學(xué)年高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ23冪函數(shù)課后篇范文鞏固提升含解析新人教A版必修1

1、優(yōu)選文檔優(yōu)選文檔PAGEPAGE9優(yōu)選文檔PAGE2.3冪函數(shù)課后篇牢固提升基礎(chǔ)牢固1.函數(shù)y=3x-2的圖象過定點()A.(1,1)B.(-1,1)C.(1,-1)D.(-1,-1)答案A2.在以下冪函數(shù)中,既是奇函數(shù)又在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù)的是()A.f(x)=x-1B.f(x)=x-2C.f(x)=x3D.f(x)=答案C3.以下結(jié)論中,正確的選項是()A.冪函數(shù)的圖象都過點(0,0),(1,1)B.冪函數(shù)的圖象可以出現(xiàn)在第四象限C.當(dāng)冪指數(shù)取1,3,時,冪函數(shù)y=x都是增函數(shù)D.當(dāng)冪指數(shù)=-1時,冪函數(shù)y=x在其整個定義域上是減函數(shù)答案C4.已知當(dāng)x(1,+)時,函數(shù)y=x的圖象恒

2、在直線y=x的下方,則的取值范圍是()A.01B.0C.1解析由冪函數(shù)的圖象特色知1.答案C5.已知a=1.,b=0.,c=,則()A.cbaB.cabC.bacD.ac0,且1.21.1,1.1.,即abc.答案A6.如圖是冪函數(shù)y=xm與y=xn在第一象限內(nèi)的圖象,則()A.-1n0m1B.n-1,0m1C.-1n1D.n1解析由于y=xm在(0,+)上單調(diào)遞加,且為上凸函數(shù),故0m1.由于y=xn在(0,+)上單調(diào)遞減,且在直線x=1的右側(cè)時,y=xn的圖象在y=x-1的圖象的下方,故n-1.應(yīng)選B.答案B7.若(a+1(3-2a,則a的取值范圍是.?解析由于函數(shù)f(x)=的定義域為R,

3、且為單調(diào)遞加函數(shù),所以由不等式可得a+13-2a,解得a0,若a,bR,且a+b0,ab0,函數(shù)是單調(diào)增函數(shù),所以m=2,此時f(x)=x3.又a+b0,ab0,可知a,b異號,且正數(shù)的絕對值大于負(fù)數(shù)的絕對值,則f(a)+f(b)恒大于0,應(yīng)選A.答案A3.已知冪函數(shù)f(x)=mxn的圖象過點(,2),設(shè)a=f(m),b=f(n),c=f(ln2),則()A.cbaB.cabC.bcaD.abc解析冪函數(shù)f(x)=mxn的圖象過點(,2),則所以冪函數(shù)的解析式為f(x)=x3,且函數(shù)f(x)為單調(diào)遞加函數(shù).又ln213,所以f(ln2)f(1)f(3),即cax10)的函數(shù)的個數(shù)是()解析如圖

4、,只有上凸的函數(shù)才滿足題中條件,所以只有滿足,其他四個都不滿足,應(yīng)選A.答案A5.若冪函數(shù)y=(m,nN*且m,n互質(zhì))的圖象以下列圖,則以下說法中正確的選項是.?m,n是奇數(shù)且1;m是偶數(shù),n是奇數(shù),且1.解析由題圖知,函數(shù)y=為偶函數(shù),m為偶數(shù),n為奇數(shù),又在第一象限向上“凸”,所以1,選.答案6.冪函數(shù)f(x)=(m2-3m+3)在區(qū)間(0,+)上是增函數(shù),則實數(shù)m=.?解析由f(x)=(m2-3m+3)是冪函數(shù),得m2-3m+3=1,解得m=2或m=1.當(dāng)m=2時,f(x)=x是增函數(shù);當(dāng)m=1時,f(x)=1是常函數(shù).答案27.已知函數(shù)f(x)=若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同樣的實根,則實數(shù)k的取值范圍是.?解析作出函數(shù)圖象以下列圖,則當(dāng)0k0,解得-1k2.又kZ,k=0或k=1,分別代入原函數(shù),得f(x)=x2.(2)由已知得F(x)=2x2-4x+3.要使函數(shù)在區(qū)間2a,a+1上不只一,則2a1a+1,則0a.(3)由已知,g(x)=-qx2+(2q-1)x+1.假設(shè)存在這樣的正數(shù)q吻合題意,則函數(shù)g(x)的圖象是張口向下的拋物線,其對稱軸為x=1-1,所以,函數(shù)g(x)在-1,2上的最小值只幸虧x=-1或x=2處獲取,又g(2)=-1-4,從而必有g(shù)(-1)=2-3q=-4,解得q=2.此時,g(x)=-2x2+3x+1,其對稱軸x