCD24、如圖，正方形的邊長為，對角線、相交于點為上的一點，且，連接并延長交于點過點作于點，交于點，則的長為（ ）ABCD5、如圖，四邊形中，對角線，相交于點，于點，于點，連接，若，則下列結(jié)論：；四邊形是平行四邊形；圖中共有四對全等三角形其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）A4B3C2D16、如圖，平行四邊形ABCD，BCD=120，AB=2，BC=4，點E是直線BC上的點，點

3、F是直線CD上的點，連接AF，AE，EF，點M，N分別是AF，EF的中點連接MN，則MN的最小值為（ ）A1BCD7、已知在平行四邊形ABCD中，A90，如果添加一個條件，可使該四邊形是正方形，那么這個條件可以是（ ）AD90BABCDCADBCDBCCD8、如圖，在正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，E為BC上一點，CE6，F(xiàn)為DE的中點若OF的長為1，則CEF的周長為（ ）A14B16C18D129、如圖，在ABCD中，動點P從點B出發(fā)，沿折線BCDB運動，設(shè)點P經(jīng)過的路程為x，ABP的面積為y，y是x的函數(shù)，函數(shù)的圖象如圖所示，則圖中的a值為（）A3B4C14D1810、如圖，

4、在正方形ABCD中，點E、點F分別在AD、CD上，且AEDF，若四邊形OEDF的面積是1，OA的長為1，則正方形的邊長AB為（）A1B2CD2第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，ACAB，AB，且AC：BD2：3，那么AC的長為_2、如圖1，在平面直角坐標系xOy中，ABCD的面積為10，且邊AB在x軸上如果將直線yx沿x軸正方向平移，在平移過程中，記該直線在x軸上平移的距離為m，直線被平行四邊形的邊所截得的線段的長度為n，且n與m的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示，那么圖2中a的值是 _，b的值是 _3、在Rt中，

5、CD是斜邊AB上的中線，已知，則的周長等于_4、如圖，點E是矩形ABCD邊AD上一點，點F，G，H分別是BE，BC，CE的中點，AF6，則GH的長為_5、如圖，矩形中，以點為中心，將矩形旋轉(zhuǎn)得到矩形，使得點落在邊上，則的度數(shù)為_三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，AB5cm，BOC120，求矩形對角線的長2、如圖，將ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，點B，點C均落在格點上（1）計算AC2+BC2的值等于_；（2）請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使該矩形的面積等于AC2+BC2，并簡要說

6、明畫圖方法（不要求證明）_3、（1）【發(fā)現(xiàn)證明】如圖1，在正方形中，點，分別是，邊上的動點，且，求證：小明發(fā)現(xiàn)，當把繞點順時針旋轉(zhuǎn)90至，使與重合時能夠證明，請你給出證明過程（2）【類比引申】如圖2，在正方形中，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則（1）中的結(jié)論還成立嗎？若不成立，請寫出，之間的數(shù)量關(guān)系_（不要求證明）如圖3，如果點，分別是，延長線上的動點，且，則，之間的數(shù)量關(guān)系是_（不要求證明）（3）【聯(lián)想拓展】如圖1，若正方形的邊長為6，求的長4、尺規(guī)作圖并回答問題：（保留作圖痕跡）已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形求作：菱形AECF，使點E，F(xiàn)分別在BC，AD上請回答：在你的作法中

7、，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是 5、已知：ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作MEAB，過點C作CEAD，連接AE(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：ABMEMC；四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】設(shè)D（1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，作ESx軸于S，根據(jù)題意OE就是OBCB的最小值，由直線的解析式求得

8、F的坐標，進而求得ED的長，從而求得OS和ES，然后根據(jù)勾股定理即可求得OE【詳解】解：設(shè)D（1，0），作D點關(guān)于直線的對稱點E，連接OE，交直線于A，連接AD，交于點，作ESx軸于S，ABDC，且ABODOC1，四邊形ABOD和四邊形ABCO是平行四邊形，ADOB，OABC，ADOAOBBC，AEAD，AEOAOBBC，即OEOBBC，OBCB的最小值為OE，由，當時，解得：，當時，取的中點，過作軸的垂線交于，當時，為的中點，為等邊三角形，F(xiàn)D3，F(xiàn)DG60，DGDF，DE2DG3，ESDE，DSDE，OS，OE，OBCB的最小值為，故選：A【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，軸對稱最短路線問

9、題以及平行四邊形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是證得OE是OB+CB的最小值2、A【解析】【分析】根據(jù)多邊形對角線公式解答【詳解】解：十邊形中過其中一個頂點有10-3=7條對角線，故選：A【點睛】此題考查了多邊形對角線公式，理解公式的得來方法是解題的關(guān)鍵3、D【解析】【分析】由正方形的性質(zhì)得出EFD=BEF=60，由折疊的性質(zhì)得出BEF=FEB=60，BE=BE，設(shè)BE=x，則BE=x，AE=3-x，由直角三角形的性質(zhì)可得：2（3-x）=x，解方程求出x即可得出答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，ABCD，A=90，EFD=BEF=60，將四邊形EBCF沿EF折疊，點B恰好落在AD邊上

10、，BEF=FEB=60，BE=BE，AEB=180-BEF-FEB=60，BE=2AE，設(shè)BE=x，則BE=x，AE=3-x，2（3-x）=x，解得x=2故選：D【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，含30角的直角三角形的性質(zhì)等知識點，能綜合性運用性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵4、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)以及已知條件求得的長，進而證明，即可求得，勾股定理即可求得的長【詳解】解：如圖，設(shè)的交點為，四邊形是正方形，,， ，,在與中在中，故選C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，掌握正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【解析】【分析】由DE=BF以及DF=BE，可

11、證明RtDCFRtBAE，由FC=EA，以及雙垂直可證，四邊形CFAE是平行四邊形由此可證明正確【詳解】解：，在和中，（故正確）；于點，于點，四邊形是平行四邊形，（故正確）；，四邊形是平行四邊形，（故正確）；由以上可得出：，等（故錯誤），故正確的有3個，故選：【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)等知識，得出是解題關(guān)鍵6、C【解析】【分析】先證明NM為AEF的中位線，根據(jù)中位線性質(zhì)得出MN=，可得AE最小時，MN最小，根據(jù)點E在直線BC上，根據(jù)點到直線的距離最短得出AEBC時AE最短，根據(jù)在平行四邊形ABCD中，BCD=120，求出ABC=180-BCD=180

12、-120=60，利用三角形內(nèi)角和BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，利用30直角三角形性質(zhì)得出BE=，再利用勾股定理求出AE即可【詳解】解：M為FA中點，N為FE中點，NM為AEF的中位線，MN=AE最小時，MN最小，點E在直線BC上，根據(jù)點A到直線BC的距離最短，AEBC時AE最短，在平行四邊形ABCD中，BCD=120，ABC+BCD=180，ABC=180-BCD=180-120=60，BAE=180-ABE-AEB=180-60-90=30，在RtABE中，BAE=30，AB=2，BE=，根據(jù)勾股定理AE最小值=,MN=故選擇C【點睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)，平

13、行四邊形性質(zhì)，點到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理，掌握三角形中位線性質(zhì)，平行四邊形性質(zhì)，點到直線距離，三角形內(nèi)角和，30直角三角形性質(zhì)，勾股定理是解題關(guān)鍵7、D【解析】略8、B【解析】【分析】根據(jù)中位線的性質(zhì)及直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)可得：，結(jié)合圖形得出的周長為，再由中位線的性質(zhì)得出，在中，利用勾股定理確定，即可得出結(jié)論【詳解】解：在正方形ABCD中，F(xiàn)為DE的中點，O為BD的中點，OF為的中位線且CF為斜邊上的中線，的周長為，在中，的周長為，故選：B【點睛】題目主要考查正方形的性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等，理解題意，熟練掌握運用各個知

14、識點是解題關(guān)鍵9、A【解析】【分析】由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，再通過解直角三角形，求出CBD高，進而求解【詳解】解：由圖知，BC=6，CD=14-6=8，BD=18-14=4，過點B作BHDC于點H，設(shè)CH=x，則DH=8-x，則BH2=BC2-CH2=BD2-DH2，即：BH2=42-（8-x）2=62-x2，解得：則：，則，故選：A【點睛】本題考查的是動點圖象問題，此類問題關(guān)鍵是：弄清楚不同時間段，圖象和圖形的對應(yīng)關(guān)系，進而求解10、C【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=AD，BAE=ADF=90，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到ABE=DAF，求得AOB=

15、90，根據(jù)三角形的面積公式得到OA=1，由勾股定理即可得到答案【詳解】解：四邊形ABCD是正方形，AB=AD，BAE=ADF=90，在ABE與DAF中，ABEDAF（SAS），ABE=DAF，ABE+BAO=DAF+BAO=90，AOB=90，ABEDAF，SABE=SDAF，SABE-SAOE=SDAF-SAOE，即SABO=S四邊形OEDF=1，OA=1，BO=2，AB=，故選：C【點睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，證得ABEDAF是解題的關(guān)鍵二、填空題1、4【解析】【分析】四邊形是平行四邊形，可得，由，可知，由可知在中勾股定理求解的值，進而求解的值【詳解】解

16、：四邊形是平行四邊形設(shè)則解得：則故故答案為：4【點睛】本題考查了勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)等知識解題的關(guān)鍵在于正確的求解2、 7 【解析】【分析】在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線yx平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DGx軸于G，在圖2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F(xiàn)（10，0），求出OAm2，OEm5，DEnb，則AE3，OFm10，OBma，根據(jù)ABCD的面積為10，求出DG2，得到DE即為b值【詳解】解：在圖1中，過點D，B，C作直線與已知直線yx平行，交x軸于點E，F(xiàn)，過D作DGx軸于G，在圖2中，取A（2，0），E（5，b），B（a，b），F(xiàn)（10，0），圖1中

17、點A對應(yīng)圖2中的點A，得出OAm2，圖1中點E對應(yīng)圖2中的點E，得出OEm5，DEnb，則AE3，圖1中點F對應(yīng)圖2中的點F，得出OFm10，圖1中點B對應(yīng)圖2中的點B，得出OBma，aOBOFBF，BFAE3，OF10a7，ABCD的面積為10，ABOBOA725，DG2，在RtDGE中，DEG45，DE=，故答案是：7，【點睛】此題考查了平行四邊形與函數(shù)圖象的結(jié)合，正確掌握平行四邊形的性質(zhì)，直線yx與坐標軸夾角45度的性質(zhì)，一次函數(shù)圖象平行的性質(zhì)，勾股定理，正確理解函數(shù)圖象得到相關(guān)信息是解題的關(guān)鍵3、#【解析】【分析】過點作，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得，根據(jù)等腰三角形的

18、三線合一可得,中位線的性質(zhì)求得，根據(jù)勾股定理求得，繼而求得的周長【詳解】解：如圖，過點作在Rt中，CD是斜邊AB上的中線，為的中點，又為的中點，則在中，的周長等于故答案為：【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，三線合一，中位線的性質(zhì)與判定，勾股定理，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵4、6【解析】【分析】由矩形的性質(zhì)及直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)可求解BE=2AF=12，再利用三角形中位線定理可求解【詳解】解：在矩形ABCD中，BAD=90，F(xiàn)為BE的中點，AF=6，BE=2AF=12G，H分別為BC，EC的中點，GH=BE=6，故答案為6【點睛】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

19、半，求解BE的長是解題的關(guān)鍵再根據(jù)中位線定理求出GH5、90【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)可得CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4，由勾股定理可求AC=AC的長，延長CB交BC于點E，連接CC，由勾股定理求出CC的長，最后由勾股定理逆定理判斷是直角三角形即可【詳解】解：將矩形ABCD繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90，得到矩形ABCD，CD=CD=AB=AB=3，AD=AD=BC=BC=4， 延長CB交BC于點E，連接CC，如圖，則四邊形是矩形 而是直角三角形 故答案為：90【點睛】本題考查勾肥定理、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，三、解答題

20、1、10cm【解析】【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，推出OAOB，求出等邊三角形AOB，求出OAOBAB5，即可得出答案【詳解】解：BOC120，AOB18012060，四邊形ABCD是矩形，ABC90，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOB，AOB60，AOB是等邊三角形，AB5cm，OAOBAB5cm，AC2AO10cm，BDAC10cm【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出OA、OB的長，題目比較典型，是一道比較好的題目2、 11 見解析【解析】【分析】（1）直接利用勾股定理求出即可；（2）首先分別

21、以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；進而得出答案【詳解】解：（1）AC2+BC2（）2+3211；故答案為：11；（2）分別以AC、BC、AB為一邊作正方形ACED，正方形BCNM，正方形ABHF；延長DE交MN于點Q，連接QC，平移QC至AG，BP位置，直線GP分別交AF，BH于點T，S，則四邊形ABST即為所求，如圖，【點睛】本題考查了勾股定理，無刻度直尺作圖，平行四邊形與矩形的性質(zhì)，掌握勾股定理以及特殊四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵3、（1）見解析；（2）不成立，結(jié)論：；，見解析；（3）【解析】【分析】（1）證明，可得出，則結(jié)論得證；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)

22、至根據(jù)可證明，可得，則結(jié)論得證；將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，證明，可得出，則結(jié)論得證；（3）求出，設(shè)，則，在中，得出關(guān)于的方程，解出則可得解【詳解】（1）證明：把繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，如圖1，三點共線，；（2）不成立，結(jié)論：；證明：如圖2，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)至，；如圖3，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，即故答案為：（3）解：由（1）可知，正方形的邊長為6，設(shè)，則，在中，解得：，【點睛】本題屬于四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理的綜合應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等進行推導(dǎo)4、證明見解析；鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊

23、形是菱形【解析】【分析】根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形或?qū)蔷€垂直的平行四邊形是菱形證明即可【詳解】解：如圖，四邊形AECF即為所求作理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AECF，EAO=FCO，EF垂直平分線段AC，OA=OC，在AEO和CFO中，AEOCFO（ASA），AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形，EA=EC或ACEF，四邊形AECF是菱形故答案為：鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對角線垂直的平行四邊形是菱形【點睛】本題考查作圖-復(fù)雜作圖，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型5、 (1)見解析；見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)DEAB，得出EDC