二次函數(shù)中動點問題

1、關(guān)于二次函數(shù)中的動點問題第1頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四展開你想象的翅膀 已知二次函數(shù) 圖象，盡可能多的說出一些結(jié)論.(-1,0)(3,0)(0,3)數(shù)形結(jié)合（1）a 0， c 0.（4）對稱軸：直線x = 1（5）頂點坐標(biāo)（1，4）（6）當(dāng)x = 1時， y有最大值為4（7）當(dāng)x1，y 隨 x 增大而減??； 當(dāng)x1 ，y 隨 x 增大而增大.（8）當(dāng)x = -1 或 3 時，y = 0 ； 當(dāng)-1 x 3 時，y 0 ； 當(dāng) x -1或x 3 時，y 0.等等（2）(3)解析式：y=-(x+1)(x-3) 即：y=-x2+2x+3 y=-(x-1)2+4第2頁，

2、共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四變式2：在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線 不動，而把x軸 、y軸分別向上、向右平移2個單位，那么在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是（ ）A.B.C.D.1、在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù) 的圖象先向上平移2個單位，再向左平移3個單位，所得圖象的解析式為A B C D（ B ）檢測你掌握了多少變式1：二次函數(shù) 的圖象如何平移能得到 的圖象（ ）A、向左平移1個單位，向上平移4個單位B、向右平移1個單位，向上平移4個單位C、向左平移1個單位，向下平移4個單位D、向右平移1個單位，向下平移4個單位AB第3頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分

3、，星期四2、若A（ ），B（ ），C（ ）為二次函數(shù) 的圖象上的三點，則 的大小關(guān)系是 ( ) A B C D BABC第4頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四3.二次函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，那abc，b24ac，2ab，abc，abc 這五個代數(shù)式中，值為正數(shù)的有（ ）A4個 B3個C2個 D1個yx-11A第5頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四二次函數(shù)中的動點問題第6頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四自主探究BDy0 xA(-1,0)C(0,3)直線x=1 如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，

4、B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).(1)在拋物線上是否存在點P，使得ABP的面積是ABC的面積的一半？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不 存在，請說明理由.第7頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四自主探究BDy0 xA(-1,0)C(0,3)直線x=1 如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).(2)若點Q是拋物線上位于x軸上方的一個動點，求ABQ的面積的最大值.第8頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四自主探究BDy0 xA(-1,0)直線x=

5、1 如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).(3)求直線BC的解析式.(4)何時二次函數(shù)值大于一次函數(shù)值?C第9頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四拓展提高BDy0 xA(-1,0)直線x=1 如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).(5)若F是線段BC上的一點，過F作x軸的垂線與拋物線交于點E，F(xiàn)E求線段EF的最大值.求BCE的面積的最大值.C第10頁，共12頁，2022年，5月20日，17點59分，星期四BDy0 xA(-1,0)直線x=1 如圖，拋物線的對稱軸是直線x=1，它與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，C的坐標(biāo)分別為(-1,0),(0,3).(6)在上題的條件下，若直線BC與拋物線對稱軸的交點記為點G，在線段BC上是否存在一點F，使得四邊形GFED是平行四邊形？若存在，請求出點F的坐標(biāo)，若不存