(2023-2023)【重點(diǎn)資料】新九年級數(shù)學(xué)下冊-第一章1.2-30°、45°、60°角的三角函數(shù)值同步練習(xí)必備資料

1、課時(shí)作業(yè)(三)第一章230，45 ，60角的三角函數(shù)值一、選擇題12023大慶2cos60()A1 B.eq r(3) C.eq r(2) D.eq f(1,2)2計(jì)算sin240cos240的值為()A0 B.eq f(1,2) C1 D23在ABC中，假設(shè)C90，tanAeq r(3)，那么sinB的值為()A.eq f(r(3),2)B.eq f(r(2),2)C.eq f(1,2)D.eq f(r(3),3)4如圖K31，以點(diǎn)O為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點(diǎn)B，再以點(diǎn)B為圓心，BO長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C，畫射線OC，那么cosAOC的值為()圖K31A.eq f(1,2

2、)B.eq f(r(3),3)C.eq f(r(2),2)D.eq f(r(3),2)5如果在ABC中，A，B為銳角，且sinAcosBeq f(r(2),2)，那么以下對ABC最確切的描述是()AABC是直角三角形BABC是等腰三角形CABC是等腰直角三角形DABC是銳角三角形6在ABC中，A，B是銳角，且有|tanBeq r(3)|(2sinAeq r(3)20，那么ABC的形狀是()eq avs4al(鏈接聽課例2歸納總結(jié))A等腰(非等邊)三角形B直角三角形C等邊三角形D等腰直角三角形7如圖K32，釣魚竿AC長6 m，露在水面上的魚線BC長3 eq r(2)m，某釣者想看看魚鉤上的情況，

3、把魚竿AC轉(zhuǎn)動(dòng)到AC的位置，此時(shí)露在水面上的魚線BC長3 eq r(3)m，那么魚竿轉(zhuǎn)過的角度是()圖K32A60B45C15D90二、填空題8點(diǎn) M(sin60，cos60)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_9在RtABC中，C90，BC5 eq r(2)，AC5 eq r(6)，那么A_.10如圖K33，小明爬一土坡，他從A處到B處所走的直線距離AB4米，此時(shí)，他距離地面的高度h2米，那么這個(gè)土坡的坡角A_.圖K3311AOB60，P是AOB的平分線OC上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊OA上，且OM4，那么點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊OB的距離之和的最小值是_12如圖K34，在ABC中，A30，B45，AC2 eq r(3

4、)，那么AB的長為_圖K34三、解答題13計(jì)算：(1)2023福田區(qū)期末sin302cos230(tan45)2023；(2)2023上海普陀區(qū)一模cos245eq f(cos30,2sin601)eq r(3)tan30.eq avs4al(鏈接聽課例1歸納總結(jié))14為銳角，sin(15)eq f(r(3),2)，求eq r(8)4costan(eq f(1,3)1的值15如圖K35，一數(shù)學(xué)興趣小組為測量河對岸樹AB的高，在河岸邊選擇一點(diǎn)C，從C處測得樹梢A的仰角為45，沿BC方向后退10米到點(diǎn)D，再次測得點(diǎn)A的仰角為30.求樹高(結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：eq r(2)1.414，eq

5、 r(3)1.732)eq avs4al(鏈接聽課例3歸納總結(jié))圖K3516如圖K36，矩形ABCD是供一輛機(jī)動(dòng)車停放的車位示意圖，BC2 m，CD5.4 m，DCF30，請你計(jì)算車位所占的寬度EF為多少米(eq r(3)1.73，結(jié)果精確到0.1 m)圖K36新定義題對于鈍角，定義它的三角函數(shù)值如下：sinsin(180)，coscos(180)(1)求sin120，cos120，sin150的值；(2)假設(shè)一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114，A，B是這個(gè)三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)，sinA，cosB是方程4x2mx10的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的值及A和B的度數(shù)詳解詳析【課時(shí)作業(yè)】課堂達(dá)標(biāo)1解析 A2

6、cos602eq f(1,2)1.應(yīng)選A.2答案 C3答案 C4解析 A連接BC，由題意可得：OBOCBC，那么OBC是等邊三角形，故cosAOCcos60eq f(1,2).應(yīng)選A.5解析 C根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，直接得出A，B的度數(shù)sinAcosBeq f(r(2),2)，AB45，ABC是等腰直角三角形6解析 C根據(jù)題意，得tanBeq r(3)0，2sinAeq r(3)0，tanBeq r(3)，sinAeq f(r(3),2)，B60，A60，故C60，ABC是等邊三角形應(yīng)選C.7解析 CsinCABeq f(BC,AC)eq f(3 r(2),6)eq f(r(2),2)，CA

7、B45.sinCABeq f(BC,AC)eq f(3 r(3),6)eq f(r(3),2)，CAB60，CAC604515，即魚竿轉(zhuǎn)過的角度是15.應(yīng)選C.8答案 eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(1,2)解析 sin60eq f(r(3),2)，cos60eq f(1,2)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(1,2).點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)為其相反數(shù)，點(diǎn)M關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是eq blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)，f(1,2).9答案 30解析 在RtABC中，C90，

8、BC5 eq r(2)，AC5 eq r(6)，tanAeq f(5 r(2),5 r(6)eq f(r(3),3)，A30.故答案為30.10答案 3011答案 2 eq r(3)解析 過點(diǎn)M作MNOB，MN的長即為所求AOB60，OM4，MN4sin602 eq r(3).12答案 3eq r(3)解析 過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D，那么ACD和BCD都是直角三角形在RtACD中，ADC90，A30，AC2 eq r(3)，ADACcosA2 eq r(3)eq f(r(3),2)3，CDACsinA2 eq r(3)eq f(1,2)eq r(3).在RtBCD中，BDC90，BDCDeq r

9、(3)，ABADBD3eq r(3).13解析 根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，可得答案解：(1)原式eq f(1,2)2(eq f(r(3),2)2(1)2023eq f(1,2)eq f(3,2)10.(2)原式(eq f(r(2),2)2eq f(f(r(3),2),2f(r(3),2)1)eq r(3)eq f(r(3),3)eq f(1,2)eq f(3r(3),4)1eq f(1r(3),4).14解：sin(15)eq f(r(3),2)，為銳角，45，eq r(8)4costan(eq f(1,3)12 eq r(2)2 eq r(2)134.15解：由題意，得B90，D30，ACB4

10、5，DC10米，設(shè)ABx米，那么CBx米，DBeq r(3)x米，所以eq r(3)xx10，所以(eq r(3)1)x10，所以xeq f(10,r(3)1)5 eq r(3)551.73258.66513.6613.7.答：樹高約為13.7米16解：在RtDCF中，CD5.4 m，DCF30，sinDCFeq f(DF,CD)eq f(DF,5.4)eq f(1,2)，DF2.7 m.CDFDCF90，ADECDF90，ADEDCF30.ADBC2 m，cosADEeq f(DE,AD)eq f(DE,2)eq f(r(3),2)，DEeq r(3) m，EFDFDE2.71.734.4(

11、m)答：車位所占的寬度EF約為4.4 m.素養(yǎng)提升解析 (1)按照題目所給的信息求解即可；(2)分三種情況進(jìn)行分析：當(dāng)A30，B120時(shí)；當(dāng)A120，B30時(shí)；當(dāng)A30，B30時(shí)，根據(jù)題意分別求出m的值即可解：(1)由題意得sin120sin(180120)sin60eq f(r(3),2)，cos120cos(180120)cos60eq f(1,2)，sin150sin(180150)sin30eq f(1,2).(2)三角形的三個(gè)內(nèi)角的比是114，三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為30，30，120.當(dāng)A30，B120時(shí)，方程的兩根為eq f(1,2)，eq f(1,2).將eq f(1,2)代入方程，得4(eq f(1,2)2meq f(1,2)10，解得m0，即方程為4x210.經(jīng)檢驗(yàn)，eq f(1,2)是方程4x210的根，A30，B120符合題意；當(dāng)A120，B30時(shí)，方程的兩根為eq f(