小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)上冊(cè)圓圓的面積推導(dǎo)公式

1、圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo) 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能1知道圓面積的含義。2理解和掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式。（二）過(guò)程與方法1. 通過(guò)公式推導(dǎo)培養(yǎng)操作、觀察、比較、分析、判斷、推理、歸納概括能力，發(fā)展空間觀念。2培養(yǎng)學(xué)生遷移類推能力。（三）情感態(tài)度價(jià)值觀1.通過(guò)對(duì)圓面積公式的推導(dǎo)，認(rèn)識(shí)到事物在一定條件下可以互相轉(zhuǎn)化，滲透轉(zhuǎn)化和極限的思想和方法。2.運(yùn)用轉(zhuǎn)化思考方法解決實(shí)際問(wèn)題， 教學(xué)重點(diǎn)：圓面積的計(jì)算方法。教學(xué)難點(diǎn)：圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)過(guò)程：1.鋪墊孕伏（完成相關(guān)練習(xí)）直接寫出得數(shù)2= 3= 4=a+a= axa= r=同圓或等圓中，d= r=圓的周長(zhǎng)是直徑

2、的（ ）倍，是半徑的（ ）倍。c圓=（ ） 或 c圓= ( ) d= ( ) r=2教學(xué)圓面積的含義（1）投影出示圓形圖，讓學(xué)生根據(jù)以前學(xué)習(xí)的面積的含義，指圖說(shuō)一說(shuō)什么是圓的面積，然后教師說(shuō)明：圓所占平面的大小叫做圓的面積。（2）提問(wèn)：“如果這個(gè)圓的半徑是r,我們?cè)鯓訙y(cè)量計(jì)算這個(gè)圓的面積？”啟發(fā)思考：怎樣計(jì)算圓的面積？能不能象推導(dǎo)平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式那樣，把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，計(jì)算出它的面積呢？3演示、探究圓面積的計(jì)算方法。屏幕演示把圓平均分成8份后，拼成近似的平行四邊形的過(guò)程。屏幕把圓平均分成16份，拼成近似的平行四邊形的過(guò)程。屏幕把圓平均分成32份，拼成近似的平行四邊形的

3、過(guò)程。4.如果把圓平均分成64份、128份分的份數(shù)越多，每份就會(huì)怎樣？拼成的圖形就會(huì)越來(lái)越接近什么形狀？5.觀察比較教師問(wèn)：通過(guò)剛才的演示，你發(fā)現(xiàn)了什么？（分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越近似于長(zhǎng)方形。）6.推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式出示思考題：a圓同拼成的近似長(zhǎng)方形什么變了？什么沒(méi)變？b拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓的哪一部分？寬相當(dāng)于圓的哪一部分？c你能不能根據(jù)它們的以上關(guān)系由長(zhǎng)方形面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式？寫出推導(dǎo)過(guò)程思考后使學(xué)生明確：a拼成的長(zhǎng)方形的面積等于圓的面積。b拼成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半（r）寬就是圓的半徑。（r）c因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬=rr，所以圓的面積=r2 .如果用S表示圓的面積，則S=r27.例題練習(xí)：如果這個(gè)圓的半徑是10厘米，它的面積是多少？S =r2=102=100=314（平方厘米）答：它的面積是314平方厘米。8、課堂小結(jié)這節(jié)課你有什么收獲，學(xué)到了哪些知識(shí)？課外思考已知一個(gè)圓的周長(zhǎng)，你能計(jì)算這個(gè)圓的面積嗎？板書(shū)設(shè)計(jì)：圓 的 面 積圓所占平面的大小叫做圓的面積圓