一種智能轉(zhuǎn)動慣量測量計(jì)時裝置的研制

1、種智能轉(zhuǎn)動慣量測量計(jì)時裝置的研制摘要：刪量剛體的轉(zhuǎn)動慣量時，傳統(tǒng)的計(jì)時裝置采用秒表計(jì)時，實(shí)驗(yàn)誤差主要來自對一定下落高度的時間刪量時的誤差。本制作首先對傳 統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量刪量裝置進(jìn)行研究，然后對轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)時裝置進(jìn)行改裝，去除了秒表，采用紅外對光技術(shù)，引入了光電門。由于光電門具 有開關(guān)速度快、計(jì)時靈敏、反應(yīng)及時等優(yōu)點(diǎn)，進(jìn)而減少了時間刪量誤差，進(jìn)一步提高了刪量精度。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動慣量計(jì)時裝置；光電門；紅外對光技術(shù)mgr2hJ2hJ mgr2hJ2hJ 1m =2 -gr0引言轉(zhuǎn)動慣量是剛體轉(zhuǎn)動時慣性的量度，其量值取決于物體 的形狀、質(zhì)量分布及轉(zhuǎn)軸的位置。剛體的轉(zhuǎn)動慣量有著重要 的物理意義，在科學(xué)實(shí)驗(yàn)、

2、工程技術(shù)、航天、電力、機(jī)械、 儀表等工業(yè)領(lǐng)域也是一個重要參量。電磁系儀表的指示系統(tǒng)，因線圈的轉(zhuǎn)動慣量不同，可 分別用于測量微小電流（檢流計(jì)）或電量（沖擊電流計(jì)）。 在發(fā)動機(jī)葉片、飛輪、陀螺以及人造衛(wèi)星的外形設(shè)計(jì)上，都 要求精確地測定轉(zhuǎn)動慣量；因此努力提高轉(zhuǎn)動慣量的測量精 度，是十分必要的。1轉(zhuǎn)動慣量的計(jì)算如圖1中的A是一個具有不同半徑的塔輪，兩邊對稱 地伸出兩根有等分刻度的均勻細(xì)柱，B和B上各有一個可 以移動的圓柱形重物m ,它們一起組成一個可繞a。軸轉(zhuǎn)動 的剛體系，塔輪上繞一細(xì)線，通過滑輪c與磋碼m相連， 當(dāng)m下落時，通過細(xì)線對剛體施加外力矩。圖1M = JP(1)可得：m(g a)r Mu

3、 -2hJF實(shí)驗(yàn)中g(shù) a,Mu mg時近似有：可以分幾種情況討論：根據(jù)（3）式保持重物m的位置不變，（剛體系的轉(zhuǎn)動慣量J就不變），改變m測出相應(yīng)的下落時間t,貝U：上式表明泊與12成反比，即m與+為線性關(guān)系,作m - j圖為一直線，轉(zhuǎn)動定律得以證明。保持h,m及重物m的位置保持不變，改變r，則根據(jù)（3） 式有：如果r-j圖線是一條直線，同樣證明轉(zhuǎn)動定律是正 確的21o保持r,h,m不變，對稱地改變兩個重物m的質(zhì)心到oo 之間的距離，根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理，整個剛體 繞oo軸的轉(zhuǎn)動慣量為：J = Jo + Joc + 2m0 x（6）式中Jo為塔輪與兩臂B,B繞oo軸的轉(zhuǎn)動慣量，將式 （6

4、）代入（3）式，得：業(yè)虹+丑* = K，X +cmgrmgr對稱地移動兩個重物mo的位置?？傻貌煌膞，測出 x及其對應(yīng)的t值，作t2 -x2圖線，如果為一條直線，則證 明（7）成立，即證明平行軸定理的正確性。2改進(jìn)方法從以上分析可知，在實(shí)驗(yàn)中無論用哪種方法證明，其中 一個最重要的物理測量量是磋碼下落一定距離為h所用的 時間t,現(xiàn)有的教科書以及現(xiàn)在的設(shè)備配套都是用秒表測量， 用這種方法測得的最大困難是難以控制秒表的啟動與磋碼下落的同步，對沒有多少實(shí)驗(yàn) 經(jīng)驗(yàn)的學(xué)生更為困難，導(dǎo)致實(shí) 驗(yàn)誤差較大，在試驗(yàn)中，使用 重力加速度測試儀的光電測量 系統(tǒng)，可以得到理想的效果。實(shí)驗(yàn)裝置如圖2所示。個光電門時，紅

5、外對光管接 受信息，產(chǎn)生一個脈沖，觸發(fā) P3.2 口中斷，開始計(jì)時，當(dāng) 經(jīng)過第二個光電門時又產(chǎn)生一 個脈沖，觸發(fā)中斷，計(jì)時停止。 如圖5所示。該電路可以避免可見光帶 來的干擾，檢測障礙物的距離 在015cm,效果不錯。缺點(diǎn) 是引用占用10 口較多，操作 較為復(fù)雜。當(dāng)隨著光線變化時, IOA0 口讀進(jìn)來的電壓值也就發(fā) 生變化。這個使用通過I0A4、 I0A5、I0A6、I0A7 依次選通， 選擇最接近參考值的電壓作為 判斷電壓,從而產(chǎn)生中斷電壓。它是由剛體轉(zhuǎn)動試驗(yàn)儀和圖3重力加速度儀組成，用重力加速度測試儀的光電測量系統(tǒng)進(jìn) 行測時。圖2改進(jìn)后的裝置光電測量系統(tǒng)測時間t。當(dāng)剛體繞固定軸轉(zhuǎn)動，6去碼

6、下 落經(jīng)第一個光電門擋光時，計(jì)時器開始計(jì)時；當(dāng)砥碼盤繼續(xù) 下落經(jīng)第二個光電門擋光時，計(jì)時器停止計(jì)時，這樣計(jì)時器 記錄了砥碼下落h高度所用的時間t ,克服了手控秒表的啟 動與砥碼下落不一致的困難。 2.1電源控制系統(tǒng)7805系列集成穩(wěn)壓器的典型應(yīng)用電路如圖3所示，這 是一輸出正5V直流電壓的穩(wěn)壓電源電路olC采用集成穩(wěn) 壓器7805, Cis C2分別為輸入端和輸出端濾波電容，RL 為負(fù)載電阻。當(dāng)輸出較大時，7805應(yīng)配上散熱板。用78/79系列三端穩(wěn)壓IC來組成穩(wěn)壓電源所需的外圍 元件極少，電路內(nèi)部還有過流、過熱及調(diào)整管的保護(hù)電路， 使用起來可靠、方便，而且價格便宜。2.2控制電路和顯示系統(tǒng)系

7、統(tǒng)通過控制單片機(jī)輸出高低電平，經(jīng)三極管放大驅(qū)動 數(shù)碼管的位碼，從而調(diào)用位選；再通過單片機(jī)直接控制數(shù)碼 管的斷碼，實(shí)現(xiàn)在數(shù)碼管上顯示數(shù)字。電路圖如圖4所示。2.3紅外對光系統(tǒng)圖5利用光電門紅外對光電路采集信息，當(dāng)砥碼盤通過第2.4單片機(jī)的中斷系統(tǒng)此實(shí)驗(yàn)裝置的核心內(nèi)容是：通過單片機(jī)的P3.2 口是單 片機(jī)產(chǎn)生中斷開始計(jì)時或終止計(jì)時，而要產(chǎn)生中斷則必須要 有觸發(fā)中斷的脈沖。上文中已提過，用紅外對接管產(chǎn)生觸發(fā) 中斷的脈沖，但是單片機(jī)只有一個P3.2 口，系統(tǒng)卻有兩個 紅外對接光電門。在此處我們采用了與門電 _一路，讓兩個紅外對接管產(chǎn)生的脈_沖相與，如圖6所示。i=ab輸出接在P3.2上。當(dāng)秩碼 圖6經(jīng)

8、過第一個光電門時，第一個光電門產(chǎn)生一個脈沖，而第 二個光電門仍處于無觸發(fā)狀態(tài)。兩個紅外對接管的輸出端 相與，便可得到一個低電平，觸發(fā)中斷，開始計(jì)時。當(dāng)秩 碼經(jīng)過第二個光電門時，第二個光電門產(chǎn)生觸發(fā)脈沖，與 第一個光電門的無觸發(fā)信號相與，產(chǎn)生低電平，觸發(fā)中斷， 計(jì)時終止。3改進(jìn)前后實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄3.1轉(zhuǎn)動定律的證明3.1.1由寫 t2證明轉(zhuǎn)動定律gr保持 r,h 及 mo 位置不變，h = 40.00cm, r = 3.00cm , m 在5,5位置，改變m測t實(shí)驗(yàn)測得結(jié)果如表1和表2。表1用測定儀測量結(jié)果m( g)20.0025.0030.0035.0040.0045.00t(s)3.383.0

9、92.792.582.382.243.403.012.852.512.402.30亍(s)3.383.032.842.562.392.27夕疽)0.090.110.120.150.180.19表2用秒表測量結(jié)果m( g )20.0025.0030.0035.0040.0045.00心)3.302.672.562.322.232.113.112.782.452.232.122.00亍(s)3.342.042.122.322.012.05*)0.100.140.180.200.220.24據(jù)表中數(shù)據(jù)用matlab軟件作圖7。由圖像7知m與1/林2成正比，m=k- 1/t2成立，表 明M=JB成立。

10、尸是改進(jìn)后的實(shí)驗(yàn)裝置的m-1/t 2圖像， y2是用秒表計(jì)時的實(shí)驗(yàn)裝置的m-1/t2圖像，y是理論值曲 線。從圖中可以看出，改進(jìn)后的裝置測得的關(guān)系圖距離理 論值更近。當(dāng)質(zhì)量較大，達(dá)到16g以上后，轉(zhuǎn)動慣量為： J1=gkr2/2h=1.91-10-3(kg-m2), J2 = gkr2/2h=2.27-10-3 比 較數(shù)據(jù)以及圖像，顯然用秒表計(jì)時比用計(jì)時裝置計(jì)時所得轉(zhuǎn) 動慣量偏差了 15.7%。本儀器的理論值位J=1.8710-3 (kg-m2). 與理論值比較，用改進(jìn)后的計(jì)時裝置測得的轉(zhuǎn)動慣量與理 論值誤差為2.14%。而用秒表計(jì)時測得的轉(zhuǎn)動慣量誤差為 21.39%。顯然用秒表計(jì)時誤差太大，

11、測得數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確，而 相比之下，改進(jìn)后的計(jì)時裝置與理論值很符合，在小誤差范 圍內(nèi)，說服力很強(qiáng)。圖72h J3.1.2由器證明轉(zhuǎn)動定律保持 h,m 及 mo 位置不變，在 m = 40.00g, h = 40.00cm, mo在5,5位置。改變r，測t。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3和表4。表3用測定儀測量結(jié)果r(cm)1.001.502.002.503.00t7.404.403.703.102.387.204.453.923.072.38t(s)7.304.473.813.052.39$(技)0.140.220.260.320.42表4用秒表測量結(jié)果r(cm)1.001.502.002.503.00t7.224

12、.663.743.032.367.224.373.733.032.38t (s)7.224.533.733.032.37$(技)0.180.300.350.390.50據(jù)表中數(shù)據(jù)用matlab作圖8。圖8中y是用秒表計(jì)時的r-1/t的圖像，y是改裝后 的計(jì)時裝置的r-1/t的圖像，y是理論值圖像，從圖中， 我們可以看出，改進(jìn)后的裝置更接近理論值圖像。且改進(jìn) 后的裝置和秒表計(jì)時，兩者有很大的差異，計(jì)算的y時的 轉(zhuǎn)動慣量為:J=1.672-10-3 (kg - m2)而y2時的轉(zhuǎn)動慣量為 J=1.782-10-3(kg-m2)。當(dāng)而與理論值相比較改裝后的計(jì)時 裝置測得的轉(zhuǎn)動慣量偏差4.7%。而秒表

13、計(jì)時測得的轉(zhuǎn)動慣 量與理論值偏差了 10.6%。顯然改裝后的計(jì)時裝置比原秒 表計(jì)時精度高的多。圖8 3.2驗(yàn)證平行軸定理I4在式 中，使m = 10.00g, r = 2.50cm時，實(shí)驗(yàn)結(jié)果 如表5和表6。表5用秒表測量結(jié)果mo的位置5,54,43,32,21,13.563.202.783.202.103.563.102.702.302.10心)3.543.162.752.292.10J=Jc + md2= 1.9021(kg-m2)+0.000625=1.9021625此結(jié)果與理論值偏差了 1.72%,顯然在誤差范圍內(nèi)?？偨Y(jié)上述各種情況得出結(jié)論：改進(jìn)裝置測得轉(zhuǎn)動慣量比秒表 計(jì)時得到的轉(zhuǎn)動慣量精確的多，誤差小的多，由手動計(jì)時改 變?yōu)樽詣佑?jì)時。4改進(jìn)后的優(yōu)點(diǎn)5從以上改進(jìn)前后兩組數(shù)據(jù)對比看出，用加速度測試儀計(jì) 時系統(tǒng)比用秒表測量有很多優(yōu)點(diǎn)：由于重力加速度測試儀上的計(jì)時器比秒表精度高， 有效數(shù)字提高了兩位，減小了系統(tǒng)誤差。用磋碼下落去控制計(jì)時器計(jì)時，克服了手動秒表測 量磋碼下落與計(jì)時器不同步的困難，所以數(shù)據(jù)浮動小，減小 了偶然誤差。節(jié)省減少開支，提高了