機械工程測試技術3測試系統(tǒng)的基本特性

1、第三章、測試系統(tǒng)的基本特性本章學習要求：1.建立測試系統(tǒng)的概念2.了解測試系統(tǒng)特性對測量結果的影響3.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法VV測試系統(tǒng)概論簡單測試系統(tǒng)(光電池)測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務的傳感器、儀器簡單測試系統(tǒng)(光電池)復雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測)加速度計帶通濾波器包絡檢波器加速度計帶通濾波器包絡檢波器測試系統(tǒng)的基本構成試驗裝置試驗裝置顯示記錄裝置數(shù)據(jù)處理裝置測量裝置被測對象1.線性系統(tǒng)及其微分方程描述輸入輸入x(t)輸出y(t)系統(tǒng)h(t)X()H()Y()需要解決的問題：輸入x(t、輸出y(t)能觀測，推斷系統(tǒng)的傳遞特性h(t)h(t)已知，估計輸出y(t)h(t)已知，估計輸出x(t

2、)線性時不變系統(tǒng)與非線性，時變系統(tǒng)測試系統(tǒng)基本要求線性關系最佳。線性 yx線性 yx線性 yxyxucuc C idt1i Cdt c du Cdtdt2did2ucRLC振蕩電路L L di Ri 1 idt ut dtCii(t) C duc (t)dtLCLCd 2u (t)cdt2RCdu (t)cdtuutc有阻尼的彈簧質量系統(tǒng)y(t)為施加于質量的力，輸出x(t)為質量的位移，微分方程為：kCd 2y(t)mdt2dy(t)dtky(t) my(t)m對于一般線性時不變系統(tǒng)，有如下微分方程：x(t)na n yn( t) a n 1 yn 1( t) . ay(t) a0mbm x

3、m( t )bm 1 xm 1( t) .b1x(t) b0一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。1.線性系統(tǒng)的特性（1）線性特性（比例性與疊加性）（2）時不變特性（3）微分特性（4）積分特性（5）頻率保持特性a)疊加性系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即若x1(t)y1(t)，x2(t) y2(t)則x1(t)x2(t) y1(t)y2(t)b)比例性常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:若x(t)y(t)則kx(t) ky(t)c)微分性系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即若x(t) y(t)則x(t) y(t

4、)d)積分性當初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即若x(t)y(t)則x(t)dty(t)dt測試系統(tǒng)靜態(tài)響應特性如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。形、參數(shù)等稱為靜態(tài)傳遞特性。a)靜態(tài)傳遞方程與定度曲線當測試系統(tǒng)處于靜態(tài)測量時，輸入和輸出不隨時間變換，各階導數(shù)為零，微分方程變?yōu)椋簓(t) a0 x(t)該曲線稱為定度曲線b)靈敏度當測試裝置的輸入x有一增量x,引起輸出y發(fā)生相應變化y時,定 義: S=y/xyxyxxc)線性度標定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。非線性度=B/A100%ByBxd)回程誤差程中，對于同一個輸入量所

5、得到的兩個數(shù)值不同的 輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)100%yAAhmaxxe) 靜態(tài)響應特性的其他描述精度：是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關的指標靈敏閥：最小單位輸出量所對應的輸入量。分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最 小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的 能力。測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。穩(wěn)定性： 是指在一定工作條件下，當輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度?？煽啃裕菏桥c測試裝置無故障工作時間長短有關 的一種描述。案例：物料配重自動測量系統(tǒng)的靜態(tài)參數(shù)測量靈敏度=y/x非線性度=B/A100%回程誤

6、差=(hmax/A)100% 測量范圍：測試系統(tǒng)的動態(tài)響應特性無論復雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸 特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關系。x(t)h(t)系統(tǒng)特性h(t)y(t)=X(t)*h(t)y(t)y(t)d x(t)h(t)時間響應：溫度計滯后頻率響應：高頻振動，千分尺的測量3.3.1 測試系統(tǒng)動態(tài)傳遞特性的頻域描述如果我們以選定的頻率為參變量，這對特定條件下的 輸入、輸出的頻域描述分別為：X( )X 0 ( )j ( t x )Y()Y 0 ()j ( t y )y(tY (X( j ()H( )0eyxx (t )X( Y 0

7、()即：FytYb(j)m (j)m1 bH) mm10 Fx其中對于：x(t) n階微分為 ：tX0 X)j(tx)an (j)n a0d nx(t)dtn(j)nx(t)傳遞函數(shù)：拉氏變換(數(shù)學定義)：H(s)Y(s)/X(s)富氏變換(數(shù)字計算):Y(X()j)/j)A典型系統(tǒng)的動態(tài)響應溫度一階系統(tǒng)溫度濕度二階系統(tǒng)F加速度3.3.3 測試系統(tǒng)動態(tài)特性識別傳遞函數(shù)的測量(正弦波法)放大器數(shù)字信號分析儀幅值測量相位測量識別對象放大器數(shù)字信號分析儀幅值測量相位測量識別對象信號發(fā)生器XY記錄儀功率放大圖3-16 系統(tǒng)特性識別試驗原理框圖依據(jù)：頻率保持性依據(jù)：頻率保持性若x(t)=Acos(t+x

8、)則y(t)=Bcos(t+y)依次用不同頻率fi的簡諧信號去激勵被測系優(yōu)點：優(yōu)點：簡示波器缺點：效率低從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率fmax，逐 從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率fmax，逐 y(t)=x(t)*h(t)y(t)=x(t)*h(t) 飛機模態(tài)分析 飛機模態(tài)分析譜。改進：脈沖輸入/白噪聲輸入，測量輸出，再求輸出頻階躍響應函數(shù)若系統(tǒng)輸入信號為單位階躍信號，即x(t)=u(t)，則X(s)=1/s，此時Y(s)=H(s)/sH(f)H(f)時域波形參數(shù)識別時域波形參數(shù)識別11)2A()1階躍響應階躍響應0.63A (A ( )11 () 2傳遞函數(shù)階躍響應 dty

9、(t)x(t)H ( j)1j 1實驗：懸臂梁固有頻率測量階躍響應函數(shù)測量實驗求階躍響應函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個階躍信號，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。案例：橋梁固有頻率測量原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵，再通 過應變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵，再通 過應變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。c)脈沖響應函數(shù)若裝置的輸人為單位脈沖(t)，因(t)的傅立葉變換為1，有：Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1H(S)變換變換優(yōu)點：直觀缺點：簡單系統(tǒng)識別固頻、阻尼參數(shù)H(f)特征：震蕩脈沖響應傳遞函數(shù)A2dy(t2dy(t)dy(t)y(t)x(ta2dt2 a1dt a0 b0H( ) 0n2a0 22j 2nn二階系統(tǒng)參數(shù)測量a2 n2脈沖響應/階躍響應函數(shù)法：0 nnM/2M 1 M1M2tbfn=1/tbnnA 1)/n0.7071 2阻尼系數(shù)和固頻的作用系統(tǒng)不失真測量條件設測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關系y(t)=A0 x(t-t0)放大了A0倍，在時間上延遲了t0 特性。-t)x(t)t做傅立葉變換y(t)=A0 x(t-t0) Y()=A0e-jt0X()不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應分別滿足頻域定義A()=A0=常數(shù)()=-t0頻域