小學(xué)數(shù)學(xué)人教六年級(jí)下冊(cè)整理和復(fù)習(xí)六年級(jí)數(shù)學(xué)思考教案

1、六年級(jí)總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思考例5 三臺(tái)縣蘆溪小學(xué) 潘秀華教學(xué)內(nèi)容：六年級(jí)下冊(cè)的第91頁的“數(shù)學(xué)思考”例5.教材分析數(shù)學(xué)教材第5冊(cè)數(shù)學(xué)廣角編排了4個(gè)點(diǎn)任意連線的問題，本節(jié)課內(nèi)容編排是在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步鞏固發(fā)展學(xué)生找規(guī)律的能力，滲透從易到難的數(shù)學(xué)思考方式。學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)掌握了畫圖連線、按順序思考等找規(guī)律的方法，同時(shí)，也具有了一定的獨(dú)立思考、合作探究能力，能夠通過以上的學(xué)習(xí)方式自主建構(gòu)知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)技能目標(biāo)： 通過學(xué)生觀察、畫圖、使學(xué)生掌握數(shù)線段的方法，活用“化繁為簡(jiǎn)”的方法。2、過程與方法目標(biāo)：滲透“化難為易”的數(shù)學(xué)思想方法，能運(yùn)用一定的規(guī)律解決較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 感受數(shù)學(xué)

2、思考的奇妙、體驗(yàn)數(shù)學(xué)交流的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)線段的過程中，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：讓學(xué)生體會(huì)找規(guī)律對(duì)解決問題的重要性，滲透“化繁為簡(jiǎn)”的思想。教具、學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體課件 、學(xué)習(xí)卡。教法及學(xué)法1、教法：新課標(biāo)理念指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法去分析事物，思考問題。本節(jié)課我主要采用引導(dǎo)探究法、活動(dòng)體驗(yàn)法，構(gòu)建探索型的教學(xué)模式，充分體現(xiàn)“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育理念。2、學(xué)法：教師的任務(wù)不僅要讓學(xué)生學(xué)會(huì)，更重要的是讓學(xué)生會(huì)學(xué)。本節(jié)課通過動(dòng)手操作、自主探究、觀察比較、合作交流，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析、綜合、整理的方法。教學(xué)流程（一）引入：你們?cè)敢夂屠蠋熃慌笥褑?？既然我們交上了朋友?/p>

3、誰愿意和你們的新朋友握握手呢？緊接著先師生兩人握手，共握一次，再師生三人握手，共要握兩次，最后讓學(xué)生思考如果再來一個(gè)同學(xué)，師生四人每?jī)扇碎g握手一次，一共要握多少次，接著我便馬上從朋友間的握手引出疑問：如果今天在教室里的所有人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，大家一共要握多少次手？（學(xué)生馬上感到問題無從下手，努力尋找解決問題的辦法。同時(shí)，教師板書“難”（二）探究：1、方法引導(dǎo)：出示例5：6個(gè)點(diǎn)可以連成多少條線段？8個(gè)點(diǎn)呢？教師引導(dǎo)：“感覺有難度嗎？，遇到這么復(fù)雜的問題，你有什么好辦法？這時(shí)抓住契機(jī)，讓學(xué)生自己充分發(fā)表意見，為什么難？你有什么想法？教師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)：當(dāng)點(diǎn)很多的時(shí)候，直接連線就太麻煩了，應(yīng)該研

4、究一下當(dāng)知道了點(diǎn)的總數(shù)，使用什么算法可以計(jì)算出線段總數(shù)。 與學(xué)生達(dá)成共識(shí)后，教師提示：你覺得應(yīng)該從幾個(gè)點(diǎn)開始研究？如果點(diǎn)太少找不到規(guī)律怎么辦？教師根據(jù)學(xué)生回答引導(dǎo)：綜合運(yùn)用手中掌握的多組數(shù)據(jù)，通過整理、分析使它們之間的關(guān)系越簡(jiǎn)單越有利找出它們的規(guī)律，因此我們要先從研究簡(jiǎn)單的問題入手，才能找出規(guī)律。（板書：“易” “找規(guī)律”）這樣，通過談話，滲透了從易到難的數(shù)學(xué)思考方法，也給學(xué)生的研究提示了基本的方向。探究本質(zhì)： 現(xiàn)在請(qǐng)學(xué)生每4人一個(gè)小組，利用學(xué)習(xí)卡，找出算法，寫出算式，能夠利用點(diǎn)的總數(shù)算出所連線段的總條數(shù)，算法應(yīng)該有規(guī)律。這是我的學(xué)習(xí)卡設(shè)計(jì)，其中空了一欄，就是讓學(xué)生根據(jù)自己的需要填寫數(shù)據(jù)。點(diǎn)數(shù)

5、 增加條數(shù)列出算式總條數(shù)設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生為主體，通過學(xué)生的自主思考、合作探究去經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)展的過程，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，教材僅僅編排了一種算法，而我在組織學(xué)生合作探究之前不對(duì)這種算法做過多的指導(dǎo)，不干預(yù)學(xué)生的思考方向，讓學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)嘗試使用多種策略去解決問題，應(yīng)該能探索出兩到三種不同的解題策略，創(chuàng)造性地使用教材，拓展了教材的廣度，拓寬了學(xué)生的思路，體現(xiàn)了算法多樣化的原則。（三）建構(gòu)：學(xué)生探究結(jié)束后，分小組進(jìn)行匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)情況，使用課件展示算理過程：預(yù)設(shè)：方案1：從2個(gè)點(diǎn)1條線段開始，每增加一個(gè)點(diǎn)，就會(huì)依次增加2條、3條、4條直到（點(diǎn)總數(shù)-1

6、）條線段，因此把每次增加的線段條數(shù)依次加起來就得到線段總數(shù)。設(shè)總點(diǎn)數(shù)為n，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式為：1+2+3+4+（n-1）教師著重指導(dǎo)：從幾開始加？最后一個(gè)數(shù)字加的是幾？為什么要少一個(gè)？方案2：有規(guī)律地連線，給點(diǎn)編號(hào)，先把1號(hào)點(diǎn)和所有的點(diǎn)都連一次，得到（總點(diǎn)數(shù)-1）條線段，然后不再考慮1號(hào)點(diǎn)，用2號(hào)點(diǎn)和其他點(diǎn)連一次，得到的線段總數(shù)比剛才少一條，也就是（總點(diǎn)數(shù)-2）條線段，再連3號(hào)點(diǎn)直到最后兩個(gè)點(diǎn)一條線段，把每次得到的線段總數(shù)加起來。教師著重指導(dǎo)：從幾開始加？為什么比總點(diǎn)數(shù)要少一個(gè)？最后加到幾？設(shè)總點(diǎn)數(shù)為n，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式為：（n-1）+（n-2）+（n-3）+2+1方案3：先允許重復(fù)連線，這樣

7、所有的點(diǎn)都要和其他的每個(gè)點(diǎn)連一條線，由于不連自己，所以每個(gè)點(diǎn)連線的總數(shù)都是（總點(diǎn)數(shù)-1），一共可以連總點(diǎn)數(shù)（總點(diǎn)數(shù)-1）條線段，這樣每?jī)蓚€(gè)點(diǎn)之間有兩條線段，再除以2就得到正確的線段總數(shù)。教師著重指導(dǎo)：點(diǎn)數(shù)和每個(gè)點(diǎn)所連線段總數(shù)之間有什么關(guān)系？為什么要除以2？設(shè)總點(diǎn)數(shù)為n，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)公式為：n（n-1）2以上三種預(yù)設(shè)，教師在學(xué)生活動(dòng)之時(shí)深入小組，與學(xué)生一起討論研究，在學(xué)生匯報(bào)之時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生觀察表格，橫著看找出數(shù)據(jù)變化的規(guī)律，豎著看找出列算式所需數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系，結(jié)合課件直觀演示算理，從而推導(dǎo)出計(jì)算公式。（四）應(yīng)用： 1、你喜歡哪一種算法？為什么？ 2、選擇自己喜歡的算法，完成開課時(shí)提出的握手的問題

8、： 如果今天在教室里的所有人，每?jī)蓚€(gè)人握一次手，大家一共要握多少次手？3、再出示生活中的問題，讓學(xué)生解決，課件出示問題。（1）小明參加一個(gè)聯(lián)歡會(huì)，共有10人，他們都很有禮貌，在場(chǎng)的所有人都要和其他每一個(gè)人握一次手，一共要握幾次手？（2）學(xué)校要舉行一次乒乓球比賽，共有18人參加，所有的選手都要和其他每一個(gè)選手比賽一場(chǎng)，一共要比賽幾場(chǎng)？教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意，從點(diǎn)連線段的問題遷移過來，通過練習(xí)鞏固新知，也培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活問題的能力。4、拓展練習(xí)：先出示：畢達(dá)哥拉斯簡(jiǎn)介，引出多邊形內(nèi)角和定理。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)利用把多邊形分成三角形的思路來求多邊形內(nèi)角和，找出多邊形邊數(shù)和可以分成三角形的個(gè)數(shù)之

9、間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出公式，解決問題。設(shè)計(jì)意圖：本課的一個(gè)主要任務(wù)是要滲透由易到難的數(shù)學(xué)思考方法，所以以此來鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，舉一反三，拓寬學(xué)生的思維，同時(shí)也介紹了相關(guān)的數(shù)學(xué)史，不失時(shí)機(jī)地進(jìn)行了數(shù)學(xué)文化熏陶。（五）全課總結(jié)：為了對(duì)本課的知識(shí)及時(shí)的歸納總結(jié)，反思提升，我提出以下幾個(gè)問題： 通過本課的探索和交流 1.你感到收獲最大的是2.你想提出的問題是請(qǐng)學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，提出自己的疑問。（六）板書設(shè)計(jì)：找規(guī)律方案1：1+2+3+（n-1）易難 方案2：（n-1）+（n-2）+（n-3）+2+1方案3：n（n-1）2（七）教學(xué)反思 本節(jié)課是讓學(xué)生體驗(yàn)用找規(guī)律的方法解決問題的重要性，通過學(xué)生動(dòng)手操

10、作，一邊畫圖一邊探究與發(fā)現(xiàn)，化繁為易，找到規(guī)律?！皠?chuàng)設(shè)情境建立模型解釋應(yīng)用”是新課程倡導(dǎo)的課堂教學(xué)模式，本節(jié)課我運(yùn)用這一模式，設(shè)計(jì)了豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生經(jīng)歷“找規(guī)律數(shù)線段”的探究過程，再回歸生活加以應(yīng)用，提高學(xué)生靈活解題的能力。讓學(xué)生經(jīng)歷“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)會(huì)思考數(shù)學(xué)問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。教材僅僅編排了一種算法，而我在組織學(xué)生合作探究之前不對(duì)這種算法做過多的指導(dǎo)，不干預(yù)學(xué)生的思考方向，讓學(xué)生根據(jù)自己已有的經(jīng)驗(yàn)嘗試使用多種策略去解決問題，應(yīng)該能探索出兩到三種不同的解題策略，創(chuàng)造性地使用教材，拓展了教材的廣度，拓寬了學(xué)生的思路，體現(xiàn)了算法多樣化的原則。體驗(yàn)不一樣的解題策略，激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。教學(xué)中的幾