教育與心理統(tǒng)計(jì)學(xué)緒綸課件

1、第一講 緒 論 統(tǒng)計(jì)學(xué)是什么？為什么心理學(xué)研究需要統(tǒng)計(jì)學(xué)？統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展史統(tǒng)計(jì)學(xué)中的一些基本概念 第一講 緒 論 統(tǒng)計(jì)學(xué)是什么？ 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象，以推斷為 特征的方法論科學(xué)，“由部分推及全體”的 思想貫穿于統(tǒng)計(jì)學(xué)的始終。 注：統(tǒng)計(jì)研究包括如何搜集、整理、分 析反映事物總體信息的數(shù)字資料， 并以此為依據(jù)對(duì)總體特征進(jìn)行推斷 的原理和方法一、什么是統(tǒng)計(jì)學(xué) 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象，以推斷為一、什么是1、隨機(jī)現(xiàn)象 從數(shù)學(xué)的角度來(lái)研究社會(huì)和自然 現(xiàn)象，可以把這些現(xiàn)象分為三類： 確定現(xiàn)象（因果規(guī)律） 事前可預(yù)言的現(xiàn)象，即在準(zhǔn)確地 重復(fù)某些條件下，它的結(jié)果總是肯 定的。1、隨機(jī)現(xiàn)象 確定現(xiàn)象（因果規(guī)

2、律）隨機(jī)現(xiàn)象（統(tǒng)計(jì)規(guī)律） 事前不可預(yù)言的現(xiàn)象，即在相同條 件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn)，每次結(jié)果未必相 同，或知道事物過(guò)去的狀況，但未來(lái) 的發(fā)展卻不能完全肯定。 注：隨機(jī)現(xiàn)象的原因（次要因素）隨機(jī)現(xiàn)象（統(tǒng)計(jì)規(guī)律） 必然規(guī)律（確定因素） 基本因素決定事物的整體規(guī)律，次要 因素使事物呈現(xiàn)統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 必然規(guī)律（確定因素） 基本因素決定事物的整體規(guī)律模糊現(xiàn)象-模糊數(shù)學(xué) 事物本身的含義不確定的現(xiàn)象。 例“內(nèi)向”或“情緒穩(wěn)定性” 模糊現(xiàn)象-模糊數(shù)學(xué)2、科學(xué)研究的目的 發(fā)現(xiàn)反映事物本質(zhì)的客觀規(guī)律，需 要排除偶然性的掩蓋與干擾 （統(tǒng)計(jì)學(xué)是這方面的利器） 2、科學(xué)研究的目的注：統(tǒng)計(jì)學(xué)不是直接研究事物本質(zhì)的 必然規(guī)律，而是通

3、過(guò)發(fā)現(xiàn)事物的 統(tǒng)計(jì)規(guī)律，以達(dá)到對(duì)事物本質(zhì)的 認(rèn)識(shí)和把握。注：統(tǒng)計(jì)學(xué)不是直接研究事物本質(zhì)的3、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué) 主要是以概率論為基礎(chǔ)，對(duì)統(tǒng)計(jì) 數(shù)據(jù)數(shù)量相關(guān)的模式以解釋，對(duì)統(tǒng) 計(jì)原理和方法給予數(shù)學(xué)的證明。3、統(tǒng)計(jì)學(xué)的分類 數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué) 是數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理和方法在各個(gè)領(lǐng)域 中的應(yīng)用，如： 工業(yè)統(tǒng)計(jì)學(xué) 心理統(tǒng)計(jì)學(xué) 經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)等。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)4、統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容 描述統(tǒng)計(jì) 對(duì)已獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、概 括，顯示其分布特征的統(tǒng)計(jì)方法. 用統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖直觀呈現(xiàn)數(shù) 據(jù)分布特點(diǎn)4、統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容 描用幾個(gè)數(shù)據(jù)特征來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的 全貌以及多組數(shù)據(jù)之間的聯(lián)系；用幾個(gè)數(shù)據(jù)特征來(lái)反映一組數(shù)據(jù)的13例：某次考試某班

4、同學(xué)的成績(jī)語(yǔ)文：50，60，70，80，90數(shù)學(xué)：40，55，70，85，10013例：某次考試某班同學(xué)的成績(jī)14內(nèi)容：統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表集中量數(shù)差異量數(shù)相關(guān)分析14內(nèi)容：推斷統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容（舉例） 根據(jù)樣本所提供的信息，運(yùn)用概率 理論進(jìn)行分析，在可靠信可以接受的 前提下，對(duì)總體分布特征進(jìn)行估計(jì)、 推測(cè)，這種統(tǒng)計(jì)方法稱為推斷統(tǒng)計(jì)。推斷統(tǒng)計(jì) 內(nèi)容（舉例）研究?jī)?nèi)容總體參數(shù)估計(jì) 假設(shè)檢驗(yàn)推論統(tǒng)計(jì)的目的在于根據(jù)已知的情況，在一定概率的意義上估計(jì)、推測(cè)未知的情況。研究?jī)?nèi)容總體參數(shù)估計(jì) 3、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 定義 實(shí)驗(yàn)者為了揭示試驗(yàn)中自變量和 因變量的關(guān)系，在實(shí)驗(yàn)之前所制定 的實(shí)驗(yàn)計(jì)劃，稱為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。3、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì) 定義包

5、括選擇怎樣的抽樣方式；如何計(jì)算樣本容量；確定怎樣的實(shí)驗(yàn)對(duì)照形式；如何實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組的等組化；如何安排實(shí)驗(yàn)因素和如何控制無(wú)關(guān)因素；用什么統(tǒng)計(jì)方法處理及分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，等等。 內(nèi)容包括選擇怎樣的抽樣方式；內(nèi)容心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)屬于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)就是用統(tǒng)計(jì)學(xué)的原理和方法來(lái)研究心理與教育現(xiàn)象，對(duì)有關(guān)的數(shù)字資料進(jìn)行收集、整理、計(jì)算、分析的一門基礎(chǔ)學(xué)科。心理與教育研究的發(fā)展不斷充實(shí)著統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法。5、心理與教育學(xué)研究中為什么需要統(tǒng)計(jì)？ 心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)屬于應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)。5、心理與教育學(xué)研究中為什么20 心理與教育科學(xué)研究的對(duì)象是人的各種心理現(xiàn)象，這些心理現(xiàn)象會(huì)受到一些主客觀因素的影響而呈現(xiàn)隨機(jī)

6、性5、心理與教育學(xué)研究中為什么需要統(tǒng)計(jì)？ 20 心理與教育科學(xué)研究的對(duì)象是人的5、心理與教育學(xué)研心理科學(xué)統(tǒng)計(jì)研究中常碰到的兩個(gè)問(wèn)題如何設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)和調(diào)查，使所收 集到的資料最能反映所欲研究的問(wèn) 題，使收集的數(shù)據(jù)最有意義，即代 價(jià)最小，收獲最大？ 心理科學(xué)統(tǒng)計(jì)研究中常碰到的兩個(gè)問(wèn)題如何設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)和調(diào)查例如：研究繆勒-萊爾錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)中夾角對(duì)錯(cuò)覺(jué)量的影響?？紤]的問(wèn)題：應(yīng)選取多少個(gè)角度來(lái)進(jìn)行研究，是從090度間的每個(gè)角度都取上，還是只取幾個(gè)有代表性的角度，取哪些有代表性的角度？選取多少個(gè)人，研究世界上所有的人還是？實(shí)驗(yàn)具體怎樣進(jìn)行，一個(gè)人只在一個(gè)角度下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，還是在每個(gè)角度下都進(jìn)行實(shí)驗(yàn)（被試間實(shí)驗(yàn)或

7、被試內(nèi)實(shí)驗(yàn)？）。如果每個(gè)人只在一個(gè)角度下實(shí)驗(yàn)，那么如何分配被試到不同的角度下，即哪個(gè)被試應(yīng)做哪個(gè)角度下的實(shí)驗(yàn)。如果每個(gè)被試在多個(gè)角度下實(shí)驗(yàn)，那么他以怎樣的順序去做每個(gè)角度下的實(shí)驗(yàn)。實(shí)際上這些問(wèn)題是與研究設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)有關(guān)的。例如：研究繆勒-萊爾錯(cuò)覺(jué)實(shí)驗(yàn)中夾角對(duì)錯(cuò)覺(jué)量的影響?？紤]的問(wèn) 2、采用什么方法對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng) 計(jì)分析，使其所反映的信息得以最大 的呈現(xiàn)，以便對(duì)實(shí)驗(yàn)或調(diào)查作出科學(xué) 的解釋，從而找出事物的客觀規(guī)律？ 2、采用什么方法對(duì)搜集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)1、用統(tǒng)計(jì)來(lái)認(rèn)識(shí)事物的步驟 研究設(shè)計(jì)抽樣調(diào)查 統(tǒng)計(jì)推斷 結(jié)論 2、統(tǒng)計(jì)的主要功能 是推斷。而推斷的方法是一種不完全 歸納法，因?yàn)槭怯貌糠仲Y料

8、來(lái)推斷總體。二、歸納1、用統(tǒng)計(jì)來(lái)認(rèn)識(shí)事物的步驟2、統(tǒng)計(jì)的主要功能二、歸納二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展 1、古代統(tǒng)計(jì)（政治算術(shù)） 古代，一般認(rèn)為一個(gè)國(guó)家的政治軍事實(shí)力取決于人口和土地的多寡，所以最早的統(tǒng)計(jì)是以人口和土地計(jì)量開始的。（ statistics 源于state） 二、統(tǒng)計(jì)學(xué)的產(chǎn)生和發(fā)展 1、古代統(tǒng)計(jì)（政治算術(shù)） 我國(guó) 早在4000多年前（夏朝）即有人口與 土地的記錄：人口，13,553,923人，土 地，24,308,024傾。我國(guó)古埃及（公元3050年） 國(guó)王為修建金字塔征收稅款時(shí)就曾對(duì) 全國(guó)人口與財(cái)產(chǎn)做過(guò)調(diào)查統(tǒng)計(jì)。古埃及（公元3050年）英國(guó)的威廉配第（W.Petty） 政治算術(shù)一書記載

9、了包括人口、土 地、軍事、財(cái)政、法律、政治等的大量資 料，第一次用計(jì)量和比較的方法將英國(guó)的 國(guó)力和法國(guó)、荷蘭進(jìn)行比較，論證英國(guó)可 以超過(guò)它們而成為稱霸世界的殖民帝國(guó)。 (奠定了近代統(tǒng)計(jì)學(xué)的基礎(chǔ)）英國(guó)的威廉配第（W.Petty）2、概率論的產(chǎn)生與發(fā)展 17世紀(jì)中葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家B.Pascal與Fermat在討論解決賭博問(wèn)題時(shí)，創(chuàng)立了概率論，奠定了統(tǒng)計(jì)學(xué)發(fā)展的理論基礎(chǔ)。（P12）2、概率論的產(chǎn)生與發(fā)展 17世紀(jì)中葉，法國(guó)數(shù)學(xué)家B3、現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的創(chuàng)立 19世紀(jì)中葉，比利時(shí)凱特勒把概率 論引入到統(tǒng)計(jì)學(xué)中，確立了以概率論 為基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)學(xué)研究方法。 （凱特勒被統(tǒng)計(jì)學(xué)界尊為“現(xiàn)代統(tǒng)計(jì) 之父”）3、現(xiàn)代

10、統(tǒng)計(jì)數(shù)理統(tǒng)計(jì)的創(chuàng)立數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展 描述統(tǒng)計(jì) 19世紀(jì)末至20世紀(jì)20年代，是描 述統(tǒng)計(jì)占主導(dǎo)地位的時(shí)代。描述統(tǒng) 計(jì)學(xué)的代表人物： F.Galton K.Pearson數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展 描述統(tǒng)計(jì)i、高爾頓 努力探索簡(jiǎn)縮數(shù)據(jù)的方法，希望把大 量已知的數(shù)歸納為幾個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)，用 來(lái)描述和比較事物. 中位數(shù)、百分位數(shù)、四分位數(shù)i、高爾頓ii、皮爾遜（高爾頓的學(xué)生）頻率曲線理論相關(guān)與回歸的概念與計(jì)算方法 配合度檢驗(yàn)方法 （為大樣本的推論統(tǒng)計(jì)準(zhǔn)備了條件）ii、皮爾遜（高爾頓的學(xué)生）頻率曲線理論推斷統(tǒng)計(jì) i、Gosset（1876- 1936）與t理論 高賽特對(duì)大樣本理論不滿，1908年 用“studen

11、t”為筆名發(fā)表了平均差的概 差一文，提出了t分布理論為小樣本分 布理論開辟了途徑（統(tǒng)計(jì)推斷的先驅(qū)） （ Gosset：英國(guó)勒尼斯啤酒廠當(dāng)釀造 化學(xué)技師，皮爾遜的學(xué)生）推斷統(tǒng)計(jì) i、Gosset（1876ii、 Fisher（真正的推論統(tǒng)計(jì)創(chuàng)始人）的工作t分布作出數(shù)理論證， F分布理論（方差分析的基礎(chǔ)）首倡“實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)”建立點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)理論 確立了通過(guò)隨機(jī)樣本的統(tǒng)計(jì)量來(lái)推 斷總體特征的統(tǒng)計(jì)方法論。ii、 Fisher（真正的推論統(tǒng)計(jì)創(chuàng)始人）的工作t分布作 評(píng)：心理統(tǒng)計(jì)作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一門應(yīng)用 學(xué)科，基本上是隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā) 展而發(fā)展的。 （因素分析、斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)起 源于心理學(xué)） 評(píng)：心理統(tǒng)計(jì)

12、作為數(shù)理統(tǒng)計(jì)的一門應(yīng)用三、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基礎(chǔ)概念1、數(shù)據(jù) 數(shù)據(jù)的特點(diǎn)心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)與結(jié)果多用數(shù)字形式呈現(xiàn)。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有隨機(jī)性和變異性。心理與教育科學(xué)研究數(shù)據(jù)具有規(guī)律性。心理與教育科學(xué)研究的目標(biāo)是通過(guò)部分?jǐn)?shù)據(jù)來(lái)推測(cè)總體特征。三、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基礎(chǔ)概念1、數(shù)據(jù) 38三、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基礎(chǔ)概念 數(shù)據(jù)的類型計(jì)數(shù)數(shù)據(jù) 計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)就是計(jì)算個(gè)數(shù)的數(shù)據(jù)，它 表示具有某種屬性事物的個(gè)數(shù)。38三、心理統(tǒng)計(jì)學(xué)的一些基礎(chǔ)概念 測(cè)量數(shù)據(jù)稱名數(shù)據(jù) 表示事物的分類，數(shù)據(jù)既不表示大小 又表示順序。 順序數(shù)據(jù) 表示事物排列順序或位置，既沒(méi)有相等 單位也沒(méi)有絕對(duì)零點(diǎn)的數(shù)據(jù)。 測(cè)量數(shù)據(jù)稱名數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù)等

13、距數(shù)據(jù) 有相等單位但無(wú)絕對(duì)零點(diǎn)的數(shù)據(jù)。等比數(shù)據(jù) 有相等的單位也有絕對(duì)的零點(diǎn)的數(shù)據(jù)。等距數(shù)據(jù)等比數(shù)據(jù) 變量指的是在研究中被觀察的事 項(xiàng)。每次具體觀察的結(jié)果稱為變量 的值。（舉例） 常用表示符號(hào)：X，Y，Z.2、變量 變量指的是在研究中被觀察的事2、變量 自變量與因變量 根據(jù)變量間的相互關(guān)系所分類 一般將相互關(guān)系中作為原因的稱為自變量， 作為結(jié)果的稱為因變量。（舉例） 稱名變量、順序變量、等距變量與等比變量 以及離散變量與連續(xù)變量 （測(cè)量角度） 自變量與因變量 稱名變量、順序變量、等距變量與等比變43用來(lái)表示隨機(jī)現(xiàn)象的變量，稱為隨機(jī)變量。一般用大寫的或表示隨機(jī)變量。隨機(jī)變量所取得的值，稱為觀測(cè)值。

14、一個(gè)隨機(jī)變量可以有許多個(gè)觀測(cè)值。43用來(lái)表示隨機(jī)現(xiàn)象的變量，稱為隨機(jī)變量。一般用大寫的或總體 我們要研究的事物的全體（例）個(gè)體 構(gòu)成總體的每個(gè)基本元素。在教 育與心理研究中個(gè)體常常是被試， 即被研究的對(duì)象。3、總體、個(gè)體與樣本總體3、總體、個(gè)體與樣本樣本 從總體中抽取出的一部分個(gè)體 （推論統(tǒng)計(jì)就是通過(guò)對(duì)樣本特性的研 究來(lái)推論總體的特性）樣本大樣本 樣本總是有限個(gè)，樣本中個(gè)體的數(shù)目用n表 示， n30稱為大樣本；小樣本 n30稱為小樣本。 注：一般來(lái)說(shuō)，樣本越大，其代表性越強(qiáng)， 但操縱起來(lái)也越困難。 大樣本4、統(tǒng)計(jì)量與參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量 統(tǒng)計(jì)量也稱樣本統(tǒng)計(jì)量指根據(jù)樣本（即 一組觀察值）計(jì)算出來(lái)的這組數(shù)

15、據(jù)的數(shù)字 特征的量。它既可以用來(lái)反映樣本的概貌 也可以用來(lái)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷。4、統(tǒng)計(jì)量與參數(shù) 統(tǒng)計(jì)量參數(shù) 參數(shù)也稱總體參數(shù)，包括反映總體的數(shù)字特征的量和總體規(guī)律公式中的參數(shù)。注：統(tǒng)計(jì)的目的往往就是用樣本統(tǒng)計(jì)量去估 計(jì)或推測(cè)總體參數(shù)的大小。參數(shù)常用的符號(hào)： 參數(shù) 參數(shù)也稱總體參數(shù)，包括反映總體的數(shù)字注：統(tǒng)計(jì)的2、次數(shù)、頻率與概率 次數(shù) 也稱頻數(shù)，指在某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)或觀察中，某 一結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)。 頻率 相對(duì)次數(shù)，某結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)在總次 數(shù)中所占的比例。 2、次數(shù)、頻率與概率 次數(shù) 指某一事件發(fā)生的可能性大小，常用P表示，取值范圍0P1，是總體的特征。 注：頻率與概率的關(guān)系概率 指某一事件發(fā)生的可能性大小，常用P表 注：頻率與概率的51誤差是測(cè)得值與真值之間的差值。測(cè)得值真值誤差統(tǒng)計(jì)誤差歸納起來(lái)可分為兩類：測(cè)量誤差與抽樣誤差。 由于使用的儀器、測(cè)量方法、讀數(shù)方法等問(wèn)題造成的測(cè)得值與真值之間的誤差，稱為測(cè)量誤差。由于隨機(jī)抽樣造成的