精品解析北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系必考點(diǎn)解析試題(含答案解析)

1、北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第三章變量之間的關(guān)系必考點(diǎn)解析 考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升

2、起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）ABCD2、已知一輛汽車行駛的速度為，它行駛的路程（單位：千米）與行駛的時(shí)間（單位：小時(shí)）之間的關(guān)系是，其中常量是（ ）ABCD和3、小紅到文具店買彩筆，每打彩筆是12支，售價(jià)18元，那么買彩筆所需的錢數(shù)（元）與購買彩筆的支數(shù)（支）之間的關(guān)系式為（ ）ABCD4、在雨地里放置一個(gè)無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器內(nèi)水面高度與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（ ）ABCD5、如表是加熱食用油的溫度變化

3、情況：時(shí)間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時(shí)，油沸騰了，則下列說法不正確的是（ ）A沒有加熱時(shí)，油的溫度是B加熱，油的溫度是C估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是D每加熱，油的溫度升高6、下表是研究彈簧長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量關(guān)系的實(shí)驗(yàn)表格：所掛物體重量x(kg) 12345彈簧長(zhǎng)度y(cm)1012141618則彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度為（ ）A4cmB6cmC8cmD10cm7、下表是某報(bào)紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：表中的變量（ ）年份19571974198719992010人口數(shù)30億40億50億60億70億A僅有一個(gè)，是時(shí)間（年份）B僅有一個(gè)，是人口數(shù)C有兩個(gè)，一個(gè)是人口數(shù)，另一個(gè)是時(shí)間（年份）D一個(gè)也沒有8、為積極響

4、應(yīng)黨和國(guó)家精準(zhǔn)扶貧的號(hào)召，某扶貧工作隊(duì)步行前往扶貧點(diǎn)開展入戶調(diào)查。隊(duì)員們先勻速步行一段時(shí)間，途中休息幾分鐘后加快了步行速度，最終按原計(jì)劃時(shí)間到達(dá)目的地。設(shè)行進(jìn)時(shí)間為t（單位：min），行進(jìn)的路程為s（單位：m），則能近似刻畫s與t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）ABCD9、某油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后行駛了100千米時(shí)，郵箱中的汽油大約消耗了，如果加滿后汽車的行駛路程為x千米，郵箱中剩余油量為y升，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（ ）Ay=0.12xBy=60+0.12xCy=-60+0.12xDy=60-0.12x10、在進(jìn)行路程 s、速度 v 和時(shí)間 t 的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程

5、不變，則下列說法正確的是（）As、v 是變量Bs、t 是變量Cv、t 是變量Ds、v、t 都是變量第卷（非選擇題 70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、一水池有兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，一個(gè)水口在單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)、出水量如圖（a）、（b）所示，某天從0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量如圖（c）所示，給出以下3個(gè)論斷：0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；4點(diǎn)到6點(diǎn)一定不進(jìn)水不出水則正確的論斷是_（填上所有正確論斷的序號(hào)）2、一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10cm的正方形，如果高為h(cm)時(shí)，體積為V(cm3)，則V與h的關(guān)系為_；3、如圖所示，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm

6、，剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0 x8）的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，余下另個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm2）與x（cm）的關(guān)系式可表示為_4、小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行_m5、汽車以60千米/小時(shí)的速度勻速行駛，隨著時(shí)間t(時(shí)）的變化，汽車的行駛路程s（千米）也隨著變化，則它們之間的關(guān)系式為 _.三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某電影院地面的一部分是扇形，座位按下列方式設(shè)置：排數(shù)1234座位數(shù)60646872(1)上述哪些量在變化？自變量和因變量分別是什么？(2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位？(3)第n排有多少個(gè)座

7、位？請(qǐng)說明你的理由；(4)若某排有136座，則該排的排數(shù)是多少？2、一輛汽車油箱內(nèi)有油a升，從某地出發(fā)，每行駛1小時(shí)耗油6升，若設(shè)剩余油量為Q升，行駛時(shí)間為t/小時(shí)，根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）開始時(shí)，汽車的油量_升；（2）在行駛了_小時(shí)汽車加油，加了_升，寫出加油前Q與t之間的關(guān)系式_；（3）當(dāng)這輛汽車行駛了9小時(shí)，剩余油量多少升？3、中國(guó)聯(lián)通在某地的某套餐的月租金為59元，超出套餐部分國(guó)內(nèi)撥打0.36元/分鐘（不足1分鐘按1分鐘時(shí)間收費(fèi)）下表是超出套餐部分國(guó)內(nèi)撥打的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：時(shí)間/分12345電話費(fèi)/元0.360.721.081.441.8（1）這個(gè)表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是

8、自變量？哪個(gè)是因變量？（2）如果用表示超出套餐部分的撥打時(shí)間，表示超出套餐部分的電話費(fèi)，那么與的關(guān)系式是什么？（3）由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸上個(gè)月?lián)艽螂娫挼臅r(shí)間超出套餐部分25分鐘，他需付多少電話費(fèi)？（4）某用戶某月國(guó)內(nèi)撥打電話的費(fèi)用超出套餐部分的是54元，那么他該月?lián)艽螂娫挼臅r(shí)間超出套餐部分幾分鐘？4、指出下列問題中的變量和常量：（1）某市的自來水價(jià)為4元/t現(xiàn)要抽取若干戶居民調(diào)查水費(fèi)支出情況，記某戶月用水量為噸，月應(yīng)交水費(fèi)為y元（2）某地手機(jī)通話費(fèi)為0.2元/李明在手機(jī)話費(fèi)卡中存入30元，記此后他的手機(jī)通話時(shí)間為，話費(fèi)卡中的余額為w元（3）水中漣漪（圓形水波）不斷擴(kuò)大，記它的半徑為r，周長(zhǎng)為

9、C，圓周率（圓周長(zhǎng)與直徑之比）為（4）把10本書隨意放入兩個(gè)抽晝（每個(gè)抽屜內(nèi)都放），第一個(gè)抽屜放入x本，第二個(gè)抽屜放入y本5、星期天小明和同學(xué)們?nèi)ソ纪馀郎?，得到如下?shù)據(jù)：爬坡長(zhǎng)度x(m)4080120160200240爬坡時(shí)間t(min)259142030(1)當(dāng)爬到120 m時(shí)，所用時(shí)間是多少？(2)爬坡速度隨時(shí)間是怎樣變化的？-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)題干對(duì)應(yīng)圖像中變量的變化趨勢(shì)即可求解【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來越低，故圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來越高，故圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與

10、時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故圖象符合要求；正確的順序是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力2、B【分析】根據(jù)常量的定義即可得答案【詳解】汽車行駛的速度為，是不變的量，關(guān)系式中，常量是50，故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量與變量，正確理解常量與變量的定義是解題關(guān)鍵3、B【分析】由題意可知，y與x成正比例函數(shù)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k0)，根據(jù)每打彩筆是12支，售價(jià)18元，可確定k的值求出函數(shù)關(guān)系式.【詳解】解：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為y=kx(k0)，由題意，得當(dāng)x=12時(shí)，y=18，18=12k解得k=故

11、選B.【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列函數(shù)式.關(guān)鍵是確定函數(shù)形式，以及用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式.4、C【分析】根據(jù)圖象得到高度隨時(shí)間的增大，高度增加的速度，即可判斷【詳解】根據(jù)圖象可以得到：杯中水的高度隨注水時(shí)間的增大而增大，而增加的速度越來越小則杯子應(yīng)該是越向上開口越大故杯子的形狀可能是故選：【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象，讀函數(shù)的圖象時(shí)首先要理解橫縱坐標(biāo)表示的含義，理解問題敘述的過程，能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小5、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時(shí)，y=10，即沒有加熱時(shí)，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則t=50時(shí)，油溫度y=110；t

12、=110秒時(shí)，溫度y=230，以此進(jìn)行分析判斷即可【詳解】解：從表格可知：t=0時(shí)，y=10，即沒有加熱時(shí)，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時(shí)，油溫度110；110秒時(shí)，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵6、C【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)，設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，進(jìn)而求得關(guān)系式，令即可求得彈簧不掛物體時(shí)的長(zhǎng)度【詳解】設(shè)彈簧長(zhǎng)度y與所掛物體重量x的關(guān)系式為，將，分別代入得，解得即，將，分別代入，符合關(guān)系式，當(dāng)時(shí)，則，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了變量與表格，函數(shù)關(guān)系式，找到關(guān)系

13、式是解題的關(guān)鍵7、C【分析】根據(jù)變量的定義直接判斷即可【詳解】解；觀察表格，時(shí)間在變，人口在變，故正確；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了變量的定義，解題關(guān)鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷8、A【分析】根據(jù)行進(jìn)的路程和時(shí)間之間的關(guān)系，確定圖象即可得到答案【詳解】解：根據(jù)題意得，隊(duì)員的行進(jìn)路程s（單位：m）與行進(jìn)時(shí)間t（單位：min）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是故選：A【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)自變量與因變量的關(guān)系及其實(shí)際意義是解題的關(guān)鍵9、D【分析】先求出1千米的耗油量，再求行駛x千米的耗油量，最后求油箱中剩余的油量即可【詳解】解：每千米的耗油量為：60100=0.12（升/千米），y=60-0

14、.12x，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式，求出1千米的耗油量是解題的關(guān)鍵10、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會(huì)變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.二、填空題1、【分析】先由圖（a）、（b）可得進(jìn)水速度和出水速度，再對(duì)圖（c）的三個(gè)時(shí)間段結(jié)合圖象逐一判斷即可【詳解】解：由圖（a）、（b）可知，進(jìn)水速度為1，出水速度為2，0點(diǎn)到3點(diǎn)時(shí)，蓄水量增加速度為，說明開放兩個(gè)進(jìn)水口，關(guān)閉出水口，即只進(jìn)水，所以正確；3點(diǎn)到4點(diǎn)時(shí)，蓄水量減少速度為，說明開放一個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水

15、口，所以錯(cuò)誤；4點(diǎn)到6點(diǎn)時(shí)，蓄水量持平，可能不進(jìn)水不出水，也可能開放兩個(gè)進(jìn)水口，一個(gè)出水口，所以錯(cuò)誤故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了利用圖象表示變量之間的關(guān)系，屬于?？碱}型，正確理解圖象橫縱坐標(biāo)的意義、讀懂圖象提供的信息是解題關(guān)鍵2、V=100h【分析】根據(jù)體積公式：體積=底面積高進(jìn)行填空即可【詳解】解：V與h的關(guān)系為V=100h；故答案為：V=100h【點(diǎn)睛】本題主要考查了列函數(shù)關(guān)系式，題目比較簡(jiǎn)單3、S=-6x+48【分析】先表示出新矩形的長(zhǎng)，再求其面積【詳解】長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為8cm和6cm，剪去一個(gè)長(zhǎng)為xcm（0 x8）的小長(zhǎng)方形（陰影部分）后，余下另一個(gè)長(zhǎng)方形的面積S（cm2）與x（c

16、m）的關(guān)系式可表示為：S=6（8-x）即S=-6x+48故答案是：S=-6x+48.【點(diǎn)睛】考查了列函數(shù)關(guān)系式，解題關(guān)鍵是正確表示出新矩形的長(zhǎng)，再根據(jù)面積公式得到關(guān)系式4、80【分析】先分析出小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校800米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），所以小明回家的速度是每分鐘步行80010=80（米）故答案為：80【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解5、s=60t【分析】根據(jù)“路程=速度時(shí)間”進(jìn)行列式即可得

17、.【詳解】由題意得：s=60t，故答案為s=60t.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，正確把握路程、速度、時(shí)間三者的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵.三、解答題1、 (1)排數(shù)與座位數(shù)在變化.自變量是排數(shù)，因變量是座位數(shù);(2)第5排有76座，第6排有80座;(3)第n排有604(n1)座,理由見解析；(4)該排的排數(shù)是20.【解析】【分析】（1）根據(jù)變量的定義得出變化的量，再根據(jù)座位數(shù)隨著排數(shù)的變化而變化，從而確定自變量和因變量（2）從具體數(shù)據(jù)中，不難發(fā)現(xiàn)：后一排總比前一排多4，由此得出第5排、第6排的座位數(shù)即可；(3) 根據(jù)（2）中的規(guī)律，第n排有60+4（n-1）個(gè)，再化簡(jiǎn)即可(4)根據(jù)第n排的座位數(shù)

18、列出方程即可【詳解】(1)排數(shù)與座位數(shù)在變化.其中自變量是排數(shù)，因變量是座位數(shù).(2) 后一排總比前一排多4個(gè)座，第5排有76個(gè)座，第6排有80個(gè)座.(3) 第n排有（4n+56）個(gè)座；理由如下：第1排有60座，即604(11)；第2排有64個(gè)座，即604(21)；第3排有68個(gè)座，即604(31)；第n排有604(n1) 個(gè)座.第n排有604(n1)=（4n+56）個(gè)座.(4) 第n排有（4n+56）個(gè)座，4n+56136.解得n20.該排的排數(shù)是20.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的定義，列函數(shù)關(guān)系式，以及解一元一次方程，本題的關(guān)鍵規(guī)律是“后一排總比前一排多4個(gè)座”2、（1）42；（2）5 ，

19、 24 ，；（3）當(dāng)這輛汽車行駛了9小時(shí)，剩余油量12升【分析】（1）直接由圖象中的數(shù)據(jù)得出即可；（2）由加油前汽車每小時(shí)的耗油量，即可得出關(guān)系式；（3）先求出加油后3小時(shí)的耗油量即可求得剩余量【詳解】解：（1）由圖象可知，開始時(shí)，汽車的油量42升，故答案為：42；（2）由圖象可知，在行駛了5小時(shí)汽車加油，加了3612=24升，加油前汽車每小時(shí)的耗油6升，加油前汽車剩余油量Q=426t，故答案為：5 ，24 ， ；（3）由題意，加油后汽車每小時(shí)的耗油6升，加油后剩余油量Q=（升），故當(dāng)這輛汽車行駛了9小時(shí)，剩余油量12升【點(diǎn)睛】本題考查用圖象表示變量間的關(guān)系、有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解題意，能從圖

20、象中獲取有效信息是解答的關(guān)鍵3、（1）國(guó)內(nèi)撥打時(shí)間與電話費(fèi)之間的關(guān)系，打電話時(shí)間是自變量、電話費(fèi)是因變量；（2）y=0.36x；（3）195元；（4）150分鐘【分析】（1）根據(jù)圖表可以知道：電話費(fèi)隨時(shí)間的變化而變化，因而打電話時(shí)間是自變量、電話費(fèi)是因變量；（2）費(fèi)用=單價(jià)時(shí)間，即可寫出解析式；（3）把x=25代入解析式即可求得；（4）在解析式中令y=54即可求得x的值【詳解】解：（1）國(guó)內(nèi)撥打時(shí)間與電話費(fèi)之間的關(guān)系，打電話時(shí)間是自變量、電話費(fèi)是因變量；（2）由題意可得：y=0.36x；（3）當(dāng)x=25時(shí)，y=0.3625=9（元），即如果打電話超出25分鐘，需付186+9=195（元）的電話費(fèi)；（4）當(dāng)y=54時(shí)，x=150（分鐘）答：小明的