小學(xué)數(shù)學(xué)人教四年級上冊平行四邊形和梯形垂直與平行

1、 垂直與平行蓬溪縣高升鄉(xiāng)小學(xué)校 劉銳 教學(xué)目標(biāo)知識與技能：初步理解垂直和與平行是同一平面內(nèi)兩條直線特殊的兩種位置關(guān)系，會初步辨析垂線和平行線。過程與方法：通過觀察、分類、比較等環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)識垂直與平行線的過程，掌握其特征。情感態(tài)度與價值觀：體會到垂直與平行的應(yīng)用和美感，知道了平行與垂直的重要性，更感受了數(shù)學(xué)的魅力。課前準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備 三角尺學(xué)生準(zhǔn)備 三角尺直尺教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)，引入新課1、直線有哪些特點(diǎn)？ 2、兩條直線在同一平面上又是怎樣的呢？畫一畫。學(xué)生拿出式具畫一畫 教師巡視，參與討論，了解情況組織大家把可能出現(xiàn)的圖形匯總。3、老師集中顯示典型圖形，強(qiáng)化圖形表征。 這些直線都在同一表

2、面上，我們就可以說這些直線都在同一平面內(nèi)。（板書：在同一平面內(nèi)）今天這節(jié)課我們就來研究在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系。設(shè)計意圖：從直觀的旋轉(zhuǎn)動畫圖入手，再在學(xué)生動手?jǐn)[一擺的過程中感受到同一個平面內(nèi)兩條直線之間的位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。二、探索發(fā)現(xiàn)，感受特征一觀察分類仔細(xì)觀察這幾種情況中兩條直線的位置關(guān)系，再把它們分類。預(yù)設(shè)：學(xué)生以兩條直線是否有交點(diǎn)為標(biāo)準(zhǔn)，可能會把、分為一類，、分為一類。(圖形可暫不做糾正) 在學(xué)生說到交叉的分為一類時，告知學(xué)生交叉在數(shù)學(xué)上叫做相交。 二、探究圖形特征1、明確分類標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)研究需要，按照“相交”和“不相交”的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類。2、引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)討論圖、中的兩條直

3、線是否相交。（ 展示延長的過程。使學(xué)生看到圖的兩條直線延長后會相交，而圖的兩條直線無限延伸后，兩條直線之間的距離永不變即永不相交）總結(jié)：在同一個平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交和不相交。3、明確分類結(jié)果。 相交：、； 不相交：。（課件演示分類圖） 不相交 相交 設(shè)計意圖：分類是建立概念的基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷分類的過程，感受相交與平行的本質(zhì)區(qū)別。三歸納特征，構(gòu)建新知1、認(rèn)識平行線師：圖的兩條直線的位置關(guān)系有什么特點(diǎn)？生：兩條直線之間的距離不變。生：不相交。師：延長后會相交嗎？（不會）再次展示延長后永不相交的過程。師: 那到底怎樣的兩條直線叫平行線呢？生：永不相交的兩條直線叫做平行線。師補(bǔ)充

4、在同一平面內(nèi)。小結(jié)：在數(shù)學(xué)上我們把在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。(課件出示) (板書：平行)表示方法：平行可以用符號“”表示。直線a與直線b互相平行，記作ab，讀作a平行于b。（板書）師：為什么要加上“互相”呢？生：是2條直線啊！小結(jié)：要說互相平行至少需要2條直線。師：那么能單獨(dú)說直線a是平行線嗎？應(yīng)該怎么說呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：直線a是直線b 的平行線，或直線b是直線a的平行線。 2、深化平行線的定義 師：同學(xué)們，你能說說身邊互相平行的例子嗎? 學(xué)生舉例（如書桌、教室門、窗、黑板.）師：現(xiàn)在我們已經(jīng)知道了什么叫做平行線，會用小棒擺擺嗎？用小棒代替直線，擺兩

5、根小棒平行。讓個別學(xué)生上臺展示。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在上面分類基礎(chǔ)上認(rèn)識平行線，并聯(lián)系身邊事物說一說平行例子，再讓學(xué)生動手動腦，加深理解平行線的特點(diǎn)。3、認(rèn)識垂直（1）、觀察、體會垂直線的特點(diǎn)師：我們已經(jīng)知道了圖1兩條直線的位置關(guān)系是互相平行。接下來我們繼續(xù)研究第二分類中各圖的位置關(guān)系。這3種情況中的兩條直 線有一個共同的特點(diǎn)是什么呢？生：相交師：你能對它們再次進(jìn)行分類嗎？明確分類標(biāo)準(zhǔn)：根據(jù)研究需要，按照“是否相交成直角”為標(biāo)準(zhǔn)引導(dǎo)學(xué)生再次把上面的圖形、分類。師：為什么把圖分一類呢？生：它們都有四個直角。師：你怎么知道是否相交成直角呢？指出用三角尺或量角器量能確定是否直角。讓學(xué)生在相交的情況中找出

6、特殊的情況相交成直角，為學(xué)生進(jìn)一步理解垂直的特點(diǎn)做好鋪墊。（2）、揭示垂直的定義小結(jié)：在數(shù)學(xué)上我們把在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做垂直線，也可以說這兩條直線互相垂直。這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。 (板書：垂直)表示方法：垂直可以用符號“”表示。直線a與直線b互相垂直，記作ab，讀作a垂直于b。垂足用字母“O”表示。（板書）師：為什么也要加上“互相”呢？生：也是2條直線?。⌒〗Y(jié)：要說互相平行或垂直線都至少需要2條直線。師：直接說直線a是垂線可以嗎？應(yīng)該怎么說呢？引導(dǎo)學(xué)生說出：直線a是直線b的垂線，或直線b是直線a的垂線。 （3）、深化垂直線的定義師：同學(xué)們請看數(shù)學(xué)書的封面上有垂直的現(xiàn)象嗎？生：

7、有師：對，其實(shí)我們天天都在和平行或垂直打交道。你們看，書本封面相鄰的兩條邊是互相垂直的，相對的兩條邊是互相平行的。（4）、你能再舉出生活中平行或垂直的例子嗎？激發(fā)學(xué)生興趣找一找自己身邊的垂直或平行的例子，如門窗、乒乓球臺等等，知道窗戶的對邊平行、鄰邊互相重直；課桌的對邊平行、鄰邊互相垂直；書本的對邊互相平行、鄰邊互相重直；還有柜子、門等都是對邊互相平行、鄰邊互相垂直） 師：判斷兩條直線是否垂直，最主要看什么？引導(dǎo)學(xué)生說出這兩條直線一定要相交成直角，進(jìn)一步感知概念。師：你會用小棒擺擺嗎？用小棒代替直線，擺兩根小棒垂直。讓個別學(xué)生上臺展示。設(shè)計意圖：讓學(xué)生在在分類，比較的基礎(chǔ)上揭示垂直的概念，并聯(lián)系身邊事物舉例說一說生活中的平行或垂直的例子，使學(xué)生充分體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，再讓學(xué)生動手動腦，加深理解垂直線的特點(diǎn)。四、揭示課題全課總結(jié)：今天這節(jié)課我們認(rèn)識了在同一平面內(nèi)兩條直線特殊的位置關(guān)系：平行與垂直（板書課題）三、實(shí)際應(yīng)用，鞏固新知1、下面的各組直線，哪組互相平行？哪組互相垂直？ 2、判斷。（1）、兩條不相交的直線就是平行線。 （ ） （2）、直線行駛的汽車留下的印跡互相平行。 （ ） （3）、兩條直線相交時，這兩條直線就互相垂直。 （ ） （4）、小明在紙上畫了一條平行線。 （ ） 四、課堂總結(jié)同