綜合解析人教版(五四制)六年級數(shù)學(xué)下冊第八章整式的加減同步測評練習(xí)題(無超綱)

1、六年級數(shù)學(xué)下冊第八章整式的加減同步測評 考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）1、下面運算正確的是（）A2x3y5xyB2x23x35x5C4y22y22D2x2y2yx202、已知4a2mb與7a6

2、b是同類項，則代數(shù)式m22m+7的值是（）A7B8C9D103、把多項式1+2x33x+5x2按x的降冪排列，正確的是（）A2x3+5x23x1B2x3+5x23x1C13x+5x2+2x3D1+3x5x2+2x34、有下列語句，其中正確的是（）A單項式的系數(shù)是0B單項式 的次數(shù)為2C0是單項式D多項式的次數(shù)為35、把小正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，圖1中有3個小正方形，圖2中有6個小正方形，圖3中有11個小正方形，按此規(guī)律，則圖7中小正方形的個數(shù)是（）A50B51C66D726、如圖是組有規(guī)律的圖案，第1個圖案是由4個組成，第2個圖案是由7個組成，第3個圖案是由10個組成，第4個圖案是由13

3、個組成，則第為正整數(shù)）個圖案是由6067個組成則為A2019B2020C2021D20227、已知多項式關(guān)于x的五次多項式，且三次項的系數(shù)為3，則的值為（）A2或12B或6C6D28、的同類項是（）ABCD9、某種商品原價每件m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件減10元，則第二次降價后的售價是（）A0.8m元B元C元D元10、把小正方形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，圖1中有3個小正方形，圖2中有6個小正方形，圖3中有11個小正方形，按此規(guī)律，則圖7中小正方形的個數(shù)是（）A50B51C66D72第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）1、若多項式中不含項，則k的值為_

4、2、若多項式（k+1）x25x+2中不含x2項，則k的值為_3、如圖，某學(xué)校圖書館把Wifi密碼做成了數(shù)學(xué)題小紅在圖書館看書時，思索了一會兒，輸入密碼，順利地連接到了“圖書館”的網(wǎng)絡(luò)那么她輸入的密碼是_4、若，則的值為_5、溫度由tC下降5C后是_C三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、計算：(1)；(2)2、觀察下列等式的規(guī)律，解答下列問題：；(1)第5個等式為_；第n個等式為_(用含n的式子表示，n為正整數(shù))；(2)求的值3、先化簡，再求值：5（3x2y- xy2）-4（-x2y +3xy2），其中x=-1，y= 24、先化簡，再求值：3（2a2bab2）3（ab22a2b），

5、其中5、【學(xué)習(xí)方法】數(shù)學(xué)中，常對同一個量（圖形的面積、點的個數(shù)、三角形的內(nèi)角和等）用兩種不同的方法計算，從而建立相等關(guān)系，我們把這一思想稱為“算兩次”“算兩次”也稱做富比尼原理，是一種重要的數(shù)學(xué)思想例如：圖1，將n行n列的棋子排成一個正方形，我們用兩種不同的方法計算棋子的個數(shù)：算法：類比正方形面積的計算，圖形可以看作n行棋子，每行都有n枚，因此棋子的總數(shù)是：nnn2算法：沿虛線將圖案分割，可以發(fā)現(xiàn)：第一層虛線內(nèi)有1枚棋子，第二層虛線內(nèi)有3枚棋子，第三層虛線內(nèi)有5枚棋子第n層虛線內(nèi)有（2n1）枚棋子，則棋子總數(shù)為1+3+5+7+2n1由此可得：1+3+5+7+2n1n2【類比嘗試】如圖2，兩個邊

6、長分別為a、b、c的直角三角形和一個兩條直角邊都是c的直角三角形拼成一個梯形請用兩種不同的方法計算梯形的面積，并寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論算法：算法：你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是 經(jīng)過整理，這個結(jié)論恰好可以證明我們學(xué)過的重要定理 【拓展探究】富比尼原理給我們重要的啟發(fā)：從同一個問題的不同角度展開探究，往往會有驚喜地發(fā)現(xiàn)問題：n邊形有n個頂點，在它的內(nèi)部再畫m個點，以這（m+n）個點為頂點，把n邊形剪成若干個三角形，設(shè)最多可以剪得y個這樣的三角形可以用含m、n的代數(shù)式表示y嗎？問題探究：為了解決這個問題，我們先從簡單的情況入手：（一）研究最簡單的多邊形三角形三角形有3個頂點，在它的內(nèi)部再畫m個點，把三角形剪成若干個三角

7、形，設(shè)最多可以剪得y個這樣的三角形，那么可以用含有m的代數(shù)式來表示y嗎？方法：關(guān)注要素三角形內(nèi)部每增加一個點，與最多可以剪得多少個三角形之間的關(guān)系從n3，m1開始研究：當(dāng)n3，m1時，最多可以把原三角形剪成3個三角形；當(dāng)n3，m2時，最多可以把原三角形剪成（3+2）個三角形；當(dāng)n3，m3時，最多可以把原三角形剪成（5+2）個三角形；進行從特殊到一般的歸納：對于一般的情形，在三角形內(nèi)畫m個點，第一個點將三角形分成了3個三角形，三角形內(nèi)部每增加一個點，可增加 個三角形故n3時，用含有m的代數(shù)式表示y ；方法：關(guān)注要素頂點數(shù)對組成三角形的作用三角形的三個頂點和它內(nèi)部的1個點，共4個點，以這4個點為頂

8、點，最多可以組成3個互不重疊的小三角形三角形的三個頂點和它內(nèi)部的2個點，共5個點，以這5個點為頂點，最多可以組成5個互不重疊的小三角形三角形的三個頂點和它內(nèi)部的3個點，共6個點，以這6個點為頂點，最多可以組成7個互不重疊的小三角形進行從特殊到一般的歸納：三角形的三個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+3）個點，以這（m+3）個點為頂點，最多可以組成 個互不重疊的小三角形以三角形的三個頂點和它內(nèi)部的m個點，可把三角形最多剪成 個互不重疊的小三角形（二）在四邊形中研究類似的問題四邊形有4個頂點，在它的內(nèi)部再畫m個點，把四邊形剪成若干個三角形，設(shè)最多可以剪得y個三角形，那么可以用含有m的代數(shù)式來表示y嗎？

9、方法：對于一般的情形，在四邊形內(nèi)畫m個點，第一個點將四邊形分成了4個三角形；四邊形內(nèi)部每增加一個點，可增加 個三角形故n4時，用含有m的代數(shù)式來表示y：y 方法：四邊形的四個頂點和它內(nèi)部的m個點，共（m+4）個點，以這（m+4）個點為頂點，最多可以組成 個互不重疊的小三角形問題解決：對于一般的情形，在n邊形內(nèi)畫m個點，通過多角度探究、歸納猜想和算兩遍方法的驗證，可得y （用含m、n的代數(shù)式表示）-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)合并同類項的法則進行計算即可解答【詳解】解：A、2x與3y不能合并，故該選項不符合題意；B、2x2與3x3不能合并，故該選項不符合題意；C、4y2-2y2

10、=2y2，故該選項不符合題意；D、2x2y-2yx2=0，故該選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了合并同類項，熟練掌握合并同類項的法則是解題的關(guān)鍵2、D【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（兩個單項式，含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)相同為同類項）可得，將其代入代數(shù)式求解即可【詳解】解：與是同類項，解得：，當(dāng)時，故選：D【點睛】題目主要考查同類項的定義及求代數(shù)式的值，理解題意，深刻理解同類項的定義是解題關(guān)鍵3、A【解析】【分析】將多項式中每一個單項式的次數(shù)由高到低排列即可【詳解】將多項式按x的降冪排列為：故選A【點睛】本題考查將多項式按某個字母升冪（降冪）排列，掌握其排列的方法是解題的關(guān)鍵4、

11、C【解析】【分析】直接利用單項式的定義以及單項式和多項式的次數(shù)與系數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：A、單項式x的次數(shù)是1，故此選項不合題意；B、單項式2x3的次數(shù)為3，故此選項不合題意；C、0是單項式，正確，符合題意；D、多項式的次數(shù)為2，故此選項不合題意；故選：C【點睛】此題主要考查了單項式，多項式的概念，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵5、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：圖1中有小正方形的個數(shù)為 ，圖2中有小正方形的個數(shù)為 ，圖3中有小正方形的個數(shù)為 ，由此可得：圖中有小正方形的個數(shù)為 ，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：圖1中有小正方形的個數(shù)為 ，圖2中有小正方形的個數(shù)為 ，圖3中有小正方形的個數(shù)

12、為 ，由此可得：圖中有小正方形的個數(shù)為 ，所以圖7中小正方形的個數(shù)是 故選：B【點睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準確得到規(guī)律是解題的關(guān)鍵6、D【解析】【分析】觀察后推導(dǎo)出一般性規(guī)律，第個圖形有個三角形，計算求解即可；【詳解】解：觀察發(fā)現(xiàn)：第一個圖形有個三角形；第二個圖形有個三角形；第一個圖形有個三角形；第個圖形有個三角形；當(dāng)，解得故選D【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究解題的關(guān)鍵在于推導(dǎo)出一般性規(guī)律7、C【解析】【分析】根據(jù)題意，|n+2|=5，n-30，-(m-2)=3，求得m，n后，代入計算即可【詳解】多項式關(guān)于x的五次多項式，且三次項的系數(shù)為3，|n+2|=5，n-30，-(m

13、-2)=3，解得n=3或n= -7，m=-1，n3，m-n=-1-(-7)=6，故選C【點睛】本題考查了多項式的次數(shù)，即多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)，多項式的系數(shù)即各項的數(shù)字因數(shù)，正確理解次數(shù)和系數(shù)，并列式計算是解題的關(guān)鍵8、C【解析】【分析】根據(jù)同類項是字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的兩個單項式進行解答即可【詳解】解：A、與不是同類項，不符合題意；B、與不是同類項，不符合題意；C、與是同類項，符合題意； D、與不是同類項，不符合題意，故選：C【點睛】本題考查同類項，理解同類項的概念是解答的關(guān)鍵9、D【解析】【分析】根據(jù)題意可得，第一次降價后的價格為原價乘以折扣，第二次降價后的價格為第一次后降價

14、后的價格減去10元【詳解】解：商品原價每件m元，第一次降價打“八折”，第二次降價每件減10元，第一次降價后的價格為0.8m元，第二次降價后的價格為元故選D【點睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意是解題的關(guān)鍵10、B【解析】【分析】根據(jù)題意得：圖1中有小正方形的個數(shù)為 ，圖2中有小正方形的個數(shù)為 ，圖3中有小正方形的個數(shù)為 ，由此可得：圖中有小正方形的個數(shù)為 ，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意得：圖1中有小正方形的個數(shù)為 ，圖2中有小正方形的個數(shù)為 ，圖3中有小正方形的個數(shù)為 ，由此可得：圖中有小正方形的個數(shù)為 ，所以圖7中小正方形的個數(shù)是 故選：B【點睛】本題主要考查了圖形類規(guī)律題，明確題意，準確得到

15、規(guī)律是解題的關(guān)鍵二、填空題1、【解析】【分析】先把含的同類項合并，再利用含項的系數(shù)為0，從而可得答案.【詳解】解： 多項式中不含項， 解得： 故答案為：【點睛】本題考查的是整式的加減運算中與某項無關(guān)，掌握“與某項無關(guān)則合并同類項后某項的系數(shù)為0”是解本題的關(guān)鍵.2、-1【解析】【分析】直接根據(jù)多項式（k+1）x25x+2中不含x2項，得到k+1=0，即可求出k的值【詳解】解：因為多項式（k+1）x25x+2中不含x2項，所以k+1=0，所以k=-1故答案為：-1【點睛】本題考查了多項式的相關(guān)知識，準確把握多項式的項的定義是解題關(guān)鍵3、404888【解析】【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)：密碼第一個兩位數(shù)是

16、5840，第二個兩位數(shù)是6848，第三個兩位數(shù)是404888，由此可求密碼【詳解】解：5*26301242，2*69185472，8*34321244，5*68404888，故答案為：404888【點睛】本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠根據(jù)所給的式子，探索出數(shù)字之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵4、12或-18【解析】【分析】由題意知，或，可得或，分，；，兩種情況，代值求解即可【詳解】解：由題意知，或解得或分兩種情況：將，代入中得將，代入中得的值為12或故答案為：12或【點睛】本題考查了絕對值，代數(shù)式求值解題的關(guān)鍵在于求出的值5、（t-5）【解析】【分析】根據(jù)題意列出運算式子即可得【詳解】由題意得：故答案為：

17、【點睛】本題考查了有理數(shù)減法的實際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確列出運算式子是解題關(guān)鍵三、解答題1、 (1)；(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)合并同類項法則合并同類項即可；（2）去括號，合并同類項即可(1)解：，=，=；(2)解：，=，=【點睛】本題考查整式加減混合運算，掌握整式加減混合運算法則是解題關(guān)鍵2、 (1)，(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)變化規(guī)律解答即可；（2）根據(jù)變化規(guī)律計算即可(1)根據(jù)所給等式，可得：第5個等式為；第n個等式為故答案為：；(2)=【點睛】此題考查尋找數(shù)字的規(guī)律及運用規(guī)律計算尋找規(guī)律大致可分為2個步驟：不變的和變化的；變化的部分與序號的關(guān)系3、，106【解析】【分析】原式

18、去括號合并得到最簡結(jié)果，把x與y的值代入計算即可求出值【詳解】解：原式=當(dāng)x=-1，y= 2時原式=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵4、，【解析】【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a與b的值，代入計算即可求出值【詳解】解：原式=，a=，b=-3，則原式=【點睛】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵5、類比嘗試：見解析；拓展探究：2，3+2（m1），2m+1，2m+1；問題解決：n+2（m1）【解析】【分析】類比嘗試：用兩種方法，構(gòu)建關(guān)系式，可得結(jié)論拓展探究：用兩種方法，從特殊到一般的歸納解決問題即可問題解決：用兩種方法，構(gòu)建關(guān)系式求解即可【詳解】解：類比嘗試：算法：直角梯形的面積，算法：直角梯形的面積，發(fā)現(xiàn)的結(jié)論：，學(xué)過的重要定理：a2+b2c2故答案為：，a2+b2c2問題探究：（一）對于一般的情形，在三角形內(nèi)畫m個點，第一個點將三角形分成了3個三角形，三角形內(nèi)部每增加一個點，可增加2個三角形故n3時，用含有m的代數(shù)式表示y3+2（m1）方法：關(guān)注要素頂點數(shù)對組成三角形的作用三角形的三個頂點和它內(nèi)部的1個點，共4個點，以這4個點為頂點，最多可以組成3個互不重疊的小三角形三角形的三個頂點和它內(nèi)部的